第10章 数据的收集、整理与描述 单元测试卷（五）

新人教版七年下第10章数据的收集、整理与描述练习 B卷
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、选择题
1、以下问题，不适合用普查的是（　　）
A、了解一批灯泡的使用寿命 B、中学生参加高考时的体检
C、了解全校学生的课外读书时间 D、旅客上飞机前的安检
2、要了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫做（ ） 21*cnjy*com
A、总体 B、个体 C、样本 D、样本容量
3、在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示（ ）
A、落在相应各组的数据的频数 B、相应各组的频率
C、该样本所分成的组数 D、该样本的样本容量
4、用下面的方式获取的数据可信度比较低的是（　　）
A、社会上的传闻 B、从《中国青年报》上摘录的
C、看电视新闻得到的 D、小组实地考察或测量得到的
5、已知数据：10，8，6 ( http: / / www.21cnjy.com )，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么频数为4的一组是（　　）
A、5.5～7.5 B、7.5～9.5、 C、9.5～11.5 D、11.5～13.5
6、已知样本容量为30，样本频数分布直方图中各小长方形的高的比依次是2：4：3：1，则第二小组的频数是（　　） www.21-cn-jy.com
A、14 B、12 C、9 D、8
7、为了解2008年6月1日“限塑令” ( http: / / www.21cnjy.com )实施情况，当天某环保小组对3600户购物家庭随机抽取600户进行调查，发现其中有156户使用了环保购物袋购物，据此可估计该3600户购物家庭当日使用环保购物袋约有（　　）
A、936户 B、388户 C、1661户 D、1111户
8、近一个月来某地区遭受暴雨袭击，水位上涨，小明以警戒水位为0点，用折线图表示某一天河水水位的情况，如图所示，请你结合图形判断下列叙述不正确的个数（　　）
①8时水位最高 ②这一天水位均高于警戒水位③8时到16时水位都在下降④点P表示12时水位高于警戒水位0.6米．
( http: / / www.21cnjy.com )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
9、在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
A、30元 B、33元 C、36元 D、35元
10、小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/分钟 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20
频数（通话次数） 20 16 9 5
则通话时间不超过15分钟的频率是（　　）
A、0.1 B、0.4 C、0.5 D、0.9
11、近四年杭州经济发展驶入快车道，某公司近四年的销售也取得较大突破，如图1反映的是该公司2006﹣2009年每年的投资额统计图，图2反映的是该公司2006﹣2009年每年的利润率统计图（利润率= ×100%），观察图1、图2提供的信息．
( http: / / www.21cnjy.com )
下列说法：
①该公司2007年获得 ( http: / / www.21cnjy.com )的利润最多；②该公司2007年获得的利润率最高；③从2006年到2009年四年的投资总额为730万元；④该公司计划2010年获得的利润与2009年持平，利润率不低于近四年的最高值，那么该公司2010年投资额约为172万元．
其中正确的结论有（　　） 21cnjy.com
A、①② B、②③ C、③④ D、①④
12、某班对四月联考数学试卷的10道选择题的答题情况进行统计，每道选择题的分值为3分，制成如图统计图．下列结论：①该班这10道选择题得分的众数为30分；②该班这10道选择题得分的中位数为30分；③该班这10道选择题得分的平均分为28.2分．其中正确结论的个数为（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
二、填空题（共6题；共11分）
13、如果我们想用统计图清楚地描述2014年世界人口分布比例情况，那么应选择的是________ ．
14、小刚将一个骰子随意抛了10次 ( http: / / www.21cnjy.com )，出现的点数分别为6、3、1、2、3、4、3、5、3、4．在这10次中“4”出现的频数是________
15、将容量为50的样本分成6组，其中，第1、2、3、4、5组的频率之和是0.96，那么第6组的频数是________ ．
16、某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有 ________人．
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17、甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：
( http: / / www.21cnjy.com )
从2009～2013年，这两家公司中销售量增长较快的是________公司．
18、某市共有15000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成扇形图和统计表：
等级 成绩（分） 频数（人数） 频率
A 90～100 19 0.38
B 75～89 m x
C 60～74 n y
D 60以下 3 0.06
合计 50 1.00
请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）m=________ ，n=________ ，x=________ ，y=________ ；
（2）在扇形图中，C等级所对应的圆心角是________ 度；
（3）如果该校九年级共有300名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有________ 人。
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三、解答题（共8题；共40分）
19、第一次模拟考试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图（图中每组数据包含横轴上左边的数据不含右边的数据），并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8．
