5.2运动的合成与分解 课后练习（Word版含答案）

5.2、运动的合成与分解
一、选择题（共15题）
1．某小船在静水中的速度大小保持不变，该小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向河岸。若船行至河中间时，水流速度突然增大，则（　　）
A．小船航行速度不变
B．小船航行方向不变
C．小船渡河时间不变
D．小船到达对岸地点不变
2．公交车是人们出行的重要交通工具，如图是公交车内部座位示意图，其中座位A和B的连线和车前进的方向垂直，当车在某一站台由静止开始匀加速启动的同时，一个乘客从A座位沿AB连线相对车以2 m/s的速度匀速运动到B，则站在站台上的人看到该乘客（　　）
A．运动轨迹为直线
B．运动轨迹为抛物线
C．因该乘客在车上做匀速运动，所以乘客处于平衡状态
D．当车的速度为2 m/s时，该乘客对地的速度为m/s
3．如图所示为教室里可以沿水平方向滑动的黑板，一位老师用粉笔在其中某块可移动的黑板上画直线。若粉笔相对于黑板从静止开始向下匀加速直线滑动，同时黑板以某一速度水平向左匀速滑动，则粉笔在黑板上所画出的轨迹，可能为下列图中的
A． B．
C． D．
4．关于运动的合成与分解的说法，正确的是（　　）
A．合运动就是物体的实际运动 B．合运动不是物体的实际运动
C．合运动的速度一定大于分运动的速度 D．只要确定了两个分速度的大小，就可以确定合速度的大小
5．如图所示，人用绳子通过定滑轮拉物体A，当人以速度v0匀速前进时，物体A将做（ ）运动．
A．匀速 B．加速 C．减速 D．匀变速
6．小船在水速较小的河中横渡，并使船头始终垂直河岸航行。到达河中间时，突然上游放水使水流速度加快，则对此小船渡河的说法正确的是（　　）
A．小船渡河时间变长
B．小船渡河时间不变，但位移将变大
C．因船头始终垂直河岸，故渡河时间及位移都不会变化
D．因船速与水速关系未知，故无法确定渡河时间及位移的变化
7．关于运动合成的下列说法中错误的是（　　）
A．合运动与分运动是等效的
B．合运动与分运动是同时的
C．合速度的大小一定比每个分速度的大小都大
D．合位移的大小可能小于分位移的大小
8．如图所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板ad边正前方时，木板开始做自由落体运动．若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的投影轨迹是( )
A． B． C． D．
9．小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸。现水流速度稍有增大，保持船速v和航线不变，下列说法正确的是（　　）
A．增大α角 B．减小α角
C．渡河时间变短 D．渡河时间不变
10．关于运动合成的下列说法中正确的是（ ）
A．合速度的大小一定比每个分速度的大小都大
B．合运动的时间等于两个分运动经历的时间之和
C．两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动
D．只要两个分运动是直线运动，合运动一定也是直线运动
11．某船在静水中划行的速率为3m/s，要渡过30m宽的河，河水的流速为5m/s，下列说法中不正确的是（　　）
A．该船渡河的最小速率是4m/s
B．该船渡河所用时间最少为10s
C．该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸
D．该船渡河所通过的位移的大小至少为50m
12．端午赛龙舟是中华民族的传统，2020年端午节某龙舟在比赛前划向比赛点的途中要渡过宽两岸平直的河，龙舟在静水中划行的速率为，河水的流速，下列说法中正确的是（　　）
A．该龙船渡河所用时间最长为 B．该龙舟渡河的最大速率为
C．该龙舟渡河的最小速率是 D．该龙舟不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸
13．在一根两端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个圆柱形的红蜡块R，（蜡块的直径略小于玻璃管的内径），轻重适宜，它能在玻璃管内的水中匀速上升．如图，当红蜡块从A端开始匀速上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动．红蜡块与玻璃管间的摩擦很小，可以忽略不计，关于红蜡块的运动以下说法正确的是
A．运动轨迹是曲线 B．运动轨迹是直线
C．速度大小不变 D．速度大小变化
14．一艘船在静水中的速度是3m/s，它要横渡一条30m宽的河，水流速度为4m/s，下列说法正确的是
A．船不可能垂直河岸到达正对岸 B．船过河时相对河岸的速度一定是5m/s
C．船过河时间可能为6s D．船过河时间可能为12s
15．如图所示，竖直放置的两个平行板间存在水平方向的风力场，对置于其间的物体会产生水平向右的恒力作用。从两板上端水平连线的中点处，由静止释放小球（可视为质点），小球在风力的作用下恰好从右板下边缘处飞出。已知板长和板间距均为，小球的质量为，重力加速度大小为，小球在竖直方向只受重力作用，则小球从进入板间直到飞出的过程中（　　）
A．风对小球作用力的大小
B．小球运动的时间
C．小球运动的轨迹为曲线
D．小球从右板下边缘飞出时，其速度与竖直方向的夹角满足
二、填空题
16．如图所示，在一端封闭、长为80cm的玻璃管内注满清水，水中放一个红色小蜡块，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧，上下颠倒后保持竖直，蜡块由玻璃管的一端竖直向上匀速运动，若同时水平匀速移动玻璃管，当水平移动60cm时，蜡块到达玻璃管的另一端，所用时间为20s，则蜡块运动的合速度为_____cm/s。
17．小汽船在静水中的速度为3m/s，河水流速是4m/s，则：当小汽艇垂直于河岸航行时，小汽船的速度为_____m/s．
18．如图，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳速度大小为v，当船头的绳索与水平面夹角为时，船的速度是_____。
19．如图所示，光滑直角杆固定，P、Q两小球分别套在水平杆与竖直杆上，两小球用长为的轻绳（不可伸长）相连．开始时P在O处静止不动，现对P施加一水平拉力F，使P向右做加速度大小为的匀加速直线运动，则当P到O点的距离为时，Q已经通过的位移大小为_______m，此时Q的速度大小为_______。
综合题
20．小船在s=200 m宽的河中横渡,水流速度是2 m/s,船在静水中的航行速度为4 m/s.求:
（1）小船渡河的最短时间.
