人教版七年级数学上册3.1.2等式的性质《用等式的性质解方程》 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册3.1.2等式的性质《用等式的性质解方程》 教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 35.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-17 10:39:51 | ||
图片预览
文档简介
用等式的性质解方程
教学内容
用等式的性质解方程
教学目标
知识与技能：熟练应用等式的性质解方程；学会观察、分析，使逻辑思维能力得到提高。
过程与方法：通过自主预习、合作探究、小组交流方式让学生经历用等式的性质解方程的探究过程，并体验用等式的性质解方程的新颖与知识的应用过程。
情感态度与价值观：培养学生实事求是的学习态度,渗透与他人交流、合作的意识,并能学会用联系的观点看待问题。
教学重难点
重点：理解和应用等式的性质。
难点：运用等式的性质解一元一次方程
教学过程
创设情境，独立自学
回顾所学知识并阅读课本第82页的内容，完成以下问题：
方程的概念
等式的性质1 等式两边加(或减)________，结果仍________．即：如果a＝b，那么
a±c ________ b±c.
3、等式的性质2 等式两边乘________，或除以______________，结果仍________．即：如果a＝b，那么ac ________ bc；如果a＝b(c________)，那么________.
4、等式－3x＝9两边____________，可得x＝________，这是根据____________．
5、解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为________的形式，________的性质是转化的重要依据．
6、将方程3x－2＝7的两边________，得到3x＝9，这是根据____________；再将等式两边________，得到x＝3，这是根据______________．
设计意图：以简单的问题入手，让学生通过阅读课本，在激起对知识回顾的同时，也初步感知等式的性质与方程的联系，有效调动学生的学习兴趣。
（二）合作互学，展示交流
【思考和总结】
通过自学环节所得的体悟，思考并总结：
方程和等式之间的关系
等式的性质与解方程之间的关系
活动内容一：小组交流讨论
操作要求：
1、组员交流自学环节的问题，每人至少讲一道题，并更正统一观点，除此之外，根据自学环节问题，讨论总结【思考和总结】的两个问题，准备班级展示。
2、教师在学生讨论过程中到各个小组参与交流，并帮助有困难的小组开展交流，同时要善于发现学生交流时可能出现的错误观点，稍后点评时提出质疑，激发学生的思维。
活动内容二：班级交流展示各组成果
操作要求：
1、教师挑选最快举手的学生到黑板展示自己小组的讨论结果。
2、教师组织全班评价各小组展示，并做总结点评。在这个过程中，要强调其他学生要认真听讲，要善于发现同学展示时可能出现的错误答案，稍后点评，提出质疑。
设计意图：在学生充分思考和讨论后，每个小组派出代表汇报结果，再通过倾听其他小组意见的发现自己的不足，在此过程中，教师要倾听，给予敢于表达自己观点的学生予以鼓励性评价。通过上述活动，逐步学会运用等式性质来解方程能力。
（三）尝试练习，展示竞学
教师给学生简单的练习题，全班学生抢答。
1．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质以及是怎样变形的．
(1)如果－＝，那么x＝________，根据__________________________；
(2)如果－2x＝2y，那么x＝________，根据__________________________；
(3)如果x＝4，那么x＝________，根据____________________；
(4)如果x＝3x＋2，那么x－________＝2，根据______________________．
2．解方程－x＝时，应在方程两边( )
A．同乘－ B．同除以 C．同乘－ D．同除以
3．利用等式的性质解方程＋1＝2的结果是( )
A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝4 D．x＝－4
4．(梧州中考)方程x－5＝0的解是x＝________.
5．由2x－1＝0得到x＝，可分两步，按步骤完成下列填空：
第一步：根据等式的性质________，等式两边________，得到2x＝1；
第二步：根据等式的性质________，等式两边________，得到x＝.
6．利用等式的性质解方程：
（1）8＋x＝－5； （2）4x＝16； （3）3x－4＝11.
