2021—2022学年沪科版数学七年级下册第七章一元一次不等式与不等式组单元测试（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年沪科版数学七年级下册第七章一元一次不等式与不等式组单元测试（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 214.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-17 11:55:49 | ||
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文档简介
第七章一元一次不等式与不等式组单元测试
一、单选题
1．下列式子：①3＞0；②4x+3y＞0；③x=3；④x-1≠5；⑤x+2≤3是不等式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列说法不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
4．用不等式表示“x的2倍与8的和不小于6”，正确的是（ ）
A．2x＋8＞6 B．2x＋8≥6 C．2x＋8＜6 D．2x＋8≤6
5．已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是( )
A．4≤m＜7 B．4＜m＜7
C．4≤m≤7 D．4＜m≤7
6．若不等式组 有解，则m的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
7．不等式组 解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．关于x的不等式组的所有整数解的和为-7，则符合条件的整数a有（ ）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
9．检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8．前两次检验，pH的读数分别是7.4，7.9，那么第三次检验的pH应该为多少才能合格？设第3次的pH值为x，由题意可得（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若某运算进行了3次才停止，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
11．甲商贩从一个农贸市场买西瓜，他上午买了30千克，价格为每千克a元，下午他又买了20千克，价格为每千克b元．后来他以每千克元的价格把西瓜全部卖给了乙，结果发现赔了钱，这是因为( )
A．a＜b B．a＞b
C．a≥b D．a≤b
12．如意运输公司要将500吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用．已知A型车每辆可装30吨，B型车每辆可装25吨．在每辆车不超载的条件下，把500吨物资装运完．在已确定调用8辆A型车的前提下，至少需要调用B型车的辆数是（ ）
A．11 B．14 C．13 D．12
二、填空题
13．如果a”“<”或“=”）．
14．若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则该不等式组的解集是______．
15．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3，若＝－2，则x的取值范围是
16．一件商品的成本价是30元，若按标价的八八折销售，至少可获得10%的利润；若按标价的九折销售，可获得不足20%的利润，设这件商品的标价为元，则x的取值范围是______________
17．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是cm，若铁钉总长度为5cm，则的取值范围是___________．
三、解答题
18．已知．
(1)比较与的大小，并说明理由．
(2)若，求a的取值范围．
19．解不等式：．
20．求不等式组的整数解．
21．关于、的方程组的解满足，求的取值范围．
22．今年“六一”前夕，某文具店花费2200元采购了A、B两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如表：
型号 进价（元/个） 售价（元/个）
A型 10 12
B型 15 20
若两种型号的文具按表中售价全部售完，则该商店可以盈利600元．
(1)问该商店当初购进A、B两种型号文具各多少个？
(2)“六一”当天，A、B两种型号文具各剩下20%还未卖出，文具店老板在第二天降价出售，且两种型号文具每件降了同样的价格，要使得这批文具售完后的总盈利不低于546元，那么这两种型号的文具每件最多降多少元？
23．定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．例如：方程2x﹣6＝0的解为x＝3，不等式组的解集为2＜x＜5．因为2＜3＜5．所以称方程2x﹣6＝0为不等式组的相伴方程．
