人教版七年级数学上册3.3.1一元一次方程的解法-去括号 教学设计

一元一次方程的解法（去括号）教学设计
本课是人教版数学七年级上册第三章的第三节，前两节已经学习了如何列、解一元一次方程，本节进一步探讨列方程、解方程的问题。
教学目标：
1．知识与技能：结合实际问题讨论一元一次方程，巩固“去括号”法则。
根据实际问题中的等量关系列出方程。
2．过程与方法：通过生生、师生合作、探讨，让学生逐步学会如何思维。
观念确认与引导：会通过列方程解决实际问题，并会将含有括号的方程化归成已经熟悉的方程，逐步培养学生的化归思想。
3．情感态度价值观：创设情境，激发学生学习数学的热情，增强数学教科书的人文色彩。
教学重点：根据实际列方程、如何解方程
教学难点：正确利用“去括号”变形来解方程是本课的难点
教学过程：
一、创设情境。 动手，动脑
1.去括号：2（x+2y-2）,-3（3x-y+1）,-（4a+3b-5c）
2.解方程：
(1）x+15=2x-10 (2) 4x+7=2x-1 (3)1-7x+1=21
学生动手在练习本上完成，并说出去括号要注意的地方，强调每一步要注意的问题。
（此环节的设计意在引入新课，激发学生的求知欲，使他们进入最佳学习状态.以小组为单位协作完成是为了激发学生的学习积极性.和培养团队意识。）
活动1：多媒体展示问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
先让学生读题，然后提出，你会用方程解这道题吗？小组讨论交流一下，此题怎样解，老师巡视之后，若发现学生中有会解的，请同学板演并指出每个式子的意义，若没有，则作如下提示：设上半年每月平均用电x度，那么下半年每月平均用电_________度，上半年共用电 ______度，下半年共用电________度。根据全年用电15万度，列得方程为：6x+6（x-2000）=150000。列出方程后，教师再次提出问题：怎样解这个方程，求出x值？
师生共同完成第一步，并强调去括号要注意的问题
6x+6（x-2000）=150000
↓去括号
6x+6x-12000=150000
↓移项
6x+6x=150000+12000
↓合并
12x=162000
↓系数化为1
x=13500
由上可知，这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
（此环节让学生边看边思索，然后小组讨论统一意见派代表到前边讲解。其他小组可补充。）
活动2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时；已知水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速度。
　　教师分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船 静水中的速度之间的关系如何？
　　教师引导：设船在静水中的平均速度为X千米/小时。
　　教师提问：问题中的相等关系是什么？
生： 顺流行驶速度=船在静水的速度+水流速度。
　　 逆流行驶速度=船在静水中的速度－水流速度
　　生： 一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此，可以认为这船
的往返路程相等。由此，列方程：
　　 2（X+3）=2.5(X－3)
　　师： 去括号，得2X+6=2.5－7.5
　　 移项及合并,得－0.5X=－13.5
　　 系数化为1,得 X=27
　　答：船在静水中的平均速度为27千米/时。
　　教师说明：课本中，移项及合并，得0.5X=13.5是把含X的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5X，再根据a=b就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项。
活动3 随堂练习 以小组竞赛的形式完成
第一组： (1)2(x+15)=x-10 (2)4(x+7)=2(x-1)(3)1-7(x+1)=21
第二组 ：(3)11x-5(2x+1)=1 (4)3(20-x)=18
回顾小结 ：
用一元一次方程分析和解决问题实际问题的基本过程。给学生一个规范的解方程的过程既提高了学生的积极性，有巩固了知识。
板书设计：
一元一次方程的解法（去括号）
1解一元一次方程的一般步骤
2 师生板演练习
3.例题演示

课后我做出了如下的反思与后记：
以竞赛形式完成使学生在做题时有压力也就更能做的又快又准，是一种好方法。这次设计的练习可检测学生对前面所学知识的掌握情况，从作业的反馈中就可以看出，从而利于教学的调整。对于学生的总结，便于学生知识系统的形成。帮助学生积累下经验，使学生认知结构得到同化和顺应，经建构而达到一个新的台阶，从而提高学生的数学能力。