第9章 不等式与不等式组 单元测试卷（一）
文档属性
| 名称 | 第9章 不等式与不等式组 单元测试卷（一） |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 315.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-16 00:00:00 | ||
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文档简介
第九章 不等式与不等式组 单元测试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.某市4月5日的气温是20 ℃±3 ℃,用不等式表示该市4月5日的气温T的范围是( )
A.17 ℃C.20 ℃2.若x>y,则下列式子中错误的是( )
A.x-3>y-3 B.> C.x+3>y+3 D.-3x>-3y
3.不等式2x≥x-1的解集在数轴上表示正确的是( )
4.关于x的方程4x-2m+1=5x-8的解是负数,则m的取值范围是( )
A.m> B.m<0 C.m< D.m>0
5.在平面直角坐标系中,若点P(m-3,m+1)在第二象限,则m的取值范围是( )
A.-1-1
6.若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围是( )
A.m>- B.m≤ C.m> D.m≤-
7.若不等式组恰有两个整数解,则m的取值范围是( )
A.-1≤m<0 B.-18.方程组的解满足0A.-4-4
9.某运输公司要将300吨的货物运往某地 ( http: / / www.21cnjy.com ),现有A,B两种型号的汽车可调用,已知A型汽车每辆可装货物20吨,B型汽车每辆可装货物15吨.在每辆汽车不超载的情况下,要把这300吨货物一次性装运完成,并且A型汽车确定要用7辆,至少调用B型汽车的辆数为( )
A.10 B.11 C.12 D.13
10.我们定义=ad+bc,例如=2×5+3×4=22,若x满足-2≤<2,则整数x的值有( )21cnjy.com
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二、填空题(每题3分,共30分)
11.“m的2倍与8的和不大于2与m的差”用不等式表示为_________.
12.如图是某机器零件的设计图纸,用不等式表示零件长度的合格尺寸,则长度l的取值范围是_________. 21·cn·jy·com
( http: / / www.21cnjy.com )
13.不等式2x+3<-1的解集为 .
14.用“>”或“<”填空:若a-_________-; ;2a-1_________2b-1.
15.不等式组-3≤<5的解集是_________.
16.不等式组的所有整数解的积为_________.
17.某校规定期中考试成绩的40%与期末考 ( http: / / www.21cnjy.com )试成绩的60%的和作为学生的总成绩.该校李红同学期中数学考了86分,她希望自己这学期总成绩不低于95分,她在期末考试中数学至少应得多少分 设她在期末考试中数学考了x分,可列不等式_________. 2·1·c·n·j·y
18.若不等式组的解集是-119.如果不等式组的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a,b的有序数对(a,b)共有_________个. 【来源：21cnj*y.co*m】
20.已知实数x,y满足2x-3y=4,并且x≥-1,y<2,现有k=x-y,则k的取值范围是_________. 【出处：21教育名师】
三、解答题(22~24题每题8分,其余每题12分,共60分)
21.解下列不等式或不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来.
(1)5x+15>4x-13;
(2)≤;
(3)
(4)
22.若式子的值不小于-的值,求满足条件的x的最小整数值.
23.先阅读,再解题.
解不等式:>0.
解:根据两数相除,同号得正,异号得负,得
①或②解不等式组①,得x>3,解不等式组②,得x<-.
所以原不等式的解集为x>3或x<-.
参照以上解题过程所反映的解题思想方法,试解不等式:<0.
24.若关于x,y的方程组的解都是非负数.
(1)求k的取值范围;
(2)若M=3x+4y,求M的取值范围.
25.今年我区为绿化行车道,计划购买甲、乙两种树苗共计n棵.设购买甲种树苗x棵,有关甲、乙两种树苗的信息如图所示.
(1)当n=500时,
①根据信息填表(用含x的式子表示);
树苗类型 甲种树苗 乙种树苗
购买树苗数量(单位:棵) x
购买树苗的总费用(单位:元)
②如果购买甲、乙两种树苗共用去25 600元,那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵
(2)要使这批树苗的成活率不低于92%,且使购买这两种树苗的总费用为26 000元,求n的最大值.