（1）若关于x的方程2x﹣k＝2是不等式组的相伴方程，求k的取值范围；
（2）若方程2x+4＝0，1都是关于x的不等式组的相伴方程，求m的取值范围；
（3）若关于x的不等式组的所有相伴方程的解中，有且只有2个整数解，求n的取值范围．
24．深圳某校6名教师和234名学生外出参加集体活动，学校准备租用45座大车和30座小车若干辆．已知租用1辆大车、2辆小车的租车费用是1000元，租用2辆大车、1辆小车的租车费用是1100元．
(1)求大、小客车每辆的租车费各是多少元？
(2)学校要求每辆车上至少要有一名教师，且租车总费用不超过2300元，请问有几种符合条件的租车方案？
试卷第1页，共3页
答案
1．C
2．A
3．A
4．B
5．A
6．B
7．A
8．D
9．A
10．D
11．B
12．A
13．>
14．-2＜x≤3
15．－24≤x＜－14
16．
17．
18．(1)解：∵x＞y，
∴ x＜ y，
∴3 x＜3 y；
(2)∵x＞y，3＋ax＞3＋ay，
∴a＞0．
19.解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：
合并得：，
系数化为1得：．
20.解析：
解不等式组①得：
解不等式组②得：
故不等式组解集为：，
整数解为：0，1，2，3．
21.解：，
由①＋②得3x＋3y＝m＋6，
∴，
又∵，
∴，
∴的取值范围是．
22.(1)解：（1）设该商店当初购进A型号文具x个，B型号文具y个，
依题意得：，
解得：．
答：该商店当初购进A型号文具100个，B型号文具80个；
(2)设这两种型号的文具每件降m元，
依题意得：600﹣（100+80）×20%m≥546，
解得：m≤1.5．
答：这两种型号的文具每件最多降1.5元．
23.解：（1）∵不等式组为，解得，
∵方程为2x﹣k＝2，解得x，
∴根据题意可得，，
∴解得：3＜k≤4，
故k取值范围为：3＜k≤4．
（2）∵方程为2x+4＝0，，
解得：x＝﹣2，x＝﹣1；
∵不等式组为，
当m＜2时，不等式组为，
此时不等式组解集为x＞1，不符合题意，应舍去；
∴当m＞2时不等式组解集为m﹣5≤x＜1，
∴根据题意可得，，解得2＜m≤3；
故m取值范围为：2＜m≤3．
（3）∵不等式组为，解得1＜x，
根据题意可得，3，解得4≤n＜6，
故n取值范围为4≤n＜6．
24.(1)解：设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元．
可得方程组，
解得．
答：大车每辆的租车费是400元、小车每辆的租车费是300元；
(2)解：由每辆汽车上至少要有1名老师，汽车总数不能大于6辆；
又要保证240名师生有车坐，汽车总数不能小于（取整为6）辆，
综合起来可知汽车总数为6辆．
设租用m辆大车，则租用（6-m）辆小车，
依题意有：
解得：4≤m≤5，
所以有两种租车方案，
方案一：4辆大车，2辆小车；
方案二：5辆大车，1辆小车．
答案第1页，共2页
一、单选题
1．下列式子：①3＞0；②4x+3y＞0；③x=3；④x-1≠5；⑤x+2≤3是不等式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列说法不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
4．用不等式表示“x的2倍与8的和不小于6”，正确的是（ ）
A．2x＋8＞6 B．2x＋8≥6 C．2x＋8＜6 D．2x＋8≤6
5．已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是( )
A．4≤m＜7 B．4＜m＜7
C．4≤m≤7 D．4＜m≤7
6．若不等式组 有解，则m的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
7．不等式组 解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．关于x的不等式组的所有整数解的和为-7，则符合条件的整数a有（ ）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
9．检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8．前两次检验，pH的读数分别是7.4，7.9，那么第三次检验的pH应该为多少才能合格？设第3次的pH值为x，由题意可得（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若某运算进行了3次才停止，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
11．甲商贩从一个农贸市场买西瓜，他上午买了30千克，价格为每千克a元，下午他又买了20千克，价格为每千克b元．后来他以每千克元的价格把西瓜全部卖给了乙，结果发现赔了钱，这是因为( )
A．a＜b B．a＞b
C．a≥b D．a≤b
