第二章电磁感应 单元练习（Word版含答案）

第二章、电磁感应
一、选择题（共16题）
1．在日光灯的连接线路中，关于启动器作用，下列说法中正确的是( )．
A．日光灯启动时，为灯管提供瞬时高压
B．日光灯正常工作时，起降压限流的作用
C．起到一个自动开关的作用
D．以上说法均不正确
2．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法中正确的是
A．法拉第根据电流的磁效应现象得出了法拉第电磁感应定律
B．卡文迪许发现了电荷之间的相互作用规律，并测出了静电力常量k的值
C．开普勒通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律
D．牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量
3．光滑的平行金属导轨长L=2m，两导轨间距d=0.5m，轨道平面与水平面的夹角θ=30°，导轨上端接一阻值为R=0.6Ω的电阻，轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B=1T，如图所示．有一质量m=0.5kg、电阻r=0.4Ω的金属棒ab，放在导轨最上端，其余部分电阻不计．已知棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到最底端脱离轨道的过程中，电阻R上产生的热量Q1=0.6J，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．棒下滑到轨道最底端时加速度的大小为3m/s2
B．当棒的速度v=2m/s时，电阻R两端的电压为0.4V
C．棒下滑到轨道最底端时速度的大小为2m/s
D．当棒的速度v=2m/s时，电阻R两端的电压为1.0V
4．下面说法中，正确的是（ ）
A．在一个电路中产生了感应电流，一定存在感应电动势
B．穿过线圈的磁场越强，感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量的变化越大，感应电动势越大
D．在一个电路中感应电动势的大小与线圈匝数无关
5．如图所示，a、b、c三个金属线圈放置在绝缘水平面上，b、c两线圈用金属导线相连，给c线圈中加垂直于线圈平面向里的变化磁场，能使a线圈中产生感应电流的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，等腰三角形内以底边中线为界，左右两边分布有垂直纸面向外和垂直纸面向里的等强度匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L.纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t＝0时刻恰好位于图中所示位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流－位移(I－x)关系的是(　　)
A． B．
C． D．
7．如图所示，光滑金属导轨AC、AD固定在水平面内，并处在方向竖直向下、大小为B的匀强磁场中．有一质量为m的导体棒以初速度v0从某位置开始在导轨上水平向右运动，最终恰好静止在A点．在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形回路，且通过A点的总电荷量为Q.已知导体棒与导轨间的接触电阻阻值恒为R，其余电阻不计．则(　　)
A．该过程中导体棒做匀减速运动
B．该过程中接触电阻产生的热量为
C．开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的面积为
D．当导体棒的速度为时，回路中感应电流大小为初始时的一半
8．如图所示，条形磁铁用细线悬挂在O点．O点正下方固定一个水平放置的铝线圈．让磁铁在竖直面内摆动，下列说法中正确的是(　　)
A．磁铁左右摆动一次，线圈内感应电流的方向改变3次
B．磁铁始终受到感应电流磁场的斥力作用
C．磁铁所受到的感应电流对它的作用力有时是阻力有时是动力
D．线圈对桌面的压力始终不变
