2021-2022学年北师大版七年级数学下册第四章三角形复习与回顾同步练习（Word版含答案）

第四章复习与回顾（1）
一、基础性作业（必做题）
1．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（　　）
A．1，2，3 B．2，3，5 C．3，4，8 D．3，4，5
2．若一个三角形的三个内角的度数之比为1：3：4，那么这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
3. 如图所示，在中，、、分别为、、的中点，且，则的面积等于　　
A． B． C． D．
4. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定门框，使其不变形，根据是三角形具有 　 　．
5. 如图，已知，，那么图中共有　 　对全等三角形．
6. 如图，已知点、、、在同一直线上，，，则添加条件 ，可以判断．
7．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做到一个测量工件内槽宽的工具（长钳），在图中要测量工件内槽宽，只要测量长度，其依据是全等三角形判定方法“　 　”证明 和全等三角形对应边相等．
8．如图，平分，，的延长线交于点，如果，则的度数为 　 　．
9．已知：如图，点，，，在同一条直线上，，，．请说明： （1）；
（2）．
二、拓展性作业（选做题）
1．如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EFB＝40°；④AD＝AC．其中正确的有________________．（请填序号）
2．如图 1 ，，，，、相交于点，连接．
（1） 请说明：；
（2） 用含的式子表示的度数为_____________ ；
（3） 当时， 取，的中点分别为点、，连接，，，如图 2 ，判断的形状， 并说明理由 ．
3. 如图所示，，，平分，且点是的中点，试探求、与的数量关系，并说明你的理由．
第四章复习与回顾 参考答案
一、基础性作业（必做题）
1．D．
2．B．
3．A
4．稳定性．
5．3 ．
6．∠AFB=∠DEC（或AB=DC）．
7．SAS ．
8．84°．
9．证明：（1），
．
在和中
，
；
（2），，，
．
在和中
．
，
．
二、拓展性作业（选做题）
1．①②③
2．解：（1） 如图 1 ，，
，
在和中，
，
，
；
（2）；
（3）为等腰直角三角形 ．
证明： 如图 2 ，由 （1） 可得，，
，的中点分别为点、，
，
，
，
在和中，
，
，
，且，
又，
，
，
为等腰直角三角形 ．
3．解：，理由如下：过作于，
平分，
．
在与中，
，
，
．
同理可得：，
，
，
．
第四章复习与回顾（2）
一、基础性作业（必做题）
1. 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点、、、、、、在小正方形的顶点上，则的重心是　　
A．点 B．点 C．点 D．点
2. 如图，在中，，，是高，是角平分线，则的度数为　　
A． B． C． D．
3. 打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是　　
A．带①③去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去
4. 在直角中，，是边上的高线，且，，，则的长为_______________________.
5． 在和中，其中，则下列条件：①，；②，；③，；④，；⑤，．其中能够判定这两个三角形全等的是_________________.（填序号）
6. 如图，在中，，，，以为圆心，以适当的长为半径作弧，交于点，交于点．分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，作射线，交于点，点在边上，，连接，则的周长为　 　．
7．如图，点、、、在一条直线上（点，之间不能直接测量），点，在的异侧，如果测得，，．若，，则的长度为　 　．
8. 如图，在中，为上一点，为的中点，连接并延长至点，连接，已知．
（1）求证：为的中点；
（2）若，连接，平分，平分，求的度数．
二、拓展性作业（选做题）
1. 如图，在△ABC中，∠C＝40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是　 　．
第1题 第2题
2. 如图，在中，，，则边上的中线的长的取值范围是　 　．
3．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，这样的三角形我们称之为“倍角三角形”．如图，中，，点是线段上一点（不与、重合），连接．
（1）当时；
①若，则　 　“倍角三角形”（填“是”或“否” ；
②若是“倍角三角形”，求的度数；
（2）当、、都是“倍角三角形”时，则的度数为____________．
第四章复习与回顾 参考答案
一、基础性作业（必做题）
1．A．
2．B．
3．A．
4．．
5．①②④．
6．12 ．
7．4 ．
8．（1）证明：，
，
为的中点，
．
在和中，
，
，
．
即为的中点；
（2）解：，，
，，
平分，
，
．
二、拓展性作业（选做题）
1．80°．
2．23．解：解：（1）①，，
，
，
，
，
，
是“倍角三角形”，
故答案为：是．
②，是“倍角三角形”，
内角的度数分别是，，，
或，
或．
（2）如图中，当是等腰直角三角形，时，满足条件，此时．
如图中，当，时，满足条件，此时．
如图中，当，时，满足条件，此时．
如图中，当，时，满足条件，此时．
如图中，当，时，满足条件，此时．
综上所述，满足条件的的值为或或或或．