人教版七年级数学上册4.2 《线段的性质》教学设计

线段的性质教学设计
教学目标 ( http: / / so.eduyun.cn / data / html / ff8080815727ada4015728b9f07f17a3 / ff8080815727ada4015728b9f07f17a3.html" \l "## )
1.理解线段的性质
2.能用线段的性质解释生活中的一些问题．
3.理解两点间的距离
重点难点 ( http: / / so.eduyun.cn / data / html / ff8080815727ada4015728b9f07f17a3 / ff8080815727ada4015728b9f07f17a3.html" \l "## )
1.重点:两点之间线段最短的性质.
2.难点:两点之间线段最短的性质的应用.
教学过程
1、情景导入
思考1你知道这些现象说明了什么问题吗？
二、探究新知
思考2.如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你联系以前学过的知识，在图中画出最短路线？
结论：通过上述的问题，结合我们曾经学过的图形（直线、射线和线段），你能得出什么结论？
由此可以得出一个线段的基本事实：________________________________________
思考3：什么是两点间的距离 _______________________________________
例1. 如图，马路m的北侧有个居民区A，南侧有另一个居民区B，公交车公司要在马路边修一个车站P，并且要使车站P到两个居民区A、B的距离和（PA+PB）最小．请确定车站P的位置（不考虑马路的宽度），并简述理由．
理由：因为两点之间，线段最短 （提示在L上在选择一点Q连接AQ和BQ）
所以AQ+BQ>____
因为AB=____+____
所以AQ+BQ>PA+PB
例2. 已知△ABC，AB、AC、BC分别表示三边的长．
（1）请问AB+AC与BC的大小关系如何？并说明理由．
答：____________．
因为 两点之间线段最短，
所以 ____________．
（2）仿照第（1）问，你能提出哪些问题？并解答提出的问题．
（3）用一句话概括上述三个式子所表示的三角形三边的大小关系？
三、拓展视野（小组合作动手完成）
1.如图，一只蚂蚁要从正方体的一顶点A，
（1）沿表面爬行到顶点B，怎样的爬行路线最短？
（2）如果要爬行到C，那么怎样的爬行路线最短？
依据是什么。
2. 一只蚂蚁要从圆柱底边上一点A处沿着表面爬行到上底边B处，怎样爬路线最短？
说出你的理由.
3. 一只蚂蚁要从圆锥底边上一点A处沿着表面爬行到上底边B处，怎样爬路线最短？
说出你的理由.
4.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路你能画出来吗？
4、小结
谈谈你的收获？
5、布置作业
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