（4）5x+4=0 （5）2－x=3
设计意图：尝试练习是学生学习知识后，对知识初步应用的体验，在尝试学习中，能使每个学生都积极动脑思考，认真自学，挖掘每个学生的潜能。在尝试学习中，学生的练习或多或少有一些错误、疑惑，甚至是错误，此时根据学生的难点进行点拔，会起到很好作用。
（四）应用拓展，巩固提升
例1.某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3人，这个班有男生多少人？
例2.把1400元奖学金按照两种奖项给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？
设计意图：通过这一步学习应用，进一步检测学生对知识的应用情况和巩固学生对知识的掌握，同时将解方程的过程同实际建立初步联系，拓展的同时，巩固提升。
（五）总结梳理，查漏补缺
提问学生，让学生总结本节课所学，其他学生做补充，教师做最后总结。
设计意图：学生总结是一个回顾所学的过程，也是一个构建知识系统的过程，其他学生的补充是一个发现和弥补不足的过程，同时，教师的最后总结是对知识进行整理和系统化的过程。
（六）布置作业
学困生：课本83页复习巩固第4题
中等生：课本83页复习巩固第4题，84页7到8题
学优生：课本84页7到8题，拓广探索第11题
板书设计
教学反思
在自学这一教学环节，学生能够较好的回忆并思考教师给出的问题；在合作互学的这一教学环节，学生能够积极讨论，总结结论，但是由于学生水平参差不齐，出现部分学生只作为聆听者，跟着发言者思路走，缺乏自身思考，针对这一情况，我会适当调整分组，根据学生水平进行小组分配，并且在讨论前给学生自己思考的时间，以便于程度不好的学生也有自己思考的时间和空间，尽量减少只跟程度好学生思路思考或不思考只听的状况出现；尝试练习这一教学环节，学生大部分都能正确答出，部分学生不能很好建立联系，应该给适当的时间，或提前给学生时间充分准备；课堂总结部分，学生能够总结出大部分的知识，但是缺乏高度，教师的指导和引导还是应该得到体现；布置作业的部分进行难度区分，但是分层不尽完善，应该根据学生的掌握情况进一步完善作业布置。
教学内容
用等式的性质解方程
教学目标
知识与技能：熟练应用等式的性质解方程；学会观察、分析，使逻辑思维能力得到提高。
过程与方法：通过自主预习、合作探究、小组交流方式让学生经历用等式的性质解方程的探究过程，并体验用等式的性质解方程的新颖与知识的应用过程。
情感态度与价值观：培养学生实事求是的学习态度,渗透与他人交流、合作的意识,并能学会用联系的观点看待问题。
教学重难点
重点：理解和应用等式的性质。
难点：运用等式的性质解一元一次方程
教学过程
创设情境，独立自学
回顾所学知识并阅读课本第82页的内容，完成以下问题：
方程的概念
等式的性质1 等式两边加(或减)________，结果仍________．即：如果a＝b，那么
a±c ________ b±c.
3、等式的性质2 等式两边乘________，或除以______________，结果仍________．即：如果a＝b，那么ac ________ bc；如果a＝b(c________)，那么________.
