华师大版数学八下17.3.2.1一次函数的图像及平移规律课件（共26张ppt）

(共26张PPT)
第1课时 一次函数的图象及平移规律
华东师大版八年级数学下册
2 一次函数的图象
这是神马东西？
平面直角坐标系
A
第一象限
B
第二象限
C
第三象限
D
第四象限
（2）y = x + 2；
1
2
（4）y = 3x + 2；
新课探索
做
一
做
在同一平面坐标系中画出下列函数的图象：
（1）y = x；
1
2
（3）y = 3x；
（1）y = x；
1
2
x –2 0 2
y –1 0 1
x
y
–6 –4 –2 0 2 4 6
6
4
2
–2
–4
–6
（2）y = x + 2；
1
2
x –2 0 2
y 1 2 3
x
y
–6 –4 –2 0 2 4 6
6
4
2
–2
–4
–6
讨论：
1、几点可以确定一条直线？一次函数是一条直线，几点可以画出一次函数图像？
（3）y = 3x；
x 0 1
y 0 3
y = 3x
x
y
–6 –4 –2 0 2 4 6
6
4
2
–2
–4
–6
x
y
–6 –4 –2 0 2 4 6
6
4
2
–2
–4
–6
y = 3x
y = 3x + 2
想一想：(1)、(2)、(3)、(4)同是一次函数，所画函数的图像有什么区别？为什么？通过交流发现一次函数图像是什么形状？
(1)、(2)
(3)、(4)
x
y
–6 –4 –2 0 2 4 6
6
4
2
–2
–4
–6
x
y
–6 –4 –2 0 2 4 6
6
4
2
–2
–4
–6
y = 3x
y = 3x + 2
(1)、(2)
(3)、(4)
答：1、（1）和（3）的图像经过原点，（2）和（4）图像不过原点，与x、y轴各有一个交点。
2、一次函数图像是一条直线。
一次函数 的图像是一条直线，通常也称为直线 ，特别的，正比例函数 的图像是经过原点 的一条直线。
结论：
x
y
–6 –4 –2 0 2 4 6
6
4
2
–2
–4
–6
x
y
–6 –4 –2 0 2 4 6
6
4
2
–2
–4
–6
y = 3x
y = 3x + 2
(1)、(2)
(3)、(4)
讨论：
1、一次函数是一条直线，几点可以画出一次函数图像？
答：两点。
2、取哪几个点可以简单清楚地画出一次函数的图像？
1.正比例函数图过原点，所以可以取 和 任意一点。
2.一次函数与x轴和y轴各交了一点，所以可
取一次函数与y轴和x轴的交点 。
结论：
x
y
–6 –4 –2 0 2 4 6
6
4
2
–2
–4
–6
（4）y = 3x + 2；
x 0 1
y 2 5
y = 3x
y = 3x + 2
两个一次函数，当系
数 k 相同，b 不相同时（如
y = 3x 与 y = 3x + 2 ）有：
共同点：___________
不同点：_______________
两直线平行
与 y 轴交点不同
y = 3x + 2
而当 b 相同，k 不相
同时（如 y = 3x + 2 与 y =
x + 2 ）有：
共同点：_________________
不同点：_____________
两直线不平行
与 y 轴交于同一点
1
2
x
y
x
y
–6 –4 –2 0 2 4 6
6
4
2
–2
–4
–6
（4）y = 3x + 2；
x 0 1
y 2 5
y = 3x
y = 3x + 2
讨论：
1、红色直线代表的函数它们的k有什么特点？从而得到这两条直线的位置关系是什么？
2、蓝色代表的直线同样的结论是否适用？
3、k的值越大与y轴的距离如何？陡峭层度如何？
归纳：
1、k相同，两条直线平行。2、当k>0时，k越大越接近y轴，直线越陡
x
y
–6 –4 –2 0 2 4 6
6
4
2
–2
–4
–6
y = 3x
y = 3x + 2
由图看出 y = 3x + 2 可以由 y = 3x 沿 y 轴向上平移 2 个单位得到.
y = x + 2 可以由 y = x 沿 y 轴向上平移 2 个单位得到.
1
2
1
2
在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系：
（1）y = – 2x；（2）y = – 2x – 4.
x
y
y = – 2x
y = – 2x 沿 y 轴向下平移 4 个单位得到 y = – 2x – 4.
由正比例函数 y = kx + b 的图象向上平移 h（h > 0）个单位，可得一次函数 y = kx +（b + h）的图象；
由正比例函数 y = kx + b 的图象向下平移 h（h > 0）个单位，可得一次函数 y = kx +（b – h ）的图象. 可简记为“上加下减”.
总
结
（1） 函数图像
图像的异 同点？什么因
素影响的？
k相同平行，b不同与y轴的交点不一样，
b=0在原点，
b>0向上平移，
b<0向下平移
（2） 的函数图像
图像的异同点？什么因
素影响的？
k相同平行，b不同与y轴的交点不一样，
b=0在原点，
b>0向上平移，
b<0向下平移
(3) 函数图像：
图像的异同点？什么因素影响的？
当k>0时，k越大，越接近y轴，图像越陡
俗称“一撇
（4） 函数图像：
图像的异同点？什么因素影响的？
当k<0时，k越小，越接近y轴，图像越陡
俗称“一捺”
三、结论：
1、两个一次函数，k相同，b不同时，图像的共同点和不同点有：
共同点：图像直线平行，倾斜度相同；
不同的：与y轴的交点不同，都由函数
图像向上或向下平移得到。
2、两个一次函数，b相同，k不同时，图像的共同点和不同点有：
共同点：图像与Y轴交点相同，都是 ；
不同的：图像不平行， 越大，直线越陡。
3、 时，图像左低右高，俗称“一撇”；
时，图像右高左低，俗称“一捺”。
⑴ 将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线________。
⑵ 将直线y=﹣x ﹣5向上平移5个单位，得到直线_____。
y=3x ﹣2
y= ﹣ x
拓展提升
y
-4
-2
-3
-1
3
2
1
-1 0
-2
-3
1
2
3
4
5
x
y=2x
y=-2x
y=-3x
y=-x
y=3x
y=x
1、（1）观察正比例函数y = - 3x与y = 3x ， y = -2 x 与y = 2x， y = -x与y = x 的位置关于 对称，比例系数K的关系是 ；
（2）当 越大时，图象越靠近
y轴。
X轴 、Y轴
互为相反数
|k|