( http: / / www.21cnjy.com )
26.某镇水库的可用水量为12 000万m ( http: / / www.21cnjy.com )3,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.为实施城镇化建设,新迁入了4万人后,水库只够维持居民15年的用水量.www.21-cn-jy.com
(1)年降水量为多少万立方米 每人年平均用水量为多少立方米
(2)政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标 21教育名师原创作品
(3)某企业投入1 000 ( http: / / www.21cnjy.com )万元设备,每天能淡化5 000 m3海水,淡化率为70%.每淡化1 m3海水所需的费用为1.5元,政府补贴0.3元.企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售,每年还需各项支出40万元.按每年实际生产300天计算,该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)
参考答案
一、1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】B
4.【答案】A
解：方程4x-2m+1=5x-8的解为x=9-2m.由题意得9-2m<0,则m>.
5.【答案】A
解：点P(m-3,m+1)在第二象限,则有解得-16.【答案】C
解：
解不等式①,得x<2m.
解不等式②,得x>2-m.
因为不等式组有解, 所以2m>2-m.
所以m>.
7.【答案】A
解：不等式组的解集为m-18.【答案】A
解：两个方程相加得4x+4y=k+4,∴x+y=,又
∵09.【答案】B
解：设调用B型汽车的辆数为x,由题意得7×20+15x≥300,解得x≥10,因为x取整数,所以至少应该调用B型汽车11辆.故选B.
10.【答案】B
解：根据题意得-2≤4x+6<2,解得-2≤x<-1,则x的整数值是-2,共1个,故选B.
二、11.【答案】2m+8≤2-m
12.【答案】39.8≤l≤40.2
13.【答案】x<-2
14.【答案】>;>;<
15.【答案】-4≤x<8 16.【答案】0
17.【答案】86×40%+60%x≥95
18.【答案】1
19.【答案】12
解：由原不等式组可得≤x<.在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间,如图所示:
( http: / / www.21cnjy.com )
根据数轴可得0<≤1,3<≤4.由0<≤1得020.【答案】1≤k<3
解：由已知条件2x-3y=4,k=x-y可得x=3k-4,y=2k-4.又
∵x≥-1,y<2,∴解得∴k的取值范围是1≤k<3.
三、21.解:(1)移项,得5x-4x>-13-15,所以x>-28.不等式的解集在数轴上表示如图.【来源：21·世纪·教育·网】
(2)去分母,得2(2x-1)≤3x-4,去括号、移项,得4x-3x≤2-4,所以x≤-2.不等式的解集在数轴上表示如图.21*cnjy*com
(3)解不等式①得x<-6;解不等式②得x>2.所以原不等式组无解.不等式组的解集在数轴上表示如图.21*cnjy*com
(4)解不等式①得x≥;解不等式②得x<3,所以原不等式组的解集为≤x<3.不等式组的解集在数轴上表示如图.【版权所有：21教育】
22.解:由题意得≥-,解得x≥-,故满足条件的x的最小整数值为0.
23.解:根据两数相除,同号得正,异号得负,得①或
②不等式组①无解,解不等式组②,得-分析：理解好给出的例子是解此题的关键.
24.解:(1)解关于x,y的方程组得
∴解得-10≤k≤10.
故k的取值范围是-10≤k≤10.
(2)M=3x+4y=3(k+10)+4(20-2k)=110-5k,∴k=,∴-10≤≤10,解得60≤M≤160.即M的取值范围是60≤M≤160.21教育网
25.解:(1)①500-x 50x 80(500-x);
②50x+80(500-x)=25 600,解得x=480,500-x=20.
答:甲种树苗购买了480棵,乙种树苗购买了20棵.
(2)依题意,得90%x+95%(n-x)≥92%×n,解得x≤n.又50x+80(n-x)=26 000,解得x=,∴≤n,∴n≤419.∵n为正整数,∴n的最大值为419.21世纪教育网版权所有
26.解:(1)设年降水量为x万m3,每人年平均用水量为y m3.
由题意,得
解得
答:年降水量为200万m3,每人年平均用水量为50 m3.
(2)设该镇居民人均每年用水量为z m3水才能实现目标.
由题意,得12 000+25×200=(16+4)×25z,解得z=34,
50-34=16(m3).
答:该镇居民人均每年需节约16 m3水才能实现目标.
(3)设该企业n年后能收回成本.
