6.3向心加速度 课后练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 6.3向心加速度 课后练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 952.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-18 09:56:06 | ||
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文档简介
6.3、向心加速度
一、选择题（共16题）
1．共享单车风靡全国各大城市，如图是单车的一部分，a为脚踏板，b为大齿轮的轮缘，c为小齿轮的轮缘，d为后轮的轮胎边缘。某人骑着该车不断转动a使车匀速前进，下列说法错误的是（ ）
A．a、b两点适用于向心加速度与半径成正比
B．b、c两点适用于向心加速度与半径成反比
C．四个点中d的线速度最小
D．车前进的速度跟d的线速度大小相等
2．关于圆周运动中的运动半径、线速度、角速度、转速、周期和向心加速度几个物理量之间的关系，下列关系式错误的是（ ）
A． B． C． D．
3．甲乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3：1，线速度之比为2：3，质量之比为1：1，那么下列说法中正确的是（ ）
A．它们的半径之比是2：3
B．它们的向心加速度之比为2：1
C．它们的周期之比为3：1
D．它们的向心力之比为1：2
4．如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动且A、B稳定时，下列说法正确的是（ ）
A．A的速度比B的大
B．A与B的向心加速度大小相等
C．A与B的角速度相等
D．A、B均处于平衡态
5．关于力和运动,下列说法正确的是 ( )
A．一物体做竖直上抛运动,上升过程中物体处于超重状态,下降过程处于失重状态
B．若物体的速度很大,则其所受合外力也一定很大
C．一个具有初速度的物体,如果所受合外力大小恒定、方向始终与速度方向垂直,其运动轨迹不一定是圆
D．一个做曲线运动的物体,如果所受合外力恒定,其轨迹一定是抛物线
6．“达 芬奇塔”位于阿联酋的迪拜，计划于2020年竣工，该建筑每层楼都能独立旋转，因转速不快，大楼中的人并不会感觉到眩晕，图甲中所示为该建筑五种不同形态，图乙为某层楼的平面图，当图乙所在楼层正在匀速转动时，以下说法正确的是（ ）
A．处于A点和B点的物体合力为0
B．处于A点和B点的物体合力方向相同
C．处于A点和B点的物体角速度相同
D．处于A点和B点的物体线速度相同
7．用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，在利用该装置做探究向心力与角速度之间的关系时，应让质量相同的小球分别放在______处，同时选择半径______的两个塔轮。（ ）
A．挡板A与挡板B，相同 B．挡板A与挡板C，相同
C．挡板A与挡板C，不同 D．挡板A与挡板B，不同
8．如图所示的皮带传动装置，主动轮1的半径与从动轮2的半径之比R1∶R2 = 2∶1，A、B分别是两轮边缘上的点，假设皮带不打滑，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的线速度之比为
B．A、B两点的角速度之比为
C．A、B两点的加速度之比为
D．A、B两点的加速度之比为
9．关于运动和力，下列说法正确的是（ ）
A．没有力的作用，物体就不会运动
B．做曲线运功的物体其合外力方向与运动方向一定不在一条直线上
C．做圆周运动的物体，其合外力一定指向圆心
D．做匀速运动的物体，其合外力不一定恒定
10．某链条传动装置如图所示，已知主动轮顺时针匀速转动，其半径是从动轮半径的2倍，下列说法正确的是（ ）
A．从动轮是逆时针转动的
B．主动轮和从动轮的角速度相等
C．主动轮和从动轮边缘的线速度大小相等
D．主动轮和从动轮边缘的加速度大小相等
11．质量为的小球用长为的悬线固定在点，在点正下方处有一光滑圆钉，如图所示，今把小球拉到悬线呈水平后无初速度释放，当悬线碰到圆钉前后瞬间，下列说法错误的是（ ）
A．小球的线速度之比为
B．小球的角速度之比为
C．小球的向心加速度之比为
D．悬线对小球的拉力之比为
12．如图所示，A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4∶3，绕圆心转过的角度之比是3∶2，则A、B两艘快艇（ ）
A．线速度大小之比为4∶3
B．角速度大小之比为3∶4
C．圆周运动的半径之比为2∶3
D．向心加速度大小之比为1∶1
13．拍苍蝇与物理有关．市场出售的苍蝇拍，拍把长约30cm，拍头是长12cm、宽10cm的长方形．这种拍的使用效果往往不好，拍头打向苍蝇，尚未打到，苍蝇就飞了．有人将拍把增长到60cm，结果一打一个准．其原因是
