2021—2022学年苏科版数学七年级下册 9.1单项式乘单项式-课后补充习题分层练（Word版含答案）

9.1单项式乘单项式-课后补充习题分层练
-2021-2022学年七年级数学下册 (苏科版)
【A夯实基础】
A1、计算2a2b3 （﹣3a）的结果是（　　）
A．﹣6a3b3 B．6a2b3 C．6a3b3 D．﹣6a2b3
A2、下列计算正确的是（　　）
A．a2 a3＝a6 B．﹣a2b2 3ab3＝﹣3a2b5 C．（x﹣y）6＝﹣（y﹣x）6 D．（a3b）2＝a6b2
A3、（2021秋 龙华区校级期中）若3xy □＝﹣6x3y2，则□内应填的代数式是（　　）
A．2xy B．﹣2xy C．﹣2x2y D．﹣2y
A4、（2021秋 双阳区期末）计算：2x2y （﹣3xy）＝　　．
A5、（2019春 温江区期末）如果单项式x2与单项式﹣15xm+3的乘积为﹣5，则m＝　 　．
A6、有理数a, b,满足， =________；
A7、已知A是一个单项式，A与﹣3m2n的积是15m4n2，则A＝　 　．
A8、若单项式﹣6x2ym与xn﹣1y3是同类项，那么这两个单项式的积是　　．
A9、（2021春 龙口市月考）计算：
（1）36 39； （2）a a7﹣a4 a4； （3）﹣b6 b6；
（4）（﹣2）10 （﹣2）13； （5）3y2 y3﹣5y y4．
A10、计算：
（）； （）；
（）； （）；
（）；
【B培优综合】
B11、下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的有（ ）
（1）x3 （﹣2x2）=﹣6x5; （2）4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a;
（3）（a3）2=a5; （4）（﹣a）3÷（﹣a）=（﹣a）2=-a2.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B12、（2021秋 海门市期末）计算﹣a2b2 （﹣ab3）2的结果是 　　．
B13、若(－5am＋1b2n－1)·(2anbm)=－10a4b4，则m－n的值为(　 　)
A．－1 B．1 C．－3 D．3
B14、计算：﹣a2b a2b3 （﹣a2b2）2
B15、（1）； （2）．
B16、（2021秋 大石桥市期中）（1）若2x+5y﹣3＝0，求4x 32y的值．
（2）已知a3m＝3，b3n＝2．求（a2m）3+（bn）3﹣a2mbn a4mb2n的值．
【C拔尖拓展】
C17、（2019春 揭阳期中）若1+2+3+4+…+n＝m，则（abn） （a2bn﹣1） …… （an﹣1b2）（anb）的值为（　　）
A．ambm B．anbn C．anbm D．ambn
C18、小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示，请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；
（2）若x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，则铺地砖的总费用为多少元？
9.1单项式乘单项式-课后补充习题分层练
-2021-2022学年七年级数学下册 (苏科版)（解析）
【A夯实基础】
A1、计算2a2b3 （﹣3a）的结果是（　　）
A．﹣6a3b3 B．6a2b3 C．6a3b3 D．﹣6a2b3
【解答】2a2b3 （﹣3a）＝﹣6a3b3，故选：A．
A2、下列计算正确的是（　　）
A．a2 a3＝a6 B．﹣a2b2 3ab3＝﹣3a2b5 C．（x﹣y）6＝﹣（y﹣x）6 D．（a3b）2＝a6b2
解：A、a2 a3＝a5，故A错误；
B、﹣a2b2 3ab3＝﹣3a3b5，故B错误；
C、只有当x＝y时，才有（x﹣y）6＝﹣（y﹣x）6，故C错误；
D、（a3b）2＝a6b2，故D正确．
故选：D．
A3、（2021秋 龙华区校级期中）若3xy □＝﹣6x3y2，则□内应填的代数式是（　　）
A．2xy B．﹣2xy C．﹣2x2y D．﹣2y
【分析】根据单项式乘单项式的运算法则计算即可．
【详解】解：3xy （﹣2x2y）＝﹣6x3y2，
故选：C．
A4、（2021秋 双阳区期末）计算：2x2y （﹣3xy）＝　　．
【分析】根据单项式乘单项式的运算法则计算即可．
【详解】解：2x2y （﹣3xy）＝﹣6x3y2，
故答案为：﹣6x3y2．
A5、（2019春 温江区期末）如果单项式x2与单项式﹣15xm+3的乘积为﹣5，则m＝　 　．
【解答】∵单项式x2与单项式﹣15xm+3的乘积为﹣5，
∴2+m+3＝0，
解得：m＝﹣5．
故答案为：﹣5．
A6、有理数a, b,满足， =________；
【分析】此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：单项式与单项式的乘法法则，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
所求式子利用单项式乘以单项式法则计算得到最简结果，由非负数之和为0，非负数分别为0求出a与b的值，代入计算即可求出值．
【详解】
∵|a-b-2|+（2a+2b-8）2=0，
∴a-b-2=0，2a+2b-8=0，
解得：a=3，b=1，
则（-ab） （-b3） （2ab）=a2b5=×9×1=6．
故答案为6
A7、已知A是一个单项式，A与﹣3m2n的积是15m4n2，则A＝　 　．
【解答】∵A是一个单项式，A与﹣3m2n的积是15m4n2，
∴A＝15m4n2÷（﹣3m2n）＝﹣5m2n．
故答案为：﹣5m2n．
A8、若单项式﹣6x2ym与xn﹣1y3是同类项，那么这两个单项式的积是　　．
【分析】根据同类项的概念分别求出m、n，根据单项式乘单项式的运算法则计算，得到答案．
【详解】解：由题意得，n﹣1＝2，m＝3，
则n＝3，
﹣6x2y3 x2y3＝﹣3x4y6，
故答案为：﹣3x4y6．
A9、（2021春 龙口市月考）计算：
（1）36 39； （2）a a7﹣a4 a4； （3）﹣b6 b6；
（4）（﹣2）10 （﹣2）13； （5）3y2 y3﹣5y y4．
【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；
（2）直接利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则计算得出答案；
（3）直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；
（4）直接利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则计算得出答案．
【详解】解：（1）36 39＝36+9＝315；
（2）a a7﹣a4 a4＝a8﹣a8＝0；
（3）﹣b6 b6＝﹣b12；
（4）（﹣2）10 （﹣2）13＝﹣210 213＝﹣223；
（5）3y2 y3﹣5y y4＝3y5﹣5y5＝﹣2y5．
A10、计算：
（）； （）；
（）； （）；
（）；
解：（）原式；
（）原式；
（）原式；
（）原式；
（）原式；
【B培优综合】
B11、下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的有（ ）
（1）x3 （﹣2x2）=﹣6x5; （2）4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a;
（3）（a3）2=a5; （4）（﹣a）3÷（﹣a）=（﹣a）2=-a2.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】本题考查了单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，底数幂的除法，整式的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键.