由题意,得[3.2×5 000×70%-(1.5-0.3)×5 000]×-40n≥1 000,解得
n≥8.
答:该企业至少9年后能收回成本.
解题归纳:本题考查了一元一次不等式、二元一次方程组的应用,解答本题的关键是仔细审题,得到等量关系与不等关系.www-2-1-cnjy-com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
一、选择题(每题3分,共30分)
1.某市4月5日的气温是20 ℃±3 ℃,用不等式表示该市4月5日的气温T的范围是( )
A.17 ℃
A.x-3>y-3 B.> C.x+3>y+3 D.-3x>-3y
3.不等式2x≥x-1的解集在数轴上表示正确的是( )
4.关于x的方程4x-2m+1=5x-8的解是负数,则m的取值范围是( )
A.m> B.m<0 C.m< D.m>0
5.在平面直角坐标系中,若点P(m-3,m+1)在第二象限,则m的取值范围是( )
A.-1
6.若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围是( )
A.m>- B.m≤ C.m> D.m≤-
7.若不等式组恰有两个整数解,则m的取值范围是( )
A.-1≤m<0 B.-1
9.某运输公司要将300吨的货物运往某地 ( http: / / www.21cnjy.com ),现有A,B两种型号的汽车可调用,已知A型汽车每辆可装货物20吨,B型汽车每辆可装货物15吨.在每辆汽车不超载的情况下,要把这300吨货物一次性装运完成,并且A型汽车确定要用7辆,至少调用B型汽车的辆数为( )
A.10 B.11 C.12 D.13
10.我们定义=ad+bc,例如=2×5+3×4=22,若x满足-2≤<2,则整数x的值有( )21cnjy.com
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二、填空题(每题3分,共30分)
11.“m的2倍与8的和不大于2与m的差”用不等式表示为_________.
12.如图是某机器零件的设计图纸,用不等式表示零件长度的合格尺寸,则长度l的取值范围是_________. 21·cn·jy·com
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13.不等式2x+3<-1的解集为 .
14.用“>”或“<”填空:若a
15.不等式组-3≤<5的解集是_________.
16.不等式组的所有整数解的积为_________.
17.某校规定期中考试成绩的40%与期末考 ( http: / / www.21cnjy.com )试成绩的60%的和作为学生的总成绩.该校李红同学期中数学考了86分,她希望自己这学期总成绩不低于95分,她在期末考试中数学至少应得多少分 设她在期末考试中数学考了x分,可列不等式_________. 2·1·c·n·j·y
18.若不等式组的解集是-1
20.已知实数x,y满足2x-3y=4,并且x≥-1,y<2,现有k=x-y,则k的取值范围是_________. 【出处：21教育名师】
三、解答题(22~24题每题8分,其余每题12分,共60分)
21.解下列不等式或不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来.
(1)5x+15>4x-13;
(2)≤;
(3)
(4)
22.若式子的值不小于-的值,求满足条件的x的最小整数值.
23.先阅读,再解题.
解不等式:>0.
解:根据两数相除,同号得正,异号得负,得
①或②解不等式组①,得x>3,解不等式组②,得x<-.
所以原不等式的解集为x>3或x<-.
参照以上解题过程所反映的解题思想方法,试解不等式:<0.
24.若关于x,y的方程组的解都是非负数.
(1)求k的取值范围;
(2)若M=3x+4y,求M的取值范围.
25.今年我区为绿化行车道,计划购买甲、乙两种树苗共计n棵.设购买甲种树苗x棵,有关甲、乙两种树苗的信息如图所示.
(1)当n=500时,
①根据信息填表(用含x的式子表示);
树苗类型 甲种树苗 乙种树苗
购买树苗数量(单位:棵) x
购买树苗的总费用(单位:元)
②如果购买甲、乙两种树苗共用去25 600元,那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵
(2)要使这批树苗的成活率不低于92%,且使购买这两种树苗的总费用为26 000元,求n的最大值.
