6.4生活中的圆周运动 课后练习（Word版含答案）

6.4、生活中的圆周运动
一、选择题（共16题）
1．如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则
A．A受重力、支持力，两者的合力提供向心力
B．A受重力、支持力和指向圆心的摩擦力，摩擦力充当向心力
C．A受重力、支持力、向心力、摩擦力
D．以上均不正确
2．图中小物体A随圆盘一起做与速圆周运动，且与圆盘保持相对静止，则A受到（　　）
A．重力、支持力、摩擦力
B．重力、支持力、向心力
C．重力、支持力
D．重力、支持力、向心力、摩擦力
3．手握绳的一端，绳的另一端系着盛有水的小水桶，使该水桶在竖直平面内做圆周运动，如图所示，在水桶经过最高点时（　　）
A．虽桶口朝下，但水不会流出
B．水和桶均不受重力
C．因桶口朝下，必有水流出
D．速度一定为零
4．如图所示，一小铁块在水平圆盘上随圆盘做匀速圆周运动，小铁块的受力情况是（　　）
A．仅受重力和支持力 B．仅受支持力和摩擦力
C．仅受重力和摩擦力 D．受重力、支持力和摩擦力
5．如图所示，光滑水平面上，小球在绳拉力作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，绳突然断裂，小球将
A．将沿轨迹Pa做离心运动
B．将沿轨迹Pb做离心运动
C．将沿轨迹Pc做离心运动
D．将沿轨迹Pd做离心运动
6．一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥．设两圆弧半径相等，汽车通过拱桥桥顶时，对桥面的压力F1为车重的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力为F2，则F1与F2之比(　　)
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．2∶1
7．如图，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么：
A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心
B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心
C．因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力
D．因摩擦力总是阻碍物体运动的所以木块受到摩擦力的方向与木块运动方向相反
8．用绳子拴一个小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，当绳子突然断了以后，小球的运动情况是（　　）
A．沿半径方向接近圆心 B．沿半径方向远离圆心
C．沿切线方向做直线运动 D．仍维持圆周运动
9．如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，质量为的乘客随座舱转动一周时间为，乘客到转轴中心的距离为，已知重力加速度为，则转动过程乘客（　　）
A．所受合外力大小为0
B．所受合外力大小为
C．最高点时处于超重状态
D．最高点时对座舱的压力大小为
10．用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为，线的张力为T，则T随变化的图像是下图中的（　　）
A． B．
C． D．
11．如图所示，有一个很大的圆形餐桌，水平桌面中间嵌着一个可绕中心轴O转动的圆盘，圆盘上A处放一质量为m的菜盘，B处放一个质量为的菜盘，，圆盘正常运转，两菜盘均视为质点且不打滑．下列说法正确的是（　　）
A．、两处菜盘的周期之比为2:1
B．、两处菜盘的向心加速度大小之比为4:1
C．、两处菜盘的线速度大小之比为2:1
D．、两处菜盘受到的静摩擦力大小之比为3:2
12．如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系正确的有（　　）
A．线速度vA=vB
B．它们受到的摩擦力fA＞fB
C．运动周期TA＞TB
D．筒壁对它们的弹力NA＞NB
13．用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图2所示的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，其转速最大值是 (　　)
A． B．
C． D．
14．用材料和粗细相同、长短不同的两段绳子，各栓一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（ ）
A．两个球以相同的线速度运动时，长绳易断
B．两个球以相同的角速度运动时，长绳易断
C．两个球以相同的周期运动时，长绳易断
D．无论如何，长绳易断
15．小金属球质量为m，用长为L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直,如图所示，若无初速度释放小球，当悬线碰到钉子后瞬间(设线没有断)（ ）
