北师大版七年级数学下册 2.2 探索平行线的性质（一） 教案+学案+练习题（无答案）

平行线的性质（一）
［教学目标］：
1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。
［教学重点］平行线的性质的探索。
［教学难点］运用平行线的特征进行有条理的分析、表达；明确平行线的性质和判定的区别。
［设计理念］为学生提供充足的探索与交流的时间和空间，重视学生在实际操作以及在操作过程中的思考，使学生的空间观念、推理能力得到培养。
[教学方法] 目标教学法
[教学过程］
一、 复习回顾：两直线平行的判定：
同位角 ，两直线平行 两直线平行，同位角
内位角 ，两直线平行 两直线平行，内位角
同旁内角 ，两直线平行 两直线平行，同旁内角
二、学习目标展示（见课件）
三、目标导学
探索一：
实验验证，探索特征
已知，a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。任选一对同位角、内错角、同旁内角，用适当的方法实验，看看这这些角有什么关系？
（要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种方法进行探索）
结论：若两条平行线被第三条直线所截，则有：
性质1：两直线平行， .
性质2：两直线平行， .
性质3：两直线平行，
探索二：依据平行线的性质1推出性质2、3成立.
性质2推导：
如图，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么
解：∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2( ).
又 ∵∠1=∠3( ),
∴ ∠2=∠3.
2、性质3推导：
如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么
3、已知:如图a∥b,∠1=50°,求∠2，∠3,∠4的度数
探索三：1.讨论平行线三个性质的条件是什么，结论是什么？
它与判定有什么区别？
小组交流总结这节课你学会了什么，可以解决什么？
课堂练习巩固
六、课后作业
课堂板书设计
《平行线的性质》导学案
一、预习重点：探索平行线的性质
复习回顾：两直线平行的判定：
同位角 ，两直线平行
内位角 ，两直线平行
同旁内角 ，两直线平行
二（活动一）、探索两平行直线平行线，被第三条直线所截的性质
任意画两平行直线a、b，被第三条直线c所截，回答下面问题：
1.测量图中角的大小，填进表格
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
2.它们的大小有什么关系
3.你的结论：
条件 结论 几何语言表示（见上图1）
两直线平行 1. ，
2. ，
3. ，
三（活动二）、探索性质1推导性质2、性质3的过程
性质2推导：
如图，已知a//b,那么 2与 3相等吗？为什么
解：∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2( ).
又 ∵∠1=∠3( ),
∴ ∠2=∠3.
性质3推导：
如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么
1.归纳：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？
2.它与判定有什么区别？
如图，回答以下问题：
平行线的性质课堂检测题
一、判断题
1.在同一平面内的两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等.（ ）
2.两直线平行，同旁内角相等.（ ）
二、选择题
1．下面的说法中正确的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．以上都不对
2如图1，若∠1=80 ，a∥b，则∠2的度数是（ ）
A.100 B.70 C.80 D.60
3.如图2，已知∠1=∠2，∠3=125°，那么∠4的度数为（ ）
A.45° B.55° C.65° D.75°
4.如图3，已知AB∥DE，∠A=150°，∠D=140°，则∠C的度数是（ ）
A.60° B.75° C.70° D.50°
三、填空题
1.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同旁内角_________
2.如图4，如果，则；
3.如图5：已知：，则
4.如图6：已知：，则
四、填写推理的理由
1.如图
∵BE平分∠ABC（已知）
∴∠1=∠3（ ）
又∵∠1=∠2(已知)
∴_________=∠2
∴_________∥_________（ ）
∴∠AED=________ _（ ）
2.如图所示 ∠1 =∠2，求证 ： ∠3 =∠4
证明：∵ ∠1 =∠2（ ）
∴a//b（ ）
∴ ∠3 =∠4（ ）
倒过来读读
b
1
2
a
c
3
b
1
2
a
c
4
a
b
2
4
3
1
回顾两直线平行的判定 二、两直线平行的性质
同位角 ，两直线平行 两直线平行，同位角
内位角 ，两直线平行 两直线平行，内位角
同旁内角 ，两直线平行 两直线平行，同旁内角
三、两者的区别：判定 性质
c
b
1
2
a
c
a
b
图1
b
1
2
a
c
3
b
1
2
a
c
4
（ 已知 ）
b
1
2
a
c
3
（ ）
（ 已知 ）
（ ）
图1
图2
图3
图6
图5
图4
c
d
a
b
3
4
2
1