7.2万有引力定律 课后练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.2万有引力定律 课后练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 191.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-18 09:48:24 | ||
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文档简介
7.2、万有引力定律
一、选择题（共15题）
1．万有引力定律的发现实现了物理学上第一次大统一——“地上物理学”和“天上物理学”的统一，它表明天体运动和地面上物体的运动遵从相同的规律。牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道假想成圆轨道，另外还应用到了其他的规律和结论，以下的规律和结论没有被用到的是（ ）
A．牛顿第二定律
B．牛顿第三定律
C．开普勒的研究成果
D．卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常数
2．下列说法正确的是
A．开普勒将第谷的几千个数据归纳出简洁的三定律，揭示了行星运动的规律
B．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
C．牛顿在创建万有引力定律的过程中根据大量实验数据得出了比例系数G的大小
D．卡文迪许利用扭秤实验得出万有引力与距离的平方成正比
3．两个质点之间万有引力的大小为，如果将这两个质点之间的距离变为原来的一半，它们之间万有引力的大小变为（ ）
A． B． C． D．
4．关于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是（ ）
A．当两个物体间的距离R趋近于零时，万有引力趋近无限大
B．M和m受到的引力大小不是相等的，而是与M和m的大小有关
C．M和m受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力
D．公式中G为引力常量，它是卡文迪许由实验测得的，而不是人为规定的
5．人们在发现万有引力定律的过程中进行了“地—月检测”，分别用v、、T、a、r表示物体的线速度、角速度、周期、加速度和到地心的距离，那么检测的是（ ）
A． B． C． D．
6．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是（ ）
A．行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力
B．行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力
C．行星同时受到太阳的万有引力和向心力
D．行星受到太阳的万有引力与它运行的向心力相等
7．下列说法中符合物理学史实的是
A．伽利略认为力是维持物体运动的原因
B．牛顿最早测出了万有引力常量G
C．胡克认为，在一定限度内弹簧的弹力与其形变量成正比
D．开普勒通过对行星运动的研究得出了万有引力定律
8．关于高中物理实验中用到的思想方法，下列说法不正确的是（ ）
A．图甲为著名的伽利略斜面实验，应用了理想实验的方法
B．图乙为验证牛顿第二定律的实验，主要应用了控制变量的方法
C．图丙为探究合力与分力的关系实验，主要应用了极限的思想方法
D．图丁为卡文迪许测量引力常量的实验，应用了放大的思想方法
9．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的说法是（ ）
A．哥白尼在他的毕生著作《天体运行论》中第一次提出了“地心说”的观点
B．第谷从开普勒的行星观测记录中发现了行星运动定律
C．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性
D．卡文迪许测出了引力常量G，被称为“称量地球重量的人”
10．设地球是半径为R的均匀球体，质量为M，若把质量为m的物体放在地球的中心，则物体受到的地球的万有引力大小为( )
A．零 B．无穷大
C．G D．无法确定
11．有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现在从M中挖去一半径为的球体（如图），然后又在挖空部分填满另外一种密度为原来2倍的物质，如图所示．则填充后的实心球体对m的万有引力为（ ）
A． B． C． D．
12．关于万有引力和万有引力定律理解正确的有（ ）
A．不可能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力
B．可看作质点的两物体间的引力可用计算
C．由可知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力非常大
D．引力常量的大小首先是由安培测出来的，且等于6.67×10－11N·m2 / kg2
13．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是（ ）
A．万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的
B．对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律中的r是两质点间的距离
C．对于质量分布均匀的球体，公式中的r是两球心间的距离
D．质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力
14．下列关于万有引力定律的说法，正确的是（ ）
A．卡文迪许首先通过实验准确测得引力常量
B．万有引力定律中的引力常量G的单位是
C．研究微观粒子之间的相互作用时，万有引力不能忽略
D．根据可知，当，无限接近时，它们之间的万有引力无穷大
E．当两物体是质量分布均匀的球体时，它们之间的引力也可直接用该公式计算，式中r是指两球心间距离
15．关于万有引力的表达式，下列说法正确的是（ ）
A．万有引力定律适用于一切领域
B．引力常量G的大小与中心天体的质量无关
C．牛顿发现万有引力定律，但他并无法计算出两物体间引力的大小
D．由万有引力的表达式可知，两物体间引力大小与两物体的质量成正比，与两物体间距离的二次方成反比
二、填空题
16．氢原子由一个质子和一个电子组成，质子的质量为电子的1836倍，电子质量为.则质子和电子相距的万有引力为_______N.
