2021-2022学年沪科版七年级数学下册第八章整式乘法与因式分解单元检测（Word版含答案）

第八章整式乘法与因式分解单元检测
一、单选题
1．计算a2（－a）3的结果是（　　）
A．a6 B．－a5 C．－a6 D．a－6
2．下列运算结果为的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（ ）
A． B． C． D．
4．若，则的值不可能是（ ）
A． B．4 C．8 D．11
5．若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A． B．0 C．2 D．4
6．下列运算正确的是（　　）
A．a3+a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．（ab）2＝ab2 D．2a 3a＝5a
7．若是完全平方式，则的值是（ ）
A．6 B．6或10 C．2 D．2或6
8．如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（ ）
A． B．
C． D．
9．下列各式中，从左到右变形是因式分解的是（　　）
A．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣9y2 B．9﹣x2＝（3+x）（3﹣x）
C．x2+6x+4＝（x+2）2+2x D．x2﹣8＝（x+4）（x﹣4）
10．小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：分别对应下列六个字：西，爱，我，数，学，定．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱定西 B．爱定西 C．我爱学 D．定西数学
二、填空题
11．分解因式：__________．
12．全球新冠病毒仍在蔓延，新型冠状病毒直径约为80﹣120纳米，某种β属的新型冠状病毒直径为0.000000102米，将数据0.000000102用科学记数法表示为 _____．
13．计算：________．
14．已知x2-8x+k是一个完全平方式，则k的值是________．
15．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：
，它只有一项，系数为1；
，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；
，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；
，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；
…
根据以上规律，展开式的系数和为_______．
三、解答题
16．已知 ，，分别求：
(1)．
(2)．
(3) 的值．
17．计算：
(1)﹣32+（4﹣π）0++|2﹣5|；
(2)（3a+b）（a﹣b）+2ab．
18．先化简再求值
，其中，
19．分解因式：
(1)．
(2)．
20．如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为a的正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b，宽为a的长方形．现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形．
(1)观察图2，请你用两种方法表示出图2的总面积．
方法1：　 　；方法2：　 　；
请利用图2的面积表示方法，写出一个关于a，b的等式：　 　．
(2)已知图2的总面积为49，一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为25，求ab的值．
(3)用一张A型纸板和一张B型纸板，拼成图3所示的图形，若a+b＝8，ab＝15，求图3中阴影部分的面积．
21．阅读与思考
在因式分解中，有些多项式看似不能分解，如果添加某项，可以达到因式分解的效果，此类因式分解的方法称之为“添项法”． 例如：． 参照上述方法，我们可以对因式分解，下面是因式分解的部分解答过程．
任务：
(1)请根据以上阅读材料补充完整对因式分解的过程．
(2)已知a＋b＝2，ab＝－4，求的值．
试卷第1页，共3页
答案
1．B
2．C
3．A
4．C
5．C
6．B
7．B
8．A
9．B
10．A
11．
12．
13．
14．16
15．
16．(1)
(2)
(3)
17．(1)3
(2)3a2﹣b2
18．；
19．(1)
(2)
20．(1)（a+b）2，a2+2ab+b2，（a+b）2=a2+2ab+b2
(2)12
(3)
21．(1)
(2)
答案第1页，共2页