2021-2022学年北师大版八年级数学下册2.4一元一次不等式 课后作业题（word版含解析）

2021-2022学年北师大版八年级数学下册《2-4一元一次不等式》课后作业题（附答案）
一．选择题
1．已知（m+2）x|m|﹣1+1＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（　　）
A．1 B．±1 C．2 D．±2
2．不等式x﹣1＜0的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．不等式4﹣3x≤﹣1的最小整数解是（　　）
A．0 B．1 C． D．2
4．不等式3（x﹣2）≤x+4的非负整数解有（　　）个．
A．4 B．5 C．6 D．无数
5．x与3的差的2倍小于x的2倍与3的差，用不等式表示为（　　）
A．2（x﹣3）＜2（x﹣3） B．2x﹣3＜2（x﹣3）
C．2（x﹣3）＜2x﹣3 D．2x﹣3＜（x﹣3）
6．某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意得（　　）
A．10x﹣5（20﹣x）≥125 B．10x﹣5（20﹣x）≤125
C．10x﹣5（20﹣x）＜125 D．10x﹣5（20﹣x）＞125
7．不等式2（1﹣2x）≤12﹣6x最大整数解是的解，则a的值是（　　）
A． B． C．0 D．﹣2
8．若不等式（n﹣3）x＞2的解集是x＜，则n的取值范围是（　　）
A．n＜3 B．n＞3 C．n≠3 D．n≤3
9．若方程组的解满足2x+y＞0，则k的值可能为（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
10．某种商品进价为700元，标价1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打（　　）折．
A．9 B．8 C．7 D．6
11．如果关于x的方程＝的解是非负数，那么a与b的关系是（　　）
A．a＞b B．b≥a C．a≥b D．a＝b
12．商店为了对某种商品促销，将定价为30元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折，现有270元，最多可以购买该商品的件数是（　　）
A．9件 B．10件 C．11件 D．12件
二．填空题
13．不等式﹣x+1≤﹣5的解集是　 　．
14．关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是　 　．
15．在平面直角坐标系中，点（﹣7，m+1）在第三象限，则m的取值范围是　 　．
16．小红同学到文具店花了10元钱购买中性笔和笔记本，已知中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元．如果她购买的中性笔数量大于笔记本数量，那么她买了　 　本笔记本．
三．解答题
17．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（1）3（x+1）＜4（x﹣2）+10；
（2）≥﹣1．
18．我县某校203班为打造智慧活力课堂，实行分组帮扶评比制，对每月每组各种进步的同学进行表彰，若购买笔记本15本，记号笔20支，需花费250元；若购买笔记本10本，记号笔25支，需花费225元．
（1）求笔记本和记号笔的单价；
（2）如果再次购买笔记本和记号笔共35个，并且购买笔记本和记号笔的总费用不超过300元，求至多购买多少本笔记本？
19．某医院准备派遣医护人员协助哈市抗击疫情，现有甲、乙两种型号的客车可供租用．已知每辆乙型客车的租金比每辆甲型客车少60元．若该医院租用3辆甲种客车，4辆乙种客车，则需付租金1720元．
（1）求每辆甲、乙两型客车的租金各为多少元？
（2）若医院计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1560元，那么最多租用甲型客车多少辆？
20．某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？
21．2020年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情造成口罩紧缺，为满足社会需求，某工厂现需购买一批材料，用于生产甲、乙两种型号的口罩，已知生产乙型口罩所需的材料费比生产甲型口罩所需的材料费每件多100元，且生产甲型口罩40件和生产乙型口罩30件需购买材料的费用相同．
（1）求生产甲、乙两种型号口罩所需的材料费每件各多少元？
（2）若工厂购买这批材料的资金不超过135000元，且需生产两种口罩共400件，求至少能生产甲种口罩多少件？
参考答案
一．选择题