A．拍头打苍蝇的力变大了
B．拍头的向心加速度变大了
C．拍头的角速度变大了
D．拍头的线速度变大了
14．关于质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．由a＝ω2r可知，a与r成正比
B．由a＝可知，a与r成反比
C．当v一定时，a与r成反比
D．由ω＝2πn可知，角速度ω与转速n成正比
15．现代人压力普遍偏大，减压产品层出不穷，如图所示是一种叫“指尖陀螺”的减压产品。当陀螺绕中心的转轴O旋转时，陀螺上外侧B、C两点的周期、角速度、线速度大小和向心加速度大小的关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
16．如图为一个环绕中心线以角速度转动的球，则（ ）
A．A、B两点的角速度相等
B．A、B两点的线速度相等
C．若θ=45°，则aA=aB
D．若θ=45°，则aA二、填空题
17．一部机器由电动机带动，机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍（如图所示），皮带与两轮之间不发生相对滑动．已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10 m/s2．则电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比n1：n2=_________，若机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度为________ m/s2。
18．质量为m的物体做匀速圆周运动，如果测得它的运动线速度为v，转动半径为r，那么向心力的大小为________；如果测得它的运动角速度为，转动半径为r，那么向心力的大小为______；如果测得它的运动线速度为v，角速度为，那么向心力的大小为_______；如果测得它的运动半径为，周期为T，那么向心力的大小________.
19．如图所示，质量为m的物体，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物体在最低点时，物体受到的摩擦力大小为_______；物体所受的合力方向_______（选填“竖直向上”、“竖直向下”、“斜向左上方”、“斜向右上方”）。
20．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，a、b线速度之比_______，c、d两点线速度之比__________，a、d向心加速度之比__________。
综合题
21．有一个匀速转动的圆盘，已知圆盘边缘一点A的线速度是，沿半径方向距边缘为L的一点B的线速度为。试求：
(1)圆盘的半径和角速度；
(2)A点的向心加速度大小和B点的向心加速度大小。
22．如图所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍，压路机匀速行进时，大轮边缘上A点的向心加速度是0.12m/s2，那么小轮边缘上的B点向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为0.5R的C点的向心加速度是多大？
23．某走时准确的时钟，分针与时针的长度之比是1.2:1。
(1)分针与时针的角速度之比是多少？
(2)分针针尖与时针针尖的线速度之比是多少？
(3)分针和时针的运动可看做匀速圆周运动，则分针和时针转动的向心加速度之比是多少？
24．如图所示一质点沿顺时针方向做匀速圆周运动，在图中画出质点在A点向心力的方向和B点线速度的方向.
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A．根据可知，由于a、b两点共轴转动，角速度相同，向心加速度与半径成正比，故A正确，不符合题意；
B．根据可知，由于b、c两点线速度大小相同，则向心加速度与半径成反比，故B正确，不符合题意；
C．c、d两点角速度相同，根据可知，d点线速度比c点线速度大，故C错误，符合题意；
D．车前进的速度跟d的线速度大小相等，故D正确，不符合题意。
故选C。
2．C
【详解】
A．物体做半径为r的匀速圆周运动，根据线速度与角速度的关系可知，v=ωr，故A正确，不符合题意．
B．向心加速度an=rω2=vω，故B正确，不符合题意．
C．做匀速圆周运动的物体的转速与角速度的关系：．故C错误，符合题意．
D．做匀速圆周运动的角速度与周期的关系，故D正确，不符合题意．
故选C。
3．B
【详解】
根据v=rω得，半径r=v/ω，因为角速度之比为3：1，线速度之比为2：3．则半径之比为2：9．故A错误．加速度a=vω，因为角速度之比为3：1，线速度之比2：3，则加速度之比为2：1．故B正确．根据T=2π/ω知，角速度之比为3：1，则周期之比为1：3．故B错误．根据F=ma可知，向心力与向心加速度成正比，所以向心力之比为2：1．所以D错误．故选B．