17．通常情况下，地球上的两个物体之间的万有引力是极其微小以至于很难被直接测量，人们在长时间内无法得到引力常量的精确值在牛顿发现万有引力定律一百多年以后的1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用如图1所示的扭秤装置，才第一次在实验室里比较精确地测出了万有引力常量．
在图2所示的几个实验中，与“卡文迪许扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是______选填“甲”“乙”或“丙”
引力常量的得出具有重大意义，比如：______说出一条即可
18．质量为m1、m2的物体相距为r时，物体间的万有引力为24N，则质量为2m1、3m2的物体相距为2r时，物体间的万有引力为________N．
19．万有引力定律是由_________发现的，而引力常量是由___________根据__________装置实验测定的。
三、综合题
20．在推导太阳与行星间的引力时，我们对行星的运动是怎么简化处理的？用了哪些知识？
21．两个质量均匀的球体，相距r，它们之间的万有引力为10-8N，若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则它们间的万有引力为多少？
22．若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地.若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面.已知引力常量为G，月球的半径为R.求：(不考虑月球自转的影响)
(1)月球表面的自由落体加速度大小g月.
(2)月球的质量M.
(3)月球的密度.
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
牛顿在发现万有引力定律的过程中首先利用了开普勒对行星运动的究成果，然后应用牛顿第二定律推导了恒星对行星的引力大小，再利用牛顿第三定律推导了行星对恒星的引力大小，然后推广到任意两个物体之间，总结出了万有引力定律，后来卡文迪许才通过扭秤实验得出的引力常数，所以总结万有引力定律没有被用到。
故选D。
2．A
【详解】
开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三定律，揭示了行星运动的规律，但并未找出了行星按照这些规律运动的原因，故A正确，B错误；牛顿没有测出比例系数G；而是在提出万有引力定律后100多年，后来卡文迪许利用扭称测量出万有引力常量G的大小，故C错误；牛顿发现了万有引力定律，得出万有引力与距离平方成反比的规律，故D错误；故选A．
3．D
【详解】
根据万有引力定律可得
将这两个质点之间的距离变为原来的一半，它们之间万有引力的大小变为
故选D。
4．D
【详解】
A．当两个物体间的距离R趋近于零时，万有引力定律不再适用，选项A错误；
B．M和m受到的引力大小是相等的，而与M和m的大小无关，选项B错误；
C．M和m受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对相互作用力，选项C错误；
D．公式中G为引力常量，它是卡文迪许由实验测得的，而不是人为规定的，选项D正确。
故选D。
5．D
【详解】
在地球表面近似认为物体所受万有引力等于重力，有
得
月球绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，有
得
地球面物体的重力加速度与月球绕地球做圆周运动的向心加速度有相同的表达到地心的距离的平方成反比，故D正确，ABC错误。
故选D。
6．A
【详解】
行星围绕太阳做匀速圆周运动，行星受到太阳的引力作用，提供其做圆周运动的向心力。故A正确，BCD错误。
故选A。
7．C
【详解】
分析：亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，卡文迪许最早测出了万有引力常量，胡克发现了胡克定律，开普勒通过对行星运动的研究得出了开普勒三定律．
解答：解：A、亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，故A错误．
B、卡文迪许最早测出了万有引力常量，故B错误．
C、胡克认为，在一定限度内弹簧的弹力与其形变量成正比，故C错误．
D、开普勒通过对行星运动的研究得出了开普勒三定律，故D错误．
故C正确．
8．C
【详解】
A．著名的伽利略斜面实验，主要应用了理想实验和逻辑推理的方法，故A正确；
B．图中是采用控制变量法研究加速度a和外力F、质量m的关系实验，故B正确；
C．探究合力与分力的关系实验采用的是等效思想，故C错误；
D．卡文迪许通过扭秤实验测万有引力常量，采用是的放大思想方法，故D正确。
本题选择不正确的，故选C。
9．D
【详解】
A．哥白尼在他的毕生著作《天体运行论》中第一次提出了“日心说”的观点，故A错误；
B．开普勒从第谷的行星观测记录中发现了行星运动定律，故B错误；