1．解：依题意得：|m|﹣1＝1且m+2≠0，
解得m＝2．
故选：C．
2．解：x﹣1＜0，
x＜1，
故选：D．
3．解：4﹣3x≤﹣1，
移项，得﹣3x≤﹣1﹣4，
合并同类项，得﹣3x≤﹣5，
系数化为1得：x≥．
则不等式4﹣3x≤﹣1的最小整数解是2．
故选：D．
4．解：去括号得：3x﹣6≤x+4，
解得：x≤5，
则满足不等式的非负整数解为：0，1，2，3，4，5共6个．
故选：C．
5．解：根据题意，得
2（x﹣3）＜2x﹣3．故选C．
6．解：由题意可得，
10x﹣5（20﹣x）＞125，
故选：D．
7．解：2（1﹣2x）≤12﹣6x，
2﹣4x≤12﹣6x，
6x﹣4x≤12﹣2，
2x≤10，
x≤5，
∴不等式2（1﹣2x）≤12﹣6x最大整数解是5，
把x＝5代入得，﹣5＝，
∴＝5，
∴a＝，
故选：B．
8．解：两边都除以（n﹣3），不等号的方向改变，得
n﹣3＜0，
解得n＜3，
故选：A．
9．解：，
①+②，得：2x+y＝3k﹣3，
∵2x+y＞0，
∴3k﹣3＞0，
解得：k＞1，
故选：D．
10．解：设打x折，
根据题意得：1100×﹣700≥700×10%，
解得：x≥7，
即至多可以打7折．
故选：C．
11．解：＝，
5（2x+a）＝3（4x+b），
10x+5a＝12x+3b，
10x﹣12x＝3b﹣5a，
﹣2x＝3b﹣5a，
x＝，
∵关于x的方程＝的解是非负数，
∴≥0，
解得：a≥b，b≤a，
故选：C．
12．解：设可以购买该商品x件（x＞5），
根据题意得：30×5+30×0.8（x﹣5）≤270，
解得：x≤10，
即最多可以购买该商品10件，
故选：B．
二．填空题
13．解：移项得：﹣≤﹣5﹣1，
合并同类项得：﹣≤﹣6，
系数化为1得：x≥18，
即不等式﹣x+1≤﹣5的解集为：x≥18，
故答案为：x≥18．
14．解：解方程3x﹣2m＝1得：x＝，
∵关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，
∴＞0，
解得：m＞﹣，
故答案为：m．
15．解：根据题意得：m+1＜0，
解得m＜﹣1．
故答案为：m＜﹣1．
16．解：设她购买的中性笔x支，购买笔记本y本，则y＝本，
由题意得：x＞，解得x＞5，
∴，
当x＝6时，y＝；
当x＝7时，y＝；
当x＝8时，y＝3；
当x＝9时，y＝；
当x＝10时，y＝；
当x＝11时，y＝1．
∵花了10元钱，
∴x＝8时，y＝3或x＝11，y＝1符合要求．
故答案为：3或1．
三．解答题
17．解：（1）去括号，得：3x+3＜4x﹣8+10，
移项，得：3x﹣4x＜﹣8+10﹣3，
合并同类项，得：﹣x＜﹣1，
系数化为1，得：x＞1，
将不等式的解集表示在数轴上如下：
（2）去分母，得：3（y﹣3）≥2（2y﹣1）﹣6，
去括号，得：3y﹣9≥4y﹣2﹣6，
移项，得：3y﹣4y≥﹣2﹣6+9，
合并同类项，得：﹣y≥1，
系数化为1，得：y≤﹣1，
将不等式的解集表示在数轴上如下：
18．解：（1）设笔记本的单价为x元，记号笔的单价为y元，
依题意得：，
解得：．
答：笔记本的单价为10元，记号笔的单价为5元．
（2）设再次购买m本笔记本，则再次购买（35﹣m）支记号笔，
依题意得：10m+5（35﹣m）≤300，
解得：m≤25．
答：至多购买25本笔记本．
19．解：（1）设每辆甲、乙两型客车的租金分别x、y元，根据题意，得
，
解这个方程组，得，
答：每辆甲、乙两型客车的租金分别280元、220元．
（2）设租用甲型客车m多少辆，得
280m+220（6﹣m）≤1560，
解这个不等式得，
m≤4，
∴最多租用甲型客车4辆．
答：医院最多租用甲型客车4辆．
20．解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，
根据题意得：，
解得：，
答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；
（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球，
根据题意得：80a+50（96﹣a）≤5720，
解得：a≤，
∵a是整数，
∴a≤30，
答：最多可以购买30个篮球．
21．解：（1）设生产每件甲型口罩所需的材料费为x元，则生产每件乙型口罩所需的材料费为（x+100）元，
依题意得：40x＝30（x+10），
解得：x＝300，
∴x+100＝300+100＝400．
答：生产每件甲型口罩所需的材料费为300元，生产每件乙型口罩所需的材料费为400元．
（2）设生产甲型口罩m件，则生产乙型口罩（400﹣m）件，
依题意得：300m+400（400﹣m）≤135000，
解得：m≥250．
答：至少能生产甲型口罩250件．