请结合统计图完成下列问题：
（1）这个班学生是多少人？
（2）成绩不少于90分为优秀，那么这个班成绩的优秀率是多少？
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20、小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示：
测验类别 平时 期中
考试 期末
考试
测验1 测验2 测验3 课题学习
成绩 88 70 98 86 90 87
计算小华该学期的平时平均成绩；
（2）如果该学期的总评成绩是根据右图所示的权重计算，请计算出小华该学期的总评成绩．
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21、调查作业：了解你所在小区家庭5月份用气 ( http: / / www.21cnjy.com )量情况：
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2﹣5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4．
小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1，表2和表3．
表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表 （单位：m3）
家庭人数 2 3 4 5
用气量 14 19 21 26
表2 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位：m3）
家庭人数 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4
用气量 10 11 15 13 14 15 15 17 17 18 18 18 18 20 22
表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位：m3）
家庭人数 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5
用气量 10 12 13 14 17 17 18 19 20 20 22 26 31 28 31
根据以上材料回答问题：
小 ( http: / / www.21cnjy.com )天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．21教育网
22、某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
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（1）这次被调查的同学共有多少名；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
23、在一个不透明的口袋 ( http: / / www.21cnjy.com )里装有只有颜色不同的黑，白两种颜色的球共20只．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：2·1·c·n·j·y
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m 58 96 116 295 　　 601
摸到白球的频率m/n 0.58 0.64 　　 0.59 0.605 0.601
（1）请填出表中所缺的数据；
（2）请 ( http: / / www.21cnjy.com )估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近多少　（精确到0.01）
（3）请据此推断袋中白球约有多少　只．【来源：21·世纪·教育·网】
24、小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票.如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图.`
计分规则：
（1）演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；
（2）民主测评得分＝“优秀”票数×2分＋“良好”票数×1分＋“一般”票数×0分；
（3）综合得分＝演讲答辩得分×0.4＋民主测评得分×0.6.
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( http: / / www.21cnjy.com )
（1）求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数；
（2）求小明的综合得分是多少？
（3）在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？ www-2-1-cnjy-com
25、深圳市某校九年级有500名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，成绩分别记为A、B、C、D共四个等级，其中A级和B级成绩为“优”，将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.
成绩频数条形统计图 成绩频数扇形统计图
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（1）求抽取参加体能测试的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人？（精确到个位）
26、近年来，中学生的身体素质普遍下降 ( http: / / www.21cnjy.com )，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计．以下是本次调查结果的统计表和统计图．【来源：21cnj*y.co*m】
组别 A B C D E
时间t（分钟） t＜40　 40≤t＜60　 60≤t＜80　 80≤t＜100　 t≥100　
人数 12 30 a 24 12
（1）求出本次被调查的学生数；
（2）请求出统计表中a的值；
（3）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数．
( http: / / www.21cnjy.com )
答案解析
一、选择题
