2021-2022学年华东师大版八年级数学下册16.2分式的运算 同步练习题（word版含解析）

2021-2022学年华师大版八年级数学下册《16-2分式的运算》同步练习题（附答案）
一．选择题
1．下列等式成立的是（　　）
A． B．
C． D．
2．化简（1﹣）÷的结果是（　　）
A．a﹣1 B． C． D．
3．已知两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，则+等于（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
4．计算的结果是（　　）
A．x﹣1 B． C． D．
二．填空题
5．＝　 　．
6．若，则分式＝　 　．
7．若，则分式的值为　 　．
8．计算（1﹣）÷的结果是　 　．
9．计算：＝　 　．
10．已知，则的值是 　 　．
11．已知＝++，则A+2B+3C的值是　 　．
12．约分：＝　 　．
13．已知，实数a满足a（a+1）＝1，则a2+﹣2021＝　 　．
三．解答题
14．化简：
（1）；
（2）．
15．计算并化简：
（1）；
（2）．
16．先化简，再求值：（+1）÷，其中a＝﹣4．
17．计算：
（1）；
（2）（x﹣4） ．
18．先化简，再求值：（1+） ，其中x＝﹣1．
19．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中x＝2．
20．先化简，再求值：1﹣÷（2+），其中a＝2．
21．先化简再求值：，其中x＝3．
参考答案
一．选择题
1．解：（A）原式＝，故A错误；
（C）是最简分式，故C错误；
（D）原式＝，故D错误；
故选：B．
2．解：（1﹣）÷
＝
＝，
故选：D．
3．解：方法一：+
＝
＝
＝，
∵两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，
∴ab≠0，
当a+b＝0时，原式＝＝﹣2，
故选：A．
方法二：∵两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，
∴a＝﹣b，
∴+
＝
＝﹣1+（﹣1）
＝﹣2，
故选：A．
4．解：
＝[﹣] （x﹣3）
＝（） （x﹣3）
＝1﹣
＝
＝，
故选：C．
二．填空题
5．解：＝．
故答案为a﹣3．
6．解：∵﹣＝3，
∴＝3，
∴b﹣a＝3ab，
∴a﹣b＝﹣3ab，
∴原式＝＝＝，
故答案是．
7．解：∵，
∴y+x＝2xy，
则
＝
＝
＝1．
故答案为：1．
8．解：（1﹣）÷
＝
＝x﹣2，
故答案为：x﹣2．
9．解：原式＝+
＝
＝
＝1，
故答案为：1．
10．解：∵，
∴，
即＝3，
∴＝2×3＝6，
故答案为：6．
11．解：∵＝++，
∴＝++，
∴＝，
∴，
解得，，
∴A+2B+3C＝1+2×（﹣3）+3×3＝4．
故答案为：4．
12．解：
＝
＝．
故答案为．
13．解：∵a（a+1）＝1，
∴a+1＝，a2+a＝1，
∴a2+﹣2021
＝a2+﹣2021
＝a2+a﹣2021
＝1﹣2021
＝﹣2020，
故答案为：﹣2020．
三．解答题
14．解：（1）原式＝＝1；
（2）原式＝﹣＝＝＝1．
15．解：（1）原式＝+
＝
＝
＝
＝2；
（2）原式＝﹣
＝
＝
＝．
16．解：（+1）÷
＝
＝
＝a+1，
当a＝﹣4时，原式＝﹣4+1＝﹣3．
17．解：（1）
＝
＝
＝
＝1；
（2）（x﹣4）
＝（x﹣4）
＝﹣（4+x）
＝﹣4﹣x．
18．解：（1+）
＝
＝
＝x+1，
当x＝﹣1时，原式＝﹣1+1＝．
19．解：（1）原式＝﹣
＝
＝
＝；
（2）原式＝[﹣]
＝
＝
＝，
当x＝2时，
原式＝＝．
20．解：原式＝1﹣÷[+]
＝1﹣÷
＝1﹣
＝1﹣
＝﹣
＝，
当a＝2时，
原式＝＝0．
21．解：原式＝（﹣）÷
＝
＝，
当x＝3时，
原式＝＝．