7.3万有引力理论的成就 课后练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.3万有引力理论的成就 课后练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 381.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-18 09:49:40 | ||
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文档简介
7.3、万有引力理论的成就
一、选择题（共16题）
1．据新闻报导，“天宫二号”将于2016年秋季择机发射，其绕地球运行的轨道可近似看成是圆轨道.设每经过时间t，“天宫二号”通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ弧度.已知引力常量为G，则地球的质量是( )
A． B． C． D．
2．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径n倍的情况下，需要验证（ ）
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的n2倍
B．苹果在地球表面受到的引力约为在月球表面的n倍
C．自由落体在地球表面的加速度约为月球表面的n倍
D．苹果落向地面加速度约为月球公转的加速度的n2倍
3．某星球质量为地球质量的9倍，半径与地球半径相等，在该星球表面从某一高度以10 m/s的初速度竖直向上抛出一物体，从抛出到落回原地需要的时间为（g地取10 m/s2）（ ）
A．1 s B． s
C．s D． s
4．假如地球自转角速度增大，下列说法正确的是（ ）
A．放在赤道地面上的物体万有引力增大 B．放在赤道地面上的物体重力减小
C．放在两极地面上的物体重力减小 D．“一昼夜”时间不变
5．“嫦娥三号”探月卫星已经成功到达月球表面．已知月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1；“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的半径为r2、周期为T2．引力常量为G，不计周围其他天体的影响，下列说法正确的是（ ）
A．根据题目条件能求出“嫦娥三号”探月卫星的质量
B．根据题目条件能求出地球的密度
C．根据题目条件能求出地球与月球之间的引力
D．根据题目条件可得出
6．2020年3月9日，我国成功发射第54颗北斗导航卫星。若将北斗导航卫星绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动，运行轨道距地面的高度为h，运行周期为T，已知万有引力常量为G，地球半径为。则地球质量M和地球的平均密度分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．若已知火星质量是地球质量的k倍，半径是地球半径的p倍，地球表面的重力加速度为g，忽略星球的自转，则火星表面的重力加速度为k （ ）
A． B． C． D．
8．假设某星球可视为质量分布均匀的球体。已知该星球表面两极处的重力加速度大小为，贴近该星球表面飞行的卫星的运行周期为84分钟，该星球的自转周期为24小时，试估算一质量为的钢琴静止在该星球赤道上随该星球自转所需要的向心力约为（ ）
A． B． C． D．
9．地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动。已知轨道半径为，周期为，引力常量为，地球表面的重力加速度。根据题目提供的已知条件，不可以估算出的物理量是（ ）
A．地球的质量 B．同步卫星的质量
C．地球的平均密度 D．同步卫星离地面的高度
10．1930 年美国天文学家汤博发现冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，所以命名 为大行星。然而，现代的观测正在改变我们对行星系统的认识。经过近 30 年对冥王星的进一步观测，发现它的直径只有 2300 公里，比月球还要小。2006 年 8 月 24 日召开的第 26 届国际天文学联合会（IAU）大会上通过决议，冥王星将不再位于“行星”之列，而属于矮行星，并提出了行星的新定义。行星新定义中有一点是行星的质量必须足够大。假如冥王星的轨道是一个圆形，在以下给出的几个条件中能估测出其质量的是（万有引力常量 G 已知）（ ）
A．冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径
B．冥王星围绕太阳运转的线速度和冥王星的半径
C．冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动的加速度和冥王星的半径
D．冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动的线速度和轨道半径
11．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，高空中某处重力加速度为，该处距地面的距离是（ ）
A．3R B．2R C． D．
12．设地球表面的重力加速度为g0，物体在距地心2R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则 为（ ）
A．1 B． C． D．
13．若有一艘宇宙飞船绕某一行星做匀速圆周运动，它到行星表面的距离等于行星半径，测得其周期为T，已知引力常量为G，那么该行星的平均密度为
A． B． C． D．
14．下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（ ）
A．地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r
B．月球绕地球运行的周期T和地球的半径R
C．月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r
D．月球绕地球运动的周期T和轨道半径r
15．已知引力常量为G，根据下列所给条件能估算出地球质量的是（ ）
A．月球绕地球的运行周期T和月球的半径R
B．人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运行周期T
C．地球绕太阳运行的周期T和地球中心到太阳中心的距离r
D．地球半径R和地球表面重力加速度g.
