北师大版七年级数学下册 5.2 探究轴对称的性质课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
1、复习引入
2、知识探究
3、达标训练
4、课堂小结
5、知能作业
北师大版初中数学七下第五章第二节
1、你能分清轴对称与轴对称图形的区别吗？
答：(1)轴对称图形：_____平面图形沿一条直线
折叠后,直线两旁的部分能够_________的图形.（如图1）
(2)轴对称：_____平面图形，如果沿一条
直线对折后能够_________,那么称这两个
图_____________.（如图2）
2、怎样判断一个图形是否为轴对称图形？
一个
互相重合
两个
完全重合
提示：判断一个图形是否为轴对称图形，关键是看能否找到一条直线将这个图形分为两部分，并将这两部分沿着这条直线对折后可以完全重合.
成轴对称
图1
图2
3.如图所示，图案(1)至(10)都是轴对称图形吗？指出其中的轴对称图形和成轴对称的图案.
【解析】都是对称图形.其中轴对称图形有(1),(3),(4),(6),
(8),(10)；成轴对称的图案有(2),(5),(7),(9).
4.动画片“喜羊羊和灰太狼”深受青少年儿童的喜爱,在“喜羊羊和灰太狼”这七个字中是轴对称图形的是( )
(A)喜羊 (B)灰太狼 (C)喜羊太 (D)羊灰
A
如图，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14’’这个数字，将纸打开后铺平。
(1)上图中，两个“14” 有什么关系
(2)在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′ 重合．设折痕所在直线为L，连接；点E与点E′ 的线段与L有什么关系 点F与点F′ 呢
(3)线段AB 与线段A′B′ 有什么关系 CD 与C′D′ 呢
(4)∠1与∠2有什么关系 ∠3与∠4呢 说说你的理由。
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　做一做
观察图5-6的轴对称图形：
(1)找出它的对称轴。
(2)连接点A与点A′ 的线段与对称轴有什么关系 连接点B与点B′ 的线段呢
(3)线段AD与线段A′D′ 有什么关系 线段BC与线段B′C′ 呢 为什么
(4)∠1与∠2有什么关系 ∠3与∠4呢 说说你的理由。
综合以上问题，你能得到什么结论？
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分
2.对应线段相等,对应角相等
问：找出它的两对对应点、两条对应线段和两　个对应角。
练习：
1、 用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案。
A
B
C
D
G
H
E
F
2.如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，则∠B为______.
【解析】由轴对称的性质可得∠A1=∠A=50°， ∠C=∠C1=
30°,所以∠B=∠B1=180°-50°-30°=100°.
答案：100°
100
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3.如图，长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F
处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=______.
【解析】因为在长方形ABCD中，∠BAD=90°,又∠BAF=60°，所
以∠FAD=90°-60°=30°，因为△ADE和△AFE关于AE对称，所
以∠DAE=∠FAE= ∠FAD=15°.
答案： 15°
15°
4.如图,将正方形纸片ABCD折叠，使边AB,CB均落在对角线BD上，得折痕BE,BF，则∠EBF的大小为( )
(A)15° (B)30° (C)45° (D)60°
【解析】选C，根据折叠后，轴对称的性质，∠ABE=∠EBD=
∠DBF=∠FBC=22.5°，所以∠EBF=45°.
C
5.如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如“1”的图形，将纸片展开，得到的图形是( )
D
A
B
P
M
A1
1. 如图，已知点A、B直线MN同侧两点,点 、A关于直线MN对称。连接 B交直线MN于点P,连接AP。
（1）若 B＝5cm，则AP+BP的长为 ________
。
能力拓展：
5cm
（2）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里 请你结合（1）问解决这一问题，并用红色线段画出水渠。
A
B
P
M
N
A1
2.如图，已知点Ｐ是∠AOB内任意一点，点
Ｐ1、Ｐ关于OA对称，点Ｐ2、Ｐ关于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于C， D。连接PC、PD。若P1P2＝10cm，则△PCD的周长为
10cm
.
p2
p
.
.
p1
C
D
B
A
O
3、判断正误：
轴对称图形的对称轴只有一条。
轴对称图形的对应点所连线段被对称轴垂直平分。
任意一对对应点都在对称轴的异侧。
对应点所连线段的中点一定在对称轴上。
轴对称图形对应线段相等，对应角相等。
轴对称图形对应点到对称轴的距离相等。
角的对称轴就是它的角平分线。
×
√
×
√
√
√
×
轴对称性质：
在轴对称图形或成轴对称的两个图形中，对应点所连线段被对称轴垂直平分。
对应线段相等，对应角相等。
《课堂精炼》181页-----182页
A
B
C
A1
B1
C1