根据单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，对各选项计算后利用排除法求解．
【详解】
①3x3 （﹣2x2）=﹣6x5，正确；
②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a，正确；
③应为（a3）2=a6，错误；
④应为（﹣a）3÷（﹣a）=（﹣a）2=a2，错误．
所以①②两项正确．
故选B．
B12、（2021秋 海门市期末）计算﹣a2b2 （﹣ab3）2的结果是 　　．
【分析】根据单项式乘单项式、积的乘方即可求出答案．
【详解】解：原式＝﹣a2b2 a2b6＝﹣a4b8，
故答案为：﹣a4b8．
B13、若(－5am＋1b2n－1)·(2anbm)=－10a4b4，则m－n的值为(　 　)
A．－1 B．1 C．－3 D．3
【分析】考查了单项式乘法，关键是掌握单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
根据单项式相乘的法则可得：（-5am+1b2n-1）（2anbm）=-10am+n+1bm+2n-1，然后再根据题意可得方程组，解出m、n的值即可求得m－n的值．
【详解】
∵（-5am+1b2n-1）（2anbm）=-10am+n+1bm+2n-1，
∴
解得：m=1,n=2,
所以m-n=1-2=-1.
故选A.
B14、计算：﹣a2b a2b3 （﹣a2b2）2
【答案】
【分析】先判断结果的符号，再计算系数，对于字母，根据同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方运算进行计算即可．
解：﹣a2b a2b3 （﹣a2b2）2
B15、（1）； （2）．
【答案】（1）；（2）．
【分析】
（1）先计算乘方，然后根据整式的乘法计算法则求解即可；
（2）先把变形为，然后利用整式的乘法和积的乘方的计算法则求解即可．
解：（1） （2）
；
B16、（2021秋 大石桥市期中）（1）若2x+5y﹣3＝0，求4x 32y的值．
（2）已知a3m＝3，b3n＝2．求（a2m）3+（bn）3﹣a2mbn a4mb2n的值．
【分析】（1）根据同底数幂的乘法进行化简，然后将2x+5y﹣3＝0代入原式即可求出答案．
（2）根据幂的乘方、同底数幂的乘法即可求出答案．
【详解】解：（1）4x 32y＝22x 25y＝22x+5y，
当2x+5y﹣3＝0时，
∴2x+5y＝3，
∴原式＝23＝8．
（2）（a2m）3+（bn）3﹣a2mbn a4mb2n＝（a3m）2+b3n﹣a6mb3n＝（a3m）2+b3n﹣（a3m）2b3n，
当a3m＝3，b3n＝2时，
原式＝32+2﹣32×2＝9+2﹣9×2＝11﹣18＝﹣7．
【C拔尖拓展】
C17、（2019春 揭阳期中）若1+2+3+4+…+n＝m，则（abn） （a2bn﹣1） …… （an﹣1b2）（anb）的值为（　　）
A．ambm B．anbn C．anbm D．ambn
【解答】∵1+2+3+4+…+n＝m
∴（abn） （a2bn﹣1） …… （an﹣1b2）（anb）
＝a1+2+…+nbn+n﹣1+…+2+1
＝ambm，
故选：A．
C18、小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示，请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；
（2）若x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，则铺地砖的总费用为多少元？
【答案】（1）地面总面积为6x+2y+18（m2）；（2）铺地砖的总费用为5000元．
【分析】
（1）利用长方形面积公式，分块计算各房间结构的面积，再求和；
（2）将x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，代入（1）中式子计算即可
【详解】
（1）地面总面积为：6x+2×（6﹣3）+2y+3×（2+2）＝6x+6+2y+12＝6x+2y+18（m2）；
（2）当x＝5，y＝1，铺1m2地砖的平均费用为100元，
总费用＝（6×5+2×1+18）×100＝50×100＝5000元答：铺地砖的总费用为5000元．