4、等式－3x＝9两边____________，可得x＝________，这是根据____________．
5、解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为________的形式，________的性质是转化的重要依据．
6、将方程3x－2＝7的两边________，得到3x＝9，这是根据____________；再将等式两边________，得到x＝3，这是根据______________．
设计意图：以简单的问题入手，让学生通过阅读课本，在激起对知识回顾的同时，也初步感知等式的性质与方程的联系，有效调动学生的学习兴趣。
（二）合作互学，展示交流
【思考和总结】
通过自学环节所得的体悟，思考并总结：
方程和等式之间的关系
等式的性质与解方程之间的关系
活动内容一：小组交流讨论
操作要求：
1、组员交流自学环节的问题，每人至少讲一道题，并更正统一观点，除此之外，根据自学环节问题，讨论总结【思考和总结】的两个问题，准备班级展示。
2、教师在学生讨论过程中到各个小组参与交流，并帮助有困难的小组开展交流，同时要善于发现学生交流时可能出现的错误观点，稍后点评时提出质疑，激发学生的思维。
活动内容二：班级交流展示各组成果
操作要求：
1、教师挑选最快举手的学生到黑板展示自己小组的讨论结果。
2、教师组织全班评价各小组展示，并做总结点评。在这个过程中，要强调其他学生要认真听讲，要善于发现同学展示时可能出现的错误答案，稍后点评，提出质疑。
设计意图：在学生充分思考和讨论后，每个小组派出代表汇报结果，再通过倾听其他小组意见的发现自己的不足，在此过程中，教师要倾听，给予敢于表达自己观点的学生予以鼓励性评价。通过上述活动，逐步学会运用等式性质来解方程能力。
（三）尝试练习，展示竞学
教师给学生简单的练习题，全班学生抢答。
1．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质以及是怎样变形的．
(1)如果－＝，那么x＝________，根据__________________________；
(2)如果－2x＝2y，那么x＝________，根据__________________________；
(3)如果x＝4，那么x＝________，根据____________________；
(4)如果x＝3x＋2，那么x－________＝2，根据______________________．
2．解方程－x＝时，应在方程两边( )
A．同乘－ B．同除以 C．同乘－ D．同除以
3．利用等式的性质解方程＋1＝2的结果是( )
A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝4 D．x＝－4
4．(梧州中考)方程x－5＝0的解是x＝________.
5．由2x－1＝0得到x＝，可分两步，按步骤完成下列填空：
第一步：根据等式的性质________，等式两边________，得到2x＝1；
第二步：根据等式的性质________，等式两边________，得到x＝.
6．利用等式的性质解方程：
（1）8＋x＝－5； （2）4x＝16； （3）3x－4＝11.
（4）5x+4=0 （5）2－x=3
设计意图：尝试练习是学生学习知识后，对知识初步应用的体验，在尝试学习中，能使每个学生都积极动脑思考，认真自学，挖掘每个学生的潜能。在尝试学习中，学生的练习或多或少有一些错误、疑惑，甚至是错误，此时根据学生的难点进行点拔，会起到很好作用。
（四）应用拓展，巩固提升
例1.某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3人，这个班有男生多少人？
例2.把1400元奖学金按照两种奖项给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？
设计意图：通过这一步学习应用，进一步检测学生对知识的应用情况和巩固学生对知识的掌握，同时将解方程的过程同实际建立初步联系，拓展的同时，巩固提升。
（五）总结梳理，查漏补缺
提问学生，让学生总结本节课所学，其他学生做补充，教师做最后总结。
设计意图：学生总结是一个回顾所学的过程，也是一个构建知识系统的过程，其他学生的补充是一个发现和弥补不足的过程，同时，教师的最后总结是对知识进行整理和系统化的过程。
（六）布置作业
学困生：课本83页复习巩固第4题
中等生：课本83页复习巩固第4题，84页7到8题
学优生：课本84页7到8题，拓广探索第11题
板书设计
教学反思
在自学这一教学环节，学生能够较好的回忆并思考教师给出的问题；在合作互学的这一教学环节，学生能够积极讨论，总结结论，但是由于学生水平参差不齐，出现部分学生只作为聆听者，跟着发言者思路走，缺乏自身思考，针对这一情况，我会适当调整分组，根据学生水平进行小组分配，并且在讨论前给学生自己思考的时间，以便于程度不好的学生也有自己思考的时间和空间，尽量减少只跟程度好学生思路思考或不思考只听的状况出现；尝试练习这一教学环节，学生大部分都能正确答出，部分学生不能很好建立联系，应该给适当的时间，或提前给学生时间充分准备；课堂总结部分，学生能够总结出大部分的知识，但是缺乏高度，教师的指导和引导还是应该得到体现；布置作业的部分进行难度区分，但是分层不尽完善，应该根据学生的掌握情况进一步完善作业布置。