第20章 数据的分析 单元测试卷（二）

第二十章 数据的分析 单元测试卷
题　号 一 二 三 总　分
得　分
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每题3分,共30分)
1.某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博” ( http: / / www.21cnjy.com )知识竞赛活动,从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位:分):80,90,70,100,60,80,80.则这组数据的中位数和众数分别是(　　)21·cn·jy·com
A.90,80 B.70,80 C.80,80 D.100,80
2.某中学规定学生的学期体育成绩满分为10 ( http: / / www.21cnjy.com )0分,其中课外体育占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩(百分制)分别为95分,90分,88分,则小彤这学期的体育成绩为(　　)
A.89分 B.90分 C.92分 D.93分
3.制鞋厂准备生产一批男皮鞋,经抽样(120名中年男子),得知所需鞋号和人数如下:
鞋号/cm 20 22 23 24 25 26 27
人数 8 15 20 25 30 20 2
并求出鞋号的中位数是24 cm,众数是25 cm,平均数约是24 cm,下列说法正确的是(　　)
A.因为需要鞋号为27 cm的人数太少,所以鞋号为27 cm的鞋可以不生产
B.因为平均数约是24 cm,所以这批男鞋可以一律按24 cm的鞋生产
C.因为中位数是24 cm,所以24 cm的鞋的生产量应占首位
D.因为众数是25 cm,所以25 cm的鞋的生产量应占首位
4.已知一组数据2,3,4,x,1,4,3有唯一的众数4,则这组数据的平均数、中位数分别是(　　)
A.4,4 B.3,4 C.4,3 D.3,3
5.济南某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示:
年龄/岁 12 13 14 15
人数 3 5 6 4
这18名队员年龄的众数和中位数分别是(　　)
A.13岁,14岁 B.14岁,14岁 C.14岁,13岁 D.14岁,15岁
6.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图,那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是(　　)2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com )
A.平均数是8.625小时 B.中位数是8小时
C.众数是8小时 D.锻炼时间超过8小时的有21人
7.某市测得一周PM2.5的日均值(单位:微克/立方米)如
下:31,30,34,35,36,34,31,对这组数据下列说法正确的是(　　)
A.众数是35 B.中位数是34 C.平均数是35 D.方差是6
8.某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛,将多轮选拔赛的成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示,如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛,那么应选择的学生是(　　)www-2-1-cnjy-com
甲 乙 丙 丁
8 9 9 8
s2 1 1 1.2 1.3
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
9.如果一组数据a1,a2,a3,…,an的方差是2,那么一组新数据2a1,2a2,…,2an的方差是(　　)2-1-c-n-j-y
A.2 B.4 C.8 D.16
10.已知某校女子田径队23人年龄的平均数 ( http: / / www.21cnjy.com )和中位数都是13岁,但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误,将14岁写成了15岁.经重新计算后,正确的平均数为a岁,中位数为b岁,则下列结论中正确的是(　　)21*cnjy*com
A.a<13,b=13 B.a<13,b<13 C.a>13,b<13 D.a>13,b=13
二、填空题(每题3分,共30分)
11.高一新生入学军训射击训练中,小张同学的射击成绩(单位:环)为5,7,9,10,7,则这组数据的众数是_______. 【来源：21cnj*y.co*m】
12.某中学举行歌咏比赛, ( http: / / www.21cnjy.com )六名评委对某歌手打分(单位:分)如下:77,82,78,95,83,75,去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是_______. 【出处：21教育名师】
13.两组数据:3,a,2b,5与a,6,b的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的中位数为　　　　.　
14.三位同学在一次数学考试中的得分与他们三个人的平均成绩的差分别是-8,6,a,则a=　　　　. 【版权所有：21教育】
15.某公司欲招聘工人,对候选人进行三 ( http: / / www.21cnjy.com )项测试:语言、创新、综合知识,并将测试得分按3∶4∶3的比确定测试总分.已知某位候选人的三项得分分别为88,72,50,则这位候选人的测试总分为　　　　.
16.某班40名学生参加了一次“献 ( http: / / www.21cnjy.com )爱心一日捐”活动,捐款人数与捐款额如图所示,根据图中所提供的信息,你认为这次捐款活动中40个捐款额的中位数是　　　　. 21教育名师原创作品
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17.一组数据1,5,7,x的中位数和平均数相等,则x的值是　　　　.
18.甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示,则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为　　　　 (填“>”或“<”).
( http: / / www.21cnjy.com )
19.学校篮球队五名队员的年龄(单 ( http: / / www.21cnjy.com )位:岁)分别为17,15,16,15,17,其方差为0.8,则三年后这五名队员年龄的方差为____________.
20.某外贸公司要出口一批罐头,标准质量为每 ( http: / / www.21cnjy.com )听454 g,现抽取10听样品进行检测,它们的质量与标准质量的差值(单位:g)如下:-10,+5,0,+5,0,0,-5,0,+5,+10.则这10听罐头质量的平均数及众数分别为____________.　 21*cnjy*com
三、解答题(21,22题每题8分,23,24题每题10分,25,26题每题12分,共60分)
21.为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量,某水果店对这三种水果7天的销售量进行了统计,统计结果如图所示.