4．C
【详解】
AC．当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动且A、B稳定时，角速度大小相等，根据v=rω知，B的转动半径大，则B的线速度大，故A错误，C正确；
B．根据a=rω2知，B的转动半径大，则B的向心加速度大，故B错误；
D．A、B均做匀速圆周运动，不是平衡状态，故D错误。
故选C。
5．D
【详解】
判断是超重还是失重要看加速度的方向，方向向下则为失重，方向向上则为超重，所以做竖直上抛的物体始终处于失重状态，故A错误；一个以很大速度做匀速运动的物体，速度尽管很大但其所受合力为零，故B错误；物体所受合外力 F 大小不变，方向 始终与速度方向垂直，则其运动一定是匀速圆周运动，故C错误；做曲线运动的物体，所受合外力为恒力时，根据其运动的特点可知，其轨迹一定是抛物线，故D正确．故选D．
6．C
【详解】
AB．由于A、B两点都做匀速圆周运动，故合外力不等于0且指向圆心，故AB错误；
CD．由图可知A、B两点的角速度相同，A点的半径大于B点的半径，根据v＝ωr可知A点的线速度大小于B点的线速度，故C正确，D错误。
故选C。
7．C
【详解】
探究向心力与角速度之间的关系时，根据向心力公式
采用变量控制法，则必须让质量，半径相同，测量角速度与向心力关系，因为挡板A与挡板B半径相同，所以小球分别放在挡板A与挡板C处，同时选择半径不相同的两个塔轮。
故选C。
8．C
【详解】
A．皮带传动装置轮子边缘上线速度大小相等，所以A、B两点的线速度之比为
A错误；
B．根据线速度与角速度的关系
可知
得到
B错误；
CD．根据向心加速度
得到
D错误C正确。
故选C。
9．B
【详解】
A．物体不受力仍然可以做匀速直线运动，故A错误；
B．做曲线运功的物体其合外力方向与运动方向一定不在一条直线上，故B正确；
C．只有做匀速圆周运动的物体，其合外力才一定指向圆心，故C错误；
D．做匀速运动的物体，其合外力一定为零，保持恒定，故D错误。
故选B。
10．C
【详解】
由于链条没有交叉，主动轮是顺时针转动的，故从动轮也是顺时针转动的，故A错误；同缘传动边缘点线速度相等，故主动轮和从动轮边缘的线速度大小相等，根据ω＝v/r知v大小相等，ω与r成反比，即主动轮的角速度要小于从动轮的角速度，故B错误C正确；根据向心加速度a＝v2/r得：v大小相等时，a与r成反比，即主动轮的加速度要小于从动轮的加速度，故D错误；故选C．
11．D
【详解】
当悬线碰到圆钉C前后瞬间，小球水平方向不受力，故小球的线速度不变，故A正确；小球通过最低点时，线速度不变，做圆周运动的半径减半，根据ω=v/r知，则角速度之比1：2，故B正确；小球的向心加速度a=v2/r，半径减半，故小球的向心加速度之比为1:2，故C正确；根据牛顿第二定律：F mg＝ma，故绳子的拉力F＝mg+ma，因向心加速度之比为1:2，故悬线对小球的拉力之比不等于1:2，故D错误；此题选择错误的选项，故选D．
12．A
【详解】
A．根据线速度大小的定义：
可知线速度大小之比：
A正确；
B．根据角速度的定义：
可知角速度大小之比
B错误；
C．根据线速度与角速度的关系：
可知半径之比：
C错误；
D．根据向心加速度的定义：
可知向心加速度之比：
D错误。
故选A。
13．D
【详解】
要想打到苍蝇，必须要提高线速度，由于苍蝇拍质量很小，故可以认为人使用时角速度一定，根据公式，提高拍头的转动半径后，会提高线速度，故选项D正确，ABC错误．
14．CD
【详解】
ABC．利用a＝和a＝ω2r来讨论a与r的关系时应该先明确v与ω的情况，不能单从数学关系出发，故选项A、B错误，选项C正确；
D．由ω＝2πn可知，式中的2π是常数，故ω与n成正比，故D正确。
故选CD。
15．BC
【详解】
因、两点绕同一转动轴转动，所以、两点的角速度相等，转动周期相等；、两点的转动半径不相等，据
可知、两点的线速度大小不相等，向心加速度大小不相等，AD错误，BC正确。
故选BC。
16．AD
【详解】
A．A、B两点同轴转动，则角速度相等，选项A正确；
B．根据v=ωr可知，A、B两点的线速度不相等，选项B错误；
CD．若θ=45°，则根据a=ω2r可知，aA故选AD。
17． 3:1
【详解】
因电动机和机器由同一皮带连接，所以它们边缘线速度相等设电动机半径为r1，角速度ω1，机器轮半径为r2，角速度为ω2，由题意知
由
得
即
所以得
又
则电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比
因A与皮带边缘同轴转动，所以角速度相等，向心加速度与半径成正比，
由向心加速度
得
18．
【详解】
根据向心力的公式得：
根据线速度和角速度的关系，可得向心力的大小表达式：
根据线速度和角速度的关系，可得向心力的大小表达式：
根据线速度和周期的关系，可得向心力的大小表达式：
19． 斜向左上方
