7.4宇宙航行 课后练习（Word版含答案）

7.4、宇宙航行
一、选择题（共15题）
1．2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一．“张衡一号”的设计指标和载荷配置均超过国外同类卫星．采用通用小卫星平台，搭载感应式磁力仪、高精度磁强计、电场探测仪、GNSS掩星接收机、等离子体分析仪、高能粒子探测器、朗缪尔探针和三频信标发射机等8种载荷．“张衡一号”的轨道为500公里高度的圆极地轨道，轨道倾角97°，降交点地方时为下午14：00，重访周期为5天，已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度g为9.8m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．“张衡一号“绕地球运动的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
B．“张衡一号”绕地球运动的周期大于地球同步卫星的周期
C．“张衡一号”绕地球运动的角速度大于地球同步卫星的角速度
D．仅利用上述数据，无法计算“张衡一号”绕地球运动的线速度
2．一辆汽车经过一拱桥，假设拱桥的半径等于地球半径，且到达拱桥最高点时对拱桥的压力恰好为零，对于汽车在拱桥的最高点，则（　　）
A．汽车里的人对汽车的压力大小等于人受到的重力
B．汽车线速度大小一定大于同步卫星的线速度大小
C．汽车受到的重力与万有引力的合力提供向心力
D．无法比较汽车向心加速度的大小与北斗卫星向心加速度的大小
3．两个质量相差悬殊的天体（如地球和月球）所在平面内有5个拉格朗日点L1、L2、L3、L4、L5，如图所示。若卫星位于这些点上，会在地球与月球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与月球同步绕地球做圆周运动。2018年5月21日，嫦娥四号中继星鹊桥在西昌卫星发射中心发射成功，并定位于拉格朗日L2点，下列说法正确的是（　　）
A．鹊桥绕地球运动的周期大于月球绕地球的周期
B．鹊桥绕地球运动的周期和地球自转周期相等
C．鹊桥在L2点处于平衡状态
D．鹊桥绕地球运动的向心加速度大于月球绕地球运动的向心加速度
4．北斗卫星导航系统，简称BDS，是我国自行研制的全球卫星导航系统。北斗系统中包含多种卫星，如沿地球表面附近飞行的近地卫星，以及地球同步卫星等。图为某时刻从北极上空俯瞰的地球同步卫星A、近地卫星B和位于赤道地面上的观察点C的位置的示意图。地球可看作质量分布均匀的球体，卫星A、B绕地心的运动可看作沿逆时针方向的匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，不考虑空气阻力及其他天体的影响。若卫星A、B和观察点C的向心加速度的大小分别为、、，则下列判断正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．在卫星轨道中，有两类比较特殊的轨道，一类是与赤道共面的赤道轨道，另一类是与赤道平面垂直并通过地球两极的极地轨道，还有与赤道平面成某一角度的其它轨道，如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．同步卫星不可能处在极地轨道，极地轨道上卫星的周期不可能与同步卫星的周期相同
B．同步卫星不可能处在极地轨道，极地轨道上卫星的周期可能与同步卫星的周期相同
C．同步卫星可能处在其它轨道，其它轨道上卫星的周期不可能与同步卫星的周期相同
D．同步卫星可能处在其它轨道，其它轨道上卫星的周期可能与同步卫星的周期相同
6．我国北斗卫星导航系统由空间段、地面段和用户段三部分组成。空间段由若干地球静止轨道卫星A（GEO）、倾斜地球同步轨道卫星B（IGSO）和中圆地球轨道卫星C（MEO）组成，如题图所示。三类卫星都绕地球做匀速圆周运动，其中卫星B、C轨道共面，C离地高度为h，地球自转周期为T，地球半径为R，轨道半径rCA．C的线速度小于A的线速度 B．B的角速度大于C的角速度
C．B离地高度为 D．C的周期为
7．年月号发射的阿波罗号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇航员斯特做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，下列说法正确的是（月球上是真空）（ ）
A．羽毛先落地，铁锤后落地
B．铁锤先落地，羽毛后落地
C．铁锤和羽毛运动的加速度都等于物体在地球上的重力加速度g
D．铁锤和羽毛同时落地，运动的加速度相同但不等于物体在地球上的重力加速度g
8．地球赤道上有一物体随地球的自转，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略），所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球的同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则（　　）
A．F1=F2>F3 B．a1>a2=g>a3
C．v=v2>v3>v1 D．ω1<ω3<ω2
9．2016年2月，物理学界掀起了“引力波”风暴，证实了爱因斯坦100年前所做的预测。据报道，各种各样的引力波探测器正在建造或者使用当中。可能的引力波探测源包括致密双星系统（白矮星、中子星和黑洞）。若质量分别为m1和m2的A、B两天体构成双星，如图所示。某同学由此对该双星系统进行了分析并总结，其中结论不正确的是（　　）
A．A、B做圆周运动的半径之比为m2：m1
B．A、B做圆周运动所需向心力大小之比为1：1