1、分析：根据普查和抽样调查的概念 ( http: / / www.21cnjy.com )对各个选项进行判断即可．
解：了解一批灯泡的使用寿命不适合用普查，A正确；
中学生参加高考时的体检适合用普查，B错误；
了解全校学生的课外读书时间适合用普查，C错误；
旅客上飞机前的安检适合用普查，D错误；
故选：A．
2、解：总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．
故选C.
3、分析：根据频率分布直方图中纵横坐标的 ( http: / / www.21cnjy.com )意义，易得长方形的面积为长乘宽，即组距×频率/组距=频率；即可求得答案。
解：在频率直方图中纵坐标表示频率/组距，横坐标表示组距，
则小长方形的高表示频率/组距，小长方形的长表示组距，
则长方形的面积为长乘宽，即组距×频率/组距=频率；
故选B．
4、分析：根据实际问题逐项判断即可得 ( http: / / www.21cnjy.com )到答案．
解：A、社会上的传闻很多是人们道听途说的，可信度比较低；
B、从报纸上摘录的信息，因为中国青年报是国家正规报纸，所以可信度很高；
C、电视上的新闻报道的大都是事实事件，所以可信度很高；
D、小组实地考察或测量得到的可信度很高．
故选A．
5、分析：找出四组中的数字，判断出频数 ( http: / / www.21cnjy.com )，即可做出判断．
解：5.5～7.5组有6，7，频数为2；7.5～9.5组有8，8，9，8，9，9，频数为6；9.5～11.5组有10，10，11，10，11，10，11，10，频数为8；11.5～13.5组有13，12，12，12，频数为4．
故选D．
6、分析：利用样本容量30乘以第二组长方形的高所占的比例即可求解．
解：第二小组的频数是：30×=12．
故选B．
7、分析：对3600户购物家庭 ( http: / / www.21cnjy.com )随机抽取600户进行调查，发现其中有156户使用了环保购物袋购物，即可得到使用环保购物袋的所占的比例，从而求出一共有多少使用了环保购物袋．
解：由题意得：×3600=936（户)．
故选A．
8、分析：分析折线统计图表示每段时间中 ( http: / / www.21cnjy.com )水位的高低，根据图形即可作出判断．
解：①由折线统计图可知：8时水位为1.0米，是最高的，正确；
②从图中可以看出，在这一天中所有的水位都在0点以上，所以这一天水位均高于警戒水位，正确；
③8时到12时水位在下降，而12时到16时水位保持不变，故本选项不正确；
④P点表示12时水位为0.6米，又知以警戒水位为0点，则P点表示12时水位高于警戒水位0.6米，正确；
则不正确的个数1个；
故选A．21*cnjy*com
9、分析：从条形统计图可以得出捐5元、20 ( http: / / www.21cnjy.com )元、50元的人数，再根据扇形统计图求出捐100元的人数，然后求出捐10元的人数，再由平均数的公式计算即可．
解：∵捐5元的有4人，捐20元的有19人，捐50元的有11人，捐100元的有：50×12%=6人；
∴捐10元的有：50﹣4﹣19﹣11﹣6=10人；
∴该班同学平均每人捐款：（5×4+20×19+50×11+100×6+10×10）÷50=33元．
故选B．【出处：21教育名师】
10、分析：根据表格可以得到总的频数和通话时间不超过15分钟的频数，从而可以求得通话时间不超过15分钟的频率．
解：由表格可得，
通话时间不超过15分钟的频率是：=0.9，
故选D．
11、分析：运用两个统计图，分别求出2006年到2009年所获利润，即可判断①；根据图2判断②；将图1中2006年到2009年四年的投资额相加即可判断③；根据2009年获得的利润为64万元，近四年利润率的最高值为36%，用64除以0.36，即可判断④．
解：结合两图可得：
2006年的利润为：180×0.2=36，
2007年的利润为：170×0.36=61.2，
2008年的利润为：180×0.34=61.2，
2009年的利润为：200×0.32=64，
所以该超市2009年获得的利润最多达64万元，①错误；
由图2可知，该公司2007年获得的利润率为36%，最高，②正确；
由图1可知，从2006年到2009年四年的投资总额为：180+170+180+200=730万元，③正确；
2010年获得利润与2009年持平，也就是64万，利润率不能超过0.36，那么该公司2010年投资额为：=177万元，④错误．
故选：B．
12、分析：根据众数、中位数、平均数的定义分别判断即可．
解：由条形图可知，10道题全对的（即得分为30分）人数最多，有30人，
∴该班这10道选择题得分的众数为30分，故①正确；
该班总人数为：30+12+6+2=50人，
∴其中位数是第25、26个得分的平均数，
由图可知，第25、26个得分均为30分，
∴这组数据的中位数是30分，故②正确；
该班这10道选择题得分的平均分为：=28.2（分），
故③正确；
综上，正确结论有①②③共3个，
故选：D．
二、填空题
13、分析：扇形统计图表示的 ( http: / / www.21cnjy.com )是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
解：根据题意，得要清楚地描述2014年世界人口分布比例情况，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．
故答案为：扇形统计图．
14、分析：根据频数的定义求解． ( http: / / www.21cnjy.com )
解：在6、3、1、2、3、4、3、5、3、4这10次中，4出现的次数为2次，故频数为2．
故答案为：2．
15、2
分析：根据频率的和等于1，可得第6组的频率，根据样本容量乘以频率，可得频数．
解：第6组的频率是1﹣0.96=0.04．
第6组的频数是50×0.04=2，
故答案为：2．
16、分析：根据样本的数据，可得样本中选修A课程的学生所占的比例，利用样本估计总体，用总人数乘以选修A课程的学生所占的比例，可得答案．
解：选修A课程的学生所占的比例：=，
选修A课程的学生有：2000×=800（人），
故答案为：800．
17、 分析：结合折线统计图，求出甲、乙 ( http: / / www.21cnjy.com )各自的增长量即可求出答案．
解：从折线统计图中可以看出：甲公司2009年的销售量约为100辆，2013年约为500多辆，则从2009～2013年甲公司增长了400多辆；
乙公司2009年的销售量为100辆，2013年的销售量为400辆，则从2009～2013年，乙公司中销售量增长了400﹣100=300辆；则甲公司销售量增长的较快．
故答案为：甲．