（2）要使小船航程最短,应该如何航行
21．小物块置于倾角=45°的固定光滑斜面靠近斜面底端的C点，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着小物块与动力小车，滑轮到地面的距离h=4m，小物块与滑轮间的细绳平行于斜面，小车带动小物块使其以速度m/s沿斜面向上做匀速直线运动，小车从A点到B点的过程中，连接小车的细绳与水平方向的夹角由变化到。已知sin53°=0.8，小物块和小车均可视为质点。求：
(1)小车在A点时的速度大小vA；
(2)小车从A点运动到B点的时间t。
22．飞球调速器是英国工程师詹姆斯·瓦特于1788年为蒸汽机速度控制而设计，如图（a）所示，这是人造的第一个自动控制系统。如图（b）所示是飞球调速器模型，它由两个质量为m的球通过4根长为的轻杆与竖直轴的上、下两个套筒铰接。上面套筒固定，下面套筒质量为M，可沿轴上下滑动。不计一切摩擦，重力加速度为g，当整个装置绕竖直轴以恒定的角速度匀速转动时（飞球调速器的旋转速度和蒸汽机相同）：
(1)求此时轻杆与竖直轴之间的夹角的余弦值；
(2)为实现对蒸汽机的自动控制（即将蒸汽机的转速控制在一定范围内），由于扰动，当套筒下移时，传动机构应使蒸汽机的转速升高还是降低？请简述其控制原理。
23．在图的实验中，假设从某时刻（）开始，红蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10，与此同时，玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每1s内的位移依次是4、12、20、28。在图所示的坐标系中，y表示蜡块在竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时蜡块位于坐标原点。请在图中标出t等于1s、2s、3s、4s时蜡块的位置，并用平滑曲线描绘蜡块的轨迹。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
C．当船头垂直指向河岸时，渡河时间由河宽及船速决定，与水速无关
故小船渡河时间不变，C正确；
AB．由于水流速度突然增大，由平行四边形定则可知
故小船航行速度增大，合速度与河岸夹角变小，AB错误；
D．小船到达对岸地点偏向下游，D错误。
故选C。
2．B
【详解】
ABC．乘客沿着车前进方向做初速度为零的匀加速直线运动，而沿AB方向做匀速直线运动，根据运动的合成可知，站在站台上的人看到该乘客的运动轨迹为抛物线，因为加速度不为零，所以乘客处于非平衡状态，故A、C错误，B正确；
D．根据速度的合成与分解可知，当车的速度为2 m/s时，该乘客对地速度为
m/s＝2 m/s
D正确。故选D。
3．B
【详解】
由题意可知，粉笔相对黑板在水平方向做向右的匀速直线运动，竖直方向做向下匀加速直线运动，其运动轨迹类似于平抛运动，故ACD错误，B正确。
故选B。
4．A
【详解】
AB．合运动的速度方向为物体实际运动的方向，故A正确，B错误；
C．合速度的大小可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，故C错误；
D．知道分速度的大小，不知道分速度的方向，根据平行四边形定则，无法确定合速度的大小。故D错误。
故选A。
5．B
【详解】
如图，把vA沿着绳方向和垂直于绳方向分解，由图可知，
当物体A向左运动时，夹角θ逐渐增大，则cosθ减小，v0不变，得vA增大，A物体做加速运动，故B正确．
6．B
【详解】
因为各分运动具有独立性，在垂直于河岸方向上
知运动的时间仍然不变且最短，合运动与分运动具有等时性。在沿河岸方向上
水流速度加快，则沿河岸方向上的位移增大，根据运动的合成，最终的位移增大
故选B。
7．C
【详解】
A．合运动与分运动是等效的，选项A正确，不符合题意；
B．合运动与分运动是同时的，选项B正确，不符合题意；
C．合速度的大小可能比每个分速度的大小都大，也可能都小，也可能相等，选项C错误，符合题意；
D．合位移的大小可能小于分位移的大小，选项D正确，不符合题意；
故选C。
8．C
【详解】
投影在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上相对于木板向上做加速运动，故小球的合速度应偏向上方，同时加速度指向曲线的内侧，故轨迹应向上；故ABD错误，C正确．
9．A
【详解】
由题意可知，船相对水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，当水流速度稍有增大，为保持保持船速v和航线不变，则如图所示，