C．A、B做圆周运动的转速之比为1：1
D．A、B做圆周运动的向心加速度大小之比为1：1
10．天问一号的环绕器在绕火星做圆周运动时，绕行速率为v，周期为T，已知引力常量为G，由此可求得（　　）
A．火星表面的重力加速度 B．火星的半径 C．火星的密度 D．火星的质量
11．如图所示，曲线I是一颗绕地球做圆周运动的卫星轨道的示意图，其半径为R；曲线II是一颗绕地球做椭圆运动的卫星轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（　　）
A．椭圆轨道的长轴长度为R
B．卫星在I轨道的速率为v0，卫星在II轨道B点的速率为vB，则v0>vB
C．卫星在I轨道的加速度大小为a0，卫星在II轨道A点加速度大小为aA，则a0>aA
D．若OA=0.5R，则卫星在B点的速率vB>
12．宇宙中有两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下绕连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星球之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2，则下列说法正确的是 (　　)
A．m1、m2做圆周运动的线速度之比是3∶2
B．m1、m2做圆周运动的角速度之比是3∶2
C．m1做圆周运动的半径为L
D．m2做圆周运动的半径为L
13．如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（　　）
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度
C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c
D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大
14．2020年11月24日，中国长征五号遥五运载火箭在文昌卫星发射中心起飞，把嫦娥五号探测器送入地月转移轨道。“嫦娥五号”飞船经过地月转移轨道的P点时实施一次近月调控后进入圆形轨道Ⅰ，再经过系列调控使之进入准备“落月”的椭圆轨道Ⅱ，最终实现首次月面自动采样封装。若绕月运行时只考虑月球引力作用，下列关于“嫦娥五号”探测器的说法正确的是（　　）
A．经过轨道Ⅱ近月点的速度大于
B．从轨道Ⅰ经过P点时必须进行减速才能进入轨道Ⅱ
C．沿轨道Ⅰ和Ⅱ运行到P点的加速度相等
D．沿轨道Ⅰ和Ⅱ运行的周期相同
15．物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动时的速度叫作第一宇宙速度。关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（　　）
A．第一宇宙速度大小为7.9km/s
B．第一宇宙速度是使人造卫星绕地球运动所需的最小发射速度
C．第一宇宙速度是人造卫星绕地球运动的最小运行速度
D．若已知地球同步卫星的轨道半径和地球表面的重力加速度，即可求出第一宇宙速度
二、填空题
16．绕地球做匀速圆周运动的人造卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，运行的轨道半径会慢慢变小，则卫星运行的周期将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）．假设有一人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，离地高度为H，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，则其运行的向心加速度为______________．
17．如图所示，a是地球赤道上的物体，b是近地气象卫星，c是地球同步卫星，设它们都绕地心做匀速圆周运动，请写出a、b、c的运行的速度va、vb、vc；向心加速度aa、ab、ac，的大小关系。
（1）运行的速度∶___________；
（2）向心加速度∶___________。
18．一颗小行星环绕太阳作匀速圆周运动，其轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是_________年。
19．如图所示，人造卫星A、B在同一平面内绕地球做匀速圆周运动。则卫星A的线速度_______卫星B的线速度，卫星A的加速度______卫星B的加速度，卫星A的周期_______卫星B的周期（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
综合题
20．计划发射一颗距离地面高度为地球半径 R0 的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为 g,
（1）求出卫星绕地心运动周期 T
（2）设地球自转周期 T0,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则在赤道上某一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？
21．已知某星球的半径为R，自转周期为T，它的同步卫星到星球表面的高度为4R。已知万有引力常量为G。
（1）求该星球的密度；
（2）求该星球的第一宇宙速度。
22．“嫦娥一号”卫星在距月球表面高度为h处做匀速圆周运动的周期为T，已知月球半径为R，引力常量为G（球的体积公式V=πR3，其中R为球的半径）求：
（1）月球的质量M；
（2）月球的密度ρ；