【详解】
物体在最低点，根据牛顿第二定律
则物块受到的摩擦力为
物体在竖直方向合力竖直向上，摩擦力水平向左，则物体所受合外力斜向左上方。
20． 2：1 1：2 1：1
【详解】
由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va = vc，b、c两点为共轴的轮子上两点
ωb = ωc，rc = 2ra
根据
v = rω
则
ωc = ωa
所以
ωb = ωa
根据
v = ωr
可知a、b线速度之比2：1。
cd两点的角速度相同，则根据v = ωr可知c、d线速度之比1：2。
由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va = vc，d、c两点为共轴的轮子上两点
ωd = ωc，rd = 2rc
则
vd = 2vc
所以
vd = 2va
根据
a =
可知a、d向心加速度之比1：1。
21．(1)，；(2)，
【详解】
（1）设圆盘的半径为R，角速度为ω。由题意可得
两式联立解得
（2）A点的向心加速度大小为
B点的向心加速度大小为
22．0.24cm/s2，0.06cm/s2
【详解】
大轮边缘上A点的线速度大小与小轮边缘上B点的线速度大小相等，由
得
C点和A点同在大轴上，角速度相同，由
aA=ω2R
得
23．(1)12:1；(2)14.4:1；(3)172.8:1。
【详解】
(1)在一个小时的时间内，分针每转过的角度为360度，而时针转过的角度为30度，所以角速度之比为
ω1:ω2=360:30=12:1
(2)由
v=rω
可得，线速度之比为
v1:v2=1.2×12:1×1=14.4:1
(3)根据
a=vω
知，向心加速度之比为
a1:a2=172.8:1
24．
【详解】
质点在位置B的速度方向沿切线方向，在位置A向心力方向指向圆心．如图所示．
答案第1页，共2页
一、选择题（共16题）
1．共享单车风靡全国各大城市，如图是单车的一部分，a为脚踏板，b为大齿轮的轮缘，c为小齿轮的轮缘，d为后轮的轮胎边缘。某人骑着该车不断转动a使车匀速前进，下列说法错误的是（ ）
A．a、b两点适用于向心加速度与半径成正比
B．b、c两点适用于向心加速度与半径成反比
C．四个点中d的线速度最小
D．车前进的速度跟d的线速度大小相等
2．关于圆周运动中的运动半径、线速度、角速度、转速、周期和向心加速度几个物理量之间的关系，下列关系式错误的是（ ）
A． B． C． D．
3．甲乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3：1，线速度之比为2：3，质量之比为1：1，那么下列说法中正确的是（ ）
A．它们的半径之比是2：3
B．它们的向心加速度之比为2：1
C．它们的周期之比为3：1
D．它们的向心力之比为1：2
4．如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动且A、B稳定时，下列说法正确的是（ ）
A．A的速度比B的大
B．A与B的向心加速度大小相等
C．A与B的角速度相等
D．A、B均处于平衡态
5．关于力和运动,下列说法正确的是 ( )
A．一物体做竖直上抛运动,上升过程中物体处于超重状态,下降过程处于失重状态
B．若物体的速度很大,则其所受合外力也一定很大
C．一个具有初速度的物体,如果所受合外力大小恒定、方向始终与速度方向垂直,其运动轨迹不一定是圆
D．一个做曲线运动的物体,如果所受合外力恒定,其轨迹一定是抛物线
6．“达 芬奇塔”位于阿联酋的迪拜，计划于2020年竣工，该建筑每层楼都能独立旋转，因转速不快，大楼中的人并不会感觉到眩晕，图甲中所示为该建筑五种不同形态，图乙为某层楼的平面图，当图乙所在楼层正在匀速转动时，以下说法正确的是（ ）
A．处于A点和B点的物体合力为0
B．处于A点和B点的物体合力方向相同
C．处于A点和B点的物体角速度相同
D．处于A点和B点的物体线速度相同
7．用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，在利用该装置做探究向心力与角速度之间的关系时，应让质量相同的小球分别放在______处，同时选择半径______的两个塔轮。（ ）
A．挡板A与挡板B，相同 B．挡板A与挡板C，相同
C．挡板A与挡板C，不同 D．挡板A与挡板B，不同
8．如图所示的皮带传动装置，主动轮1的半径与从动轮2的半径之比R1∶R2 = 2∶1，A、B分别是两轮边缘上的点，假设皮带不打滑，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的线速度之比为
B．A、B两点的角速度之比为
C．A、B两点的加速度之比为
D．A、B两点的加速度之比为
9．关于运动和力，下列说法正确的是（ ）
A．没有力的作用，物体就不会运动
B．做曲线运功的物体其合外力方向与运动方向一定不在一条直线上