可知要增大a角；此时船速在垂直河岸方向的分速度减小，则渡河时间板长。故A正确，BCD错误。
故选A。
10．C
【详解】
A．如果两个分速度方向相反，合速度至少会小于其中一个分速度，故A错误；
B．各分运动与合运动具有等时性，故B错误；
C．两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动，故C正确；
D．匀速直线运动与不在同一直线上的匀变速直线运动的合运动为曲线运动，如平抛运动，故D错误；
故选C。
11．A
【详解】
A．小船的速度取决于船头方向，据速度的合成知，小船渡河的合速度为2m/s到8m/s之间，小船渡河的最小速率不是，A错误；
B．最短时间与水流速度无关，当船头正对对岸时，船渡河所用最短时间
B正确；
CD．如图
因所以小船不能垂直河岸行驶，当小船合速度沿AC方向时，小船渡河通过的位移最小，则
解得
CD正确。
本题选择错误选项，故选A。
12．D
【详解】
A．该龙舟以最短时间渡河用时间
故A错误；
B．依据矢量的合成法则，当龙舟在静水速度与水流速度同向时合速度最大，最大速率为
vmax=3.5m/s+5.5m/s=9m/s
故B错误；
C．由B选项分析，则龙舟渡河的最小速率为
vmin=5.5m/s-3.5m/s=2m/s
故C错误；
D．因龙舟的静水速度小于水流速度，可知该龙舟不可能够垂直河岸到达正对岸，故D正确。
故选D。
13．BC
【详解】
蜡块在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做匀速直线运动，都没有加速度，所以合运动一定为直线运动，并且速度保持不变.
A．轨迹为曲线与分析不符，故A错误
B．轨迹为直线与分析相符，故B正确
C．速度大小不变与分析相符，故C正确
D．速度大小变化与分析不符，故D错误
14．AD
【详解】
要使船垂直渡河，必须使合速度垂直于河岸，即划船速度沿河岸向上的分速度与水流速度相等，由于v船15．AB
【详解】
AB．小球P从两板正中央由静止释放，水平方向有
竖直方向有
联立解得
，
故AB正确；
C．小球P受到的风力和重力均恒定，则合力恒定，小球应沿合力方向做匀加速直线运动，故C错误；
D、由C选项分析，可知，小球做直线运动，运动到右板下边缘的速度与竖直方向的夹角满足
故D错误。
故选AB。
16．5
【详解】
因蜡块在水平、竖直方向均做匀速直线运动，则水平方向的速度大小为
竖起方向的速度大小为
据平行四边形定则可得，合速度大小为
17．5
【详解】
当静水速与河岸垂直时，由平行四边形定则可知：
合速度的大小为：．
18．
【详解】
船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有
则
19． 0.1 0.9
【详解】
如图所示
当P到O点的距离为时，Q已经通过的位移大小
根据匀变速直线运动的规律，对P有
设此时Q的速度大小为，有
又
解得
20．（1）50 s（2）船速与上游河岸成60°
【详解】
（1）当船头与河岸垂直时，垂直于河岸方向上的分速度最大，则渡河时间最短，最短时间为：
（2）因为水流速度小于船的速度，则合速度与河岸垂直时，渡河航程最短，设与上游的夹角为，，因此小船偏向上游夹角为60°
21．(1)5m/s；(2)1s
【详解】
(1)小车在A点时沿绳方向的分速度大小
物块的速度与小车沿绳方向的分速度相等
解得
(2)小车在A点时，斜面右侧绳的长度
小车在B点时，斜面右侧绳的长度
右侧绳的长度变化量
小车从A点运动到B点的时间
解得
t=1s
22．(1)；(2)升高。由于扰动，蒸汽机的转速降低，套筒才会下移。为保持原来的转速，传动机构应使蒸汽机转速升高。
【详解】
(1)小球受到重力mg、上下两根轻杆的拉力F1、F2，，如图所示
竖直方向上，物体处于平衡状态
水平方向上，由牛顿第二定律
且
下面套筒受到重力Mg、左右两根轻杆的拉力为F3、F4（根据对称性，F3、F4相等），由物体的平衡可知
而
联立，解得
(2)升高。
由于扰动，蒸汽机的转速降低，套筒才会下移。为保持原来的转速，传动机构应使蒸汽机转速升高。
23．见解析
【解析】
玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每19内的位移依次是4cm、12cm、20cm、28cm；则1s末的坐标为(4cm，10cm)，2s末的坐标为(16cm，20cm)，3s未的坐标为(36cm，30cm)，4s末的坐标为(64cm，40cm)，根据描点法作出图象如图所示：
答案第1页，共2页