9.2库仑定律 课后练习（Word版含答案）

9.2、库仑定律
一、选择题（共15题）
1．两个点电荷A和B，在真空中相距为r时，A、B间库仑力的大小为F。若它们的距离加倍A的带电量减半，则A、B间库仑力的大小为（　　）
A． B． C．F D．4F
2．真空中两个点电荷之间的相互作用力是F，如果保持电荷之间的距离不变，将其中一个电荷的电荷量变为原来的3倍，则此时相互作用力变为（　　）
A．4F B．3F C． D．9F
3．如图所示，甲、乙、丙为真空中分别带有一定电荷量的小球，其中甲小球带有4q的正电荷（q>0），用绝缘支架固定，乙、丙小球用绝缘细线悬挂。处于平衡状态时，三小球必处于同一水平面且甲、乙及乙、丙小球间距离相等，悬挂乙小球的细线向左倾斜，悬挂丙小球的细线整直。下列说法正确的是（　　）
A．乙小球带正电、带电量一定为q
B．乙小球带负电、带电量一定为q
C．丙小球带正电、带电量一定为4q
D．丙小球带负电、带电量一定为4q
4．如图所示，一个带电球体M放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N先后挂在横杆上的P1、P2和P3处．当小球N静止时，观察丝线与竖直方向的夹角．通过观察发现：当小球N挂在P1时，丝线与竖直方向的夹角最大；当小球N挂在P3时，丝线与竖直方向的夹角最小．根据三次实验结果的对比，可知（ ）
A．小球N距球体M越远，它们间的静电力越小
B．在距球体M越远的位置，球体M产生的电场越强
C．小球N与球体M间的作用力与它们电荷量的乘积成正比
D．小球N与球体M间的作用力与它们电荷量的乘积成反比
5．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F．现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知（）
A．n＝5
B．n＝6
C．n＝7
D．n＝8
6．在物理学发展历史中，许多物理学家做出了卓越贡献。以下关于物理学家所做科学贡献的叙述中，不正确的是（　　）
A．卡文迪什利用扭秤装置在实验室里比较准确地测出了引力常量G值
B．牛顿通过整理研究第谷的行星观测记录，总结出万有引力定律
C．密立根通过油滴实验测得元电荷e的数值
D．库仑利用扭秤实验得到库仑定律
7．如图，光滑平面上固定金属小球A，用长的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为，若让它们带上等量异种电荷，弹簧形变量变为，则有（　　）
A． B．
C． D．条件不足无法判断
8．不列说法中正确的是（ ）
A．自然界中的电荷除了正、负电荷外还有元电荷
B．点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体
C．根据可知，当r-0时，F-∞
D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计
9．如图，A、B为两个带电小球，两球质量均为m，A球固定在绝缘杆的上端，B球通过一绝缘细绳连接在天花板上．A的带电量为Q，B的带电量为q，Q>q，静止时，两小球在同一水平线，细绳与竖直方向夹角为θ．已知重力加速度为g，则（ ）
A．若A球靠近B球，细绳对B球的拉力变大
B．B球所受的库仑力比A球所受的库仑力大
C．B球受到的库仑力大小为
D．两球带异种电荷
10．两个通电小球带电后相互排斥，如图所示。两悬线跟竖直方向各有一个夹角、，且两球在同一水平面上。两球质量用m和M表示，所带电荷量用q和Q表示。若已知，则下列说法不正确的是（　　）
A．两球一定带同种电荷 B．m一定小于M
C．q一定大于Q D．m受到的电场力大小一定等于M所受的电场力大小
11．两个相同的带电金属小球A、B（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，所带电荷量分别为2Q和+7Q，它们间库仑力的大小为F。现将第三个相同的不带电金属小球C先后与A、B相互接触后再移走，此时A、B两球间库仑力的大小为（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，两个可视为质点的带同种电荷的小球a和b，放置在一个光滑绝缘半球面内，已知小球a和b的质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2，两球处于平衡状态时α<β．则以下判断正确的是
A．m1>m2 B．m1C．q1>q2 D．q113．如图所示，放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A，B，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止。若筒壁竖直，A的电量保持不变，B由于漏电而下降少许后重新平衡，下列说法中正确的是（　　）
A．小球A对筒底的压力不变 B．小球A，B间的库仑力不变
C．小球A，B间的库仑力变小 D．小球B对筒壁的压力变大
14．如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q=3.0×10－6C的正电荷。两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2kg（重力加速度取g=10m/s2，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，A、B球可视为点电荷），则（　　）
A．小球A、B间的库仑力大小为0.9N
B．支架对地面的压力大小为2.9N
C．两线上的拉力大小F1=F2=1.9N