A．小球的角速度突然增大
B．小球的线速度突然增大
C．小球的向心加速度突然增大
D．小球所受拉力的大小突然增大
16．如图所示，在水平转台上放一个质量M=2.0kg的木块，它与台面间的最大静摩擦力fm=6.0N，绳的一端系住木块，另一端穿过转台的中心孔O(为光滑的)悬吊一质量m=1.0kg的小球，当转台以ω=5.0rad/s的角速度匀速转动时，欲使木块相对转台静止，则木块到O孔的距离可能是(重力加速度g=10m/s ，木块、小球均视为质点)
A．16cm B．5cm C．60cm D．30cm
二、填空题
17．滑板运动是很多青少年喜爱的运动项目。如图所示，这是某同学在圆弧形场地进行滑板运动的示意图，若圆弧场地半径为，该同学质量为，他滑到场地最低点时的速度大小为，此时他所受的向心力大小为___________，滑板对他的支持力____________（选填“大于”、“小于”或“等于”）他的重力。
18．质量为m的飞机，以速度v在水平面上做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机的作用力的大小等于 ______
19．如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，此时球对碗的压力FN=_____，该平面离碗底的距离h=_____．
20．如图所示，一个半径为R的实心圆盘，其中心轴与竖直方向有夹角θ开始时，圆盘静止，其上表面覆盖着一层灰没有掉落。现将圆盘绕其中心轴旋转，其角速度从零缓慢增加至ω，此时圆盘表面上的灰有75%被甩掉。设灰尘与圆盘间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力重力加速度为g，则ω的值为________。
综合题
21．如图，质量为0.5kg的杯子里盛有1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，水杯通过最高点的速度为4m/s，(重力加速度g＝10 m/s2)，求：
(1)在最高点时，绳的拉力；
(2)在最高点时水对杯底的压力．
22．如图所示，用长为L=0.8m的轻质细绳将一质量为1kg的小球悬挂在距离水平面高为H=2.05m的O点，将细绳拉直至水平状态无初速度释放小球，小球摆动至细绳处于竖直位置时细绳恰好断裂，小球落在距离O点水平距离为2m的水平面上的B点，不计空气阻力，取g=10m/s2求：
(1)绳子断裂后小球落到地面所用的时间；
(2)小球落地的速度的大小；
(3)绳子能承受的最大拉力。
23．某高速公路转弯处，弯道半径R=100m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为μ=0.23，路面要向圆心处倾斜。若要汽车以v=15m/s的设计速度行驶时，在弯道上没有左右滑动趋势，则路面的设计倾角θ应为多大 (g=10m/s2)（结果可用三角函数表示）
24．如图所示，在一内壁光滑环状管道位于竖直面内，其管道口径很小，环半径为R（比管道的口径大得多）。一小球直径略小于管道口径，可视为质点。此时小球滑到达管道的顶端，速度大小为，重力加速度为g。请作出小球的受力示意图。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A在竖直方向受重力、支持力，水平方向受到指向圆心的摩擦力，其中摩擦力充当做圆周运动的向心力，故选B.
2．A
【详解】
对A受力分析有，重力、支持力、摩擦力，摩擦力提供向心力，向心力是一种效果力，所以不能说物体受到向心力，则A正确；BCD错误；
故选A。
3．A
【详解】
ACD．水桶经过最高点时绳子的拉力与水桶和水的重力提供向心力，若水恰不流出，则对水满足
解得
即当时，虽桶口朝下，但水不会流出，选项A正确，CD错误；
B．水和桶均受重力作用，选项B错误。
故选A。
4．D
【详解】
小铁块在圆盘上，一定受重力、支持力作用，物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦力作用，其中静摩擦力提供铁块随圆盘一起做匀速圆周运动所需的向心力。
故选D。
5．B
【详解】
绳子断裂后小球不受外力沿切线方向匀速运动，B对
6．C
【详解】
汽车通过桥顶A时有
在圆弧形凹地最低点时有
，
而
2F1=mg
则
F2﹣mg=mg﹣F1，F2=2mg﹣F1=4F1﹣F1=3F1
所以F1：F2=1：3，故C正确，ABD错误．
故选C。
7．B
【详解】
对木块受力分析可知，木块受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力是竖直向下的，支持力是竖直向上的，重力和支持力都在竖直方向上，这两个力为平衡力，只有摩擦力作为了物体做圆周运动的向心力，所以摩擦力的方向应该是指向圆心的，故B正确，A、C、D错误.故选B.
