平行四边形的面积 （教案）-五年级上册 浙教版

平行四边形的面积
教学目标
1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的指导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、通过数学活动，培养学生初步的推理能力和合作意识，让学生体会平等四边形面积计算在生活中的作用。

重点难点
重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
难点：把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形的面积计算公式。
教具学具
课件、长力一形框架、平行四边形纸板。
教学设计
一、拼图游戏
师：同学们．这个图形像什么？
生：像鱼。
师：请你用最快的速度改变它的形状，并能借助小方块数出
它的面积。
（每个方格代表1平方厘米）
学生可能会用不同的方法数出方格数，如图所示。
设计意图：学生的思维水平存在差异，想法不同，通过交流探讨，可生成优化的策略。
师：同学们在做游戏的时候一定发现了一个有趣的现象，谁愿意来说一说？
生：拼成的长方形与原来的图形相比，形状变了，面积不变。
师：这种拼图方法叫做割补法。（板书：割补法）
师：通过刚才的剪拼活动，我们可以得出这样的结论：
1．—个图形通过剪拼可以转化为其他图形，转化以后，形状虽然变了，但面积不变。
2．通过这种转化，可以把不熟悉的图形转化成我们学过的图形，并运用学过的知识解决问题，这是一种很重要的方法转化，在数学学习中经常会用到转化的方法。（板书：转化）
设计意图：通过拼图游戏让学生认识到用转化的方法可以把复杂图形转化成简单图形，为今后运用转化思想推导其他平面图形面积打下基础。
二、复习导入
1.同学们，你们已经学习了哪些平面图形？
2.你已经知道计算哪些平面图形的面积？
3.今天我们来探究平行四边形的面积。
三、探究平行四边形面积的计算方法
1．大胆猜想，合作验证。
师：我们知道长方形面积与它的长和宽有关系，那么，我们来猜测一下平行四边形的面积与它的什么有关。
出示一平行四边形，师提问：它的面积如何计算？
生1：底乘高。
生2：底乘斜边。
师：同学们各有各的想法，到底哪种方法更合理呢？请同学们以小组为单位进行研究。（教师参与其中，进行指导）
2．汇报交流。
师：你们是怎样研究的，同意哪种结果？
（实物投影学生的剪拼过程）
引导学生重点描述：
(1)你是怎样剪的？是沿什么剪的？
(2)拼成的图形和原来的平行四边形有什么关系？
(3)怎样得出平行四边形面积的计算公式？
3．回顾小结，得出计算公式。
动画演示：
……
师：以上几种方法有什么共同之处？
生l：都是把平行四边形转化成了长方形。
生2：都是沿高剪开的。
依据生回答板书：长方形面积
↑
平行四边形面积
师：你发现它们之间有什么关系了吗？
生：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。
依据学生旧答板书：长宽
↑ ↑
底 高
师：通过研究我们发现，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
师：现在同学们知道平行四边形面积与什么有关了吗？
生：与底和高有关。
师：如果我们用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以怎样表示？
生：S= ah
4．验证另一种猜想错误的原因。
师：刚才有的同学猜想用底乘斜边可以求平行四边形的面积，谁能说一说怎样来验证是否正确？
生：拉动平行四边形框架，发现拉成的平行四边形面积变了，周长没变，所以平行四边形的面积与斜边没关系。
师：同学们通过猜想、验证，得到了平行四边形面积的计算方法。
设计意图：在猜想、验证、归纳中学生探究出了平行四边形的面积公式，经历了知识形成的过程，加强了对知识的理解。
四、解决问题，巩固新知
师：我们知道了平行四边形的面积公式，那要求平行四边形的面积要知道什么条件？
生：底与高。
1．基础练习。
求出这个平行四边形面积。
2．拓展练习。
下列平行四边形的面积相等吗？
五、课堂总结
师：通过今天的学习你有什么收获？
师：同学们，今天我们利用剪一剪、拼一拼的方法，把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积公式，这种方法在今后的学习中还会用到．希单同学们能够利用这种方法解决更多的问题。
板书设计
平行四边形的面积长方形的面积=长×宽 ↑ ↑ ↑ 平行四边形的面积=底×高 S= ah
教学评价
这节课以“激趣导入—猜测验证—得到结论—实践应用”为线索。整个教学思路清晰；对三维目标把握准确。达到了知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观的有机统一：在学生自主探究、合作交流的基础上．老师适时地引导，突破了本课的重难点…
平行四边形面积公式的推导。这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。
另外，本节课着重让学生通过剪、拼、摆等动手操作的活动来主动探究平行四边形的面积计算公式，在自主得出平行四边形的面积计算公式的同时，叉培养了学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。
教师在传授知识的同时，对学生进行了方法的渗透，如“平行四边形底和高与长方形长和宽的对应”“剪拼及由此产生的变与不变”“转化的思想方法”等几种思想和方法．学生都得到了很好的培养，为今后学生逻辑思维和解决问题能力的发展打下了良好的基础。