16．如图所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是( )
A．P、Q两物体的角速度大小相等
B．P、Q两物体的线速度大小相等
C．P物体的线速度比Q物体的线速度小
D．P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用
二、填空题
17．一个物体在地球表面受到地球引力的大小为G，若此物体在距地面高度为地球半径的位置，受到地球引力的大小为______。
18．计算天体的质量
（1）思路：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，______充当向心力；
（2）关系式：；
（3）结论：，只要知道引力常量G，行星绕太阳运动的周期T和轨道半径r就可以计算出太阳的质量；
（4）推广：若已知引力常量G，卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，可计算出行星的质量。
19．嫦娥二号卫星开始绕地球做椭圆轨道运动,经过变轨、制动后,成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星．设卫星距月球表面的高度为h,做匀速圆周运动的周期为T．已知月球半径为R,引力常量为G．(1)月球的质量M______(2)月球表面的重力加速度g_______(3)月球的密度ρ_____．
20．月亮绕地球转动的周期为T、轨道半径为r，则由此可得地球质量的表达式为_____．(万有引力恒量为G)
三、综合题
21．我国预计在2023年左右发射“嫦娥六号”登月卫星。已知月球半径为R，月球质量分布均匀，引力常量为G。
（1）若“嫦娥六号”登陆月球前，贴近月球表面做匀速圆周运动，测得运动N周用时为t1，试求此时“嫦娥六号”的运行速度大小v；
（2）若登月机器人在月球表面以初速度v0水平抛出一个小球，小球飞行一段时间 t2后恰好垂直地撞在倾角为θ = 30°的的斜坡上，试求月球的质量M。
22．某星球半径为，假设该星球表面上有一倾角为的固定斜面体，一质量为的小物块在力作用下从静止开始沿斜面向上运动，力始终与斜面平行，如图甲所示．已知小物块和斜面间的动摩擦因数，力随位移变化的规律如图乙所示（取沿斜面向上为正方向）．已知小物块运动时速度恰好为零，万有引力常量，求（计算结果均保留一位有效数字）
（1）该星球表面上的重力加速度的大小；
（2）该星球的平均密度．
23．一个到达月球的宇航员随身携带一质量为1.0kg的物体A，在月球某处他捡起一块岩石B，然后他把A和B用轻绳连接并挂在一个定滑轮上（不计滑轮与绳的摩擦），如图所示，测量得到B下落的加速度为1.2m/s2.已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径倍，地球表面重力加速度约为10m/s2，计算结果均保留两位有效数字。求：
（1）月球表面重力加速度约为多少
（2）B的质量约为多少
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
“天宫二号”通过的弧长为，该弧长对应的圆心角为弧度，所以其轨道半径：，t时间内“天宫二号”通过的弧长是，所以线速度，“天宫二号”做匀速圆周运动的向心力是由万有引力提供，则，所以，故D正确，ABC错误．
2．D
【详解】
设苹果质量为m，地球质量为M，地球半径为R，则月球轨道半径为
苹果在月球轨道上运动时加速度为a，根据牛顿第二定律，有
地球表面苹果重力等于万有引力，有
联立可得
故选D。
3．B
【详解】
设星球质量为，半径为，地球质量为M，半径为R。已知，。根据万有引力等于重力得
得
得加速度之比为
因，得
在该星球表面从某一高度以10m/s的初速度竖直向上抛出一物体，根据竖直上抛运动规律得：从抛出到落回原地需要的时间为
故选B。
4．B
【详解】
A．地球的质量和半径都没有变化，故对赤道上物体的万有引力大小保持不变，A错误；
BC．地球绕地轴转动，在赤道处的重力为
则当地球自转角速度变大时，放在赤道地面上的物体重力减小；在两极点，物体转动半径为0，转动所需向心力为0，此时物体的重力与万有引力相等，故转速增加两极点的重力保持不变，B正确，C错误；
D．地球自转角速度增大，则周期变小，即“一昼夜”时间变短，选项D错误。
故选B。
5．C
【详解】
