(共10张PPT)
第1课时 简单的排列与组合、
逻辑推理
1.排列与组合
(1)排列与组合要注意“有序思考的方法”,力求最后结果“不重复”和 。
(2)排列与组合的方法众多:调换位置法、固定法 、 、
举例、 等方法。
2.逻辑推理
根据题目中所给的条件理清各部分之间的关系,然后借助分析和思考,排除错误的情况,找出正确答案。
解题的一般方法: 、假设法、 、图解法等。
列表法
排除法
计算
连线
不遗漏
1.填空题。
(1)请刘备、关羽和张飞这3位朋友一起站成一排拍照,一共有( )种站法。
(2)用“数”“学”“好”这三个字,排一排,读一读,写一写,看有哪几种不同的排法: 、 、
、 、 、
。
好学数
数好学
学好数
学数好
好数学
数学好
6
(4)儿童乐园里有旋转木马、过山车和海盗船三种机动游戏,小芳不敢玩过山车,也不敢玩海盗船,那他只能玩( )。
(3)妈妈拿着苹果、草莓和桃子3个水果分给明明和哥哥,每人分一个,一共有几种不同的分法
旋转木马
明明
哥哥
草莓
桃子
桃子
草莓
苹果
桃子
桃子
苹果
苹果
草莓
草莓
苹果
(2)有李强、王明和钟响3个小朋友进行乒乓球比赛,每两个人打一场,他们一共要打( )场。
2.连一连,写一写,填一填。
(1)从下面的食物中任选其二,一共有( )种选法。
3
3
加数 加数 和
3 5
5 3
1.填空题。
(1)在数字3、5、9中任意选出两个数字加起来,得数有几种可能
①我会填。(填右边表格)
14
14
12
12
8
8
5
9
3
9
9
5
9
3
②通过表格,我们发现3加5的和与和5加3的和都是( ),两个数的和与这两个数的顺序没有关系,所以得数不同的情况一共有( )种可能。
3
8
③我会连。
(2)用4、5、8、8四张数字卡片能组成哪几个不同的两位数 请写出来。
(3)(下图),信封里装有三个图形,分别是一个圆,一个三角形和一个长方形。第三个图形露出一部分,你能猜猜它是什么图形吗
答:第三个图形是:_________
长方形
45,54,48,84,58,85,88
(4)甲、乙、丙三人中只有1人会游泳。甲说:“我会游泳。”乙说:“我不会游泳。”丙说:“甲不会游泳。”三人的话只有一句是真话。请你找出到底谁会游泳
。
答:会游泳的是:乙
3.78-(2.15+0.78)
=3.78-0.78-2.15
=3-2.15
=0.85
720÷25÷4
=720÷(4×25)
=720÷100
=7.2
1.25×3.2×2.5
=1.25×8×0.4×2.5
=(1.25×8)×(0.4×2.5)
=10×1
=10(共10张PPT)
第2课时 优化问题和抽屉原理
1.优化问题。
(1)烙饼问题本质:利用好锅的容量空间不浪费,使每次烙饼的效率最高。
(2)烙饼一般解决公式:烙饼总时间=每次烙的时间×【(2×烙饼总数)÷每次烙饼的数量】(0除外)
(3)沏茶问题(合理安排时间)原则:一是“分清先后”,即找出事情发生的必然先后顺序;二是“ ”,即在做不需要人看的事的同时做其他事,这样就可以省时。
(4)排队问题:先快后慢,先时间短的再时间长的,这样可以使总的等待时间最短。
(5)对阵问题:优对中, ,差对优。(前提同级别相差不多)
中对差
同时进行
(3)把相同数量的不同颜色物体任意放在同一个抽屉里,要确保取出两个相同的物体,则至少要取出( )个物体。
2.抽屉原理。(鸽巢问题)
(1)原理1:将m个物体任意放进n个抽屉里(m>n,n是非0自然数),那么至少有一个抽屉中不少于( )个。反之,要保证n个抽屉至少有一个抽屉中有2个或2个以上的物体,至少要有( )个物体。
(2)原理2:将多于m·n个物体任意放进n个抽屉中(m、n都是正整数),那么至少有一个抽屉中的物体不少于( )个。
颜色种类+1
m+1
n+1
2
3.找次品。
最优策略:(1)把待测物品分成( )份;(2)尽量平均分成三份,如6(2,2,2);如果不能平均分的,也应该使最多的一份与最少的一份相差( ),如7( )。
2,2,3
1
2