C．做圆周运动的物体，其合外力一定指向圆心
D．做匀速运动的物体，其合外力不一定恒定
10．某链条传动装置如图所示，已知主动轮顺时针匀速转动，其半径是从动轮半径的2倍，下列说法正确的是（ ）
A．从动轮是逆时针转动的
B．主动轮和从动轮的角速度相等
C．主动轮和从动轮边缘的线速度大小相等
D．主动轮和从动轮边缘的加速度大小相等
11．质量为的小球用长为的悬线固定在点，在点正下方处有一光滑圆钉，如图所示，今把小球拉到悬线呈水平后无初速度释放，当悬线碰到圆钉前后瞬间，下列说法错误的是（ ）
A．小球的线速度之比为
B．小球的角速度之比为
C．小球的向心加速度之比为
D．悬线对小球的拉力之比为
12．如图所示，A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4∶3，绕圆心转过的角度之比是3∶2，则A、B两艘快艇（ ）
A．线速度大小之比为4∶3
B．角速度大小之比为3∶4
C．圆周运动的半径之比为2∶3
D．向心加速度大小之比为1∶1
13．拍苍蝇与物理有关．市场出售的苍蝇拍，拍把长约30cm，拍头是长12cm、宽10cm的长方形．这种拍的使用效果往往不好，拍头打向苍蝇，尚未打到，苍蝇就飞了．有人将拍把增长到60cm，结果一打一个准．其原因是
A．拍头打苍蝇的力变大了
B．拍头的向心加速度变大了
C．拍头的角速度变大了
D．拍头的线速度变大了
14．关于质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．由a＝ω2r可知，a与r成正比
B．由a＝可知，a与r成反比
C．当v一定时，a与r成反比
D．由ω＝2πn可知，角速度ω与转速n成正比
15．现代人压力普遍偏大，减压产品层出不穷，如图所示是一种叫“指尖陀螺”的减压产品。当陀螺绕中心的转轴O旋转时，陀螺上外侧B、C两点的周期、角速度、线速度大小和向心加速度大小的关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
16．如图为一个环绕中心线以角速度转动的球，则（ ）
A．A、B两点的角速度相等
B．A、B两点的线速度相等
C．若θ=45°，则aA=aB
D．若θ=45°，则aA
17．一部机器由电动机带动，机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍（如图所示），皮带与两轮之间不发生相对滑动．已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10 m/s2．则电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比n1：n2=_________，若机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度为________ m/s2。
18．质量为m的物体做匀速圆周运动，如果测得它的运动线速度为v，转动半径为r，那么向心力的大小为________；如果测得它的运动角速度为，转动半径为r，那么向心力的大小为______；如果测得它的运动线速度为v，角速度为，那么向心力的大小为_______；如果测得它的运动半径为，周期为T，那么向心力的大小________.
19．如图所示，质量为m的物体，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物体在最低点时，物体受到的摩擦力大小为_______；物体所受的合力方向_______（选填“竖直向上”、“竖直向下”、“斜向左上方”、“斜向右上方”）。
20．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，a、b线速度之比_______，c、d两点线速度之比__________，a、d向心加速度之比__________。
综合题
21．有一个匀速转动的圆盘，已知圆盘边缘一点A的线速度是，沿半径方向距边缘为L的一点B的线速度为。试求：
(1)圆盘的半径和角速度；
(2)A点的向心加速度大小和B点的向心加速度大小。
22．如图所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍，压路机匀速行进时，大轮边缘上A点的向心加速度是0.12m/s2，那么小轮边缘上的B点向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为0.5R的C点的向心加速度是多大？
23．某走时准确的时钟，分针与时针的长度之比是1.2:1。
(1)分针与时针的角速度之比是多少？
(2)分针针尖与时针针尖的线速度之比是多少？
(3)分针和时针的运动可看做匀速圆周运动，则分针和时针转动的向心加速度之比是多少？
24．如图所示一质点沿顺时针方向做匀速圆周运动，在图中画出质点在A点向心力的方向和B点线速度的方向.
