平行四边形的面积 教案五年级上册 浙教版

平行四边形的面积
教学目标：
1、学生能通过拉一拉、围一围、算一算等活动，经历平行四边形的面积推导过程，初步掌握平行四边形的面积计算方法。
2、理解“割补法”的实质，感受等积变形的魔力，体会转化思想的优点。
3、培养学生的观察、比较能力，在变与不变的辩证关系中感受数学的魅力，建立平行四边形面积计算的几何直观。
教学重点：经历平行四边形面积的推导过程
教学难点：底和高要相对应
教学准备：每生一个平行四边形框架、一块钉板、红橡皮筋、黑橡皮筋各一根、
教学过程：
一、利用框架，初步感悟
1、初次拉一拉，感受数学问题。
同学们，大家手里都有一个这样的框架，我们一起来拉一拉，玩一玩吧。在玩中请思考：你们在玩的过程中，想到了什么和数学有关的问题？
2、再次拉一拉，感受平行四边形的面积。
师：刚才有同学说到，这样慢慢拉下去，平行四边形的面积越来越小了。那么平行四边形的面积你觉得该怎么计算？
预设：根据学生的回答板书：平行四边形面积=底×底
=底×高
师：请你再拉一拉，你觉得哪个猜想有道理？
二、利用钉板，探究新知
1、小组合作，思考平行四边形面积。
师：老师在钉板上围了一个底6高4的平行四边形。
温馨提示：①小组合作得出平行四边形的面积是多少。
②选出代表说一说是怎么得出的。
2、全班反馈，得出平行四边形面积。
师：哪组代表上来说一说？
预设：学生会用数格子的方法，割补的方法
师总结：刚才同学们用了数格子的方法、还有割补的方法得出了平行四边形的面积。但是平行四边形的面积是否是底×高，好像还没有证明啊？
3、再探割补法，得出计算公式
师：请同学们思考通过刚才的割补法，把平行四边形转化成长方形，你有办
法说明平行四边形的面积=底×高吗？
预设：学生会通过观察钉板上的平行四边形和长方形发现，平行四边形的底转化成长方形的长，高转化成了宽，两个图形的面积相等，所以得出平行四边形的面积=底×高。
师听完学生的表述后，再次演示说明并完成板书，形成字母公式。
平行四边形面积=底×高
长方形面积=长×宽
4、再探割补法，形成不同方法
师：除了沿着高分成一个直角三角形和一个梯形拼成长方形外，怎样分也能拼成长方形？请再利用钉板围一围表示出来。
预设：得出另外两种。一种是两个梯形，一种是小三角形和四边形。
分别演示这两种方法，师帮助演示学生在黑板的钉板上形成结果。
师：刚才大家都以平行四边形较长的一条边为底，再沿着这条底上的高分成两个图形拼成长方形，现在能不能以较短的一条边为底，沿着这条底上的高来分一分，是否也能拼成长方形。
师课件出示平行四边形，并标好高，学生思考。
师总结：回顾刚才我们得出平行四边形面积计算方法的过程，这么多种方法我们都是把平行四边形转化成长方形，形状变了，但面积不变，这叫“等积变形”，也就是把新的图形面积计算转化为已学过的图形的面积计算。
5、对比割补法，强调底高对应。
课件出示两种不同的割补方法形成的图
学生在练习纸上列出算式，反馈答案，师板书算式。
师总结：在用平行四边形面积=底×高计算时，底和高必须要对应。
师：我们来一起写一写规范的面积计算方法。
板书：s=ah
三、完成练习，巩固提高
1、求出下面平行四边形的面积。
2、一个停车位是平行四边形，它的两条底分别是5米和3米，高是4米，面积是多少？
3、如右图，平行四边形ABCD的周长是80cm,BC=15cm, AE=12cm。
CD长多少？
平行四边形ABCD的面积是多少？
AF长多少？
四、总结。
6
4
5
4.8
acm
3cm
10cm
3cm
5cm
3cm
4cm
7cm
hcm
7cm
9cm
7cm
2cm
3cm
2.4cm
1.6cm
12cm
15cm
F
D
A
E
C
B