人教版初中数学七年级下册8.2.1消元—解二元一次方程组 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
8.2 消元—解二元一次方程组
（第1课时）
学习目标：
（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组．
（2）理解解二元一次方程组的思想是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．
学习重点：
（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；
（2）体会解二元一次方程组的思想是“消元”．
教学目标
篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少
解：设胜x场，负y场；
①
②
③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？
由①我们可以得到：
再将②中的y换为
就得到了③
解：设胜x场,则
回顾与思考
比较一下上面的方程组与方程有什么关系？
③
16
)
10
(
2
=
-
+
x
x
负10-x场
(
)
上面的解方程组的基本思想是什么？基本思路有哪些？
上面解方程组的基本思想是“消元”——把“二元”变为“一元”。
基本思路是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
归纳
巩固提升
1：把下列方程写成含x的代数式表示y的形式：
(1)：3x-y=0
(2): 5x+2y=2
(3): x+4y+4=0
试一试： 用代入法解 二元一次方程组
最为简单的方法是将________式中的
_________表示为__________，
再代入__________ .
①
x
X=6-5y
②
①
②
二
元
一
次
方
程
组
x－y=3,
3x－8y=14
y=－1
x = 2
解得y
变形
解得x
代入
消x
一元一次方程
3(y+3)－8y=14.
x =y+3.
用y+3代替x，消未知数x．
用代入法解方程组
应用新知
代入法的核心思想是消元
写解
用一个未知数表示另一个未知数 (变形）
代入消元（代替）
解一元一次方程得到一个未知数的值
求另一个未知数的值（回代）
代入法的基本步骤
代入消元（代替）
归纳
1、用代入法解二元一次方程组：
⑴
x+y=5 ①
x-y=1 ②
⑵
2x+3y=40 ①
3x -2y=-5 ②
随堂练习：
⑴
x=3
y=2
⑵
x= 5
y=10
1
1
1、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.
解：
根据已知条件可列方程组：
2m + n = 1
3m – 2n = 1
①
②
由①得：
把③代入②得：
n = 1 –2m
③
3m – 2（1 – 2m）= 1
3m – 2 + 4m = 1
7m = 3
把m 代入③，得：
提高巩固
1 . 已知 是二元一次方程组
的解，则 a= ，b= 。
2.已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0， 求a和b的值.
学以致用
3
1
bx+ay = 5
ax+by = 7
a=1
b=2
x+1=2(y-1)
3(x+1)=5(y-1)+4
⑴
3x+2y=13
x-2y=5
⑵
2解下列二元一次方程组：
你认为怎样代入更简便
请用你最简便的方法解出它的解.
你的思路能解另一题吗？
知 识 拓 展
x+1=2(y-1)
3(x+1)=5(y-1)+4
①
②
⑴
解：
可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解.
解:
把①代入②,
3×2(y-1)= 5(y-1) + 4,
6(y-1) =5(y-1)+4,
(y-1) = 4. ③
∴ y = 5.
把③代入①,
x +1 = 2×4
∴ x = 7.
〖分析〗
=8,
∴原方程组的解为
x=7,
y=5.
得
得
①
②
3x+2y=13
x - 2y = 5
⑵
〖分析〗
可将2y看作一个数来求解.
解:
由②得
把③代入①,
3x + (x – 5) = 13.
4x = 18,
∴ x = 4.5.
把x = 4.5代入③,
2y = 4.5 – 5 = – 0.5.
∴ y = -0.25.
2y = x – 5. ③
∴ 原方程组的解为
x = 4.5,
y = -0.25.
得
得
3、用代入法解二元一次方程组
知 识 拓 展
（1）
（2）
课堂小结
1.消元实质
2.代入法的一般步骤
3.能灵活运用适当方法解二元一次方程组
二元一次方程组
消元
代入法
一元一次方程
即:
变形
代替
回代
写解
检测题
1、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=______；若用含x的式子表示y，则y=______.
2、若
的解，则a=______， b=_______。
3代人法解方程组
检测题
1、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则
x=______；若用含x的式子表示y，则y=______.
2、若
的解，则a=___3_， b= -2__ 。
3代人法解方程组
今天的作业：
课本93页习
题8.2第2题
6、若方程组
中的 相等，则m的值为______。
7、甲乙两人共同解方程组
由于甲看错了①中的a，得到方程组的解为
，乙看错了方程②中b，得
到方程组的解为，试计算的 值。
①
②
3、用代入法解二元一次方程组
知 识 拓 展
设参数消元法：
4、用代入法解二元一次方程组
知 识 拓 展
（1）
（2）
1
1
1、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.
解：
根据已知条件可列方程组：
2m + n = 1
3m – 2n = 1
①
②
由①得：
把③代入②得：
n = 1 –2m
③
3m – 2（1 – 2m）= 1
3m – 2 + 4m = 1
7m = 3
把m 代入③，得：
提高巩固