2021-2022学年北师大版八年级数学下册5.2分式的乘除法同步测试（Word版，附答案解析）

北师大版八年级数学下册第五章5.2分式的乘除法 同步测试（原卷版）
一．选择题
1．下列运算中正确的是（　　）
A．a3 a2＝a6 B．a12÷a3＝a4
C．（a3b2）2＝a5b4 D．
2．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．（﹣a2b﹣1）﹣3＝﹣a﹣6b3
3．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（　　）
A．（a﹣b）2＝a2+b2 B．a3+3a3＝4a6
C．x2y÷（y≠0） D．（﹣3x2）2＝9x4
5．化简÷，正确结果是（　　）
A． B． C． D．
6．下列计算正确的是（　　）
A．2a2+3a3＝5a5 B．a6÷a2＝a3
C． D．（a﹣3）﹣2＝a﹣5
7．化简 的结果是（　　）
A．x+1 B．x+2 C． D．
8．当a≠0时，下列运算正确的是（　　）
A．a﹣3+a3＝0 B．a﹣3+a﹣2＝a﹣5
C．×a﹣3＝a﹣4 D．a﹣3÷（）﹣2＝
9．下列运算正确的是（　　）
A．2a2+a2＝3a4 B．（m﹣n）2＝m2﹣n2
C．a3÷（﹣） a＝﹣a3 D．（﹣x2）3＝﹣x6
10．不改变分式的值，下列各式变形正确的是（　　）
A． B．＝﹣1
C． D．＝
11．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．m2
12．计算a÷×的结果是（　　）
A．a B．a2 C． D．
二．填空题
13．计算： ＝　　．
14．计算：a÷b÷b＝　　．
15．计算：＝　　．
16．如果代数式m2+2m＝1，那么÷的值为　　．
17．计算：÷＝　　．
18．计算的结果等于　　．
三．解答题
19．计算：（1﹣）÷ ．
20．计算：
（1）（﹣1）2020﹣； （2）．
21．计算：
（1）； （2）（8a4b6﹣12a2b4c）÷（2ab）2．
22．计算：4x3 x﹣（﹣）﹣2﹣（2019﹣π）0
23．计算：
（1）﹣12020+（3.14﹣π）0﹣（﹣）﹣2；
（2）（）3 ÷（﹣）2．
24．化简（1）
（2）÷ ．
25．（1）化简：÷；
（2）把（1）中化简的结果记作A，将A中的分子与分母同时加上1后得到B，问：当a＞1时，B的值与A的值相比变大了还是变小了？试说明理由．
北师大版八年级数学下册第五章5.2分式的乘除法 同步测试（解析版）
一．选择题
1．下列运算中正确的是（　　）
A．a3 a2＝a6 B．a12÷a3＝a4
C．（a3b2）2＝a5b4 D．
解：选项A：a3 a2＝a3+2＝a5，不符合题意；
选项B：a12÷a3＝a12﹣3＝a9，不符合题意；
选项C：（a3b2）2＝a6b4，不符合题意；
选项D：（）3＝，符合题意．
故选：D．
2．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．（﹣a2b﹣1）﹣3＝﹣a﹣6b3
解：A、÷＝×＝，本选项计算错误，不符合题意；
B、 x2＝x，本选项计算错误，不符合题意；
C、 ＝ ＝﹣1，本选项计算错误，不符合题意；
D、（﹣a2b﹣1）﹣3＝﹣a﹣6b3，本选项计算正确，符合题意；
故选：D．
3．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
解：＝；
故选：C．
4．下列计算正确的是（　　）
A．（a﹣b）2＝a2+b2 B．a3+3a3＝4a6
C．x2y÷（y≠0） D．（﹣3x2）2＝9x4
解：A、原式＝a2﹣2ab+b2，错误；