D．若将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1=F2=0.866N
15．如图，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷最分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上．平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）．两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB．则 （ ）
A．mA一定小于mB B．qA一定大于qB
C．vA一定大于vB D．EkA一定大于EkB
二、填空题
16．光滑斜面上用平行斜面的细线拴住一个质量为的带电小球，斜面倾角为，地面上杆固定住带电小球B。AB在同一水平面。若斜面对小球A无支持力，则AB带_____电荷（填“同种”“异种”），此时AB间的库仑力为_____。
17．三个电量相同的正电荷Q，放在等边三角形的三个顶点上，问在三角形的中心应放置_____的电荷，才能使作用于每个电荷上的合力为零？
18．如图，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ。若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则 =_____。
19．(1)在真空中两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为2×10－8 C，相距20 cm，则它们之间的相互作用力为________N，在两者连线的中点处，电场强度大小为________N/C．
(2)如图，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且α＜β.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，两球质量为，，两球落地时间为，，落地时水平位移为，，则________，______，______.(填＞，＜或＝)
综合题
20．如图所示，带电荷量分别为＋q和＋4q的两点电荷A、B，相距L，问：
(1)若A、B固定，在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态？
(2)在(1)中的情形下，C的电荷量和电性对C的平衡有影响吗？
(3)若A、B不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？
21．粒子物理中标准模型理论认为：中子由三个夸克组成，一个上夸克（u）、两个下夸克（d）如图中等边三角形所示。已知：下夸克带负电，电荷量为，e为元电荷1.6×10-19C，夸克间距离为L=0.8×10-15m，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，夸克可视为点电荷。求：
（1）上夸克所带电荷性质以及电荷量；
（2）两个下夸克间的库仑力大小；
（3）两个下夸克在上夸克处形成的场强大小。
22．两个电荷量的两个电荷距离为r=0.01m，他们之间的库仑力为多少？
23．画出图中小球A的受力示意图，并标出A球带电性质。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
根据库仑定律，开始时有
若它们的距离加倍A的带电量减半，则A、B间库仑力的大小为
故选A。
2．B
【详解】
电荷量变化之前的库仑力为
变化之后的库仑力为
故选B。
3．B
【详解】
根据受力平衡条件可知，若乙球带正电，丙球不管带正电还是带负电，都不能让丙小球平衡，所以乙小球一定带负电。对丙小球进行分析，甲、丙间的距离是乙、丙间的两倍，根据
得甲、乙带电量之比为4：1，则乙小球带电量为q；对乙小球进行分析，若丙带正电，则
G为小球乙的重力，θ为小球乙偏离竖直方向的角度，则丙带电量一定小于4q；对丙球进行分析，若丙带负电，则
带电量可以大于、等于、小于4q都可，故ACD错误，B正确。
故选B。
4．A
【详解】
小球平衡时，合力为零，根据平衡条件得：F=mgtanθ，可知，小球N距球体M越远，它们间的静电力越小，故A正确；由上分析，可知，在距球体M越远的位置，球体M产生的电场越弱，故B错误；保持Q、q不变，小球先后挂在P1、P2、P3位置，偏离竖直线的角度逐渐减小，则F减小，根据库仑定律公式，可知，F与d有关，本实验不能反映小球N与球体M间的作用力与它们电荷量的乘积的关系，故CD错误．故选A．
5．B
【详解】
设1、2距离为R，则球1、2之间作用力为：
3与2接触后，它们带的电的电量平分，均为：
再3与1接触后，它们带的电的总电量平分，均为
将球3移至远处后，球1、2之间作用力为
联立解得：
A. n＝5与分析不符，故A项错误；
B. n＝6与分析相符，故B项正确；
C. n＝7与分析不符，故C项错误；
D.n＝8与分析不符，故D项错误．
6．B
【详解】
A．卡文迪什利用扭秤装置在实验室里比较准确地测出了引力常量G值，A正确，不符合题意；
B．开普勒通过整理研究第谷的行星观测记录，总结提出开普勒行星运动定律，B错误，符合题意；
C．密立根通过油滴实验测得元电荷e的数值，C正确，不符合题意；
D．库仑利用扭秤实验得到库仑定律，D正确，不符合题意。
故选B。
7．B
【详解】
根据库仑定律
可知，当电性发生变化时，库仑力由排斥力变为吸引力，则距离变小，所以库仑力增大，弹簧的弹力增加，弹簧的形变量变大，则有。
故选B。
8．D
【详解】
A．自然界中除了正、负电荷外没有其它电荷，A错误；
