2021-2022学年华东师大版八年级数学下册第16章分式单元复习训练卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版八年级数学下册第16章分式单元复习训练卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 46.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-16 23:35:00 | ||
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文档简介
华东师大版八年级数学下册
第16章 分式
单元复习训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列式子是分式的是( )
A． B．
C． D．1＋x
2. 分式和的最简公分母是( )
A．2xy B．2x2y2
C．6x2y2 D．6x3y3
3. 计算·(x－2)2的结果是( )
A．整式
B．分式
C．可能是整式，也可能是分式
D．既不是整式，也不是分式
4. 下面是四名同学解方程＋＝1过程中去分母的一步，其中正确的是( )
A．2＋x＝x－1
B．2－x＝1
C．2＋x＝1－x
D．2－x＝x－1
5. 下列各式从左到右的变形正确的是( )
A．＝x＋y
B．＝
C．－＝
D．＝
6. 如果解关于x的分式方程－＝1时出现增根，那么m的值为 ( )
A．－2 B．2
C．4 D．－4
7. 随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7平方毫米，这个数用科学记数法表示为( )
A．7×10－6 B．0.7×10－6
C．7×10－7 D．70×10－8
8. 若(x－3)0＋(3x－6)－2有意义，那么x的取值范围是( )
A．x＞3 B．x＞2
C．x≠3或x≠2 D．x≠3且x≠2
9．解关于x的方程－＝不会产生增根，则k的值( )
A．为2 B．为1
C．不为±2 D．无法确定
10. 已知a1为实数，规定运算：a2＝1－，a3＝1－，a4＝1－，a5＝1－，…，an＝1－.按上述方法计算：当a1＝3时，a2021的值等于( )
A.－ B．
C．－ D．
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 要使分式有意义，x的取值应满足_______.
12. 如果分式的值为0，那么x的值为_____.
13. 利用分式的基本性质填写下列各式中未知的分子或分母：(1)＝；(2)＝(y≠0)．
14. 若x－＝4，则＝________．
15．已知x2－5x＋1＝0，则x2＋－5的值为_______.
16．某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水量不超过5立方米，则每立方米收费3元，若每户每月用水量超过5立方米，则超出部分每立方米收取较高的费用.1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是32.5元，李家当月水费是50元，则超出5立方米的部分每立方米收费________元．
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 化简：÷.
18．(8分) 先化简，再求值：÷＋，其中x＝2；
19．(8分) 已知x－y＝2，－＝1，求x2y－xy2的值．
20．(10分) 解方程：(1)＋＝1. (2)＝.
21．(12分) 为了促进学生加强体育锻炼，某中学从去年开始，每周除体育课外，又开展了“足球俱乐部1小时”活动．去年学校通过采购平台在某体育用品店购买A品牌足球共花费2880元，B品牌足球共花费2400元，且购买A品牌足球数量是B品牌足球数量的1.5倍，每个足球的售价，A品牌比B品牌便宜12元．今年由于参加俱乐部人数增加，需要从该店再购买A，B两种足球共50个，已知该店对每个足球的售价，今年进行了调整，A品牌比去年提高了5%，B品牌比去年降低了10%，如果今年购买A，B两种足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校最多可购买多少个B品牌足球？
22．(12分) 解下列分式方程：
①方程－＝－的解为x＝1；
②方程－＝－的解为x＝2；
③方程－＝－的解为x＝3；
④方程－＝－的解为x＝4；
……
(1)请你观察上述分式方程与其解的特征，写出能反应上述分式方程一般规律的分式方程，并猜想出这个分式方程的解；
(2)写出一个符合(1)中的形式且解为x＝2 019的分式方程．
参考答案
1-5CCADD 6-10DCDCD
11．x≠1
12．2
13. 2a2＋2ab，xy2－y2
14．
15．18
16．3.5
17. 解：原式＝·＝＝＝＝.
18．解：原式＝·＋＝，当x＝2时，原式＝
19. 解：∵x－y＝2，∴－＝＝＝1，∴xy＝－2，∴x2y－xy2＝xy(x－y)＝(－2)×2＝－4.
20．解：(1)方程两边同乘x2－9得3＋x(x＋3)＝x2－9，去括号，得3＋x2＋3x＝x2－9，移项、合并同类项，得3x＝－12，解得x＝－4.经检验，x＝－4是原方程的解．
(2)方程两边同乘1－a2，得－2(1＋a)＝a＋4，去括号，得－2－2a＝a＋4，移项、合并同类项，得－3a＝6，解得a＝－2.经检验，a＝－2是原方程的解．
21． 解：设去年A品牌足球售价为x元/个，则B品牌足球售价为(x＋12)元/个．
由题意，得＝1.5×，即＝，解得x＝48.经检验，x＝48是原分式方程的解，且符合题意．∴x＋12＝60.∴A品牌足球售价为48元/个，B品牌足球售价为60元/个．设今年购进B品牌足球a个，则购进A品牌足球(50－a)个，由题意得(50－a)×48×(1＋5%)＋a×60×(1－10%)≤(2880＋2400)×，解得a≤.∵a为正整数，∴最多可购进33个B品牌足球
22. 解：(1)－＝－，其中n为正整数，其解为x＝n.