9．如图所示，固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。现杆受到水平向左、垂直于杆的恒力F作用，从静止开始沿导轨运动，当运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。对于此过程，下列说法中正确的是（）
A．当杆的速度达到最大时，a、b两端的电压为
B．杆的速度最大值为
C．恒力F做的功与安培力做的功之和等于杆动能的变化量
D．安培力做功的绝对值等于回路中产生的焦耳热
10．下面关于感应电动势和感应电流的说法中，正确的是　　
A．在一个电路中产生了感应电流，一定存在感应电动势
B．在一个电路中产生了感应电动势，一定存在感应电流
C．在某一电路中磁通量变化越大，电路中的感应电动势也就越大
D．在某一电路中磁通量变化越小，电路中的感应电动势也就越小
11．关于感应电流，下列说法正确的是 (　)
A．根据楞次定律知：感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁通量
B．感应电流的磁场总是阻碍原磁场的变化
C．感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向可能相同，也可能相反
D．当导体切割磁感线运动时，必须用右手定则确定感应电流的方向
12．某实验小组制作一个金属安检仪可简化为图示模型。正方形均匀金属线圈 abcd 平放在粗糙水平 传送带上，被电动机带动一起以速度 v 匀速运动，线圈边长为 L，电阻为 R，质量为 m，有一边界宽度也为 L 的矩形磁场垂直于传送带，磁感应强度为 B，且边界与线圈 bc 边平行。已知线圈穿过磁场区域的过程中速度不变，线框运动过程中 bc 边始终与磁场边界平行，下列说法错误的是（　　）
A．线圈进入磁场时回路中感应电流的方向与穿出时相反
B．线圈进入与穿出磁场过程中 bc两端电势差之比为 3：1
C．线圈穿过磁场区域的过程中，摩擦力对线圈做功为
D．线圈穿过磁场区域的过程中，电动机多消耗的电功率为
13．在赤道附近有一竖直向下的匀强电场，在此区域内有一根沿东西方向放置的直导体棒，由水平位置自静止落下，不计空气阻力，则导体棒两端落地的先后关系是（ ）
A．东端先落地 B．西端先落地
C．两端同时落地 D．无法确定
14．当线圈中的磁通量发生变化时，下列说法中不正确的是（ ）
A．线圈中一定有感应电流
B．线圈中有感应电动势，其大小与磁通量成正比
C．线圈中有感应电动势，其大小与磁通量的变化量成正比
D．线圈中一定有感应电动势
15．李辉用多用电表的欧姆挡测量一个变压器线圈的电阻，以判断它是否断路．刘伟为了使李辉操作方便，用两手分别握住线圈裸露的两端让李辉测量．测量时表针摆过了很大的角度，李辉由此确定线圈没有断路．正当李辉把多用表笔与被测线圈脱离时，刘伟突然惊叫起来，说自己被“电”到了。请你运用所学知识对以上情景进行分析，判断以下说法正确的是（ ）
A．多用表内部的电池“电”到了刘伟
B．多用表内部电池电压不可能太高，刘伟不应被“电”到，所以他是“虚张声势”
C．当多用表笔与被测线圈脱离时，线圈发生断电自感现象，所以“电”了刘伟一下
D．测量时若把线圈从铁芯上取下来，刘伟可能就不会被“电”到了
16．矩形线圈abcd，长ab＝0.20 m，宽bc＝0.10 m，匝数n＝200，线圈回路总电阻R＝5Ω。整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过。若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图，则（　　）
A．线圈回路中感应电动势随时间均匀变化
B．线圈回路中产生的感应电流为0.2 A
C．当t＝0.30 s时，整个线圈的ab边所受的安培力大小为3.2 N
D．在1 min内线圈回路产生的焦耳热为48 J
二、填空题
17．自感电动势：E＝L ，其中是______；L是______，简称自感或电感．单位：______，符号：______.
18．一导体棒在匀强磁场中垂直磁场方向做切割磁感线运动，若导线长为，磁感应强度为，速度大小为，则棒中产生的感应电动势为______V；若速度方向与磁场方向不垂直，则棒中产生的感应电动势将______（选填“大于”“等于”或小于”）这一值；若速度方向与磁场方向平行，则感应电动势为______V.
