北师大版八年级数学下册 2.6 一元一次不等式组 课件 (共17张PPT)

(共17张PPT)
2.6 一元一次不等式组（一）
设物体A的质量为x克，每个砝码的质量为1克
从图中可以看出物体 A 的质量大于 2g且小于 3g，即 x>2 与 x<3 都成立
那么物体A的质量是多少？
一元一次不等式 x>2 与 x<3 合在一起,就组成了一个 一元一次不等式组。
记作
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。
（1）该校计划每月烧煤多少吨
设该校计划每月烧煤x吨，根据题意，得
4(x+5)>100, ①
且 4(x-5)<68. ②
未知数x同时满足① ②两个条件，把① ②两个不等式
合在一起，就组成一个一元一次不等式组。
记作：
100
)
5
(
4
>
+
x
在同一数轴上表示不等式①，②的解集：
2
3
①，②的解集的公共部分记作: 2①
②
概括：一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
如 2①
②
的解集
真真假假
成果检验一.
怎么解这个一元一次不等式组,从而得到x的取知范围呢
100
)
5
(
4
>
+
x
解：解不等式（1）得:
x> 20
解不等式（2）得:
x<22
将两个解集表示在同一个数轴上:
此不等式组的解集为:
20解一元一次不等
式组的解题步骤
（1）求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分;
（3）表示出这个不等式组的解集.
解：解不等式①，得
解不等式②，得
例 解不等式组
①
②
因此，原不等式组的解集为：
1＜
在同一数轴上表示不等式①，②的解集：
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
成果检验二 解下列不等式组
①
②
( 此不等式组无解 )
请同学们猜测下列不等式组的解集，并用数轴验证。
X＞5 ②
x≥3　①
⑴
⑶
⑵
x≤3　①
X＜5 ②
x≤3　①
X＞5 ②
⑷
x≥3　①
X＜5 ②
x≥3　①
⑴
X＞5 ②
⑵
x≤3　①
X＜5 ②
⑶
X＞5 ②
x≤3　①
2
3
0
1
4
5
2
3
0
1
4
5
2
3
0
1
4
5
x＞5
x≤3　
无解
⑷
x≥3　①
x＜5 ②
2
3
0
1
4
5
3≤x＜5
由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，解法如下：
最简不等式组
（a＞b） 不等式组的解集 口诀
x＞a
x＜b
b＜x＜a
无解
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小找不到
选择下列不等式组的解集
①
x ≥ -1
x≥ 2
x≥ 2
x ≥ -1
-1≤ x≤ 2
无解
A
C
D
B
②
x＜ -1
x＜ 2
x＜ 2
x＜ -1
-1＜ x＜ 2
无解
B
D
C
A
A
无解
③
x ≥ -1
x ≥ -1
x＜ 2
x＜ 2
-1≤ x＜ 2
B
D
A
C
C
无解
x＜ -1
x＜ -1
④
x≥ 2
x≥ 2
-1＜ x≥ 2
C
B
A
D
D
B
拓展探究：
解不等式组：
解：解不等式①得，x＞－3
解不等式②得，x＞5
解不等式③得，x＜8
在数轴上表示出①②③的解集
①②③
因此，原不等式组的解集为5＜x＜8
巩固与思考：
D
A
A. ≥2
D. =2
B. ≤2
C. 无解
1、不等式组 的解集是( )
≥2，
≤2
2、不等式组 的整数解是( )
≤ 1
D. ≤1
A. 1
B. 0
C. 0 , 1
课堂小结
2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,
叫做这个一元一次不等式组的解集.
4.解一元一次不等式组的步骤:
①求出这个不等式组中各个不等式的解集.
②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分.
③表示这个不等式组的解集.
1.一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
3.求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.
5.由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集
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