小学数学 人教版四年级下学期 5 三角形 — 三角形内角和（教案）
文档属性
| 名称 | 小学数学 人教版四年级下学期 5 三角形 — 三角形内角和（教案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 32.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-17 11:15:50 | ||
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文档简介
三角形内角和
一、教材分析
《三角形内角和》是北师大版小学数学四年级下册第二单元第三节的内容，是在学生认识了直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形的特点的基础上进一步探究三角形有关性质中的三个内角和的性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一。 教材在呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。三角形的内角和的性质没有直接给出，而是提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探索、实验、讨论、交流而获得，从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，同时发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。
二、学情分析：
本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的性质，打下了坚实的基础。同时，通过近四年的数学学习，学生已初步掌握了一些学习数学的基本方法，具备了一定的动手操作、观察比较和合作交流的能力。能在小组长带领下，围绕数学问题开展初步的讨论活动，能比较清楚的表达自己的意见，认真倾听他人的发言，具备了初步的数学交流能力。
三、教学目标
1、知识技能目标：教会学生主动探究新识的方法，学会运用转化迁移数学思想。
2、过程方法目标：
①通过量、剪、拼、摆、折、算、观察等验证方法，培养学生探索、发现、观察和动手操作能力。
②能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。
3、情感态度目标：
①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；
②体验探索的乐趣和成功的快乐，培养学生大胆质疑勇气和严谨科学精神，增强学好数学的信心。
四、教学重点和难点
1、教学重点：探索并验证所有三角形的内角之和都是180°。
2、教学难点：通过小组讨论、动手操作等方式，让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。
五、教具准备：多媒体课件、各种三角形等。
六、学具准备：三角形、剪刀、量角器等。
教学过程：
一、知识链接
1．我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？
2.我们已经学习了三角形的分类，你知道三角形按角分可以分为哪几类吗？
3.请同学们帮老师画一个三角形，画一个有两个内角是直角的三角形，能做到吗？
4.导入新课
【设计理念】通过复习三角形的概念的过程，不仅可以巩固学生的旧知识而且可以为新知识教学提供知识铺垫。
二、动手操作，合作探究
（一）研究特殊三角形的内角
1.请拿出三角板，同桌互相指一指各个角的度数。
2.它们的和怎样？
温馨提示:三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和.
3.从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？
三角形三个内角的和是180°
（二）自主探究一般三角形的内角和。
1、猜一猜：刚刚咱们验证了两个特殊三角形的内角和都是180°，猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？小组内各成员互相说说自己的看法。
2、小组合作，操作验证一般三角形内角和是180°。
由猜想得出的结论往往是不可靠的，需要我们进一步去验证。怎样验证“三角形的内角和等于180°”呢？请同学们先在小组里讨论讨论，可以怎样进行验证？再选择合适的材料，以小组为单位进行验证。比一比，哪个组验证的方法多，有创意。
（1）小组合作、进行探究。（测量的方法）
（2）方法一：测量计算。拿出你准备的三个不同类型的三角形，小组分工合作量一量三个内角的度数，算一算三个内角和是多少度？然后把记录填在表格里。
通过刚才的测量计算，你发现了什么？
(3)小组汇报结果。
①汇报测量结果
②产生疑问：为什么结果不统一？
③解决疑问：因为存在测量误差。
（三）继续探究
1.没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？
2.用拼合的方法验证。（就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。）
①指导剪法。
②分别拼：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
③验证得出：三角形的内角和是180度.
