六年级下册数学单元测试-第一单元 圆柱与圆锥 （含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学单元测试-第一单元 圆柱与圆锥 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 282.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-17 08:50:39 | ||
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文档简介
六年级下册数学单元测试-第一单元 圆柱与圆锥（培优卷）
一、选择题（满分16分）
1．一个长方形，以它的一条边为轴旋转一周，得到的几何体是（ ）
A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球
2．以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周可以得到（ ）
A． B． C． D．
3．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，已知圆柱的高是10cm；圆柱的侧面积是（ ）cm2．
A．314 B．157 C．628 D．785
4．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是( )．
A．π B．2π C．r
5．李师傅准备用左图卷成一个圆柱的侧面，再从右图的几个图形中选一个做底面，可直接选用的底面有( )．(接缝处忽略不计，无盖)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．求长方体、正方体和圆柱的体积都可以用公式（ ）。
A．V=abh B．V=sh C．V=aaa
7．一个圆柱的底面半径扩大5倍，高不变，它的体积扩大（ ）倍。
A．5 B．10 C．15 D．25
8．把一个内角是30度的直角三角形围绕它的一条直角边旋转一周，得到的图形是（ ）
A．圆柱体 B．圆锥体 C．球体
二、填空题（满分16分）
9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是( )，圆柱的体积是( )。
10．圆锥和圆柱不同，它只有一个底面，是( )形，一个侧面，它是一个( )面。圆锥的高只有( )条。
11．填表。
名称 底面半径 底面直径 底面周长 底面积
圆锥 ( ) 6dm ( ) ( )
4cm ( ) ( ) ( )
( ) ( ) 31.4m ( )
12．一个圆柱体的水桶，它的表面是由( )个长方形和一个( )形组成的。
13．如图所示，把底面半径是2厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
14．一直圆柱谷桶里底面半径是3米，高4米，它的底面积是( )，容积是( )立方米。
15．一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，绕其中一条直角边为轴旋转一周，所成的几何形体是( )，它的体积可能是( )立方厘米．
16．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和高都相等．已知圆锥体的体积是7.8立方米，那么圆柱体的体积是( )．
三、判断题（满分8分）
17．圆柱体积比圆锥体积大。( )
18．从一个圆锥高的处切下一个圆锥，小圆锥体积是原来的一半．( )
19．一个圆柱的底面半径是r，高是2πr，那么它的侧面沿高展开是正方形。( )
20．锐角三角形绕着它的一条边旋转一周，一定会得到一个圆锥。( )
四、计算题（满分12分）
21．(6分)计算下面圆柱的表面积和体积。
22．(6分)求圆锥的体积。（单位：dm）
五、连线题（满分12分）
23．(6分)请把下面的平面图形与其经旋转后形成的立体图形用线连起来。
24．(6分)找朋友，连一连。
一根圆柱的底面半径是40厘米，高是80厘米。
侧面积是多少平方厘米？ 3.14×402
底面积是多少平方厘米？ 3.14×402×80
表面积是多少平方厘米？ 2×3.14×40×80
体积是多少平方厘米？ 2×3.14×40×80＋2×3.14×402
六、判断题（满分36分）
25．(6分)已知：在△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm．AC=25CM,以BC边为轴把这个直角三角形旋转一周．求所得的旋转体的表面积．
26．(6分)已知圆锥的底面直径为80cm，母线长90cm，求它的表面积和侧面展开图的圆心角．
27．(6分)把底面半径是6cm、高是10cm的圆柱切割后，拼成一个近似的长方体。
（1）在这个切拼过程中，体积与表面积有没有发生变化？
（2）如果发生变化，请计算增加或减少的数量。
28．(6分)一种空心混凝土管道（如图），内直径是20cm，外直径是80cm，一节长2m。浇制40节这种管道至少需要混凝土多少立方米？
29．(6分)一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？
30．(6分)妈妈的茶杯这样放在桌上（如下图，底面直径6厘米，高15厘米）
（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）怕妈妈烫伤手特意贴上这条装饰带（图中阴影部分），宽5厘米，面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