8．C
【详解】
当绳子断了以后，小球在光滑水平面上受力平衡，由于惯性，小球沿切线方向做匀速直线运动，ABD错误，C正确。
故选C。
9．D
【详解】
AB．乘客随摩天轮一起做圆周运动，所受合外力提供向心力，不为零，在与圆心等高处的向心力由静摩擦力提供，此时乘客受到的支持力等重力大小，静摩擦力一定小于重力，则所受合外力小于mg，故AB错误；
C．在最高点时，加速度向下，是失重状态，故C错误；
D．做圆周运动的向心力
最高点时，乘客受重力mg、座舱的支持力F，则
则座舱对乘客的支持力力为
由牛顿第三定律可知最高点时对座舱的压力大小为。
故D正确。
故选D。
10．B
【详解】
A．设细线长为，锥面与竖直方向夹角为，当时，小球静止，受重力、支持力N和细线的拉力为T而平衡，如图甲所示，则
故A错误。
BCD．设当时，角速度为。当时，如图乙所示，由牛顿第二定律得
联立解得
增大时，T增大，N减小。当时，小球离开锥面，线与竖直方向夹角变大，设为，由牛顿第二定律得
所以
此时图像的反向延长线经过原点，可知图线的斜率变大，故B正确，CD错误。
故选B。
11．C
【详解】
A. 、两处菜盘的周期之比为1:1，A错误；
B. 、两处菜盘的向心加速度大小之比为
B错误；
C. 、两处菜盘的线速度大小之比为
C正确；
D. 、两处菜盘受到的静摩擦力大小之比为
D错误。
故选C。
12．D
【详解】
试题分析：由题分析可知，A、B两物体的角速度相同，周期相同，，由得：，A错误；C错误；两个物体竖直方向都没有加速度，受力平衡，所受的摩擦力都等于重力，而两个物体的重力相等，所以可得摩擦力，B错误；两个物体都做匀速圆周运动，由圆筒的弹力提供向心力，则，m、ω相等，N与r成正比，所以可知，D正确；故选D．
13．A
【详解】
转速最大时，小球对桌面刚好无压力，
则F向＝mgtanθ＝mlsinθω2，即ω＝ ，其中cosθ＝，所以n＝＝，
故选A
14．BC
【详解】
A．根据
知，两球的线速度相等，绳子越短，向心力越大，则短绳易断，故A错误；
B．根据
知，两球的角速度相等，则绳子越长，向心力越大，则绳子拉力越大，绳子越容易断，故B正确；
C．绳子的拉力提供向心力，两个球以相同的周期运动时，根据
知，绳子越长，向心力越大，则绳子拉力越大，绳子越容易断，故C正确；
D．综上可知D错误。
故选BC。
15．ACD
【详解】
A、把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变，根据，知线速度大小不变，半径变小，则角速度增大，故A正确，B错误；
C、根据向心加速度公式，由于线速度大小不变，半径变小，则向心加速度变大，故C正确；
D、根据牛顿第二定律得：得：，半径变小，则拉力变大，故D正确．
16．AD
【详解】
M在水平面内转动时，平台对M的支持力与Mg相平衡，拉力与平台对M的静摩擦力的合力提供向心力．设M到转台中心的距离为R，M以角速度ω转动所需向心力为Mω2R，若Mω2R=T=mg，此时平台对M的摩擦力为零．若R1＞R，Mω2R1＞mg，平台对M的摩擦力方向向左，由牛顿第二定律：
f+mg=Mω2R1
当f为最大值fm时，R1最大．所以，M到转台的最大距离为
若R2＜R，Mω2R2＜mg，平台对M的摩擦力水平向右，由牛顿第二定律
mg-fm=Mω2R2
f=μMg时，R2最小，最小值为：R2=0.08m．故木块至O的距离R的范围为0.08m≤R≤0.32m，所以BC不可能，AD可能．
故选AD．
17． 大于
【详解】
他所受的向心力大小
根据牛顿第二定律得
可得
18．
【详解】
根据牛顿第二定律有：F合＝m
根据平行四边形定则，如图．空气对飞机的作用力．
19．
【详解】
小球靠重力和支持力的合力提供向心力，小球做圆周运动的半径为r=Rsinθ，
根据力的几何三角形可知：
解得：
依据牛顿第三定律，则有球对碗的压力
解得：
所以:
20．
【详解】
由于灰尘随圆盘做圆周运动，其向心力由灰尘受到的指向圆心的合力提供，在最下端指向圆心的合力最小；当75%的灰尘被甩掉时，剩余的灰尘所在圆的半径，如图所示：
根据牛顿第二定律有
解得
21．(1)9N；(2)6N
【详解】
(1)杯子和水整体做圆周运动，在最高点．拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
代入数解得
T=9N
(2)取杯中水为研究对象有
代入数解得
FN=6N
方向竖直向下。
根据牛顿第三定律知，水对杯底的压力为6N，方向竖直向上。
22．(1)0.5s(2)6.4m/s(3)30N
【详解】
(1)细绳断裂后，小球做平抛运动，竖直方向自由落体运动，则竖直方向有，解得
(2)水平方向匀速运动，则有
竖直方向的速度为
则
(3)在A点根据向心力公式得
代入数据解得
23．
【详解】
转弯时的道路剖面图如图
当在弯道上没有左右滑动趋势时，对于车只受重力、支持力如图所示，则向心力由该二力合力提供
24．
【详解】
小球滑到达管道的顶端，设小球受重力和管道的作用力，则
由于
所以
说明小球在管道最高点不受管道的作用力，仅受重力作用，故小球的受力示意图为
答案第1页，共2页