方法三：折一折。
①指导折法。
②分别折：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
③再次验证得出：三角形的内角和是180°。
（小组分工合作，用剪一剪、拼一拼或折一折的方法来验证不同类型三角形的内角和，说说你又发现了什么？）
3.汇报验证结果
（通过刚才这几种方法的验证，你们得出一个什么结论？）
三角形的内角和是180°。
刚才，我们是怎样得出“三角形内角和等于180°”这个结论的？“猜想—验证”是一种很有效的科学研究方法。有很多重大的科学发现，就是通过这一方法得到的。
【设计理念】此过程采用直观教学手段。通过让学生动手量、拼等直观演示操作直接作用于学生的感官，激活学生的思维，有助于学生的认识由具体到抽象的转化。从而明确三角形的内角和是180°。
三、应用新知，解决疑问。
(知道了三角形的内角和等于180°，就可以运用它去解决一些问题。我们来“试一试”。)
1、现在谁能说说，在一个三角形里为什么不能有两个直角？
2、一个三角形中，可能有两个钝角吗？两个锐角呢？
3、用两个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是多少度？把一个大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和分别是多少度？
【设计理念】让学生体验“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
四、巩固应用，检测新知。
（一）基础达标
1、判断。
（1）一个三角形的三个内角度数是80°,75°,24°。（ ）
（2）三角形越大，它的内角和就越大。 （ ）
（3）一个三角形至少有两个角是锐角。 （ ）
（4）钝角三角形中两个锐角的和大于90°. （ ）
2、巩固练习
做一做。
（1）在一个三角形中，∠1＝42°，∠2＝29°，∠3＝（ ）。这是一个（ ）三角形。
（2）一个等边三角形，每个角的度数（ ），都是（ ）度。
（3）一个等腰三角形的顶角是96°，每个底角是多少度？
（4）在一个直角三角形中，∠1＝20°，∠2等于多少度？在一个直角三角形中，已知一个锐角是350，另一个锐角是多少度？
(5) 一个等腰三角形的顶角是96°，每个底角是多少度？
第三关：拓展延伸
4.根据三角形内角和等于180°，你能求出四边形和正六边形的内角和是多少吗
【设计理念】练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方向，所以在新授后的巩固练习中注意设计层层递进，既有坡度、又注意变式，更有一练一得之妙，从而使学生牢固掌握新知。
五、自我总结
今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？
【设计理念】课堂总结不仅要关注学生学会了什么，更要关注用什么方法学，要有意识的促进学生反思。
七、板书设计：
三角形的内角和
量一量
折一折 三角形的内角和是180度。
拼一拼
八、教学反思：
本节课注重小组合作，自主探究。整一节课都很注重学生自主探究，动手实验的过程，我只是一个主导者，组织好课堂教学，放手让学生去实验、讨论、归纳，没有像之前上课那样由本人我讲完整节课而学生只是听。在学生进行猜想之后，让学生开始动手实验，测量三角形的三个内角的度数并填表，这个环节在处理的时候不是很得当，因为量角在学生来说，本来就是一个难点，没有很好的掌握量角的技巧导致没能准确地量角，而且在本节课中，要进行量角实验的三角形个数较多，学生不能很好地进行小组分工，所以在这个地方花费了不少的时间，而结果量出来的度数也不是很精确，虽说在测量中允许有误差，但是这与一开始的教学设计出发点有出入，达不到很好验证猜想的效果。还有课堂中的教学常规还不是很规范.
一、教材分析
《三角形内角和》是北师大版小学数学四年级下册第二单元第三节的内容，是在学生认识了直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形的特点的基础上进一步探究三角形有关性质中的三个内角和的性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一。 教材在呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。三角形的内角和的性质没有直接给出，而是提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探索、实验、讨论、交流而获得，从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，同时发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。
二、学情分析：
本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的性质，打下了坚实的基础。同时，通过近四年的数学学习，学生已初步掌握了一些学习数学的基本方法，具备了一定的动手操作、观察比较和合作交流的能力。能在小组长带领下，围绕数学问题开展初步的讨论活动，能比较清楚的表达自己的意见，认真倾听他人的发言，具备了初步的数学交流能力。
三、教学目标
1、知识技能目标：教会学生主动探究新识的方法，学会运用转化迁移数学思想。
2、过程方法目标：
①通过量、剪、拼、摆、折、算、观察等验证方法，培养学生探索、发现、观察和动手操作能力。
②能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。
3、情感态度目标：
①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；
②体验探索的乐趣和成功的快乐，培养学生大胆质疑勇气和严谨科学精神，增强学好数学的信心。
四、教学重点和难点
1、教学重点：探索并验证所有三角形的内角之和都是180°。
2、教学难点：通过小组讨论、动手操作等方式，让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。
五、教具准备：多媒体课件、各种三角形等。
六、学具准备：三角形、剪刀、量角器等。
教学过程：
一、知识链接
1．我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？
2.我们已经学习了三角形的分类，你知道三角形按角分可以分为哪几类吗？
3.请同学们帮老师画一个三角形，画一个有两个内角是直角的三角形，能做到吗？
4.导入新课
【设计理念】通过复习三角形的概念的过程，不仅可以巩固学生的旧知识而且可以为新知识教学提供知识铺垫。
二、动手操作，合作探究
（一）研究特殊三角形的内角
1.请拿出三角板，同桌互相指一指各个角的度数。
2.它们的和怎样？
温馨提示:三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和.
