北师大版七年级数学下册 4.1 认识三角形课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
欢迎大家！







生活中的三角形！
你能画一个三角形吗？
你能摆一个三角形吗？
在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。
4.1 认识三角形
北师大版七年级下册第四章第一节
探究方向
1.通过身边的实例认识三角形
2.通过实例的探究掌握三角形三边关系
3.积极交流,能通过观察、猜想、实践、推理进行探究和创新,敢于表达自己的见解.
斜梁
斜梁
直 梁
1.你能从中找出四个不同的三角形吗？
2.与你的同伴交流各自找到的三角形。
3.这些三角形有什么共同的特点？
观察下面的屋顶框架图
请同学们自学课本并回答有关问题。
问题
由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接组成的图形。
要知道
认识三角形
三角形的定义：
记作：△ABC
三角形的顶点： A、B、C
三角形的边：AB、AC、BC
三角形的内角:∠A 、 ∠B 、 ∠C
c
b
a
A
c
a
B
C
b
三角形可以用符号“ ”表示，如上图是顶点为A,B,C的三角形,
小亮用三根火柴组成的图形，其中符合三角形的概念是（ ）
练一练
A
B
C
C
有人说他一步能走3米， 你相信吗？
不可能
A
B
C
小组活动一：
我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和等于1800
为什么呢？
是不是有三条线段就能组成一个三角形呢？
小组活动2：
(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：
a=______;b=_______;c=______
（2）计算并比较：
a+b____c; b+c____a; c+a____b
a-b____c; b-c____a; c-a____b
(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？
任意两边之和大于第三边。
任意两边之差小于第三边。
A
B
C
a
b
c
你知道为什么吗？
两点之间线段最短！
三角形任何两边的差与第三边有什么关系？
1、a=4 b=3 c=6 能构成三角形吗？
2、a=1 b=2 C=8 能构成三角形吗
谈谈你怎样验证的？
根据任意两边之和大于第三边
任意两边之差小于第三边。
议一议：
练一练１
两较小边之和大于第三边能组成三角形。
最大边与最小边的差小于第三边能组成三角形
这可是我们的研究成果呀，你能应用于实践吗？
有两根长度分别为5㎝和8㎝的木棒，用长度为2㎝的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13㎝的木棒呢？
探究乐园：
解题技巧
三角形第三边的取值范围是:
两边之差<第三边<两边之和
有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？
你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？
有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（ ）种摆法。
A、1 B、2 C、3 D、4
B
练一练２
思考题：
在 ABC中，AB=7，BC=3，并且AC为奇数，那么 ABC的周长为________。
等腰三角形一边长9cm,另一边长4cm,它的第三边是多少 为什么
数学理解
人行横道
2. 请用所学的数学知识解释：
为什么经常有些行人斜穿马路而不走人行横道
或者两点之间的所有连线中，线段最短。
三角形任意两边之和大于第三边。
.A
.B
理由：
C
.
你知道吗
动动脑
某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？
A
B
C
D
P
P1
这节课你学到了什么？
你还有什么问题？
让大家分享一下你的思维成果！
回顾与反思
这节课你学到了什么？
你还有什么问题？
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回顾与反思
定义
热爱数学,享受数学带来的乐趣
解决实际生活问题
解决数学问题
三 角 形
认识三角形
小 结
性质