人教版七年级数学上册3.2 解一元一次方程-移项 教学设计

3.2解一元一次方程（一）
移项
教材内容分析
1.本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。
2.本章的核心内容是 “解方程”和“列方程”。方程的解法是初中数学的核心内容，移项是解方程的基本步骤之一，是一种同解变形。移项法则在后续学习其他方程、不等式、函数时经常使用。
二、教学目标
知识与技能：理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程
过程与方法：经历方程的转化过程，发展学生观察、概括、分析问题和解决问题的能力，体会化归的思想。
情感与态度与价值观：由实际问题引出方程感受数学来源于生活；通过小组合作学习培养合作意识，感受成功的喜悦。
三、教学重点、难点
教学重点：会用移项法解一元一次方程
教学难点：正确进行移项
四、教学过程设计
（一）复习回顾 列出方程
问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍。
（1）设前年这个学校购买了x台计算机，则去年购买了 台，今年购买
了 台；
（2）根据题意可列方程为 .
学生审题之后完成填空，教师引导学生利用此实际问题回顾基本的相等关系：各分量的和等于总量。
问题2 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。
（1）设这个班有x名学生.每人分3本，还剩余20本，则这批书共 本；每人分4本，还缺25本，则这批书共 本；
(2)根据题意可列方程为 .
学生审题完成填空，教师引导学生发现“表示同一个量的两个不同的式子相等”是这一基本的相等关系。
设计意图：以学生身边熟悉的实际问题展开学习，营造一种轻松的学习氛围，易于激发学生继续探究的欲望；两个问题代表了两个基本的相等关系，同时列出了要研究的方程。另外找相等关系列方程是一个难点，为了突出本节课的重点，降低列方程的难度，这两个实际问题都采用了填空的形式处理。
（二）经历体验 探究方法
问题3 分析x+2x+4x=140的特征：
学生先解方程并思考解这个方程用到了哪些步骤？这个方程中，含未知数的项和常数项的分布有何特点？
设计意图：由已学内容出发符合学生的认知规律，为后续的比较做准备。
分析3x＋20=4x－25与上面的方程在结构上有什么不同，小组讨论得出方程两边都有含x的项和不含字母的常数项。
设计意图：调动学生进一步学习新知识的积极性，渗透化归的思想。
怎样才能将它转化为我们会解的那一类方程呢？
学生思考探索解决问题的方法：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.
问题4 观察变形前后的两个方程，找出哪项发生了变化，发生了怎么了变化？
学生思考得出位置和符号的变化，教师指出这种变形相当于把等式一边的某项变号后移动另一边，它叫做移项。
设计意图：通过学生的思考、观察和教师的讲解，认识“移项”现象，得出移项的方法，便于学生理解移项的原理。
（三）巩固运用 理解概念
练习1：判断下面的移项是否正确
(1) 5+x=10 移项，得 x=10+5
(2) 3x =2x－5 移项，得 3x+2x= －5
(3) 3x=8 －2x 移项，得 3x+2x= －8
(4) 1 －2x= －3x 移项，得 3x －2x= －1
(5) 2x+7=11 －6x 移项，得 2x+6x=11 －7
练习2：填 空
(1)方程 3x-4=1，移项,得 3x=1 .
(2)方程 5x=x+1,移项,得 .
(3)方程 2x-7=-5x-8,移项,得 .
(4)方程 -4x=3.5x-5x-9,移项,得 .
设计意图：通过练习，及时巩固新知识，加深对移项概念的理解，为下一环节的解方程做好知识的储备。
（四）学以致用 移项法解方程
1.教师板书解方程3x＋20=4x－25规范过程。
设计意图：教师通过书写解方程的过程，可以提高学生解题的规范性。并通过比较两种解法，感悟移项在方程中的作用，可以简化方程，是含有未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，是方程更接近与x=a的形式。
2.学生练习
(1)解方程3x+7=32-2x x-3=x+1 6x-7=4x-5 x-6=x
(2)中考链接
当a= 时，1-2a与a互为相反数.
如果3ab2n-1与abn+1是同类项，则n= .
设计意图：通过练习，及时巩固新知识，通过冲关游戏形式调动学生的积极性，达到能利用移项解方程的教学目标。
（五）课堂小结
学生谈谈本节课的收获，教师引导学生回顾本节课知识的同时揭示蕴含的思想方法。
设计意图：通过回顾反思是学生对解方程有一个全面的认识，同时也帮助学生养成良好的学习习惯。
（六）布置作业
【登山】习题3.2 第3题(3)(4)、第4题(1)(2)
【攀岩】上网搜索了解数学家阿尔-花拉子米及《对消与还原》，感受数学知识悠久的历史。