试题分析：绕地球转动的月球受力为得，已知月球的轨道半径和周期可求出地球质量M．由于不知道地球半径，无法求出地球密度，答案B错．对“嫦娥三号”而言，，,已知嫦娥三号的周期和半径，可求出月球质量，但是所有的卫星在万有引力提供向心力的运动学公式中卫星质量都约掉了，无法求出卫星质量，因此探月卫星质量无法求出，答案A错．已经求出地球和月球质量而且知道月球绕地球做圆周运动的半径r根据可求出地球和月球之间的引力，答案C对．开普勒第三定律即半长轴三次方与公转周期二次方成正比，前提是对同一中心天体而言，但是两个圆周运动的中心天体一个是地球一个是月球，所以答案D错
6．A
【详解】
北斗导航卫星绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动，设卫星的质量为m，地球半径为R，地球平均密度为，由万有引力提供向心力有为
解得
又有
由上两式解得
所以A正确；BCD错误；
故选A。
7．D
【详解】
设地球的质量为m，地球的半径为r，在地球表面有一质量为的物体，地球对物体的引力等于物体受到的重力，即
由题意知火星的质量为，火星的半径为，将此物体放于火星表面，火星对物体的引力等于物体在火星上受到的重力，即
联立解得
故D正确，ABC错误。
故选D。
8．A
【详解】
在两极
贴近该星球表面飞行的卫星
解得
则一质量为的钢琴静止在该星球赤道上随该星球自转所需要的向心力
故A正确，BCD错误。
故选A。
9．B
【详解】
A．地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得
解得
所以可求出地球的质量， A正确；
B．根据万有引力提供向心力列出等式，同步卫星的质量在等式中消去，所以根据题目已知条件无法求出同步卫星的质量，B错误；
C．根据万有引力等于重力列出等式
地球半径
根据密度
求出地球的平均密度，C正确；
D．已知其轨道半径为r，由C选项求出地球半径R，同步卫星离地面的高度
所以可求出同步卫星离地面的高度，D正确。
故选B。
10．D
【详解】
AB．研究卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
其中r为卫星的轨道半径，T为卫星的公转周期。M为行星的质量也就是中心体的质量。所以已知冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径可求解太阳的质量；已知冥王星围绕太阳运转的线速度和冥王星的半径也不能求解冥王星的质量，故AB错误。
CD．冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
可得
则已知冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动的加速度a和冥王星的半径不可求解冥王星的质量；已知冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动的线速度v和轨道半径r′可求解冥王星的质量；选项C错误，D正确；
故选D。
11．D
【详解】
设地球的质量为M，物体的质量为m，则
解得
故选D。
12．C
【详解】
根据万有引力等于重力，列出等式
得
其中M是地球的质量，r应该是物体在某位置到球心的距离。所以
故选C。
13．B
【详解】
飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，万有引力等于向心力
即
解得
由
得该行星的平均密度为
ACD错误，B正确。
故选B。
14．CD
【详解】
A．根据万有引力提供向心力，则有
解得，若已知地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r，只能求出太阳的质量，故A错误；
B．根据，若已知月球绕地球运行的周期T和地球的半径R，则无法求出地球的质量，因为不知道月球的绕地球运行的轨道半径r，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力，则有
解得，若已知月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r，则可求出地球的质量，故C正确；
D．根据万有引力提供向心力，则有
解得，若已知月球绕地球运动的周期T和轨道半径r，则可以求出地球的质量，故D正确。
故选CD。
15．BD
【详解】
球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，，解得地球的质量，因为不知道月球轨道半径，所以无法求出地球质量，故A错误；人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，同理可以求出，又线速度，变形得地球的质量，故B正确；知道地球绕太阳运行的周期T和地球中心到太阳中心的距离R，可以求出太阳的质量，但不能求出地球的质量，故C错误；在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，所以，解得地球的质量，故D正确．
