六年级下册数学课件-4.7面积的变化 苏教版(共13张PPT)

(共13张PPT)
面积的变化
正方形
长方形
三角形
圆
平行四边形
a
a
b
a
h
r
a
h
S=a2
S=ab
S=ah ÷2
S=πr2
S=ah
a
b
h
S=（a+b）× h ÷2
梯形
1cm
3cm
3cm
9cm
大长方形与小长方形长的比是（ ）∶（ ），宽的比是（ ）∶（ ）。
3
1
3
1
大长方形与小长方形面积的比是（ ） ∶（ ）
？
？
9
1
把一个平面图形按n ∶1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是
n2 ∶ 1
1.选一选：4人一组，每人选择一组图形进行研究
2.量一量，算一算，再填写表格
3.验一验：组内互相检验数据
4.比一比：比较每个图形放大后与放大前的长度比和
面积比，说说你的发现
要求：
问题：其它平面图形是否也存在这样的规律？
2:1
4:1
5:1
……
3:1
长方形的面积变化规律
平面图形的面积变化规律

一个三角形放大后与放大前的长度比是4∶1,面积的比是( )。
一个平面图形按3∶1的比放大,放大后与放大前的面积比是( )。
一个平面图形按1∶3的比缩小,缩小后与缩小前的面积比是( )。
1
32
16 ∶1
9 ∶1
1 ∶9
一个平面图形按1∶n的比缩小,缩小后与缩小前的面积比是( )。
1∶n2
a
b
按n ∶1的比放大
bn
an
小长方形的面积：
a
×
b
=
ab
大长方形的面积：
an
bn
=
abn2
×
×n
×n
×n2
把一个长方形按n ∶1的比放大，放大后与放大前长
方形的面积比是
n2 ∶ 1
相似原理
c
a
b
a1
c1
b1
《几何原本》是一部集前人思想和希腊科学家欧几里得个人创造于一体的不朽之作，也是世界上流传下来最早的几何学著作。它是欧洲数学的基础，第一次完成了人类对空间的认识。
《几何原本》共有13篇，其中第5篇是讲的是比例，第6篇讲的就是相似形。如果两个图形形状相同，但大小不一定相等，那么这两个图形相似。
猜想：把一个长方体按2∶1的比放大，放大后与放大前图形
的体积比是（ ）∶（ ）。
3cm
1cm
2cm
6cm
2cm
4cm
验证：放大前的体积是（ ）cm3,放大后的体积是（ ）cm3。
放大后与放大前图形的体积比是（ ）∶（ ）。
结论：我的猜想是（ ）的。
8
1
6
48
8
1
正确
谢谢