北师大版八年级数学下册 6.2 平行四边形的判定(第一课时)课件 (共17张PPT)

(共17张PPT)
边
平行四边形的对边平行且相等
角
对角线
平行四边形的对角线互相平分
平行四边形的性质：
B
D
A
C
O
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB CD，AD BC
∥
﹦
∥
﹦
平行四边形的对角相等，邻角互补
∵四边形ABCD是平行边形
∴ ∠A=∠ C， ∠ D=∠ B
∠ A+∠ B= , ∠ A+∠ D= …
∵四边形ABCD是平行边形 ∴OA=OC,OB=OD
平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
A
B
C
D
定义是平行四边形的原始的判定方法
符号语言（判定）
∵ AB//CD,AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的两组对边分别相等；
平行四边形的两组对角分别相等；
我们得到的这些逆命题都成立？我们一起探讨一下吧：
平行四边形的对角线互相平分。
思考：我们已经学行四边形的这些性质，那么它们的逆命题各是什么呢？
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形的判定定理1:
符号语言：
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
A
B
C
D
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形的判定定理2:
符号语言：
A
B
C
D
∵∠A=∠C，∠B=∠D
∴四边形ABCD是平行四边形
（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）
对角线互相平分的四边形是平行四边形
平行四边形的判定定理3:
符号语言：
A
B
C
D
O
∵ OA=OC，OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形
(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
从边来判定
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
从角来判定
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
从对角线来判定
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
平行四边形的判定方法
判断下列四边形是否是平行四边形 并口述理由.
B
A
D
C
110°
110°
⑴
⑶
A
B
C
D
O
5㎝
5㎝
4㎝
4㎝
4.8㎝
B
A
D
C
4.8㎝
7.6㎝
7.6㎝
⑵
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
判定2
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
判定1
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
判定3
70°
大显身手
例1.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形
D
O
A
B
C
E
F
作业布置：
课本P50 5、12题
练习册P20 7、8题
1、一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)
A
B
C
想一想
D
A
B
C
（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
D
A
B
C
两组对边分别相等的四边形是平行四边形？
D
O
A
B
C
对角线互相平分的四边形是平行四边形