1.李阿姨做早饭的过程及时间如下:洗锅(1分钟)、淘米(1分钟)、熬粥(20分钟)、洗菜切菜(5分钟)、炒菜(3分钟)、盛粥(1分钟)。李阿姨做早饭至少需要( )分钟。
2.如果烙3张饼,那每次最多烙2张,每面烙需要3分钟,那你打算烙( )次,一共需要( )分钟。
9
3
23
1.填空题。
(1)有4个好朋友聚会,每两个人握一次手,一共要握( )次手。
(2)一只平底锅上最多只能烙2张瓶,两面都要烙,每面需要3分钟才能烙熟。烙5张饼,最少需要( )分钟。
(3)有13个在2015年出生的儿童中,至少有( )个儿童是同一个月出生的。
(4)盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的小球各4个,要想摸出的球一定有2个不同色,至少要摸( )个球,最少要摸出( )个球才能保证有2个同色。
4
5
2
15
6
2.选择题。
(1)三(4)班50名学生中至少有( )名学生的生日是在同一个月份的。
A.4 B.5 C.6 D.7
B
(2)小敏周末在家帮妈妈做家务:扫地7分钟,擦家具10分钟,用洗衣机洗衣服20分钟,晒衣服4分钟。她做完这些事至少要花( )分钟。
A.20 B.24 C.31 D.41
B
101×68
=(100+1)×68
=100×68+1×68
=6800+68
=6868
23.8×9.9+23.8
=23.8×9.9+23.8×1
=23.8×(9.9+1)
=23.8×10.9
=259.42
4.2-1.38+5.8-3.62
=(4.2+5.8)-(1.38+3.62)
=10-5
=5(共12张PPT)
第3课时 找规律
规律。
(1)一组物体( )依次不断重复地排列(至少重复出现 次),就可以称为有规律。
(2)数字排列的常见规律:①一组数中,相邻的两个数的差一定;②一组数中,相邻的两个数后一个数总是前一个数的N倍;③一组数中,前N项之和等于后一项;④一组数中,每一个位置上的数分别是它所在位置序号的平方或立方。
字母、图形
3
(3)图形的排列规律:①图形的对称( );
②图形中数的排列规律通常用结合、对应等方法;③图形形状上的变化规律,一般情况下是指图形按顺时针或逆时针旋转变换成轴对称变换。
上下对称或左右对称
(2)1+3+5+7+9+11+13=( )2=( )。
(3)观察前面三个数:2345、3452、4523的规律,写出第四个数为( )。
5234
49
1.填空题。
(1)找规律填数。
①1,1,2,3,5,8,13,( ),34……
②1,4,9,16,( ),36……
7
25
21
(4)2个点可以连1条线段,3个点可以连3条线段,4个点可以连
( )条线段,7个点最多可以连( )条线段。
(5)五(2)班有47名学生,如果每个学生按照1、2、3、4,1、2、3、4……的顺序进行报数,则最后一名学生报的是( ),一共有( )人报了“4”。
(6)有一列数为1、1、2、3、5、8、13、21、34、55……在这列数的前1000个数中,有( )个是奇数。
667
11
3
21
6
(7)如图,每一个图形都是由一些小△组成的,从每一个图形开始,小△的个数分别为1,4,9,…,那么第八个图形的小△个数共有( )个。
64
1.填空题。
(1)小敏将红、黄、绿三种颜色的珠子按1粒红色、3粒黄色、4粒绿色的顺序排列成一排,第50粒珠子是( )色,第150粒珠子是( )色。
绿
黄
(4)用4根火柴棒拼成一个正方形,如图所示的一列图形,可看作是一个正方形平移后得到。那么第100个图形中有( )火柴棒。
301
(5)按照下图前3个的规律,第四个图形中共有
( )个黑色方块。
20
②摆N个这样的八边形需要( )根小棒。
③照这样方式,用2010根小棒可摆出( )个八边形。
287
2.画一画,找规律。
(1)①按右面的规律摆下去,摆第4个图需要( )根小棒。
7N+1
29
(2)学校阅览室按下面方式摆桌子和椅子,一张桌子可坐4人,两张桌子拼起来可坐6人,(如图所示)。请你画一画,找规律解决问题。
①8张桌子可坐多少人 ②N张桌子可坐多少人
8×2+2=18(人)
2N+2
