20.1.1 平均数和加权平均数 课件（共27张PPT）
文档属性
| 名称 | 20.1.1 平均数和加权平均数 课件（共27张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 3.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-16 20:42:14 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
2022年春人教版数学
八年级下册数学精品课件
20.1.1 平均数
第1课时 平均数和加权平均数
第二十章 数据的分析
情境引入
1.理解数据的权和加权平均数的概念，明确加权平均数与算术平均数的关系.
2.掌握加权平均数的计算方法. (重点、难点)
学习目标
重庆7月中旬一周的最高气温如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日
气温/ °C 38 36 38 36 38 36 36
1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？
2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.
一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
导入新课
复习引入
平均数与加权平均数
一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：
（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
合作探究
讲授新课
问题
乙的平均成绩为 ．
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
我们常用平均数表示一组
数据的“平均水平”．
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
解: 甲的平均成绩为 ，
算术平均数
（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度
不一样!
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
2 : 1 : 3 : 4
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
解： ，
4
3
1
2
权
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1,w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数．
能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？
归纳
思考
同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.
（4）与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？
（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．
数据的权能够反映数据的相对重要程度！
一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
请决出两人的名次.
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
典例精析
例1
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
权 50% 40% 10%
解：选手A的最后得分是
选手B的最后得分是
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.
你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？
2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.
1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；
议一议
某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示.
应试者 面试 笔试
甲 86 90
乙 92 83
(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
做一做
答：因为_____的平均成绩比_____高，所以_____将被录取.
甲
乙
甲
解：根据题意，求甲、乙各项成绩的平均数，得：
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
解：根据题意，求甲、乙各项成绩的加权平均数，得 ：
答：因为_____＞_____，所以_____将被录取.
乙
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.
加权平均数的其他形式
知识要点
某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.
解：这个跳水队运动员的平均年龄为：
=
≈______（岁）.
答：这个跳水队运动员的平均年龄约为_____.
8
16
24
2
14
14岁
例1
某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？
解：（81.5×50 +83.4×45）÷95
=7828÷95
=82.4
答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.
做一做
当堂练习
1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________.
2.如果一组数据5，-2，0，6，4，x的平均数是3，那么x等于_____ .
x=5
解：
解：
10
5
3.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表
部门 A B C D E F G
人数 1 1 2 2 2 2 5
利润/人 20 4 2.5 2 1.5 1.5 1.2
该公司每人所创年利润的平均数是_____万元.
3
4.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：
（1）若按三项平均值取第一名，则______是第一名.
（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？
测试选手 测试成绩
创新 唱功 综合知识
A 72 85 67
B 85 74 70
选手B
（2）解：
所以，此时第一名是选手A
课堂小结
平均数与加权平均数
算术平均数：
加权平均数：1.
2.
课后作业
1、完成课本练习题。
2、完成练习册本课习题。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
2022年春人教版数学
八年级下册数学精品课件
20.1.1 平均数
第1课时 平均数和加权平均数
第二十章 数据的分析
情境引入
1.理解数据的权和加权平均数的概念，明确加权平均数与算术平均数的关系.
2.掌握加权平均数的计算方法. (重点、难点)
学习目标
重庆7月中旬一周的最高气温如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日
气温/ °C 38 36 38 36 38 36 36
1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？
2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.
一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
导入新课
复习引入
平均数与加权平均数
一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：
（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
合作探究
讲授新课
问题
乙的平均成绩为 ．
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
我们常用平均数表示一组
数据的“平均水平”．
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
解: 甲的平均成绩为 ，
算术平均数
（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度
不一样!
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
2 : 1 : 3 : 4
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
解： ，
4
3
1
2
权
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1,w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数．
能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？
归纳
思考
同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.
（4）与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？
（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．
数据的权能够反映数据的相对重要程度！
一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
请决出两人的名次.
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
典例精析
例1
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
权 50% 40% 10%
解：选手A的最后得分是
选手B的最后得分是
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.
你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？
2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.
1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；
议一议
某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示.
应试者 面试 笔试
甲 86 90
乙 92 83
(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
做一做
答：因为_____的平均成绩比_____高，所以_____将被录取.
甲
乙
甲
解：根据题意，求甲、乙各项成绩的平均数，得：
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
解：根据题意，求甲、乙各项成绩的加权平均数，得 ：
答：因为_____＞_____，所以_____将被录取.
乙
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.
加权平均数的其他形式
知识要点
某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.
解：这个跳水队运动员的平均年龄为：
=
≈______（岁）.
答：这个跳水队运动员的平均年龄约为_____.
8
16
24
2
14
14岁
例1
某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？
解：（81.5×50 +83.4×45）÷95
=7828÷95
=82.4
答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.
做一做
当堂练习
1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________.
2.如果一组数据5，-2，0，6，4，x的平均数是3，那么x等于_____ .
x=5
解：
解：
10
5
3.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表
部门 A B C D E F G
人数 1 1 2 2 2 2 5
利润/人 20 4 2.5 2 1.5 1.5 1.2
该公司每人所创年利润的平均数是_____万元.
3
4.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：
（1）若按三项平均值取第一名，则______是第一名.
（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？
测试选手 测试成绩
创新 唱功 综合知识
A 72 85 67
B 85 74 70
选手B
（2）解：
所以，此时第一名是选手A
课堂小结
平均数与加权平均数
算术平均数：
加权平均数：1.
2.
课后作业
1、完成课本练习题。
2、完成练习册本课习题。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php