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A．根据可知，由于a、b两点共轴转动，角速度相同，向心加速度与半径成正比，故A正确，不符合题意；
B．根据可知，由于b、c两点线速度大小相同，则向心加速度与半径成反比，故B正确，不符合题意；
C．c、d两点角速度相同，根据可知，d点线速度比c点线速度大，故C错误，符合题意；
D．车前进的速度跟d的线速度大小相等，故D正确，不符合题意。
故选C。
2．C
【详解】
A．物体做半径为r的匀速圆周运动，根据线速度与角速度的关系可知，v=ωr，故A正确，不符合题意．
B．向心加速度an=rω2=vω，故B正确，不符合题意．
C．做匀速圆周运动的物体的转速与角速度的关系：．故C错误，符合题意．
D．做匀速圆周运动的角速度与周期的关系，故D正确，不符合题意．
故选C。
3．B
【详解】
根据v=rω得，半径r=v/ω，因为角速度之比为3：1，线速度之比为2：3．则半径之比为2：9．故A错误．加速度a=vω，因为角速度之比为3：1，线速度之比2：3，则加速度之比为2：1．故B正确．根据T=2π/ω知，角速度之比为3：1，则周期之比为1：3．故B错误．根据F=ma可知，向心力与向心加速度成正比，所以向心力之比为2：1．所以D错误．故选B．
4．C
【详解】
AC．当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动且A、B稳定时，角速度大小相等，根据v=rω知，B的转动半径大，则B的线速度大，故A错误，C正确；
B．根据a=rω2知，B的转动半径大，则B的向心加速度大，故B错误；
D．A、B均做匀速圆周运动，不是平衡状态，故D错误。
故选C。
5．D
【详解】
判断是超重还是失重要看加速度的方向，方向向下则为失重，方向向上则为超重，所以做竖直上抛的物体始终处于失重状态，故A错误；一个以很大速度做匀速运动的物体，速度尽管很大但其所受合力为零，故B错误；物体所受合外力 F 大小不变，方向 始终与速度方向垂直，则其运动一定是匀速圆周运动，故C错误；做曲线运动的物体，所受合外力为恒力时，根据其运动的特点可知，其轨迹一定是抛物线，故D正确．故选D．
6．C
【详解】
AB．由于A、B两点都做匀速圆周运动，故合外力不等于0且指向圆心，故AB错误；
CD．由图可知A、B两点的角速度相同，A点的半径大于B点的半径，根据v＝ωr可知A点的线速度大小于B点的线速度，故C正确，D错误。
故选C。
7．C
【详解】
探究向心力与角速度之间的关系时，根据向心力公式
采用变量控制法，则必须让质量，半径相同，测量角速度与向心力关系，因为挡板A与挡板B半径相同，所以小球分别放在挡板A与挡板C处，同时选择半径不相同的两个塔轮。
故选C。
8．C
【详解】
A．皮带传动装置轮子边缘上线速度大小相等，所以A、B两点的线速度之比为
A错误；
B．根据线速度与角速度的关系
可知
得到
B错误；
CD．根据向心加速度
得到
D错误C正确。
故选C。
9．B
【详解】
A．物体不受力仍然可以做匀速直线运动，故A错误；
B．做曲线运功的物体其合外力方向与运动方向一定不在一条直线上，故B正确；
C．只有做匀速圆周运动的物体，其合外力才一定指向圆心，故C错误；
D．做匀速运动的物体，其合外力一定为零，保持恒定，故D错误。
故选B。
10．C
【详解】
由于链条没有交叉，主动轮是顺时针转动的，故从动轮也是顺时针转动的，故A错误；同缘传动边缘点线速度相等，故主动轮和从动轮边缘的线速度大小相等，根据ω＝v/r知v大小相等，ω与r成反比，即主动轮的角速度要小于从动轮的角速度，故B错误C正确；根据向心加速度a＝v2/r得：v大小相等时，a与r成反比，即主动轮的加速度要小于从动轮的加速度，故D错误；故选C．
11．D
【详解】
当悬线碰到圆钉C前后瞬间，小球水平方向不受力，故小球的线速度不变，故A正确；小球通过最低点时，线速度不变，做圆周运动的半径减半，根据ω=v/r知，则角速度之比1：2，故B正确；小球的向心加速度a=v2/r，半径减半，故小球的向心加速度之比为1:2，故C正确；根据牛顿第二定律：F mg＝ma，故绳子的拉力F＝mg+ma，因向心加速度之比为1:2，故悬线对小球的拉力之比不等于1:2，故D错误；此题选择错误的选项，故选D．