故选BD。
16．AC
【详解】
因为P、Q两点共轴，所以角速度相同，由公式v=rω得，Q处物体的线速度大，故B错误，AC正确．P、Q两物体均受万有引力和支持力两个力作用，重力只是物体所受万有引力的一个分力，故D错误．故选AC．
17．
【详解】
在地表
在距地面高度为地球半径的位置，重力加速度
故此物体在距地面高度为地球半径的位置，受到地球引力的大小为。
18．万有引力
【详解】
天体运动近似看成匀速圆周运动，中心天体对环绕天体的万有引力充当向心力。
19．
【详解】
（1）根据万有引力提供向心力：，解得：．
（2）忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力，解得：．
（3）月球的密度：，其中，联立解得：．
20．42r3/GT2
【详解】
根据万有引力提供向心力：，解得地球质量的表达式为：．
21．（1）；（2）
【详解】
解：（1）“嫦娥六号”做匀速圆周运动，有
又有
得
（2）小球做平抛运动，在竖直方向做自由落体
vy = gt2
垂直地撞在斜坡上，有
在月球表面上，有
联立得
22．，
【详解】
（1）对物块受力分析如图所示；
假设该星球表面的重力加速度为g，根据动能定理，小物块在力F1作用过程中有：
小物块在力F2作用过程中有：
由题图可知：
整理可以得到：
(2)根据万有引力等于重力：，则：
，，
代入数据得
23．（1）1.7m/s2；（2）5.8kg
【详解】
（1）由
得
代入数据，可得
（2）对A、B利用牛顿第二定律得
解得
mB=5.8kg
答案第1页，共2页
一、选择题（共16题）
1．据新闻报导，“天宫二号”将于2016年秋季择机发射，其绕地球运行的轨道可近似看成是圆轨道.设每经过时间t，“天宫二号”通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ弧度.已知引力常量为G，则地球的质量是( )
A． B． C． D．
2．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径n倍的情况下，需要验证（ ）
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的n2倍
B．苹果在地球表面受到的引力约为在月球表面的n倍
C．自由落体在地球表面的加速度约为月球表面的n倍
D．苹果落向地面加速度约为月球公转的加速度的n2倍
3．某星球质量为地球质量的9倍，半径与地球半径相等，在该星球表面从某一高度以10 m/s的初速度竖直向上抛出一物体，从抛出到落回原地需要的时间为（g地取10 m/s2）（ ）
A．1 s B． s
C．s D． s
4．假如地球自转角速度增大，下列说法正确的是（ ）
A．放在赤道地面上的物体万有引力增大 B．放在赤道地面上的物体重力减小
C．放在两极地面上的物体重力减小 D．“一昼夜”时间不变
5．“嫦娥三号”探月卫星已经成功到达月球表面．已知月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1；“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的半径为r2、周期为T2．引力常量为G，不计周围其他天体的影响，下列说法正确的是（ ）
A．根据题目条件能求出“嫦娥三号”探月卫星的质量
B．根据题目条件能求出地球的密度
C．根据题目条件能求出地球与月球之间的引力
D．根据题目条件可得出
6．2020年3月9日，我国成功发射第54颗北斗导航卫星。若将北斗导航卫星绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动，运行轨道距地面的高度为h，运行周期为T，已知万有引力常量为G，地球半径为。则地球质量M和地球的平均密度分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．若已知火星质量是地球质量的k倍，半径是地球半径的p倍，地球表面的重力加速度为g，忽略星球的自转，则火星表面的重力加速度为k （ ）
A． B． C． D．
8．假设某星球可视为质量分布均匀的球体。已知该星球表面两极处的重力加速度大小为，贴近该星球表面飞行的卫星的运行周期为84分钟，该星球的自转周期为24小时，试估算一质量为的钢琴静止在该星球赤道上随该星球自转所需要的向心力约为（ ）
A． B． C． D．
