北师大版七年级数学下册 4.1 三角形的内角和 教案（表格式）

三角形内角和定理的证明
教学目标:
掌握“三角形内角和定理”的证明
会运用“三角形内角和定理”解决简单问题
2、教学重点：
理解三角形内角和定理及其简单运用
3、教学难点：
三角形内角和定理的证明中辅助线的添加
4、教学过程：
活动序号 教师 学生 活动目标
活动一 老师观察学生讨论情况，及时指点思路 学生以小组为单位讨论，如何用三角形卡纸说明三角形内角和定理 学生通过拼凑和折叠直观感受证明三角形内角和定理的思路，为探究证明方法作铺垫
活动二 老师观察各小组讨论情况，及时解决学生讨论中产生的疑惑 小组讨论有哪些方法可以证明三角形内角和定理，并在卡纸上画出展示 小组讨论寻求多样证明方法，同时在多样的证明方法中感受共性。通过自主探究多种定理的证明方法，培养学生发散形思维，锻炼学生猜想、观察、论证能力
活动三 板书示范规范书写证明过程 选取一种方法独立书写规范过程已知，如图△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°证明： 能掌握几何证明过程的规范格式，会画辅助线，训练数学逻辑思维的表达，同时进一步感知证明方法
活动四 归纳小结多种证明方法思路 课堂巩固练习 能运用三角形内角和定理解决问题
5、课堂检测
1、在△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，则∠C= °
2、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠C=________．
3、 △ABC中，若∠A=30°，∠B=∠C，则∠B=________，∠C=________．
4、已知如图，BC∥DE，∠A=30°，∠E=70°，求∠ABC的度数。
（第4题图） （第5题图） （第6题图）
5、如图，五角星的五个顶角的度数和是 .
6、如图，求 的度数.
7、如图，在△ABC中∠A=70°，∠B=75°，将∠C折起，点C落在AB上，已知∠1=20°求∠2的度数。
探究：如果第5题其他条件不变，当点C在其他位置时（如三角形的内部、三角形的外部），∠2的度数是否会发生改变？这三个角有什么关系呢？
（图1） （图2）
6、课堂小结:
请在小组内说一说今天你有什么收获或是存在哪些疑问，请小组长记录下来课后反馈给老师
7、作业布置：实验班P55
8、板书设计：
9、教学反思:
课题
定理内容
板书证明过程 学生方法展示
已知： 求证：
证明：