12．A
【详解】
A．根据线速度大小的定义：
可知线速度大小之比：
A正确；
B．根据角速度的定义：
可知角速度大小之比
B错误；
C．根据线速度与角速度的关系：
可知半径之比：
C错误；
D．根据向心加速度的定义：
可知向心加速度之比：
D错误。
故选A。
13．D
【详解】
要想打到苍蝇，必须要提高线速度，由于苍蝇拍质量很小，故可以认为人使用时角速度一定，根据公式，提高拍头的转动半径后，会提高线速度，故选项D正确，ABC错误．
14．CD
【详解】
ABC．利用a＝和a＝ω2r来讨论a与r的关系时应该先明确v与ω的情况，不能单从数学关系出发，故选项A、B错误，选项C正确；
D．由ω＝2πn可知，式中的2π是常数，故ω与n成正比，故D正确。
故选CD。
15．BC
【详解】
因、两点绕同一转动轴转动，所以、两点的角速度相等，转动周期相等；、两点的转动半径不相等，据
可知、两点的线速度大小不相等，向心加速度大小不相等，AD错误，BC正确。
故选BC。
16．AD
【详解】
A．A、B两点同轴转动，则角速度相等，选项A正确；
B．根据v=ωr可知，A、B两点的线速度不相等，选项B错误；
CD．若θ=45°，则根据a=ω2r可知，aA
17． 3:1
【详解】
因电动机和机器由同一皮带连接，所以它们边缘线速度相等设电动机半径为r1，角速度ω1，机器轮半径为r2，角速度为ω2，由题意知
由
得
即
所以得
又
则电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比
因A与皮带边缘同轴转动，所以角速度相等，向心加速度与半径成正比，
由向心加速度
得
18．
【详解】
根据向心力的公式得：
根据线速度和角速度的关系，可得向心力的大小表达式：
根据线速度和角速度的关系，可得向心力的大小表达式：
根据线速度和周期的关系，可得向心力的大小表达式：
19． 斜向左上方
【详解】
物体在最低点，根据牛顿第二定律
则物块受到的摩擦力为
物体在竖直方向合力竖直向上，摩擦力水平向左，则物体所受合外力斜向左上方。
20． 2：1 1：2 1：1
【详解】
由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va = vc，b、c两点为共轴的轮子上两点
ωb = ωc，rc = 2ra
根据
v = rω
则
ωc = ωa
所以
ωb = ωa
根据
v = ωr
可知a、b线速度之比2：1。
cd两点的角速度相同，则根据v = ωr可知c、d线速度之比1：2。
由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va = vc，d、c两点为共轴的轮子上两点
ωd = ωc，rd = 2rc
则
vd = 2vc
所以
vd = 2va
根据
a =
可知a、d向心加速度之比1：1。
21．(1)，；(2)，
【详解】
（1）设圆盘的半径为R，角速度为ω。由题意可得
两式联立解得
（2）A点的向心加速度大小为
B点的向心加速度大小为
22．0.24cm/s2，0.06cm/s2
【详解】
大轮边缘上A点的线速度大小与小轮边缘上B点的线速度大小相等，由
得
C点和A点同在大轴上，角速度相同，由
aA=ω2R
得
23．(1)12:1；(2)14.4:1；(3)172.8:1。
【详解】
(1)在一个小时的时间内，分针每转过的角度为360度，而时针转过的角度为30度，所以角速度之比为
ω1:ω2=360:30=12:1
(2)由
v=rω
可得，线速度之比为
v1:v2=1.2×12:1×1=14.4:1
(3)根据
a=vω
知，向心加速度之比为
a1:a2=172.8:1
24．
【详解】
质点在位置B的速度方向沿切线方向，在位置A向心力方向指向圆心．如图所示．
答案第1页，共2页