9．地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动。已知轨道半径为，周期为，引力常量为，地球表面的重力加速度。根据题目提供的已知条件，不可以估算出的物理量是（ ）
A．地球的质量 B．同步卫星的质量
C．地球的平均密度 D．同步卫星离地面的高度
10．1930 年美国天文学家汤博发现冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，所以命名 为大行星。然而，现代的观测正在改变我们对行星系统的认识。经过近 30 年对冥王星的进一步观测，发现它的直径只有 2300 公里，比月球还要小。2006 年 8 月 24 日召开的第 26 届国际天文学联合会（IAU）大会上通过决议，冥王星将不再位于“行星”之列，而属于矮行星，并提出了行星的新定义。行星新定义中有一点是行星的质量必须足够大。假如冥王星的轨道是一个圆形，在以下给出的几个条件中能估测出其质量的是（万有引力常量 G 已知）（ ）
A．冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径
B．冥王星围绕太阳运转的线速度和冥王星的半径
C．冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动的加速度和冥王星的半径
D．冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动的线速度和轨道半径
11．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，高空中某处重力加速度为，该处距地面的距离是（ ）
A．3R B．2R C． D．
12．设地球表面的重力加速度为g0，物体在距地心2R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则 为（ ）
A．1 B． C． D．
13．若有一艘宇宙飞船绕某一行星做匀速圆周运动，它到行星表面的距离等于行星半径，测得其周期为T，已知引力常量为G，那么该行星的平均密度为
A． B． C． D．
14．下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（ ）
A．地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r
B．月球绕地球运行的周期T和地球的半径R
C．月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r
D．月球绕地球运动的周期T和轨道半径r
15．已知引力常量为G，根据下列所给条件能估算出地球质量的是（ ）
A．月球绕地球的运行周期T和月球的半径R
B．人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运行周期T
C．地球绕太阳运行的周期T和地球中心到太阳中心的距离r
D．地球半径R和地球表面重力加速度g.
16．如图所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是( )
A．P、Q两物体的角速度大小相等
B．P、Q两物体的线速度大小相等
C．P物体的线速度比Q物体的线速度小
D．P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用
二、填空题
17．一个物体在地球表面受到地球引力的大小为G，若此物体在距地面高度为地球半径的位置，受到地球引力的大小为______。
18．计算天体的质量
（1）思路：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，______充当向心力；
（2）关系式：；
（3）结论：，只要知道引力常量G，行星绕太阳运动的周期T和轨道半径r就可以计算出太阳的质量；
（4）推广：若已知引力常量G，卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，可计算出行星的质量。
19．嫦娥二号卫星开始绕地球做椭圆轨道运动,经过变轨、制动后,成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星．设卫星距月球表面的高度为h,做匀速圆周运动的周期为T．已知月球半径为R,引力常量为G．(1)月球的质量M______(2)月球表面的重力加速度g_______(3)月球的密度ρ_____．
20．月亮绕地球转动的周期为T、轨道半径为r，则由此可得地球质量的表达式为_____．(万有引力恒量为G)
三、综合题
21．我国预计在2023年左右发射“嫦娥六号”登月卫星。已知月球半径为R，月球质量分布均匀，引力常量为G。