(2)－＝－.
第16章 分式
单元复习训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列式子是分式的是( )
A． B．
C． D．1＋x
2. 分式和的最简公分母是( )
A．2xy B．2x2y2
C．6x2y2 D．6x3y3
3. 计算·(x－2)2的结果是( )
A．整式
B．分式
C．可能是整式，也可能是分式
D．既不是整式，也不是分式
4. 下面是四名同学解方程＋＝1过程中去分母的一步，其中正确的是( )
A．2＋x＝x－1
B．2－x＝1
C．2＋x＝1－x
D．2－x＝x－1
5. 下列各式从左到右的变形正确的是( )
A．＝x＋y
B．＝
C．－＝
D．＝
6. 如果解关于x的分式方程－＝1时出现增根，那么m的值为 ( )
A．－2 B．2
C．4 D．－4
7. 随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7平方毫米，这个数用科学记数法表示为( )
A．7×10－6 B．0.7×10－6
C．7×10－7 D．70×10－8
8. 若(x－3)0＋(3x－6)－2有意义，那么x的取值范围是( )
A．x＞3 B．x＞2
C．x≠3或x≠2 D．x≠3且x≠2
9．解关于x的方程－＝不会产生增根，则k的值( )
A．为2 B．为1
C．不为±2 D．无法确定
10. 已知a1为实数，规定运算：a2＝1－，a3＝1－，a4＝1－，a5＝1－，…，an＝1－.按上述方法计算：当a1＝3时，a2021的值等于( )
A.－ B．
C．－ D．
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 要使分式有意义，x的取值应满足_______.
12. 如果分式的值为0，那么x的值为_____.
13. 利用分式的基本性质填写下列各式中未知的分子或分母：(1)＝；(2)＝(y≠0)．
14. 若x－＝4，则＝________．
15．已知x2－5x＋1＝0，则x2＋－5的值为_______.
16．某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水量不超过5立方米，则每立方米收费3元，若每户每月用水量超过5立方米，则超出部分每立方米收取较高的费用.1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是32.5元，李家当月水费是50元，则超出5立方米的部分每立方米收费________元．
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 化简：÷.
18．(8分) 先化简，再求值：÷＋，其中x＝2；
19．(8分) 已知x－y＝2，－＝1，求x2y－xy2的值．
20．(10分) 解方程：(1)＋＝1. (2)＝.
21．(12分) 为了促进学生加强体育锻炼，某中学从去年开始，每周除体育课外，又开展了“足球俱乐部1小时”活动．去年学校通过采购平台在某体育用品店购买A品牌足球共花费2880元，B品牌足球共花费2400元，且购买A品牌足球数量是B品牌足球数量的1.5倍，每个足球的售价，A品牌比B品牌便宜12元．今年由于参加俱乐部人数增加，需要从该店再购买A，B两种足球共50个，已知该店对每个足球的售价，今年进行了调整，A品牌比去年提高了5%，B品牌比去年降低了10%，如果今年购买A，B两种足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校最多可购买多少个B品牌足球？
22．(12分) 解下列分式方程：
①方程－＝－的解为x＝1；
②方程－＝－的解为x＝2；
③方程－＝－的解为x＝3；
④方程－＝－的解为x＝4；
……
(1)请你观察上述分式方程与其解的特征，写出能反应上述分式方程一般规律的分式方程，并猜想出这个分式方程的解；
(2)写出一个符合(1)中的形式且解为x＝2 019的分式方程．
参考答案
1-5CCADD 6-10DCDCD
11．x≠1
12．2
13. 2a2＋2ab，xy2－y2
14．
15．18
16．3.5
17. 解：原式＝·＝＝＝＝.
18．解：原式＝·＋＝，当x＝2时，原式＝
19. 解：∵x－y＝2，∴－＝＝＝1，∴xy＝－2，∴x2y－xy2＝xy(x－y)＝(－2)×2＝－4.
20．解：(1)方程两边同乘x2－9得3＋x(x＋3)＝x2－9，去括号，得3＋x2＋3x＝x2－9，移项、合并同类项，得3x＝－12，解得x＝－4.经检验，x＝－4是原方程的解．
(2)方程两边同乘1－a2，得－2(1＋a)＝a＋4，去括号，得－2－2a＝a＋4，移项、合并同类项，得－3a＝6，解得a＝－2.经检验，a＝－2是原方程的解．
21． 解：设去年A品牌足球售价为x元/个，则B品牌足球售价为(x＋12)元/个．
由题意，得＝1.5×，即＝，解得x＝48.经检验，x＝48是原分式方程的解，且符合题意．∴x＋12＝60.∴A品牌足球售价为48元/个，B品牌足球售价为60元/个．设今年购进B品牌足球a个，则购进A品牌足球(50－a)个，由题意得(50－a)×48×(1＋5%)＋a×60×(1－10%)≤(2880＋2400)×，解得a≤.∵a为正整数，∴最多可购进33个B品牌足球
22. 解：(1)－＝－，其中n为正整数，其解为x＝n.
(2)－＝－.