19．如图所示，通有稳恒电流的螺线管竖直放置，闭合铜环沿螺线管的轴线加速下落，在下落过程中，环面始终保持水平．位置2处于螺线管的中心，位置1、3与位置2等距离，则铜环在1、3两位置时的磁通量大小Φ1______Φ3 ，磁通量的变化率______．（填“＞，＝或＜”）
20．如图所示，两根平行光滑长直金属导轨，其电阻不计，导轨间存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场。导体棒ab和cd跨在导轨上，ab的电阻大于cd的电阻。当cd棒在水平拉力作用下匀速向右滑动时，ab棒在水平拉力作用下保持静止，则ab棒两端电压和cd棒两端电压相比，_______，拉力和相比，_______（均选填“>”、“=”或“<”）。
综合题
21．如图所示，一有界的匀强磁场区域，虚线MN、PQ是磁场边界，磁场磁感强度为B，磁场区宽度为2L，一长方形线框abcd质量为m，电阻为R，边长分别是L和3L，ab、cd平行于MN，以垂直于磁场和边界的初速度v0从左侧进入磁场区并只在安培力作用下运动，最终以的速度离开，速度随位移变化如图。求：
(1)ab边进入磁场时刻线框加速度a；
(2)从ab边进入到ab边离开磁场过程通过线框的电量q；
(3)ab边穿过磁场和cd边穿过磁场两过程线框产生电热之比。
22．如图所示，质量为m、边长为L的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R，匀强磁场的高度为H，（L（1）ab边刚进入磁场时和ab边刚出磁场时的速度大小；
（2）cd边刚进入磁场时，线框的速度大小；
（3）线框进入磁场的过程中，产生的热量．
23．如图所示，平行金属导轨PQ、MN相距，导轨平面与水平面夹角，导轨上端接一个的电阻，导轨电阻不计，磁感应强度的匀强磁场垂直导轨平面向上。一根质量为、电阻的金属棒ef垂直导轨PQ、MN静止放置，另一根质量为绝缘塑料棒gh与金属棒ef平行放置，现将绝缘塑料棒gh从导轨底端沿导轨上滑并与金属棒发生弹性碰撞（碰撞时间极短），绝缘塑料棒gh碰撞前瞬时速度为，碰后金属棒ef沿导轨上滑后停下，已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为，。求：
(1)金属棒ef向上运动过程中通过电阻R的电量；
(2)绝缘塑料棒gh与金属棒ef碰撞后瞬间，金属棒的速率；
(3)碰撞后金属棒ef沿轨道向上运动的时间。
24．如图所示，各图都是闭合电路的一部分直导线在磁场中切割磁图感线运动的示意图，在图上标出感应电流方向。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
在日光灯的连接线路中，当开关闭合后，电源把电压加在启辉器的两极之间，使氖气放电而发出辉光，辉光产生的热量使U型动触片膨胀伸长，跟静触片接通，于是镇流器线圈和灯管中的灯丝就有电流通过．电路接通后，启辉器中的氖气停止放电（启辉器分压少、辉光放电无法进行，不工作），U型片冷却收缩，两个触片分离，电路自动断开．在电路突然断开的瞬间，由于镇流器电流急剧减小，会产生很高的自感电动势，方向与原来的电压方向相同，自感电动势与电源电压加在一起，形成一个瞬时高压，加在灯管两端，使灯管中的气体开始放电，于是日光灯成为电流的通路开始发光．所以启动器起到一个自动开关的作用，故选C．
2．C
【详解】
试题分析：法拉第根据感应电动势跟磁通量的变化率成正比得出了法拉第电磁感应定律，故A选项错误；库仑发现了电荷之间的相互作用规律，并测出了静电力常量k的值，而卡文迪许测出了万有引力常量，故B选项错误；开普勒通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律，故C选项正确；牛顿总结出了万有引力定律但没有测出引力常量，是卡文迪许通过扭秤实验测出了引力常量，故D选项错误．
3．A
【详解】
AC．整个过程，根据焦耳定律：，所以两电阻上产热之比为3：2，所以金属棒产热为：，根据能量守恒有：，解得到最底端速度：，此时感应电动势：，感应电流:，安培力：，根据牛顿第二定律：联立解得：，A正确C错误．
BD．当棒的速度v=2m/s时，，此时回路电流:，电阻R两端的电压为:，BD错误．
4．A
【详解】
A：电磁感应现象的本质，是产生感应电动势，如果电路闭合，感应电动势才产生感应电流．所以在一个电路中产生了感应电流，一定存在感应电动势．故A项正确．