C．牛顿用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性，故C错误；
D．卡文迪许用扭秤实验测出了引力常量G，被称为“称量地球重量的人”，故D正确。
故选D。
10．A
【详解】
将一质量为m的物体放在地球的球心处，地球各部分对物体都有万有引力，物体各个方向受到的引力都平衡抵消，其合力为零，即此物体受到地球的万有引力大小为零。
故选A。
11．A
【详解】
设密度为，则
在小球内部挖去直径为R的球体，其半径为 ，挖去小球的质量为：
=
挖去小球前，球与质点的万有引力：
被挖部分对质点的引力为：
，
填充物密度为原来物质的2倍，则填充物对质点的万有引力为挖去部分的二倍，填充后的实心球体对m的万有引力为：
F1-F2+2F2=
故选：A．
12．B
【详解】
A．任何物体之间都存在万有引力，A错误；
B．可看作质点的两物体间的引力可用
计算，B正确；
C．万有引力的使用条件是两者看做质点，当距离趋近于零时，两物体不再看做质点，万有引力不再适用，C错误；
D．引力常量是卡文迪许测量出的，D错误。
故选B。
13．BC
【详解】
A．万有引力定律是牛顿发现的，故A错误；
B．对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律中的r是两质点间的距离，故B正确；
C．对于质量分布均匀的球体，公式中的r是两球心间的距离，故C正确；
D．物体之间的万有引力时作用力和反作用力，不论质量大小，两物体之间的万有引力总是大小相等，故D错误。
故选BC。
14．ABE
【详解】
A．卡文迪许首先通过实验准确测得引力常量，选项 A正确；
B．万有引力定律中的引力常量G的单位是，选项B正确；
C．研究微观粒子之间的相互作用时，因微观粒子之间的万有引力很小，则万有引力可忽略，选项C错误；
D．当、无限接近时，万有引力定律不再适用，选项D错误；
E．当两物体是质量分布均匀的球体时，它们之间的引力也可直接用该公式计算，式中r是指两球心间距离，选项E正确。
故选ABE。
15．BD
【详解】
A．万有引力定律只适用于质点间的万有引力计算，故A错误；
B．引力常量G是自然界的常量，与中心天体的质量无关，故B正确；
C．牛顿发现万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量G，从而能计算出两物体间引力的大小，故C错误；
D．由万有引力的表达式可知，两物体间引力大小与两物体的质量成正比，与两物体间距离的二次方成反比，故D正确；
故选BD。
16．
【详解】
根据万有引力公式，质子与电子之间的万有引力为：
；
17． 乙 引力常量的普适性证明了万有引力定律的正确性
【详解】
“卡文迪许扭秤实验”中测量微小量的思想方法为放大法，而甲中采用的等效替代法，乙采用的放大法，丙采用的控制变量法，故答案为乙；
引力常量的普适性证明了万有引力定律的正确性；同时引力常量的得出使得可以正确计算万有引力的大小；同时可以使得人们可以方便地计算出地球的质量．
【点睛】
本题考查对引力常量测量的研究情况，要注意明确引力常量的测出证明了万有引力定律的正确，从而更好的研究天体的运动．
18．36
【详解】
试题分析：原来物体间万有引力为：；质量变化后物体间万有引力为：
19． 牛顿 卡文迪许 扭秤
【详解】
万有引力定律是由牛顿发现的。
引力常量是由卡文迪许通过扭秤装置实验测得。
20．将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动。在推导过程中，用到了向心力公式、开普勒第三定律及牛顿运动定律。
【解析】
略
21．
【详解】
试题分析：根据万有引力的大小公式求出万有引力的大小．
两个质量均匀的球体，它们之间的万有引力为：
质量、距离增加2倍后，它们之间的万有引力为：
22．（1） （2） （）
【详解】
（1）月球表面附近的物体做自由落体运动：
月球表面的自由落体加速度大小：
（2）不考虑月球自转的影响有：，解得月球的质量为：
（3）月球的密度
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题（共15题）
1．万有引力定律的发现实现了物理学上第一次大统一——“地上物理学”和“天上物理学”的统一，它表明天体运动和地面上物体的运动遵从相同的规律。牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道假想成圆轨道，另外还应用到了其他的规律和结论，以下的规律和结论没有被用到的是（ ）
A．牛顿第二定律
B．牛顿第三定律
C．开普勒的研究成果
D．卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常数
2．下列说法正确的是
A．开普勒将第谷的几千个数据归纳出简洁的三定律，揭示了行星运动的规律
B．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
C．牛顿在创建万有引力定律的过程中根据大量实验数据得出了比例系数G的大小