(1)若西瓜、苹果和香蕉的售价分别为6元/千克、8元/千克和3元/千克,则这7天销售额最大的水果品种是　　　　;
A.西瓜　　　　B.苹果　　　　C.香蕉
(2)估计一个月(按30天计算)该水果店可销售苹果多少千克
( http: / / www.21cnjy.com )
22.“最美女教师”张丽莉 ( http: / / www.21cnjy.com ),为抢救两名学生,以致双腿高位截肢,社会各界纷纷为她捐款.某市某中学九年级一班的全体同学参加了捐款活动,该班同学捐款情况的部分统计图如图所示:【来源：21·世纪·教育·网】
(1)求该班的总人数;
(2)将条形图补充完整,并写出捐款金额的众数;
(3)该班平均每人捐款多少元
( http: / / www.21cnjy.com )
23.某市为了了解高峰时段16路公交车从总站乘该路车出行的人数情况,随机抽查了10个班次乘该路车的人数,结果如下:
14,23,16,25,23,28,26,27,23,25
(1)这组数据的众数为　　　　,中位数为　　　　;
(2)计算这10个班次乘该路车人数的平均数;
(3)如果16路公交车在高峰时段从总站共出车60个班次,根据上面的计算结果,估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人
24.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲 95 82 88 81 93 79 84 78
乙 83 92 80 95 90 80 85 75
(1)请你计算这两组数据的平均数;
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛,从稳定性的角度考虑,你认为选派谁参加比较合适 请说明理由.
25.某校八年级一班要从 ( http: / / www.21cnjy.com )班级里数学成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学联赛”,为此,数学老师对两位同学进行了辅导,并在辅导期间测验了6次,测验成绩如下表(单位:分):
次数 1 2 3 4 5 6
甲 79 78 84 81 83 75
乙 83 77 80 85 80 75
利用表中数据,解答下列问题:
(1)计算甲、乙测验成绩的平均数;
(2)写出甲、乙测验成绩的中位数;
(3)计算甲、乙测验成绩的方差;(结果取整数)
(4)根据以上信息,你认为老师应该派谁参赛 简述理由.
26.中华文明,源远流长;中华汉字,寓 ( http: / / www.21cnjy.com )意深广.为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:
　　
成绩x/分 频数 频率
50≤x<60 10 0.05
60≤x<70 20 0.10
70≤x<80 30 b
80≤x<90 a 0.30
90≤x≤100 80 0.40
　　　　 ( http: / / www.21cnjy.com )
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)a=________,b=________;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)这次比赛成绩的中位数会落在________分数段;
(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩为“优”等的大约有多少人
参考答案
一、1.【答案】C　2.【答案】B
3.【答案】D　
解：A.需要27 cm的鞋的人数太少,27 cm的鞋可以少生产,不是不生产,所以错误.
B.“因为平均数约是24 cm,所以这批男鞋可以一律按24 cm的鞋生产”,不符合实际情况,所以错误.21世纪教育网版权所有
C.哪个号的生产量占首位,要看需要的人数是否占最多,与中位数无关,所以错误.
D.哪个号的生产量占首位,取决于众数,所以正确.故选D.
4.【答案】D　
解：因为有唯一众数4,所以x=4,由此可求出平均数与中位数.
5.【答案】B
6.【答案】B　
解：众数是一组数据中出现次数最多的数据,故众数是8小时;
将这组数据按从小到大的顺序排列后,处于中间位置的两个数的平均数是9,故中位数是9小时;
平均数是=8.625(小时);
锻炼时间超过8小时的有14+7=21(人).
故选B.
7.【答案】B　8.【答案】B　9.【答案】C　10.【答案】A
二、11.【答案】7　12.【答案】80分
13.【答案】6　
解：由题意得 解得
∴这组新数据是3,4,5,6,8,8,8,其中位数是6.
14.【答案】2　15.【答案】70.2　
16.【答案】15元
17.【答案】-1或3或11　
18.【答案】>　19.【答案】0.8
20.【答案】455 g,454 g
三、21.解:(1)A
(2)140÷7×30=600(千克).
答:估计一个月(按30天计算)该水果店可销售苹果600千克.
22.解:(1)14÷28%=50(人).
故该班的总人数为50人.
(2)捐款10元的人数为50-9-14-7-4=16(人),
补全条形图如图所示,捐款金额的众数是10元.
(3)×(5×9+10×16+15×14+20×7+25×4)=×655=13.1(元),　
因此该班平均每人捐款13.1元.
解：条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据,扇形统计图能直接反映各部分占总体的百分比大小.
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23.解:(1)23;24
(2)×(14+16+23+23+23+25+25+26+27+28)=23(人).
故这10个班次乘该路车人数的平均数是23人.
(3)60×23=1 380(人).
所以估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1 380人.　
24.解:(1)=×(95+82+88+81+93+79+84+78)=85;
=×(83+92+80+95+90+80+85+75)=85.这两组数据的平均数都是85;
(2)选派甲参加比较合适.理由如下:由(1)知==85,则=×[(78-85)2+(79-85)2+(81-85)2+(82-85)2+(84-85)2+(88-85)2+(93-85)2+(95-85)2]=35.5,=×[(75-85)2+(80-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(90-85)2+(92-85)2+(95-85)2]=41,∴<,∴甲的成绩较稳定,∴选派甲参加比较合适.21教育网
25.解:(1)==80(分),
=
=80(分).
(2)甲、乙测验成绩的中位数都是80分.
(3)=×[(79-80)2+(78-80)2+(84-80)2+(81-80)2+(83-80)2+(75-80)2]≈9,21cnjy.com
=×[(83-80)2+(77-80)2+(80-80)2+(85-80)2+(80-80)2+(75-80)2]≈11.www.21-cn-jy.com
(4)应该派甲参赛,因为在甲、乙测验成绩的平均数和中位数都相同的情况下,甲的测验成绩更稳定,所以应该派甲参赛.21·世纪*教育网
26.解:(1)60;0.15　(2)略.
(3)80≤x<90
(4)3 000×0.4=1 200(人),即该校参加这次比赛的3 000名学生中成绩为“优”等的大约有1 200人.
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