B：穿过线圈的磁场强，但线圈中磁通量不变时，线圈中感应电动势为零．故B项错误．
C：穿过线圈的磁通量的变化越大，磁通量的变化率不一定越大，感应电动势不一定越大．故C项错误．
D：一个电路中感应电动势的大小与线圈匝数、磁通量的变化率成正比．故D项错误．
5．D
【详解】
A．图中所加磁场恒定不变，故穿过c线圈的磁通量不变，c线圈不会产生感应电流，即b线圈也没有感应电流，这样a线圈也不会有感应电流，故A错误；
BC．图中所加磁场均匀增加或均匀减小，c线圈中磁通量均匀变化，产生恒定电流，流过b线圈也是恒定电流，这个电流在a线圈产生的磁场恒定不变，a线圈中磁通量不变，故a线圈不会产生感应电流，故B错误，C错误；
D．图中所加磁场不随时间均匀变化，c线圈中的磁通量不均匀变化，产生变化的电流，流过b线圈的也是变化的电流，这个电流在a线圈中产生的磁场发生变化，a线圈中的磁通量发生变化，故a线圈中会产生感应电流，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】
位移在过程：磁通量增大，由楞次定律判断感应电流方向为顺时针方向，为正值；
则
有效切线长度为
位移在过程:两边都切割磁感线，产生感应电动势，穿过线框的磁通量增大，总的磁感线方向向里，根据楞次定律判断出来感应电流方向为逆时针，为负值；有效切线长度为
位移在过程：有效切线长度为
根据楞次定律判断出来感应电流方向沿顺时针方向，为正值．根据数学知识，故B正确，ACD错误。
7．C
【详解】
A．感应电动势
E=BLv
感应电流
导体棒受到的安培力
由于导体棒在运动过程中L不断减小，安培力不断减小，导体棒的加速度减小，导体棒做加速度减小的减速运动，不做匀减速运动，故A错误；
B．克服安培力做功，导体棒的动能转化为焦耳热，由能量守恒定律可得，接触电阻产生的焦耳热
Q=mv02
故B错误；
C．在整个过程中，感应电荷量
则
故C正确；
D．感应电动势
E=BLv
感应电流
当导体棒的速度为v0时，导体棒的长度L减小，回路中感应电流大小小于初始时的一半，故D错误。
故选C。
8．A
【详解】
在一个周期之内，穿过铝线圈的磁通量先增大，后减小，再增大，最后又减小，穿过铝线圈磁场方向不变，磁通量变化趋势改变，感应电流方向发生改变，因此在一个周期内，感应电流方向改变3次，故A正确；由楞次定律可知，磁铁靠近铝线圈时受到斥力作用，远离铝线圈时受到引力作用，故B错误；由楞次定律可知，感应电流总是阻碍磁铁的相对运动，感应电流对磁铁的作用力总是阻力，故C错误；根据楞次定律“来拒去留”可知，当磁通量增加时，磁场力对线圈的作用力向下；当磁通量减弱时，磁场力对线圈的作用力向上；故线圈对桌面的压力不断变化，选项D错误；故选A.
9．D
【详解】
AB．当杆匀速运动时速度最大，由平衡条件得：
得最大速度为
当杆的速度达到最大时，杆产生的感应电动势为：
a、b两端的电压为：
故AB错误；
C．根据动能定理知，恒力F做的功、摩擦力做的功与安培力做的功之和等于杆动能的变化量，故C错误；
D．根据功能关系知，安培力做功的绝对值等于回路中产生的焦耳热，故D正确。
故选：D。
10．A
【详解】
A、感应电流产生的条件是闭合回路中磁通量发生变化，因此当有感应电动势时，只有闭合电路，才有感应电流产生，故A正确，B错误；
C、根据，磁通量变化越大或越小，磁通量的变化率不一定大，感应电动势不一定大，即感应电动势磁通量的变化大小无关，故CD错误．
11．C
【详解】
A、由楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故A错误；
B、感应电流的磁场总是阻碍电路中的原磁通量的变化，不是阻碍原磁场的变化，故B错误；
C、由楞次定律知，如果是因磁通量的减少而引起的感应电流，则感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向相同，阻碍磁通量的减小；如果是因磁通量的增加而引起的感应电流，则感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向相反，阻碍磁通量的增加，故C正确；
D、导体切割磁感线运动时，可直接用右手定则确定感应电流的方向，也可以由楞次定律确定感应电流的方向，故D错误．
12．C
【详解】
