4.2 认识底和高教案五年级上册北师大版

认识底和高
【教学内容】
北师大版小学数学五年级上册第四单元第二课时P51~52
【教材分析】
本节课是在学生认识三角形、平行四边形和梯形的特征，会画垂线的基础上进行学习的，是学生探索平行四边形、三角形和梯形面积计算的基础。教材结合学生熟悉的“限高”情境，引出梯形的高，继而认识梯形的底及平行四边形、三角形的底和高，设计了三个层层递进的问题。
【课前思考】
“高”这个概念的建立是本节课的重点也是难点，因此必须放慢脚步。三角形、平行四边形和梯形三种图形的高各具特征，同中存异。三种图形中，三角形的高比其他两个图形的高更加明确具体，一条底对应一条高，比较容易找到。因此，三角形的高如果建立好了，学习其他两个图形就会顺利很多。
【教学目标】
通过比较两个三角形的高低，体会三角形的高的意义，进而认识平行四边形与梯形的底和高。会用三角尺画出三角形、平行四边形和梯形的高。
经历认识高的过程，体会不同图形中的高的特征。
培养学生动手操作能力，提高学生学习几何知识的兴趣。
【教学重点】
体会三种图形高的意义
【教学难点】
画出三种图形对应底边上的高。
【教学流程】
课前谈话
1.学习数学和学习其他学科有什么不同的地方？
数学的学习要善于观察和发现问题，还要学会从不同的角度去思考问题。
2.请看大屏幕，请你比较这两位小朋友的身高
不知道两位同学站的起点是否相同，所以无法比较他们的身高。
认识三角形的高
出示两个三角形
请看黑板，这两个图形熟悉吗？关于三角形，你知道了哪些有关的知识？
这节课，我们一起来继续研究有关三角形的知识。
比一比：这两个三角形哪个高？
第一种情况（如右图）
预设：一样高
追问：你是怎么比的？
能想个办法让大家一眼就看明白
学生：把两个三角形重叠
追问：先重叠哪里？ 边
再看 三角形的顶点
师：也就是说①号三角形的顶点到边的距离和②号三角形的顶点到边的距离一样长，
所以这两个三角形一样高
谁听明白了？谁再来说一说
规范学生的回答：
因为①号三角形的顶点到边的距离和②号三角形的顶点到边的距离一样长，
所以这两个三角形一样高。
第二种情况（如右图）
如果老师这样放呢？（②号三角形旋转90°）
预设：①号三角形比②号三角形高
追问：你是怎么知道的？
学生：因为①号三角形的顶点到边的距离比②号三角形的顶点到边的距离长，
所以①号三角形比②号三角形高
谁听懂他的意思？
谁再来说一说？
第三种情况（如右图）
这样放呢？
通过刚才的活动，我们发现同一个三角形，不同的摆法，高是会发生变化的。
在数学中，这个顶点对应的这条边，叫做三角形的底。 板书：顶点 底
从顶点到底边的距离，就是三角形的高。
这节课我们就一起来研究“底和高”
3.认识底和高
课件：请看大屏幕
如果以A为顶点，那么对应的底边是……
如果以AC为底边，它对应的顶点就是
还剩下的一组底边和顶点是？
4.画三角形的高
接下来请同学们拿出作业纸，画出以BC为底的三角形的高。
手机投屏正确的高
同意这样画的请举手
这条高是怎么画出来的？谁上来演示一下。
点到边的距离，就是从顶点出发，画与底垂直的线段。
谁听明白他的意思。请几个学生说
师板演画高
三角板的一条直角边与底边重合，把三角板平移至另一条直角边与顶点重合，另一条直角边靠着顶点，最后做顶点到底边的垂线段。这条垂线段就是这个三角形的高。
一起来回顾一下，画高的步骤
板书要点：重合 平移 垂线段
在画高的时候，我们通常用虚线来表示，并且在底边标上垂直记号。
这条就是以BC为底的三角形的高。
请同学们对自己刚才画的高进行修正。
这个三角形可以以BC为底，画出它的一条高，还可以以哪条为底画高？
请同学们选择你喜欢的一条边为底，并画出它对应的高。
手机投屏展示
这位同学画的是以哪条边为底的高。
这位同学呢？
一个三角形，以不同的边为底，可以画出3条高
4.观察这三个三角形，你有什么发现？
请学生指一指③号三角形的高。
小结：
通过刚才的学习，我们认识了三角形的底和高，并且还能画出三角形对应底边上的高，那么这两个图形，它们的高又该怎么确定呢？
认识平行四边形的高
如果以AB这条边为底，它的高应该从哪里开始画？
请你拿出作业纸，以AB为底边，画出它的高
手机投屏：
①出示画一条高的
这位同学画对了没有？你也是这样画的，请举手。
追问：你是怎么画的？
先用三角板的直角边与底边重合，再从它对面的边上出发，做这条边的垂线。
②出示画2条的
这样画对吗？
追问：你又是怎么想的？为什么画2条？
以AB为底从这个点到底边的距离和这个点到底边的距离是一样长的。
那可以取这个点吗？这里呢？
由此你想到了什么？
可以任取一点做底边的高
这是因为两条平行线之间的距离处处相等。
那么，这样的高有多少条？
所以我们可以在底边对面的边上，任取一点，做底边的垂线。这条垂线段就是这个平行四边形的高。师板演
平行四边形，还可以以哪条边为底？
在作业纸上画出一条，
这样的高有多少条？
还可以以哪条边为底？高应该从哪里出发？
对面的哪条边，
想一想，这条高其实就是哪条？
刚才以AB为底的时候的高
那么同样，如果以DA为底画高，就是画BC为底的高。
如果给这些高分类，你觉得可以分成几类？为什么？
一个平行四边形有几组不同的高？
认识梯形的高
那梯形的高呢？你觉得在哪两条线之间？
我们把梯形平行的一组对边叫梯形的上底和下底。不平行这一组边就叫梯形的腰。
那么，现在你能画梯形的高了吗？
拿出作业纸，画出梯形的高。
手机投屏：正确
这样的高可以画多少条？
梯形有几组高？
巩固练习
通过这堂课的学习，我们认识这些图形的底和高，那么请你这节课学到的知识来解决下面的问题。
①解释“限高4.5m”的意思。它指的是从哪里到哪里的距离。
②找出图形正确的高
③仔细观察，你有什么发现？
课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么？学会了什么？
机动题：画出钝角三角形的高
板书设计：