（1）若“嫦娥六号”登陆月球前，贴近月球表面做匀速圆周运动，测得运动N周用时为t1，试求此时“嫦娥六号”的运行速度大小v；
（2）若登月机器人在月球表面以初速度v0水平抛出一个小球，小球飞行一段时间 t2后恰好垂直地撞在倾角为θ = 30°的的斜坡上，试求月球的质量M。
22．某星球半径为，假设该星球表面上有一倾角为的固定斜面体，一质量为的小物块在力作用下从静止开始沿斜面向上运动，力始终与斜面平行，如图甲所示．已知小物块和斜面间的动摩擦因数，力随位移变化的规律如图乙所示（取沿斜面向上为正方向）．已知小物块运动时速度恰好为零，万有引力常量，求（计算结果均保留一位有效数字）
（1）该星球表面上的重力加速度的大小；
（2）该星球的平均密度．
23．一个到达月球的宇航员随身携带一质量为1.0kg的物体A，在月球某处他捡起一块岩石B，然后他把A和B用轻绳连接并挂在一个定滑轮上（不计滑轮与绳的摩擦），如图所示，测量得到B下落的加速度为1.2m/s2.已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径倍，地球表面重力加速度约为10m/s2，计算结果均保留两位有效数字。求：
（1）月球表面重力加速度约为多少
（2）B的质量约为多少
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
“天宫二号”通过的弧长为，该弧长对应的圆心角为弧度，所以其轨道半径：，t时间内“天宫二号”通过的弧长是，所以线速度，“天宫二号”做匀速圆周运动的向心力是由万有引力提供，则，所以，故D正确，ABC错误．
2．D
【详解】
设苹果质量为m，地球质量为M，地球半径为R，则月球轨道半径为
苹果在月球轨道上运动时加速度为a，根据牛顿第二定律，有
地球表面苹果重力等于万有引力，有
联立可得
故选D。
3．B
【详解】
设星球质量为，半径为，地球质量为M，半径为R。已知，。根据万有引力等于重力得
得
得加速度之比为
因，得
在该星球表面从某一高度以10m/s的初速度竖直向上抛出一物体，根据竖直上抛运动规律得：从抛出到落回原地需要的时间为
故选B。
4．B
【详解】
A．地球的质量和半径都没有变化，故对赤道上物体的万有引力大小保持不变，A错误；
BC．地球绕地轴转动，在赤道处的重力为
则当地球自转角速度变大时，放在赤道地面上的物体重力减小；在两极点，物体转动半径为0，转动所需向心力为0，此时物体的重力与万有引力相等，故转速增加两极点的重力保持不变，B正确，C错误；
D．地球自转角速度增大，则周期变小，即“一昼夜”时间变短，选项D错误。
故选B。
5．C
【详解】
试题分析：绕地球转动的月球受力为得，已知月球的轨道半径和周期可求出地球质量M．由于不知道地球半径，无法求出地球密度，答案B错．对“嫦娥三号”而言，，,已知嫦娥三号的周期和半径，可求出月球质量，但是所有的卫星在万有引力提供向心力的运动学公式中卫星质量都约掉了，无法求出卫星质量，因此探月卫星质量无法求出，答案A错．已经求出地球和月球质量而且知道月球绕地球做圆周运动的半径r根据可求出地球和月球之间的引力，答案C对．开普勒第三定律即半长轴三次方与公转周期二次方成正比，前提是对同一中心天体而言，但是两个圆周运动的中心天体一个是地球一个是月球，所以答案D错
6．A
【详解】
北斗导航卫星绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动，设卫星的质量为m，地球半径为R，地球平均密度为，由万有引力提供向心力有为
解得
又有
由上两式解得
所以A正确；BCD错误；
故选A。
7．D
【详解】
设地球的质量为m，地球的半径为r，在地球表面有一质量为的物体，地球对物体的引力等于物体受到的重力，即
由题意知火星的质量为，火星的半径为，将此物体放于火星表面，火星对物体的引力等于物体在火星上受到的重力，即
联立解得
故D正确，ABC错误。
故选D。
8．A
【详解】
在两极
贴近该星球表面飞行的卫星
解得
则一质量为的钢琴静止在该星球赤道上随该星球自转所需要的向心力
故A正确，BCD错误。
故选A。
9．B
【详解】
A．地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得
解得
所以可求出地球的质量， A正确；
B．根据万有引力提供向心力列出等式，同步卫星的质量在等式中消去，所以根据题目已知条件无法求出同步卫星的质量，B错误；
C．根据万有引力等于重力列出等式
地球半径
根据密度
求出地球的平均密度，C正确；
D．已知其轨道半径为r，由C选项求出地球半径R，同步卫星离地面的高度
所以可求出同步卫星离地面的高度，D正确。
故选B。