B、原式＝4a3，错误；
C、原式＝x2y y＝x2y2，错误；
D、原式＝9x4，正确．
故选：D．
5．化简÷，正确结果是（　　）
A． B． C． D．
解：÷
＝
＝，
故选：D．
6．下列计算正确的是（　　）
A．2a2+3a3＝5a5 B．a6÷a2＝a3
C． D．（a﹣3）﹣2＝a﹣5
解：2a2+3a3不能合并成一项，故选项A错误；
a6÷a2＝a4，故选项B错误；
（）3＝，故选项C正确；
（a﹣3）﹣2＝a6，故选项D错误；
故选：C．
7．化简 的结果是（　　）
A．x+1 B．x+2 C． D．
解： ＝＝x+2，
故选：B．
8．当a≠0时，下列运算正确的是（　　）
A．a﹣3+a3＝0 B．a﹣3+a﹣2＝a﹣5
C．×a﹣3＝a﹣4 D．a﹣3÷（）﹣2＝
解：a﹣3+a3＝，故选项A错误、选项B错误；
，故选项C正确；
，故选项D错误；
故选：C．
9．下列运算正确的是（　　）
A．2a2+a2＝3a4 B．（m﹣n）2＝m2﹣n2
C．a3÷（﹣） a＝﹣a3 D．（﹣x2）3＝﹣x6
解：A、2a2+a2＝3a2，故此选项错误；
B、（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，故此选项错误；
C、a3÷（﹣） a＝﹣a5，故此选项错误；
D、（﹣x2）3＝﹣x6，正确；
故选：D．
10．不改变分式的值，下列各式变形正确的是（　　）
A． B．＝﹣1
C． D．＝
解：A、≠；
B、＝﹣1；
C、＝＝x﹣y；
D、（﹣）2＝；
故选：B．
11．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．m2
解：
＝×
＝，
故选：A．
12．计算a÷×的结果是（　　）
A．a B．a2 C． D．
解：a÷×
＝a××
＝．
故选：C．
二．填空题
13．计算： ＝　1　．
解：原式＝
＝1．
故答案为：1．
14．计算：a÷b÷b＝　　．
解：原式＝a
＝．
故答案为：．
15．计算：＝　　．
解：＝×
＝．
故答案为：．
16．如果代数式m2+2m＝1，那么÷的值为　1　．
解：÷
＝
＝m2+2m，
因为m2+2m＝1，
所以÷的值为1，
故答案为：1
17．计算：÷＝　　．
解：原式＝ （a+3）
＝，
故答案为：．
18．计算的结果等于　　．
解：
＝×
＝
＝．
故答案为：．
三．解答题
19．计算：（1﹣）÷．
解：原式＝（﹣）×
＝×
＝．
20．计算：
（1）（﹣1）2020﹣；
（2）．
解：（1）原式＝1﹣3+2＝0；
（2）原式＝
＝
＝x．
21．计算：
（1）；
（2）（8a4b6﹣12a2b4c）÷（2ab）2．
解：（1）原式＝ ＝2x2y；
（2）原式＝8a4b6÷（2ab）2﹣12a2b4c÷（2ab）2
＝8a4b6÷4a2b2﹣12a2b4c÷4a2b2
＝2a2b4﹣3b2c．
22．计算：4x3 x﹣（﹣）﹣2﹣（2019﹣π）0
解：原式＝4x4﹣（﹣1）﹣2x4﹣1
＝4x4﹣x4﹣1
＝3x4﹣1．
23．计算：
（1）﹣12020+（3.14﹣π）0﹣（﹣）﹣2；
（2）（）3 ÷（﹣）2．
解：（1）原式＝﹣1+1﹣4＝﹣4；
（2）原式＝﹣ ＝﹣．
24．化简（1）
（2）÷ ．
解：（1）原式＝（+）÷
＝
＝．
(2)原式＝ ＝（a﹣1） ＝a+1．
25．（1）化简：÷；
（2）把（1）中化简的结果记作A，将A中的分子与分母同时加上1后得到B，问：当a＞1时，B的值与A的值相比变大了还是变小了？试说明理由．
解：（1）÷
＝
＝；
（2）B的值比A的值相比变小了．
理由如下：B﹣A＝﹣＝＝﹣，
当a＞1时，a（a﹣1）＞0，
∴﹣＜0，
∴B＜A，
∴B的值比A的值相比变小了．