3.从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？
三角形三个内角的和是180°
（二）自主探究一般三角形的内角和。
1、猜一猜：刚刚咱们验证了两个特殊三角形的内角和都是180°，猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？小组内各成员互相说说自己的看法。
2、小组合作，操作验证一般三角形内角和是180°。
由猜想得出的结论往往是不可靠的，需要我们进一步去验证。怎样验证“三角形的内角和等于180°”呢？请同学们先在小组里讨论讨论，可以怎样进行验证？再选择合适的材料，以小组为单位进行验证。比一比，哪个组验证的方法多，有创意。
（1）小组合作、进行探究。（测量的方法）
（2）方法一：测量计算。拿出你准备的三个不同类型的三角形，小组分工合作量一量三个内角的度数，算一算三个内角和是多少度？然后把记录填在表格里。
通过刚才的测量计算，你发现了什么？
(3)小组汇报结果。
①汇报测量结果
②产生疑问：为什么结果不统一？
③解决疑问：因为存在测量误差。
（三）继续探究
1.没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？
2.用拼合的方法验证。（就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。）
①指导剪法。
②分别拼：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
③验证得出：三角形的内角和是180度.
方法三：折一折。
①指导折法。
②分别折：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
③再次验证得出：三角形的内角和是180°。
（小组分工合作，用剪一剪、拼一拼或折一折的方法来验证不同类型三角形的内角和，说说你又发现了什么？）
3.汇报验证结果
（通过刚才这几种方法的验证，你们得出一个什么结论？）
三角形的内角和是180°。
刚才，我们是怎样得出“三角形内角和等于180°”这个结论的？“猜想—验证”是一种很有效的科学研究方法。有很多重大的科学发现，就是通过这一方法得到的。
【设计理念】此过程采用直观教学手段。通过让学生动手量、拼等直观演示操作直接作用于学生的感官，激活学生的思维，有助于学生的认识由具体到抽象的转化。从而明确三角形的内角和是180°。
三、应用新知，解决疑问。
(知道了三角形的内角和等于180°，就可以运用它去解决一些问题。我们来“试一试”。)
1、现在谁能说说，在一个三角形里为什么不能有两个直角？
2、一个三角形中，可能有两个钝角吗？两个锐角呢？
3、用两个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是多少度？把一个大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和分别是多少度？
【设计理念】让学生体验“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
四、巩固应用，检测新知。
（一）基础达标
1、判断。
（1）一个三角形的三个内角度数是80°,75°,24°。（ ）
（2）三角形越大，它的内角和就越大。 （ ）
（3）一个三角形至少有两个角是锐角。 （ ）
（4）钝角三角形中两个锐角的和大于90°. （ ）
2、巩固练习
做一做。
（1）在一个三角形中，∠1＝42°，∠2＝29°，∠3＝（ ）。这是一个（ ）三角形。
（2）一个等边三角形，每个角的度数（ ），都是（ ）度。
（3）一个等腰三角形的顶角是96°，每个底角是多少度？
（4）在一个直角三角形中，∠1＝20°，∠2等于多少度？在一个直角三角形中，已知一个锐角是350，另一个锐角是多少度？
(5) 一个等腰三角形的顶角是96°，每个底角是多少度？
第三关：拓展延伸
4.根据三角形内角和等于180°，你能求出四边形和正六边形的内角和是多少吗
【设计理念】练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方向，所以在新授后的巩固练习中注意设计层层递进，既有坡度、又注意变式，更有一练一得之妙，从而使学生牢固掌握新知。
五、自我总结
今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？
【设计理念】课堂总结不仅要关注学生学会了什么，更要关注用什么方法学，要有意识的促进学生反思。
七、板书设计：
三角形的内角和
量一量
折一折 三角形的内角和是180度。
拼一拼
八、教学反思：
本节课注重小组合作，自主探究。整一节课都很注重学生自主探究，动手实验的过程，我只是一个主导者，组织好课堂教学，放手让学生去实验、讨论、归纳，没有像之前上课那样由本人我讲完整节课而学生只是听。在学生进行猜想之后，让学生开始动手实验，测量三角形的三个内角的度数并填表，这个环节在处理的时候不是很得当，因为量角在学生来说，本来就是一个难点，没有很好的掌握量角的技巧导致没能准确地量角，而且在本节课中，要进行量角实验的三角形个数较多，学生不能很好地进行小组分工，所以在这个地方花费了不少的时间，而结果量出来的度数也不是很精确，虽说在测量中允许有误差，但是这与一开始的教学设计出发点有出入，达不到很好验证猜想的效果。还有课堂中的教学常规还不是很规范.