（3）月球表面的重力加速度g．
23．“神舟”七号飞船的成功发射为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运行，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，万有引力常量为G，求：
（1）飞船在轨道Ⅲ上的运行速率；
（2）飞船在轨道Ⅰ绕月球运行一周所需的时间．
（3）飞船在A点处点火后瞬间与点火前相比，速度是变大还是变小？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
ABC．由万有引力提供向心力，解得，，由题意知张衡一号的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故张衡一号“绕地球运动的向心加速度和角速度大于地球同步卫星的向心加速度和角速度，张衡一号”绕地球运动的周期小于地球同步卫星的周期，故AB错误，C正确；
D．在地球表面有，，解得GM=gR2，对卫星有，，r=R+h，故张衡一号的线速度，其中g、R、h均为已知量，故利用上述数据可以计算张衡一号的线速度，故D错误；
2．B
【详解】
AC．到达拱桥最高点时恰好由重力作为向心力，故汽车里的人对汽车的压力大小为零，AC错误；
B．由重力作为向心力可得
解得
恰好等于第一宇宙速度（最大环绕速度），故汽车线速度大小一定大于同步卫星的线速度，B正确；
D．汽车向心加速度的大小为g，可得
北斗卫星的向心加速度为可得
故汽车向心加速度的大小比北斗卫星向心加速度的大小大，D错误。
故选B。
3．D
【详解】
A．由拉格朗日点的定义可知鹊桥中继星绕地球运动周期和月球绕地球的周期相等，故A错误；
B．鹊桥绕地球运动的周期和月球绕地球运动的周期相等，为27天，大于地球自转周期24h，故B错误；
C．鹊桥在做圆周运动，有向心加速度，故在L2点不是平衡状态，故C错误；
D．因为L2点与月球角速度相同，半径大，由可知鹊桥绕地球运动的向心加速度大于月球绕地球运动的向心加速度，故D周期。
故选D。
4．C
【详解】
同步卫星和地面观察点的角速度相等，根据
同步卫星轨迹半径更大，则
根据
同步卫星比近地卫星轨迹半径大，则
故选C。
5．B
【详解】
同步卫星只可能处在赤道轨道上运行，根据万有引力提供向心力有
解得
卫星环绕周期只与半径有关，故只要半径相同，极地轨道卫星和其它轨道卫星的周期均可以与同步卫星的周期相同。
故选项B。
6．C
【详解】
A．根据万有引力提供向心力，有
可得
由于rCB．根据万有引力提供向心力，有
解得
由于rCC．根据万有引力提供向心力，有
又黄金代换式
联立解得，B离地高度为
故C正确；
D．对卫星C，根据万有引力提供向心力，有
又黄金代换式
联立解得
故D错误。
故选C。
7．D
【详解】
在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，由于没有阻力，都做自由落体运动，运动的加速度相同但不等于物体在地球上的重力加速度g，根据，知运动时间相等，则同时落地，故ABC错误，D正确．
8．C
【详解】
地球同步卫星的运动周期与地球自转周期相同，角速度相同，即
ω1=ω3
根据关系式v=ωr和a=ω2r可知
v1＜v3
a1＜a3
人造卫星和地球同步卫星都围绕地球转动，它们受到的地球的引力提供向心力，即
可得
可见，轨道半径大的线速度、向心加速度和角速度均小，即
v2>v3
a2>a3
ω2>ω3
绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）的线速度就是第一宇宙速度，即
v2=v
其向心加速度等于重力加速度，即
a2=g
所以
v=v2>v3>v1
g=a2>a3>a1
ω2>ω3=ω1
又因为F=ma，所以
F2>F3>F1
故选C。
9．D
【详解】
AB．因为两天体的角速度相同，由万有引力提供向心力
可知两天体的向心力大小相等，半径之比为
AB正确；
C．根据角速度与转速的关系
可知两天体转速相同，C正确；
D．由
得
D错误。
本题选不正确的，故选D。
10．D
【详解】
根据
则天问一号的轨道半径为
根据万有引力提供向心力，有
可得火星的质量为
因天问一号的轨道半径并不为火星的半径，所以求不出火星的半径，根据密度公式
因火星半径未知，所以火星的密度同样求不出来，根据重力等于万有引力，有
可得
因火星半径未知，所以火星表面重力加速度同样求不出。
故选D。
11．B
【详解】
A．根据开普勒第三定律可知椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常数，由于两轨道上运动的卫星周期相等，所以轨道Ⅰ的半径和轨道Ⅱ的半长轴相等，所以AB的长度为2R，故A项错误；
B．设两轨道的靠下的交点为C，在此点两个卫星受到的向心力大小相等，轨道I的万有引力提供了向心力，而轨道II是椭圆所以万有引力的一部分提供了向心力，根据
知在此点，轨道I上的速度大于轨道II上的速度，在轨道II上从C点运动到B点做离心运动，万有引力做负功，所以动能减小，速度减小，所以，故B正确；
C．两卫星都是由万有引力提供向心力，根据
可知离地心越远，加速度越小，卫星1离地心的距离比卫星2在A点离地心的距离远，所以有，故C错误；
D．由A项分析可知AB=2R，因为OA=0.5R，所以OB=1.5R，设绕地球做匀速圆周运动，且半径为1.5R的卫星的速度为v，则有
根据万有引力提供向心力有
解得
所以
故D错误；
故选B。
12．C
【详解】
双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，设为ω，则角速度之比为1:1.