六年级下册数学单元测试-第一单元 圆柱与圆锥（培优卷）
参考答案
1．B
2．C
3．A
4．B
5．B
6．B
7．D
8．B
9．0.4立方分米 1.2立方分米
10．圆 曲 一
11．3dm 18.84dm 28.26dm2 8cm 25.12cm 50.24cm2 5m 10m 78.5m2
12．一 圆
13．12.56 125.6
14．28.26平方米 113.04
15．圆锥体，50.24或37.68
16．23.4立方米
17．×
18．×
19．√
20．×
21．351.68平方厘米；502.4立方厘米
3.14×8×10＋2×3.14×（8÷2）
＝251.2＋100.48
＝351.68（平方厘米）
3.14×（8÷2）×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
22．301.44立方分米
3.14×6×8÷3＝301.44（立方分米）
23．
24．由公式可得，侧面积＝2×3.14×40×80；
底面积＝3.14×402；
表面积＝ 2×3.14×40×80＋2×3.14×402；
体积＝3.14×402×80
故连线为：
25．旋转后得到的立体图形的表面积是900平方厘米．
解：底面积：π×202=400π（平方厘米），
底面周长：π×20×2=40π（厘米），
侧面积：40π×25÷2=500π（平方厘米），
表面积：400π+500π=900π（平方厘米）．
答：旋转后得到的立体图形的表面积是900平方厘米．
26．它的表面积是5200π，侧面展开图的圆心角是81°．
解：圆锥的底面周长=π 80=80πcm，
圆锥的表面积=圆锥底面积+侧面积（扇形的面积），
所以圆锥的表面积=π（80÷2）2+80π×90÷2=5200π．
扇形的面积：×90 80π=，
解得n=81°，
答：它的表面积是5200π，侧面展开图的圆心角是81°．
27．（1）体积不变，表面积增加；（2）120
（1）答：根据圆柱的切割特点可知，切割后的体积不变，表面积增加了两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积；
（2）6×10×2
＝60×2
＝120（平方厘米）
答：切拼后体积不变，表面积比原来增加了120平方厘米。
28．37.68立方米
外半径：80÷2＝40（厘米）＝0.4（米）
内半径：20÷2＝10（厘米）＝0.1（米）
圆环底面积：（0.4－0.1）×3.14
＝（0.16－0.01）×3.14
＝0.15×3.14
＝0.471（平方米）
管道体积：0.471×2＝0.942（立方米）
0.942×40＝37.68（立方米）
答：浇制40节这种管道至少需要混凝土37.68立方米。
29．153.86平方米
底面半径是：31.4÷3.14÷2＝5（米）
底面积是：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
侧面积是：3.14×5×2×2.4＝75.36（平方米）
所以抹水泥的面积是：78.5＋75.36＝153.86（平方米）
答：抹水泥的面积是153.86平方米。
30．（1）28.26平方厘米．
（2）94.2平方厘米．
一、选择题（满分16分）
1．一个长方形，以它的一条边为轴旋转一周，得到的几何体是（ ）
A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球
2．以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周可以得到（ ）
A． B． C． D．
3．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，已知圆柱的高是10cm；圆柱的侧面积是（ ）cm2．
A．314 B．157 C．628 D．785
4．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是( )．
A．π B．2π C．r
5．李师傅准备用左图卷成一个圆柱的侧面，再从右图的几个图形中选一个做底面，可直接选用的底面有( )．(接缝处忽略不计，无盖)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．求长方体、正方体和圆柱的体积都可以用公式（ ）。
A．V=abh B．V=sh C．V=aaa
7．一个圆柱的底面半径扩大5倍，高不变，它的体积扩大（ ）倍。
A．5 B．10 C．15 D．25
8．把一个内角是30度的直角三角形围绕它的一条直角边旋转一周，得到的图形是（ ）
A．圆柱体 B．圆锥体 C．球体
二、填空题（满分16分）
9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是( )，圆柱的体积是( )。
10．圆锥和圆柱不同，它只有一个底面，是( )形，一个侧面，它是一个( )面。圆锥的高只有( )条。
11．填表。
名称 底面半径 底面直径 底面周长 底面积
圆锥 ( ) 6dm ( ) ( )
4cm ( ) ( ) ( )
( ) ( ) 31.4m ( )
12．一个圆柱体的水桶，它的表面是由( )个长方形和一个( )形组成的。
13．如图所示，把底面半径是2厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
14．一直圆柱谷桶里底面半径是3米，高4米，它的底面积是( )，容积是( )立方米。
15．一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，绕其中一条直角边为轴旋转一周，所成的几何形体是( )，它的体积可能是( )立方厘米．