D．卡文迪许利用扭秤实验得出万有引力与距离的平方成正比
3．两个质点之间万有引力的大小为，如果将这两个质点之间的距离变为原来的一半，它们之间万有引力的大小变为（ ）
A． B． C． D．
4．关于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是（ ）
A．当两个物体间的距离R趋近于零时，万有引力趋近无限大
B．M和m受到的引力大小不是相等的，而是与M和m的大小有关
C．M和m受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力
D．公式中G为引力常量，它是卡文迪许由实验测得的，而不是人为规定的
5．人们在发现万有引力定律的过程中进行了“地—月检测”，分别用v、、T、a、r表示物体的线速度、角速度、周期、加速度和到地心的距离，那么检测的是（ ）
A． B． C． D．
6．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是（ ）
A．行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力
B．行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力
C．行星同时受到太阳的万有引力和向心力
D．行星受到太阳的万有引力与它运行的向心力相等
7．下列说法中符合物理学史实的是
A．伽利略认为力是维持物体运动的原因
B．牛顿最早测出了万有引力常量G
C．胡克认为，在一定限度内弹簧的弹力与其形变量成正比
D．开普勒通过对行星运动的研究得出了万有引力定律
8．关于高中物理实验中用到的思想方法，下列说法不正确的是（ ）
A．图甲为著名的伽利略斜面实验，应用了理想实验的方法
B．图乙为验证牛顿第二定律的实验，主要应用了控制变量的方法
C．图丙为探究合力与分力的关系实验，主要应用了极限的思想方法
D．图丁为卡文迪许测量引力常量的实验，应用了放大的思想方法
9．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的说法是（ ）
A．哥白尼在他的毕生著作《天体运行论》中第一次提出了“地心说”的观点
B．第谷从开普勒的行星观测记录中发现了行星运动定律
C．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性
D．卡文迪许测出了引力常量G，被称为“称量地球重量的人”
10．设地球是半径为R的均匀球体，质量为M，若把质量为m的物体放在地球的中心，则物体受到的地球的万有引力大小为( )
A．零 B．无穷大
C．G D．无法确定
11．有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现在从M中挖去一半径为的球体（如图），然后又在挖空部分填满另外一种密度为原来2倍的物质，如图所示．则填充后的实心球体对m的万有引力为（ ）
A． B． C． D．
12．关于万有引力和万有引力定律理解正确的有（ ）
A．不可能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力
B．可看作质点的两物体间的引力可用计算
C．由可知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力非常大
D．引力常量的大小首先是由安培测出来的，且等于6.67×10－11N·m2 / kg2
13．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是（ ）
A．万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的
B．对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律中的r是两质点间的距离
C．对于质量分布均匀的球体，公式中的r是两球心间的距离
D．质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力
14．下列关于万有引力定律的说法，正确的是（ ）
A．卡文迪许首先通过实验准确测得引力常量
B．万有引力定律中的引力常量G的单位是
C．研究微观粒子之间的相互作用时，万有引力不能忽略
D．根据可知，当，无限接近时，它们之间的万有引力无穷大
E．当两物体是质量分布均匀的球体时，它们之间的引力也可直接用该公式计算，式中r是指两球心间距离
15．关于万有引力的表达式，下列说法正确的是（ ）
A．万有引力定律适用于一切领域
B．引力常量G的大小与中心天体的质量无关
C．牛顿发现万有引力定律，但他并无法计算出两物体间引力的大小
D．由万有引力的表达式可知，两物体间引力大小与两物体的质量成正比，与两物体间距离的二次方成反比
二、填空题
16．氢原子由一个质子和一个电子组成，质子的质量为电子的1836倍，电子质量为.则质子和电子相距的万有引力为_______N.
