北师大版七年级数学下册 4.1 认识三角形--三角形的中线、角平分线 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
　　从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
C
O
B
A
若射线OC是∠AOB的角平分线，
则∠AOC＝ ∠COB＝ 　　∠AOB
∠AOB＝2 ∠AOC
或∠AOB＝2 ∠COB
A
B
C
D
B
任意画一个△ABC，
然后把内角∠BCA
对折一次，使AB与
BC重合，得到一条
折痕CD（如图），
你能根据此图得到
哪些结论？
如图
一个三角形有几
条角平分线？
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
三角形的角平分线的定义：
A
B
C
D
∵AD是 △ ABC的 角平分线
∠ BAD = ∠ CAD = ∠BAC
1
2
三角形的角平分线与角的
平分线有什么区别与联系？
如图：△ABC中，D为BC中点，
连结AD，你能根据此图得到
哪些结论？
A
D
B
C
三角形的中线的定义：
∵AD是△ ABC的 中线
BD =CD = BC
1
2
在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线.
A
B
C
D
一个三角形
有几条中线？
1、任意画一个三角形，然后利用量角器或用折叠
三角形纸片的方法，画出这个三角形的三条角
平分线。你发现了什么？
（请与你的同桌交流）
（请与你的同桌交流）
2、任意画一个三角形，然后利用刻度尺，画出这
个三角形的三条边的中线。你发现了什么？
C
A
B
D
　　　　如图，AD是△BAC的角平分线。已知∠B＝48°，∠C＝63°，求下列各角的度数：
（1）∠BAD；（2）∠ADB
解：（1）∵AD是△BAC的角平分线
∴∠CAD＝∠BAD＝　　∠BAC
∵∠BAC＋∠C＋∠B＝180°
（根据是什么？）
∴∠BAC＝180°－∠C－∠B
＝180°－63°－48°
＝69°
∴∠BAD＝34.5°
C
A
B
D
　　　　如图，AD是△BAC的角平分线。已知∠B＝48°，∠C＝63°，求下列各角的度数：
（1）∠BAD；（2）∠ADB
解：（2）∵∠ADB＝∠C＋∠CAD
　　　　（根据是什么？）
　　　　∠CAD＝∠BAD
∴∠ADB＝34.5°＋63°＝97.5°
△ABC中,∠A=54°,∠C=40°,
BD、CE是角平分线,BD与CE交
于点I,求∠BIC的度数.
I
A
D
E
C
B
例2：
若当∠A=40O时，求∠BIC的度数
若当∠A= x 时，求∠BIC的度数
(用含 x 代数式表示）
B
A
C
E
F
2.如图，在△ABC中,BE是边AC上
的中线.已知AB=4cm,AC=3cm,
BE=5cm,求△ABE的周长.
1.如图，在△ABC中， AF是△ABC的角平分线，AE是BC边上的中线。在选择“＞”，“＜”“＝”号填空。
（1）BE＿＿EC；
（2）∠CAF＿＿ ∠BAC；
（3） ∠AFB＿＿∠C +∠CAF；
（4） ∠AEC＿＿∠B.
A
E
C
B
已知△ABC中，AC=5cm。中线AD把△ABC分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm。你能求出AB的长吗？
AB > AC
AB < AC
能力挑战
已知△ABC中, AB=AC ,BD为中线,
点D将三角形的周长分为15cm,6cm
两部分.求△ABC的各边长.
我们每天都在努力
知识整理
（2）它们都在三角形的内部.
特征：
（1）一个三角形有三
条角平分线和三
条中线.
注意：三角形的角平分线和中线都是线段
小结
请同学们谈谈本节课的收获与体会:
通过本节课的学习:
我知道了……
我学会了……
我发现了……
……
望同学们多多努力,争取更大的进步!