16．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和高都相等．已知圆锥体的体积是7.8立方米，那么圆柱体的体积是( )．
三、判断题（满分8分）
17．圆柱体积比圆锥体积大。( )
18．从一个圆锥高的处切下一个圆锥，小圆锥体积是原来的一半．( )
19．一个圆柱的底面半径是r，高是2πr，那么它的侧面沿高展开是正方形。( )
20．锐角三角形绕着它的一条边旋转一周，一定会得到一个圆锥。( )
四、计算题（满分12分）
21．(6分)计算下面圆柱的表面积和体积。
22．(6分)求圆锥的体积。（单位：dm）
五、连线题（满分12分）
23．(6分)请把下面的平面图形与其经旋转后形成的立体图形用线连起来。
24．(6分)找朋友，连一连。
一根圆柱的底面半径是40厘米，高是80厘米。
侧面积是多少平方厘米？ 3.14×402
底面积是多少平方厘米？ 3.14×402×80
表面积是多少平方厘米？ 2×3.14×40×80
体积是多少平方厘米？ 2×3.14×40×80＋2×3.14×402
六、判断题（满分36分）
25．(6分)已知：在△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm．AC=25CM,以BC边为轴把这个直角三角形旋转一周．求所得的旋转体的表面积．
26．(6分)已知圆锥的底面直径为80cm，母线长90cm，求它的表面积和侧面展开图的圆心角．
27．(6分)把底面半径是6cm、高是10cm的圆柱切割后，拼成一个近似的长方体。
（1）在这个切拼过程中，体积与表面积有没有发生变化？
（2）如果发生变化，请计算增加或减少的数量。
28．(6分)一种空心混凝土管道（如图），内直径是20cm，外直径是80cm，一节长2m。浇制40节这种管道至少需要混凝土多少立方米？
29．(6分)一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？
30．(6分)妈妈的茶杯这样放在桌上（如下图，底面直径6厘米，高15厘米）
（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）怕妈妈烫伤手特意贴上这条装饰带（图中阴影部分），宽5厘米，面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
六年级下册数学单元测试-第一单元 圆柱与圆锥（培优卷）
参考答案
1．B
2．C
3．A
4．B
5．B
6．B
7．D
8．B
9．0.4立方分米 1.2立方分米
10．圆 曲 一
11．3dm 18.84dm 28.26dm2 8cm 25.12cm 50.24cm2 5m 10m 78.5m2
12．一 圆
13．12.56 125.6
14．28.26平方米 113.04
15．圆锥体，50.24或37.68
16．23.4立方米
17．×
18．×
19．√
20．×
21．351.68平方厘米；502.4立方厘米
3.14×8×10＋2×3.14×（8÷2）
＝251.2＋100.48
＝351.68（平方厘米）
3.14×（8÷2）×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
22．301.44立方分米
3.14×6×8÷3＝301.44（立方分米）
23．
24．由公式可得，侧面积＝2×3.14×40×80；
底面积＝3.14×402；
表面积＝ 2×3.14×40×80＋2×3.14×402；
体积＝3.14×402×80
故连线为：
25．旋转后得到的立体图形的表面积是900平方厘米．
解：底面积：π×202=400π（平方厘米），
底面周长：π×20×2=40π（厘米），
侧面积：40π×25÷2=500π（平方厘米），
表面积：400π+500π=900π（平方厘米）．
答：旋转后得到的立体图形的表面积是900平方厘米．
26．它的表面积是5200π，侧面展开图的圆心角是81°．
解：圆锥的底面周长=π 80=80πcm，
圆锥的表面积=圆锥底面积+侧面积（扇形的面积），
所以圆锥的表面积=π（80÷2）2+80π×90÷2=5200π．
扇形的面积：×90 80π=，
解得n=81°，
答：它的表面积是5200π，侧面展开图的圆心角是81°．
27．（1）体积不变，表面积增加；（2）120
（1）答：根据圆柱的切割特点可知，切割后的体积不变，表面积增加了两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积；
（2）6×10×2
＝60×2
＝120（平方厘米）
答：切拼后体积不变，表面积比原来增加了120平方厘米。
28．37.68立方米
外半径：80÷2＝40（厘米）＝0.4（米）
内半径：20÷2＝10（厘米）＝0.1（米）
圆环底面积：（0.4－0.1）×3.14
＝（0.16－0.01）×3.14
＝0.15×3.14
＝0.471（平方米）
管道体积：0.471×2＝0.942（立方米）
0.942×40＝37.68（立方米）
答：浇制40节这种管道至少需要混凝土37.68立方米。
29．153.86平方米
底面半径是：31.4÷3.14÷2＝5（米）
底面积是：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
侧面积是：3.14×5×2×2.4＝75.36（平方米）
所以抹水泥的面积是：78.5＋75.36＝153.86（平方米）
答：抹水泥的面积是153.86平方米。
30．（1）28.26平方厘米．
（2）94.2平方厘米．