A．根据楞次定律，线圈进入磁场时回路中感应电流的方向为顺时针，穿出时感应电流方向为逆时针，A正确；
B．线圈进入磁场过程中 bc两端电势差为
线圈出磁场过程中 bc两端电势差为
两次电势差之比为
B正确；
C．线圈穿过磁场区域的过程中，摩擦力对线圈做功等于克服安培力所做的功
解得
C错误。
D．线圈穿过磁场区域的过程中，电动机多消耗的电功率等于线圈产生的热功率
解得
D正确。
故选C。
13．A
【详解】
赤道附近地磁场的方向均为水平由南指向北，金属棒竖直向下进入正交的电场与磁场区域后，做切割磁感线运动，根据右手定则，感应电动势的方向由西端指向东端，即东端相当于电源的正极带正电，西端相当于电源的负极带负电；在电场E中，东端的电场力受向下的电场力，西端的负电荷受向上的电场力，因此东端先着地；故选A．
14．ABC
【详解】
通过闭合回路的磁通量发生变化，回路中才会有感应电流产生，如果不是闭合回路，会产生感应电动势而不产生感应电流，故A符合题意，D不符合题意；据可知，所产生的电动势与磁通量变化率成正比，故BC符合题意．
故选ABC。
15．CD
【详解】
欧姆表的测量电阻时，其电流值非常小，人即使直接接触也不会有电击感；而变压器的线圈在电流变化时会产生自感电动势，这个值比较大，人会有电击感；测量时若把线圈从铁芯上取下来，则线圈的自感系数减小，产生的感应电流减小，刘伟可能就不会被“电”到了。
故选CD。
16．CD
【详解】
AB．从图象可知，与线圈平面垂直的磁场是随时间均匀增大的，穿过线圈平面的磁通量也随时间均匀增大，线圈回路中产生的感应电动势是不变的，感应电动势
由欧姆定律可得线圈回路中产生的感应电流为
AB错误；
CD．当t＝0.30 s时，整个线圈的ab边所受的安培力大小为
在1 min内线圈回路产生的焦耳热为
CD正确。
故选CD。
17． 电流的变化率 自感系数 亨利 H.
【详解】
略
18． 0.2 小于 0
【详解】
棒中产生的感应电动势为：
；
若速度方向与磁场方向不垂直，则棒切割磁感线的有效长度变短，则棒中产生的感应电动势将小于这一值；若速度方向与磁场方向平行，则感应电动势为0V.
19． ＝ ＜
【详解】
由题意可知，则位置1、3的磁场强弱相同，由磁通量的定义式，可知，铜环在1、3两位置时的磁通量大小相等，即Φ1=Φ3，
感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因；当铜环经过1位置时，正在靠近螺线管，铜环受到的磁场力阻碍铜环靠近螺线管（来拒），则加速度a1＜g；当铜环经过位置3时，正在远离螺线管，铜环受到的磁场力阻碍铜环远离螺线管（去留），则加速度a3＜g；当铜环经过2位置时，环中磁通量最大，且运动方向与磁场平行，故不产生感应电流，则加速度a2=g．又由于从1位置经2位置到3位置的过程中，铜环的速度在逐渐增加，即v3＞v1，故铜环在3位置处所受感应电动势比在1位置时感应电动势大，则有：磁通量的变化率．
20． = =
【详解】
由题可知cd相当于电源，ab相当外电路电阻，而是路端电压，则应该等于外电阻上的电压，即
由题可知cd匀速运动，则拉力
ab静止，则
则
21．(1)；(2) ；(3)。
【详解】
(1)进入磁场时，感应电动势
安培力
加速度
联立解得
(2)从ab边进入到ab边离开磁场过程中，非恒定电流，故
(3)运用动能定理分析两段过程，线框克服安培力做的功等于回路产生的电热
解得
22．（1）（2）（3）
【详解】
试题分析：（1）设进入时速度为，出去时，由题意可知两者速度应相等，则
则此刻感应电动势，
感应电流为，
ab边刚出去时则，则
（2）根据动能定理设cd刚进入时速度为，从此开始自由落体直到ab边恰好离开下边界，根据匀变速直线运动规律，则
则
（3）在整个过程中，根据能量守恒定律产生的热量为机械能的损失：即
所以
23．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)金属棒ef向上运动过程中切割磁感线，根据法拉第电磁感应定律得
根据闭合电路欧姆定律得
根据电流的定义式得
联立解得
(2)绝缘棒向上运动过程与金属棒发生弹性碰撞,设碰撞前，根据动量守恒得
根据能量守恒定律得
联立解得
，
(3)金属棒向上减速运动，由动量定理得
解得
24．见解析
【解析】
用右手定则可以判断出甲、乙、丙、丁中产生感应电流方向如图所示
答案第1页，共2页