对m1: ，
对m2: .
得：m1r1=m2r2，
得r1：r2=m2：m1=2：3.
所以r1=L,r2= L.
又v=rω，所以线速度之比v1：v2=r1：r2=2：3.
故C正确，ABD错误．
故选C.
13．BD
【详解】
A．由万有引力提供向心力有，化简后可得，因此b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度，故A错误；
B．由万有引力提供向心力有，化简后可得，因此b、c的加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B正确；
C．c加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，所以不会与轨道上的卫星相遇；b减速，万有引力大于向心力，做向心运动，也会脱离原来轨道，所以也不能与c相遇，故C错误；
D．卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，根据，则线速度增大，故D正确。
故选BD。
14．BC
【详解】
A．以探测器的运动速度无法脱离地球引力而飞向宇宙，其速度不可能大于第二宇宙速度，故A错误；
B．从轨道Ⅰ经过P点时进入轨道Ⅱ，是一个向心运动的过程，需要减速，故B正确；
C．沿轨道Ⅰ和Ⅱ运行到P点时，探测器只受月球引力作用，根据牛顿第二定律，加速度相等，故C正确；
D．轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅱ的半长轴，根据开普勒第三定律，其运行周期不同，故D错误。
故选BC。
15．ABD
【详解】
ABC．由
可得第一宇宙速度大小为
这个速度是使人造卫星绕地球运动所需的最小发射速度，是人造卫星绕地球运动的最大运行速度，故AB正确，C错误；
D．若已知地球同步卫星的轨道半径r和地球表面的重力加速度g，则有
可得
可以求出地球的第一宇宙速度，故D正确。
故选ABD。
16． 变小
【详解】
根据万有引力提供向心力可得，解得，可知轨道半径变小，周期变小．
在地球表面由，在距地面高处有，由以上方程
17． vb>vc >va ab>ac >aa
【详解】
对ac，角速度相等，则根据
可知
va根据
可知
aa对bc卫星，根据
可得
可知
vb>vc
ab>ac
则
vb>vc >va
ab>ac >aa
18．8
【详解】
根据万有引力提供向心力得
解得
小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，可得
即这颗小行星的运转周期是8年。
19． 小于 小于 大于
【详解】
根据万有引力提供向心力得
解得
,,
则轨道半径越大时，线速度越小、加速度越小，周期长，所以卫星的线速度小于卫星的线速度，卫星的加速度小于卫星的加速度，卫星A的周期大于卫星B的周期。
20．（1）（2）
【详解】
（1）由万有引力提供向心力可知
（2）设人在B1位置刚好看见卫星出现在A1位置，最后在B2位置看到卫星从A2位置消失，OA1=2OB1
有∠A1OB1=∠A2OB2=π/3
从B1到B2时间为t
21．（1）；（2）
【详解】
（1）由星球对同步卫星的万有引力提供其做圆周运动的向心力，设星球质量M卫星质量m，则
解得
因此
（2）根据
而
代入整理得
22．（1）月球的质量M为；
（2）月球的密度ρ为；
（3）月球表面的重力加速度g为．
【详解】
（1）根据万有引力提供向心力得，，
解得月球的质量M=．
（2）月球的密度．
（3）月球表面万有引力等于重力，根据G＝mg，
又M=．
解得g=．
答案第1页，共2页
23．（1）；（2）；（3）变小
【详解】
（1）对月球表面的物体
解得:
飞船在III轨道上有
解得
（2）飞船在轨道Ⅰ上有
联立解得
（3）飞船由高轨道向低轨道运动，是向心运动，可知其速度变小。