10．D
【详解】
AB．研究卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
其中r为卫星的轨道半径，T为卫星的公转周期。M为行星的质量也就是中心体的质量。所以已知冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径可求解太阳的质量；已知冥王星围绕太阳运转的线速度和冥王星的半径也不能求解冥王星的质量，故AB错误。
CD．冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
可得
则已知冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动的加速度a和冥王星的半径不可求解冥王星的质量；已知冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动的线速度v和轨道半径r′可求解冥王星的质量；选项C错误，D正确；
故选D。
11．D
【详解】
设地球的质量为M，物体的质量为m，则
解得
故选D。
12．C
【详解】
根据万有引力等于重力，列出等式
得
其中M是地球的质量，r应该是物体在某位置到球心的距离。所以
故选C。
13．B
【详解】
飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，万有引力等于向心力
即
解得
由
得该行星的平均密度为
ACD错误，B正确。
故选B。
14．CD
【详解】
A．根据万有引力提供向心力，则有
解得，若已知地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r，只能求出太阳的质量，故A错误；
B．根据，若已知月球绕地球运行的周期T和地球的半径R，则无法求出地球的质量，因为不知道月球的绕地球运行的轨道半径r，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力，则有
解得，若已知月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r，则可求出地球的质量，故C正确；
D．根据万有引力提供向心力，则有
解得，若已知月球绕地球运动的周期T和轨道半径r，则可以求出地球的质量，故D正确。
故选CD。
15．BD
【详解】
球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，，解得地球的质量，因为不知道月球轨道半径，所以无法求出地球质量，故A错误；人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，同理可以求出，又线速度，变形得地球的质量，故B正确；知道地球绕太阳运行的周期T和地球中心到太阳中心的距离R，可以求出太阳的质量，但不能求出地球的质量，故C错误；在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，所以，解得地球的质量，故D正确．
故选BD。
16．AC
【详解】
因为P、Q两点共轴，所以角速度相同，由公式v=rω得，Q处物体的线速度大，故B错误，AC正确．P、Q两物体均受万有引力和支持力两个力作用，重力只是物体所受万有引力的一个分力，故D错误．故选AC．
17．
【详解】
在地表
在距地面高度为地球半径的位置，重力加速度
故此物体在距地面高度为地球半径的位置，受到地球引力的大小为。
18．万有引力
【详解】
天体运动近似看成匀速圆周运动，中心天体对环绕天体的万有引力充当向心力。
19．
【详解】
（1）根据万有引力提供向心力：，解得：．
（2）忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力，解得：．
（3）月球的密度：，其中，联立解得：．
20．42r3/GT2
【详解】
根据万有引力提供向心力：，解得地球质量的表达式为：．
21．（1）；（2）
【详解】
解：（1）“嫦娥六号”做匀速圆周运动，有
又有
得
（2）小球做平抛运动，在竖直方向做自由落体
vy = gt2
垂直地撞在斜坡上，有
在月球表面上，有
联立得
22．，
【详解】
（1）对物块受力分析如图所示；
假设该星球表面的重力加速度为g，根据动能定理，小物块在力F1作用过程中有：
小物块在力F2作用过程中有：
由题图可知：
整理可以得到：
(2)根据万有引力等于重力：，则：
，，
代入数据得
23．（1）1.7m/s2；（2）5.8kg
【详解】
（1）由
得
代入数据，可得
（2）对A、B利用牛顿第二定律得
解得
mB=5.8kg
答案第1页，共2页