17．通常情况下，地球上的两个物体之间的万有引力是极其微小以至于很难被直接测量，人们在长时间内无法得到引力常量的精确值在牛顿发现万有引力定律一百多年以后的1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用如图1所示的扭秤装置，才第一次在实验室里比较精确地测出了万有引力常量．
在图2所示的几个实验中，与“卡文迪许扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是______选填“甲”“乙”或“丙”
引力常量的得出具有重大意义，比如：______说出一条即可
18．质量为m1、m2的物体相距为r时，物体间的万有引力为24N，则质量为2m1、3m2的物体相距为2r时，物体间的万有引力为________N．
19．万有引力定律是由_________发现的，而引力常量是由___________根据__________装置实验测定的。
三、综合题
20．在推导太阳与行星间的引力时，我们对行星的运动是怎么简化处理的？用了哪些知识？
21．两个质量均匀的球体，相距r，它们之间的万有引力为10-8N，若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则它们间的万有引力为多少？
22．若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地.若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面.已知引力常量为G，月球的半径为R.求：(不考虑月球自转的影响)
(1)月球表面的自由落体加速度大小g月.
(2)月球的质量M.
(3)月球的密度.
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
牛顿在发现万有引力定律的过程中首先利用了开普勒对行星运动的究成果，然后应用牛顿第二定律推导了恒星对行星的引力大小，再利用牛顿第三定律推导了行星对恒星的引力大小，然后推广到任意两个物体之间，总结出了万有引力定律，后来卡文迪许才通过扭秤实验得出的引力常数，所以总结万有引力定律没有被用到。
故选D。
2．A
【详解】
开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三定律，揭示了行星运动的规律，但并未找出了行星按照这些规律运动的原因，故A正确，B错误；牛顿没有测出比例系数G；而是在提出万有引力定律后100多年，后来卡文迪许利用扭称测量出万有引力常量G的大小，故C错误；牛顿发现了万有引力定律，得出万有引力与距离平方成反比的规律，故D错误；故选A．
3．D
【详解】
根据万有引力定律可得
将这两个质点之间的距离变为原来的一半，它们之间万有引力的大小变为
故选D。
4．D
【详解】
A．当两个物体间的距离R趋近于零时，万有引力定律不再适用，选项A错误；
B．M和m受到的引力大小是相等的，而与M和m的大小无关，选项B错误；
C．M和m受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对相互作用力，选项C错误；
D．公式中G为引力常量，它是卡文迪许由实验测得的，而不是人为规定的，选项D正确。
故选D。
5．D
【详解】
在地球表面近似认为物体所受万有引力等于重力，有
得
月球绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，有
得
地球面物体的重力加速度与月球绕地球做圆周运动的向心加速度有相同的表达到地心的距离的平方成反比，故D正确，ABC错误。
故选D。
6．A
【详解】
行星围绕太阳做匀速圆周运动，行星受到太阳的引力作用，提供其做圆周运动的向心力。故A正确，BCD错误。
故选A。
7．C
【详解】
分析：亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，卡文迪许最早测出了万有引力常量，胡克发现了胡克定律，开普勒通过对行星运动的研究得出了开普勒三定律．
解答：解：A、亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，故A错误．
B、卡文迪许最早测出了万有引力常量，故B错误．
C、胡克认为，在一定限度内弹簧的弹力与其形变量成正比，故C错误．
D、开普勒通过对行星运动的研究得出了开普勒三定律，故D错误．
故C正确．
8．C
【详解】
A．著名的伽利略斜面实验，主要应用了理想实验和逻辑推理的方法，故A正确；
