高一数学人教A版（2019）必修第一册集合的概念 课件（16张ppt）

(共16张PPT)
集合的概念
观察下列对象:
（1）1~20以内的所有质数 ；
（2）我国古代四大发明；
（3）满足x－3＞2 的实数；
（4）所有的正方形 ；
（5）抛物线y=x2上的点．
思考：上面的对象有何共同特征？
1. 定义
集合中每个对象叫做这个集合的元素.
一般地, 指定的某些对象的全体称为集合（简称为集）.
集合常用大写字母表示，如集合A，集合B...
元素则常用小写字母表示，如a，b...
2. 集合的表示法
3．集合元素的性质
如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，
记作a ∈ A；
(1)确定性：集合中的元素必须是确定的．
如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，
记作a A．
(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的．　
(3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的． 集合中的
任何两个元素都可以交换位置．
4．集合相等
构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等.
5．重要数集
(1) N: 自然数集(含0)，即非负整数集
(2) N＋或N* : 正整数集(不含0)
(3) Z：整数集
(4) Q：有理数集
(5) R：实数集
1.用符号“ ”或“ ”填空
(1) 3.14 Q (2) Q
(3) 0 N+ (4) (-2)0 N+
(5) Q (6) R
练 习
例：用列举法表示下列集合：
（1）方程x2 =x的所有实数根组成的集合；
（2）小于10的所有自然数组成的集合；
①列举法：把集合的元素一一列出来，并用“{ }”括起来表示集合.
6．集合的表示方式
②描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集
合的方法．
（3）不等式x－3＞2的解集；
（4）抛物线y=x2上的点集；
③ 图示法(Venn图)
常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合．
例：图1-1表示任意一个集合A；
图1-2表示集合{1，2，3，4，5} ．
图1-1
图1-2
A
1,2,3,5, 4.
⑴有限集：含有有限个元素的集合．
⑵无限集：含有无限个元素的集合．
7. 集合的分类
⑶空 集：不含任何元素的集合，记作
例题讲解
（1）高个子的人；
（2）小于2004的数；
（3）和2004非常接近的数.
例1 下面的各组对象能否构成集合？
例2 若方程x2－5x+6=0和方程x2－x －2=0的解为元素的集合为M,则M中元
素的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
C
例题讲解
A={x ax2+4x+4=0, x∈R,a∈R}
例3 已知集合
只有一个元素，求a的值和这个元素.
例题讲解
思 考
1．集合{x|x-6<7}与集合{y|y-6<7}是否相同？
2．集合{y|y=x2-1}与{y|y≥－1}是否相同？
3．集合{x|y=x2-1}与{y|y=x2-1}是否相同
4．集合{x|y=x2-1}与{(x,y)|y=x2-1}是否相同？
课堂小结
1．集合的定义;
2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；
3．数集及有关符号表示；
4. 集合的表示方式；　
5. 集合的分类.。　
谢谢