BD．电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，所以能否看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状及带电量的多少无具体关系，B错误D正确；
C．库仑定律只适用于真空中的静止的点电荷，当距离很小时，带电体不能再看作是点电荷，故库仑定律不再适用，C错误。
故选D。
9．A
【详解】
AC．对B球进行受力分析，受到重力、绳子拉力和库仑力，如图所示
则有
若A球靠近B球，二者之间的库仑力增大，细绳与竖直方向的夹角增大，根据
可知细绳对B球的拉力变大，C错误A正确；
B．A对B的库仑力与B对A的库仑力是一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反，B错误；
D．由于两个小球相排斥，所以两个小球带同种电荷，D错误。
故选A。
10．C
【详解】
A．两个球相互排斥，故一定带同种电荷，故A正确；
B．对左侧小球受力分析，受重力mg，拉力T和静电斥力F，如图，根据平衡条件，有
得
再对右侧小球受力分析，同理有
联立解得
故B正确；
CD．两球相互排斥，根据牛顿第三定律，相互排斥力大小相等，与带电量无关，故C错误，D正确。
本题选不正确的，故选C。
11．C
【详解】
由库仑定律，初始时刻AB之间的库仑力大小为
将不带电金属小球C与A接触后，AC电量平分，故A的电量为，C再与B接触，先中和的电量再平分，B的带电量为3Q，由库仑定律可得
联立可得
即
故选C。
12．A
【详解】
A和B小球受力分析如下，对小球A：
对小球B：
通过上式可知：
，
由于，则，所以，由于，则有：
所以有：
可推导出：，故选A。
13．AD
【详解】
A．以整体为研究对象可知，筒底对A球的支持力大小等于A、B两球的重力，由牛顿第三定律可知A对筒底的压力也等于A、B两球的重力，小球A对筒底的压力不变
故选项A正确；
BC．小球A、B间的库仑力
角变大，变小，库仑力F变大
故选项BC错误；
D．隔离B球受力如图所示，根据受力平衡有
由于漏电而下降少许重新平衡，角变大，因此筒壁给球B的支持力增大，根据作用力与反作用力可知B球对筒壁的压力变大
故选项D正确。
故选AD。
14．AC
【详解】
A．根据库仑定律可知，A、B之间的库仑引力为
选项A正确；
B．地面对支架的支持力为
根据牛顿第三定律可得支架对地面的压力为，故B错误；
C．因两绳夹角为，故两绳的拉力的合力大小等于其中任意绳的拉力大小
故C正确；
D．将B移到无穷远时，AB间的库仑力消失，故两绳的拉力
故D错误。
故选AC。
15．ACD
【详解】
对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图：
根据平衡条件，有：，故：
同理，有：，由于，故，故A正确；
两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球是否带电量相等无关，故B错误；
小球摆动过程机械能守恒，有，解得，由于A球摆到最低点过程，下降的高度较大，故A球的速度较大，故C正确；
小球摆动过程机械能守恒，有，故：
其中相同，根据数学中的半角公式，得到：
其中，相同，故越大越大，动能越大，故一定大于，故D正确．
16． 异种
【详解】
若斜面对小球A无支持力，说明AB互相吸引，则AB带异种电荷；
小球受重力、拉力和库仑力，根据平衡条件可得
17．负
【详解】
由对称性可知，分析其中一个顶点的电荷受力情况，顶点电荷受到其它两个电荷的库仑力，方向沿三角形角分线向上，因此需受到角分线向下的力才能平衡，因此需要放置一个负电荷
18．
【详解】
小球A受力平衡，A球所受的库仑力F=mgtanθ。知
联立两式得
19． ＞ ＝ ＜
【详解】
(1)已知真空中两点电荷的电量均为q=2×10-8C，距离r=0.2m，根据库仑定律它们之间的相互作用力．两点电荷在中点处产生的场强大小，方向相同；在两者连线的中点处，电场强度大小．
(2)对小球受力分析，根据平衡条件有：、，由于β＞α，所以；同时剪断两根细线后，水平方向有，则水平方向上，a的加速度小于b的加速度；竖直方向上两球均只受重力做自由落体运动，根据运动的独立性可知，两球同时落地，；由于a的加速度小于b的加速度，因此a球水平飞行的距离比b球小．
20．(1)C与A相距处；(2) 无影响；(3)在AB连线上在A的右边，与点电荷A相距处放置一个电荷量为的负电荷
【详解】
(1)由平衡条件，对C进行受力分析，C应在AB的连线上且在A、B之间，设C与A相距r，则
解得
(2)距离A为处，不论C为正电荷还是负电荷，A、B对其作用力的合力均为零，故C的电荷量大小和电性对其平衡无影响。
(3)若将C放在A、B电荷两边，A、B对C同为向左（或向右）的力，C都不能平衡；若将C放在A、B之间，C为正电荷，则A、B都不能平衡，所以C为负电荷。设放置的点电荷的电荷量大小为Q，与A相距r1，分别对A、B受力分析，根据平衡条件，对电荷A
对电荷B
联立可得

（负电荷）
即应在AB连线上在A的右边，与点电荷A相距处放置一个电荷量为的负电荷。
21．（1）正电，；（2）40N；（3）
【详解】
（1）因为中子不带电，且两个下夸克带负电，电荷量为，可得，上夸克应该带正电，电荷量为；
（2）根据电荷间库仑力的公式，可得两个下夸克间的库仑力大小为
代入数据可得
（3）根据场强公式可得，一个下夸克在上夸克处形成的场强大小为
又场强是矢量，故可得两个下夸克在上夸克处形成的场强大小为
代入数据，可得场强大小为
22．
【详解】
根据库仑定律
可知两个电荷间的库仑力
23．见解析
【解析】
小球A被排斥，所以小球带正电。受到重力、电场力以及绳子的拉力。受力分析如图所示
答案第1页，共2页