2021-2022学年人教版数学七年级下册7.1.1发有序数对课时练习（Word版含答案）

7.1.1《有序数对》课时练习
一、选择题
1．如果第二列第一行用有序数对（2，1）表示，那么数对（3，6）和（3，4）表示的位置是（　　）
A．同一行 B．同一列
C．同行同列 D．不同行不同列
2．教室里，从前面数第9行、第3列的学生位置记作(9，3)，则坐在第3行、第9列的学生位置可表示为(　　)
A．(3，9) B．(3，3) C．(9，9) D．(9，3)
3.—艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置,雷达示意图如图所示,搜救船位于图中圆心O处,事故船位于距点40海里的A处,雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长,以便调整航向,下列四种表述方式中正确的为( )
A.事故船在搜救船的北偏东60°方向
B.事故船在搜救船的北偏东30°方向
C.事故船在搜救船的北偏西60°方向
D.事故船在搜救船的南偏东30°方向
4.如图所示是象棋棋盘的一部分，若将位于点(1，－2)上，相位于点(3，－2)上，
则炮的位置是( )
A.(－1，1) B.(－1，2) C.(－2，1) D.(－2，2)
5.如图所示是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30，60°)表示，目标D用(50，210°)表示，则表示为(40，120°)的是( )
A.目标A B.目标C C.目标E D.目标F
6.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“車”的点的坐标为（﹣2,1），棋子“炮”的点的坐标为（1,3），则表示棋子“馬”的点的坐标为（ ）
A.（﹣4,3） B.（3,4） C.（﹣3,4） D.（4,3）
7．如图是小李设计的49方格游戏，“●”代表大礼包（图中显示的礼包在游戏中都是隐藏的），如果B所在位置用 表示，如果小王希望获得大礼包，下列选项中，小王应该点（　　）
A． B． C． D．
8.将一组整数按如图所示的规律排列下去.若有序数对（n,m）表示第n排,从左到右第m个数,如（4,2）表示的数为8,则（7,4）表示的数是（ ）
A.32 B.24 C.25 D.－25
二、填空题
9．如果有序数对表示某栋楼房中a层楼b号房，那么有序数对和分别代表的是__________，______________．
10．如图，李老师家在2街与2巷的十字路口附近，如果用(2，2)→(2，3)→(2，4)→(3，4)→(4，4)→(5，4)表示李老师从家到学校上班的一条路线．请你用同样的方式写出从家到学校的另外一种路线：____________________________________________________________．
11．我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作，则向西走5米，再向北走3米记作_________；数对表示___________．
12．教室5排2号可用有序数对表示，则2排5号用数对可表示为__．
13.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为 .
14.若将正整数按如图所示的规律排列.若用有序数对(a,b)表示第a排，从左至右第b个数.例如(4,3)表示的数是9，则(7,2)表示的数是 .
三、解答题
15.某教室中，学生座位的平面图如图.
（1）说明王明和张强的位置.
（2）若用表示第3排第2列的位置，则表示什么位置？王明和张强的位置可以怎样表示？
（3）在（2）的条件下，请写出和表示哪位同学的位置.
（4）在（2）的条件下，和表示的位置相同吗？一般地，若，与（a，b为整数）表示的位置相同吗？
16.如图是小明家周边地区的平面示意图,借助刻度尺、量角器,解决如下问题:
(1)相对小明家的位置,说出书店所在的位置;
(2)某楼位于小明家的南偏东66°的方向,到小明家的实际距离约为350米,说出这一地点的名称.
17在航空、航海等领域我们经常用距离和角度来确定点的位置.规定如下:在平面内取一个定点O，叫做极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个单位长度和角度的正方向（通常取逆时针方向）.对于平面内任意一点M，用表示线段OM(有时也用r表示），表示从Ox到OM的角度，叫做点M的极径，叫做点M的极角，有序数对，就叫做点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系.通常情况下，M的极径坐标单位为1(长度单位），极角坐标单位为rad(或°).
例如：如图（1），点M到点O的距离为5个单位长度，OM与Ox的夹角为(Ox的逆时针方向），则点M的极坐标为;同理，点N到点O的距离为3个单位长度，ON与Ox的夹角为(Ox的顺时针方向），则点N的极坐标为.
请根据以上信息，回答下列问题：
如图（2），已知过点O的所有射线等分圆周且相邻两射线的夹角为.
（1）点A的极坐标是______，点D的极坐标是______.
（2）请在图（2）中标出点，点
（3）怎样从点B运动到点C？
小明设计的一条路线为点点C.
请你设计与小明不同的一条路线，也可以从点B 运动到点C.
18.星期天，李哲、丁琳、张瑞三位同学到大明公园春游时相互走散了．以中心广场为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立坐标系，他们对着景区示意图通过电话相互报出了他们的位置．
李哲：“我这里的坐标是（-300，200）．”
丁琳：“我这里的坐标是（-200，-100）．”
张瑞：“我这里的坐标是（200，-200）．”
你能在下图中标出他们的位置吗？如果他们三人要到某一景点（包括东门、西门、南门）集合，三人所行路程之和最短的选择是哪个景点？
参考答案
1.B.
2.A
3.B
4.C.
5.B.
6.D
7.D
8.D
9．4层楼3号房； 3层楼4号房
【解析】解： 有序数对表示某栋楼房中a层楼b号房，
有序数对表示某栋楼房中4层楼3号房，
有序数对表示某栋楼房中3层楼4号房，
故答案为：4层楼3号房；3层楼4号房
10．答案不唯一：如(2，2)→(3，2)→(4，2)→(5，2)→(5，3)→(5，4)
【解析】李老师从家到学校上班的路线可以沿走2巷走到5街，然后到学校，即（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）→（5，4）．
故答案为（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）→（5，4）．
11．； 向西走2米，再向南走6米
【解析】解：由题意得：向西走5米，再向北走3米记作：
数对表示向西走2米，再向南走6米，
故答案为：；向西走2米，再向南走6米.
12．
【解析】解：排2号可用有序数对表示，
排5号用数对可表示为．
13.答案为：(1，1).
14.答案为：23
15答案：解：（1）王明在第2排第2列的位置，张强在第5排第5列的位置.
（2）因为表示第3排第2列的位置，所以表示第4排第5列的位置，
王明的位置可以用表示，张强的位置可以用表示.
（3）表示张逸的位置，表示李爽的位置.
（4）在（2）的条件下，和表示的位置不相同.一般地，若，与（a，b为整数）表示的位置不相同.
16答案：（1）利用量角器和刻度尺得出，书店所在的位置为北偏东42°，图上距离约为1.5 cm,实际距离约为(米).
(2)某楼位于小明家的南偏东66°的方向，到小明家的实际 距离约为350米，这一地点是商店.因为图上距离约为(厘米）且位于南偏东66°方向的只有商店.
17答案：（1），.
（2）点B、点E如图所示.
（3）（答案不唯一）点点C.
18.解：李哲在湖心亭，丁琳在望春亭，张瑞在游乐园．图略．
他们三人到望春亭集合，三人所行路程之和最短．