18、分析：（1）让总人数50乘以相应的百分比40%可得m的值，x为相应百分比；让总人数50减去其余已知人数可得n的值，除以50即为y的值；
（2）让360乘以相应频率即为C等级所对应的圆心角；
（3）该校九年级总人数300乘以A、B两个等级的百分比的和即为所求的人数．
解：（1）m=50×40%=20，x=20÷50=0.4；
n=50﹣19﹣20﹣3=8，y=8÷50=0.16．
故答案为：20，8，0.4，0.16；
（2）0.16×360°=57.6°．
故答案为57.6．
（3）由上表可知达到优秀和良好的共有19+20=39人，300×=234人．
三、解答题
19、分析：（1）求得第二组的频率，然后根据 ( http: / / www.21cnjy.com )频率公式即可求得总人数；
（2）根据第二、三组的频数的比是3：9，则频率的比是3：9，据此即可求得第三组的频率，然后求得后边三组的频率的和即可．
解：（1）这个班学生数是：6÷（0.14﹣0.02）=50（人）；
（2）第三组的频率是：（0.14﹣0.02）×=0.36，
则这个班的优秀率是：1﹣0.14﹣0.36=0.50=50%．
20、分析：（1）用算术平均数计算平时平均成绩即可；
（2）根据扇形统计图所示的权重用加权平均数计算该学期的总评成绩即可．
解：（1）（88+70+98+86） ( http: / / www.21cnjy.com )÷4=85.5（分）
∴小华该学期平时的平均成绩为85.5分．
（2）85.5×10%+90×30%+87×60%=87.75（分）
∴小华该学期的总评成绩为87.75分． 21教育名师原创作品
21、分析：首先根据题意分析家庭平均人 ( http: / / www.21cnjy.com )数，进而利用加权平均数求出答案，再利用已知这300户家庭的平均人数均为3.4分析即可．此题主要考查了抽样调查的可靠性以及加权平均数，正确理解抽样调查的随机性是解题关键．
解：小芸，小天调查的人数太少，小东抽样的 ( http: / / www.21cnjy.com )调查数据中，家庭人数的平均值为：
（2×3+3×11+4）÷15=2.87，
远远偏离了平均人数的3.4，所以他的数据抽样有明显的问题，
小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：（2×2+3×7+4×4+5×2）÷15=3.4，
说明小芸抽样数据质量较好，因此小芸的抽样调查的数据能较好的反应出该小区家庭5月份用气量情况．
22、分析：（1）用没有剩的人数除 ( http: / / www.21cnjy.com )以其所占的百分比即可；
（2）用抽查的总人数减去其他三类的人数，再画出图形即可；
（3）根据这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐，再根据全校的总人数是18000人，列式计算即可．
解：（1）这次被调查的同学共有400÷40%=1000（名）；
故答案为：1000；
（2）剩少量的人数是；1000﹣400﹣250﹣150=200，
补图如下；
( http: / / www.21cnjy.com )
（3）18000×=3600（人）．
答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．
23、分析：（1）利用频率=频数÷样 ( http: / / www.21cnjy.com )本容量=频率直接求解即可；
（2）根据统计数据，当n很大时，摸到白球的频率接近0.6；
（3）根据利用频率估计概率，可估计摸到白球的概率为0.6，然后利用概率公式计算白球的个数；
解：（1）填表如下：
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601
摸到白球的频率m/n 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
（2）答案为：0.60；
（3）由（2 ( http: / / www.21cnjy.com )）摸到白球的概率为0.60，所以可估计口袋中白种颜色的球的个数=20×0.6=12（只）．
故答案为：0.58，484；0.60；12． 2-1-c-n-j-y
24、分析：考查 统计图，计算加权平均数。
解：（1）小明演讲答辩分数的 ( http: / / www.21cnjy.com )众数是94分，
民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数是：
（1－10%－70%）×360°＝72°.
`（2）演讲答辩分：（95＋94＋92＋90＋94）÷5＝93，
民主测评分：50×70%×2＋50×20%×1＝80，
所以，小明的综合得分：93×0.4＋80×0.6＝85.2
（3）设小亮的演讲答辩得分为x分，根据题意，得：
82×0.6＋0.4x≥85.2，解得：x≥90.
答：（1）民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数是72°；（2）小明的综合得分是85.2；（3）小亮的演讲答辩得分至少要90分. 【版权所有：21教育】
25、分析：（1）根据等级 ( http: / / www.21cnjy.com )为A的人数除以所占的百分比即可求出抽取参加体能测试的学生人数；
（2）先求出B级人数，再画图；
（3）由抽取人数乘以C等级所占的百分比求出C等级的人数，进而求出等级B的人数，A等级与B等级人数之和除以50求出成绩为“优”的学生所占的百分比，再乘以总人数即可求出所求．
解：（1）∵由条形统计图得A等级为60人，由扇形统计图得A等级为30%，
∴，抽取参加体能测试的学生人数为200人；
(2) B等级有200-60-200x20%-15=85人
( http: / / www.21cnjy.com )
(3)抽取的学生中A、B等级共有145人，占200名学生的72.5%
估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共500×72.5%=362.5≈363人．
26、分析：（1）根据A组有12人，所占的 ( http: / / www.21cnjy.com )比例是10%即可求的总人数；
（2）用总人数减去其他各组的人数即可求解；
（3）利用2400乘以C、D、E三组所占的比例即可．
解：（1）本次被调查的学生数是：12÷10%=120（人）；
（2）a=120﹣12﹣30﹣24﹣12=42；
（3）2400×=1560．
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