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26.某镇水库的可用水量为12 000万m ( http: / / www.21cnjy.com )3,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.为实施城镇化建设,新迁入了4万人后,水库只够维持居民15年的用水量.www.21-cn-jy.com
(1)年降水量为多少万立方米 每人年平均用水量为多少立方米
(2)政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标 21教育名师原创作品
(3)某企业投入1 000 ( http: / / www.21cnjy.com )万元设备,每天能淡化5 000 m3海水,淡化率为70%.每淡化1 m3海水所需的费用为1.5元,政府补贴0.3元.企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售,每年还需各项支出40万元.按每年实际生产300天计算,该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)
参考答案
一、1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】B
4.【答案】A
解：方程4x-2m+1=5x-8的解为x=9-2m.由题意得9-2m<0,则m>.
5.【答案】A
解：点P(m-3,m+1)在第二象限,则有解得-1
解：
解不等式①,得x<2m.
解不等式②,得x>2-m.
因为不等式组有解, 所以2m>2-m.
所以m>.
7.【答案】A
解：不等式组的解集为m-1
解：两个方程相加得4x+4y=k+4,∴x+y=,又
∵0
解：设调用B型汽车的辆数为x,由题意得7×20+15x≥300,解得x≥10,因为x取整数,所以至少应该调用B型汽车11辆.故选B.
10.【答案】B
解：根据题意得-2≤4x+6<2,解得-2≤x<-1,则x的整数值是-2,共1个,故选B.
二、11.【答案】2m+8≤2-m
12.【答案】39.8≤l≤40.2
13.【答案】x<-2
14.【答案】>;>;<
15.【答案】-4≤x<8 16.【答案】0
17.【答案】86×40%+60%x≥95
18.【答案】1
19.【答案】12
解：由原不等式组可得≤x<.在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间,如图所示:
( http: / / www.21cnjy.com )
根据数轴可得0<≤1,3<≤4.由0<≤1得0
解：由已知条件2x-3y=4,k=x-y可得x=3k-4,y=2k-4.又
∵x≥-1,y<2,∴解得∴k的取值范围是1≤k<3.
三、21.解:(1)移项,得5x-4x>-13-15,所以x>-28.不等式的解集在数轴上表示如图.【来源：21·世纪·教育·网】
(2)去分母,得2(2x-1)≤3x-4,去括号、移项,得4x-3x≤2-4,所以x≤-2.不等式的解集在数轴上表示如图.21*cnjy*com
(3)解不等式①得x<-6;解不等式②得x>2.所以原不等式组无解.不等式组的解集在数轴上表示如图.21*cnjy*com
(4)解不等式①得x≥;解不等式②得x<3,所以原不等式组的解集为≤x<3.不等式组的解集在数轴上表示如图.【版权所有：21教育】
22.解:由题意得≥-,解得x≥-,故满足条件的x的最小整数值为0.
23.解:根据两数相除,同号得正,异号得负,得①或
②不等式组①无解,解不等式组②,得-
24.解:(1)解关于x,y的方程组得
∴解得-10≤k≤10.
故k的取值范围是-10≤k≤10.
(2)M=3x+4y=3(k+10)+4(20-2k)=110-5k,∴k=,∴-10≤≤10,解得60≤M≤160.即M的取值范围是60≤M≤160.21教育网
25.解:(1)①500-x 50x 80(500-x);
②50x+80(500-x)=25 600,解得x=480,500-x=20.
答:甲种树苗购买了480棵,乙种树苗购买了20棵.
(2)依题意,得90%x+95%(n-x)≥92%×n,解得x≤n.又50x+80(n-x)=26 000,解得x=,∴≤n,∴n≤419.∵n为正整数,∴n的最大值为419.21世纪教育网版权所有
26.解:(1)设年降水量为x万m3,每人年平均用水量为y m3.
由题意,得
解得
答:年降水量为200万m3,每人年平均用水量为50 m3.
(2)设该镇居民人均每年用水量为z m3水才能实现目标.
由题意,得12 000+25×200=(16+4)×25z,解得z=34,
50-34=16(m3).
答:该镇居民人均每年需节约16 m3水才能实现目标.
(3)设该企业n年后能收回成本.
由题意,得[3.2×5 000×70%-(1.5-0.3)×5 000]×-40n≥1 000,解得
n≥8.
答:该企业至少9年后能收回成本.
解题归纳:本题考查了一元一次不等式、二元一次方程组的应用,解答本题的关键是仔细审题,得到等量关系与不等关系.www-2-1-cnjy-com
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