12．如意运输公司要将500吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用．已知A型车每辆可装30吨，B型车每辆可装25吨．在每辆车不超载的条件下，把500吨物资装运完．在已确定调用8辆A型车的前提下，至少需要调用B型车的辆数是（ ）
A．11 B．14 C．13 D．12
二、填空题
13．如果a
14．若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则该不等式组的解集是______．
15．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3，若＝－2，则x的取值范围是
16．一件商品的成本价是30元，若按标价的八八折销售，至少可获得10%的利润；若按标价的九折销售，可获得不足20%的利润，设这件商品的标价为元，则x的取值范围是______________
17．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是cm，若铁钉总长度为5cm，则的取值范围是___________．
三、解答题
18．已知．
(1)比较与的大小，并说明理由．
(2)若，求a的取值范围．
19．解不等式：．
20．求不等式组的整数解．
21．关于、的方程组的解满足，求的取值范围．
22．今年“六一”前夕，某文具店花费2200元采购了A、B两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如表：
型号 进价（元/个） 售价（元/个）
A型 10 12
B型 15 20
若两种型号的文具按表中售价全部售完，则该商店可以盈利600元．
(1)问该商店当初购进A、B两种型号文具各多少个？
(2)“六一”当天，A、B两种型号文具各剩下20%还未卖出，文具店老板在第二天降价出售，且两种型号文具每件降了同样的价格，要使得这批文具售完后的总盈利不低于546元，那么这两种型号的文具每件最多降多少元？
23．定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．例如：方程2x﹣6＝0的解为x＝3，不等式组的解集为2＜x＜5．因为2＜3＜5．所以称方程2x﹣6＝0为不等式组的相伴方程．
（1）若关于x的方程2x﹣k＝2是不等式组的相伴方程，求k的取值范围；
（2）若方程2x+4＝0，1都是关于x的不等式组的相伴方程，求m的取值范围；
（3）若关于x的不等式组的所有相伴方程的解中，有且只有2个整数解，求n的取值范围．
24．深圳某校6名教师和234名学生外出参加集体活动，学校准备租用45座大车和30座小车若干辆．已知租用1辆大车、2辆小车的租车费用是1000元，租用2辆大车、1辆小车的租车费用是1100元．
(1)求大、小客车每辆的租车费各是多少元？
(2)学校要求每辆车上至少要有一名教师，且租车总费用不超过2300元，请问有几种符合条件的租车方案？
试卷第1页，共3页
答案
1．C
2．A
3．A
4．B
5．A
6．B
7．A
8．D
9．A
10．D
11．B
12．A
13．>
14．-2＜x≤3
15．－24≤x＜－14
16．
17．
18．(1)解：∵x＞y，
∴ x＜ y，
∴3 x＜3 y；
(2)∵x＞y，3＋ax＞3＋ay，
∴a＞0．
19.解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：
合并得：，
系数化为1得：．
20.解析：
解不等式组①得：
解不等式组②得：
故不等式组解集为：，
整数解为：0，1，2，3．
21.解：，
由①＋②得3x＋3y＝m＋6，
∴，
又∵，
∴，
∴的取值范围是．
22.(1)解：（1）设该商店当初购进A型号文具x个，B型号文具y个，
依题意得：，
解得：．
答：该商店当初购进A型号文具100个，B型号文具80个；
(2)设这两种型号的文具每件降m元，
依题意得：600﹣（100+80）×20%m≥546，
解得：m≤1.5．
答：这两种型号的文具每件最多降1.5元．
23.解：（1）∵不等式组为，解得，
∵方程为2x﹣k＝2，解得x，
∴根据题意可得，，
∴解得：3＜k≤4，
故k取值范围为：3＜k≤4．
（2）∵方程为2x+4＝0，，
解得：x＝﹣2，x＝﹣1；
∵不等式组为，
当m＜2时，不等式组为，
此时不等式组解集为x＞1，不符合题意，应舍去；
∴当m＞2时不等式组解集为m﹣5≤x＜1，
∴根据题意可得，，解得2＜m≤3；
故m取值范围为：2＜m≤3．
（3）∵不等式组为，解得1＜x，
根据题意可得，3，解得4≤n＜6，
故n取值范围为4≤n＜6．
24.(1)解：设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元．
可得方程组，
解得．
答：大车每辆的租车费是400元、小车每辆的租车费是300元；
(2)解：由每辆汽车上至少要有1名老师，汽车总数不能大于6辆；
又要保证240名师生有车坐，汽车总数不能小于（取整为6）辆，
综合起来可知汽车总数为6辆．
设租用m辆大车，则租用（6-m）辆小车，
依题意有：
解得：4≤m≤5，
所以有两种租车方案，
方案一：4辆大车，2辆小车；
方案二：5辆大车，1辆小车．
答案第1页，共2页