第18章 平行四边形 单元测试卷（四）

新人教版八年级下册第18章 平行四边形
单元测试试卷（B卷）
（时间90分钟 满分100分）
班级 学号 姓名 得分
一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）
1．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．若再增加一个条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿，就可得BE=DF．
2．将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1 = _______度．
3．如图，矩形ABCD中，MN∥AD，PQ∥AB，则S1与S2的大小关系是______．
4．已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两对角线的交点，则△AOB的面积是 ．
5．菱形的一条对角线长为6cm，面积为6cm2，则菱形另一条对角线长为___ ___cm．
6．如果梯形的面积为216cm2，且两底长的比为4:5，高为16cm，那么两底长分别为_____．
7．如图，在菱形ABCD中，已知AB＝10，AC＝16，那么菱形ABCD的面积为 ．
8．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′＝______．
9．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的度数等于______．
10．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a + b），宽为（a + b）的矩形，则需要A类卡片 张，B类卡片 张，C类卡片 张．
11． 如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=，且DE=1，则边BC的长为 ．
12．如图，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于 cm，四边形EFGH的面积等于 cm2．
13．如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，则PQ的长为_______．
14．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有___ __个．
二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）
15．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线a的取值范围为（ ）
A．416．在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列说法不正确的是 （ ）
A．AO⊥BO B．∠ABD=∠CBD
C．AO=BO D．AD=CD
17．等腰梯形的两底差等于一腰的长，则它的腰与下底的夹角是 （ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
18．如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是 （ ）
A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小
C．线段EF的长不变 D．线段EF的长与点P的位置有关
三、解答题（共60分）
19．（5分）我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系．如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行．那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件．
20．（5分）已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．
21．（5分）如图，在梯形纸片ABCD中，AD//BC，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结C′E．
求证：四边形CDC′E是菱形．
22．（6分）如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，．
（1）求证：．
（2）请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由．
23．（6分）如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求证：四边形是正方形．
24．（6分）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE，垂足为F．
（1）猜想：AD与CF的大小关系；
（2）请证明上面的结论．
25．（6分）如图8，在四边形中，点是线段上的任意一点（与不重合），分别是的中点．
（1）证明四边形是平行四边形；
（2）在（1）的条件下，若，且，证明平行四边形是正方形．
26．（6分）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′ 处，折痕为EF．
（1）求证：△ABE≌△AD′F；
（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．
27．（7分）四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．
28．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
参考答案
一、填空题
1．答案不唯一，如AE=CF或BE∥DF等 2．52 3．S1＝S2 4．1 5．2 6．12 cm和15cm 7．96 8．50° 9．30 10．2，1，3． 11．3 12． 13．13 14．40
二、选择题
15．B 16．C 17．D 18．C
三、解答题
19．③有一个内角为直角；④一组邻边相等；⑤一组邻边相等；⑥有一个内角为直角；
⑦两腰相等；⑧一条腰垂直于底边 20．略 21．略 22．（1）略；（2）菱形 23．略 24．（1）AD=CF；（2）略 25．略 26．（1）略；（3）四边形AECF是菱形 27．（1）略；（2）猜想： AE⊥CG，证明略 28．（1）略；（2）AD=等（答案不唯一）
E
N
M
D
C
B
A
D′
F
E
D
C
B
A
C
D
H
F
E
A
G
B
F
ES
D
C
A
B
O
A
B
D
C
E
C′
C
B
E
D
A
第18题
F
E
A
B
C
D
P
R
y
x
3
2
-1
-1
-3
-2
-2
－3
3
2
1
1
O
第14题
第11题 第12题 第13题
A
B
C
D
E
F
G
H
第10题
第7题 第8题 第9题
第1题 第2题 第11题
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