B．图中是采用控制变量法研究加速度a和外力F、质量m的关系实验，故B正确；
C．探究合力与分力的关系实验采用的是等效思想，故C错误；
D．卡文迪许通过扭秤实验测万有引力常量，采用是的放大思想方法，故D正确。
本题选择不正确的，故选C。
9．D
【详解】
A．哥白尼在他的毕生著作《天体运行论》中第一次提出了“日心说”的观点，故A错误；
B．开普勒从第谷的行星观测记录中发现了行星运动定律，故B错误；
C．牛顿用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性，故C错误；
D．卡文迪许用扭秤实验测出了引力常量G，被称为“称量地球重量的人”，故D正确。
故选D。
10．A
【详解】
将一质量为m的物体放在地球的球心处，地球各部分对物体都有万有引力，物体各个方向受到的引力都平衡抵消，其合力为零，即此物体受到地球的万有引力大小为零。
故选A。
11．A
【详解】
设密度为，则
在小球内部挖去直径为R的球体，其半径为 ，挖去小球的质量为：
=
挖去小球前，球与质点的万有引力：
被挖部分对质点的引力为：
，
填充物密度为原来物质的2倍，则填充物对质点的万有引力为挖去部分的二倍，填充后的实心球体对m的万有引力为：
F1-F2+2F2=
故选：A．
12．B
【详解】
A．任何物体之间都存在万有引力，A错误；
B．可看作质点的两物体间的引力可用
计算，B正确；
C．万有引力的使用条件是两者看做质点，当距离趋近于零时，两物体不再看做质点，万有引力不再适用，C错误；
D．引力常量是卡文迪许测量出的，D错误。
故选B。
13．BC
【详解】
A．万有引力定律是牛顿发现的，故A错误；
B．对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律中的r是两质点间的距离，故B正确；
C．对于质量分布均匀的球体，公式中的r是两球心间的距离，故C正确；
D．物体之间的万有引力时作用力和反作用力，不论质量大小，两物体之间的万有引力总是大小相等，故D错误。
故选BC。
14．ABE
【详解】
A．卡文迪许首先通过实验准确测得引力常量，选项 A正确；
B．万有引力定律中的引力常量G的单位是，选项B正确；
C．研究微观粒子之间的相互作用时，因微观粒子之间的万有引力很小，则万有引力可忽略，选项C错误；
D．当、无限接近时，万有引力定律不再适用，选项D错误；
E．当两物体是质量分布均匀的球体时，它们之间的引力也可直接用该公式计算，式中r是指两球心间距离，选项E正确。
故选ABE。
15．BD
【详解】
A．万有引力定律只适用于质点间的万有引力计算，故A错误；
B．引力常量G是自然界的常量，与中心天体的质量无关，故B正确；
C．牛顿发现万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量G，从而能计算出两物体间引力的大小，故C错误；
D．由万有引力的表达式可知，两物体间引力大小与两物体的质量成正比，与两物体间距离的二次方成反比，故D正确；
故选BD。
16．
【详解】
根据万有引力公式，质子与电子之间的万有引力为：
；
17． 乙 引力常量的普适性证明了万有引力定律的正确性
【详解】
“卡文迪许扭秤实验”中测量微小量的思想方法为放大法，而甲中采用的等效替代法，乙采用的放大法，丙采用的控制变量法，故答案为乙；
引力常量的普适性证明了万有引力定律的正确性；同时引力常量的得出使得可以正确计算万有引力的大小；同时可以使得人们可以方便地计算出地球的质量．
【点睛】
本题考查对引力常量测量的研究情况，要注意明确引力常量的测出证明了万有引力定律的正确，从而更好的研究天体的运动．
18．36
【详解】
试题分析：原来物体间万有引力为：；质量变化后物体间万有引力为：
19． 牛顿 卡文迪许 扭秤
【详解】
万有引力定律是由牛顿发现的。
引力常量是由卡文迪许通过扭秤装置实验测得。
20．将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动。在推导过程中，用到了向心力公式、开普勒第三定律及牛顿运动定律。
【解析】
略
21．
【详解】
试题分析：根据万有引力的大小公式求出万有引力的大小．
两个质量均匀的球体，它们之间的万有引力为：
质量、距离增加2倍后，它们之间的万有引力为：
22．（1） （2） （）
【详解】
（1）月球表面附近的物体做自由落体运动：
月球表面的自由落体加速度大小：
（2）不考虑月球自转的影响有：，解得月球的质量为：
（3）月球的密度
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