平行四边形的面积 教案 五年级上册 浙教版

平行四边形的面积
【教学目标】
知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能利用平行四边形面积的计算公式解决实际问题。
过程与方法：通过“猜想—动手实验—剪、摆、拼—验证猜想—推导概括”，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。
情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结协作、主动探索的精神。
【教学重点】掌握平行四边形的面积公式的推导过程，会利用平行四边形的面积的计算公式解决实际问题。
【教学难点】理解平行四边形和转化后的长方形之间的等量关系。
【教学方法】动手探究、转化、尝试、合作交流、归纳的教学法
【教学准备】师：多媒体课件、三角板。生：剪刀、三角板、平行四边形纸片、方格纸、练习本。
【教学过程】
一、情境导入，引入课题：
1．欣赏图案：
这些图案都是由七巧板拼成的，你知道每个图形的面积吗？
【设计意图：通过欣赏由七巧板拼成的美丽图案，激发学生的学习兴趣，让学生感知形变而面积不变，可以将不规则的图形转化为已经学习的长方形或正方形。】
2.谈话：最近，我们都在开展创建文明城市的活动，某社区为了响应号召，美化社区的生活环境，准备修建两个大花坛（出示教材第87页情境图）。这两个花坛分别是什么形状的？（一个长方形，一个平行四边形。）
3．让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？同桌讨论交流后指名提问。通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。
4．提问：你会算它们的面积吗？
5．揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。
（板书课题：平行四边形的面积）
【设计意图：通过比较、猜想，激发学生参与到学习平行四边形的面积的欲望】
二、数方格，比较大小
1．数方格。
想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？
根据已有经验，学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。
出示教材第87页方格图及平行四边形图：
引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米？
【设计意图：本环节起到承上启下的作用，学生通过熟悉的“数方格”的方法来验证猜想，为下面的转化作铺垫】
学生数完以后会得出：这个平行四边形的面积是24m2。
继续出示教材第87页的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。
学生数完得出：长方形的长为6m，宽为4m，面积是24m2。
引导学生完成教材87页的表格：（4）（7）
平行四边形 底 高 面积
长方形 长 宽 面积
并对填表的结果进行讨论：你发现了什么？
通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。
2、剪、摆、拼，将平行四边形面积转化为长方形面积
（1）通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是所有的平行四边形都采用数格子的方法来求面积是不是很麻烦？（是）有什么既方便又简单的方法可以解决吗？4人小组讨论交流这个问题。
（2）提问、反馈几个小组的意见得出：根据平行四边形和长方形两个图形的底与长，高与宽分别相等时，面积就相等，可以采用剪、摆、拼的方法
把平行四边形转化成一个长方形来计算出它的面积。
（3）4人小组动手实验，教师行间巡视、指导。
（4）小组代表到讲台演示：采用剪、摆、拼的方法（如下图2种），将平行四边形转化成一个跟它面积相等的长方形，而且这个长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。
（5）教师通过课件演示来让学生看到：把平行四边形转化成长方形后，虽然形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。
（6）引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：
平行四边形的面积＝底×高(板书)
（7）学生得出结论：求平行四边形的面积必须知道平行四边形的底和对应的高
（8）教会学生用字母表示。如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，要求平行四边形的面积必须知道什么条件？让学生得出平行四边形的面积公式可以写成： S=ah(板书)
【设计意图：通过“猜想—动手实验—剪、摆、拼—验证猜想—推导概括”，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式，既加深平行四边形的面积公式的理解，又培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结协作、主动探索的精神，感受到数学转化思想的作用，明确为什么必须沿着高剪开】
3、延伸
画一画：右图的方格图中每一个方格的面积是1㎡，请在方格纸上画出面积为12㎡的平行四边形，（教师行间巡视、指导）让学生通过画图，
进一步加深对平行四边形面积计算公式的理解，特别是找出平行四边形
底边上的对应高。
投影展示学生画出的图形，有下图三种情况：
【设计意图：让学生加深对平行四边形的面积计算公式的理解，明确底和对应的高确定，平行四边形的面积就确定】
4、应用面积计算公式计算平行四边形的面积。
出示教材第88页例1.
平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
让学生自主学习，指名说出解题的方法，教师板书。
【设计意图：学习公式代入法，让学生学会运用所学的知识解决生活中的实际问题】
三、巩固练习
算一算：（先独立完成，再校对评讲）
1. 一个停车位是平行四边形，它的底
长5m，高2.5m。它的面积是多少？
2.计算下面每个平行四边形的面积求下面平行四边形的面积。（单位：cm）
议一议：
3.平行四边形的高相等，它的面积相等吗？为什么？
4.拓展
填一填：
（1） 已知右面正方形的周长是32cm，
右面平行四边形的面积是 。
（2） 分别计算下图中每个平行四边形的面积，
你发现了什么？
我发现：等底等高的平行四边形_____________________。
【设计意图：通过由易到难的练习，逐步推进，通过对比、变式等形式，让学生进一步理解平行四边形的面积计算公式底和高是对应的；等底等高的平行四边形的面积是相等的；体会转化的思想，感知生活中处处有数学。】
四、课堂总结：
把你这节课学到的知识及收获和同学们分享。
引导总结：把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式：
平行四边形的面积=底×高
S = a h
【设计意图：让学生回顾、梳理本节课的知识要点，强化数学的转化思想，锻炼学生的数学表达能力，使学生既学习数学，又会运用数学解决生活问题】
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积＝长 × 宽 例1 S =ah
=6×4
=24（m2）
平行四边的面积＝底 × 高 答：它的面积是24m2
S = a h
教学反思：通过这节课学习，学生能通过动手操作完成对新知识的构建，利用转化的数学思想，将平行四边形的面积计算转化为长方形的面积计算，培养学生初步的空间观念及积极参与、团结协作、主动探索的精神；加深了对平行四边形的面积计算公式的理解和运用，教学效果良好。不足之处就是学生合作探究的能力还要进一步加强。
2
16
25
（1）
1.5
（3）
（2）
4
未知
已知
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