19.1.1 常量与变量 第1课时 课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 19.1.1 常量与变量 第1课时 课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 7.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-16 20:13:00 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
2022年春人教版数学
八年级下册数学精品课件
19.1.1 变量与函数
第1课时 常量与变量
第十九章 一次函数
情境引入
1.了解变量与常量的意义，会区分常量与变量.（重点）
2.在实际问题中，能够建立变量之间的关系式.（难点）
学习目标
万物皆变
行星在宇宙中的位置随时间而变化
导入新课
气温随海拔而变化
汽车行驶里程随行驶时间而变化
为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.
常量与变量
（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km． s 的值随t的值的变化而变化吗？在这个过程中哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？
思考
讲授新课
（2）电影票的售价为10 元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x 张票，票房收入为y 元， y 的值随x的值的变化而变化吗？这里面的哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？
x
y
A
B
C
D
（3）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长
x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分
别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变
化的？哪些量是固定不变的？
数值发生变化的量
变量
数值始终不变的量
常量
上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
总结归纳
指出下列事件过程中的常量与变量
(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是 ，变量是 ；
(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是 ，变量是 ；
(3)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式 中，其中常量是 ，变量是 ；
5
a，m
2，π
C， r
注意：π是一个确定的数，是常量
S， h
典例精析
例1
指出下列变化过程中的变量和常量：
（1）汽油的价格是7.4元/升，加油 x L，车主加油
付油费为 y 元；
（2）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要
t 天，平均每天所看的页数为 n；
（3）用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边
长为 x cm，其面积为 S cm2．
（4）若直角三角形中的一个锐角的度数为α，则另一个锐角β(度)与α间的关系式是β=90－α.
练一练
阅读并完成下面一段叙述：
⒈某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是 ,变量是 .
⒉s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分，其中常量是 ,变量是 .
3.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论：
.
在不同的条件下，常量与变量是相对的
a
t，s
s
a,t
区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.
方法
例2
怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)
弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：
解：由题意可知m每增加1，L增加0.5，所以L=10+0.5m.
重物的质量(kg) 1 2 3 4 5
弹簧长度(cm)
10.5
11
11.5
12
12.5
确定两个变量之间的关系
例3
则用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)为 .
如果弹簧原长为12cm，每1千克重物使弹簧压缩0.5cm，
L=10-0.5m
练一练
当堂练习
1.若球体体积为V，半径为R，则V= 其中变量是 、 ，常量是 .
V
R
2.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是 . 并指出其中的常量与变量.
Q=40-5t
3.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7°C,已知山脚下温度是23°C，则温度y与上升高度x之间关系式为____________.
y=100-0.7x
4.收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是一些对应的数：
你能发现每一组l，f 的值之间的关系吗？并指出变量与常量.
波长l(m) 300 500 600 1000 1500
频率f(khz) 1000 600 500 300 200
变量为f，l ，常量为300 000.
解：f=300 000/l，
5.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.
1 2 3 … x
y …
1
1+2
1+2+3
1+2+3+ …+x
瓶子总数y 与层数x之间的关系式：
x
课堂小结
常量与变量
常量与变量的概念
列出变量之间的关系式
课后作业
1、完成课本练习题。
2、完成练习册本课习题。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
2022年春人教版数学
八年级下册数学精品课件
19.1.1 变量与函数
第1课时 常量与变量
第十九章 一次函数
情境引入
1.了解变量与常量的意义，会区分常量与变量.（重点）
2.在实际问题中，能够建立变量之间的关系式.（难点）
学习目标
万物皆变
行星在宇宙中的位置随时间而变化
导入新课
气温随海拔而变化
汽车行驶里程随行驶时间而变化
为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.
常量与变量
（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km． s 的值随t的值的变化而变化吗？在这个过程中哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？
思考
讲授新课
（2）电影票的售价为10 元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x 张票，票房收入为y 元， y 的值随x的值的变化而变化吗？这里面的哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？
x
y
A
B
C
D
（3）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长
x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分
别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变
化的？哪些量是固定不变的？
数值发生变化的量
变量
数值始终不变的量
常量
上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
总结归纳
指出下列事件过程中的常量与变量
(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是 ，变量是 ；
(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是 ，变量是 ；
(3)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式 中，其中常量是 ，变量是 ；
5
a，m
2，π
C， r
注意：π是一个确定的数，是常量
S， h
典例精析
例1
指出下列变化过程中的变量和常量：
（1）汽油的价格是7.4元/升，加油 x L，车主加油
付油费为 y 元；
（2）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要
t 天，平均每天所看的页数为 n；
（3）用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边
长为 x cm，其面积为 S cm2．
（4）若直角三角形中的一个锐角的度数为α，则另一个锐角β(度)与α间的关系式是β=90－α.
练一练
阅读并完成下面一段叙述：
⒈某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是 ,变量是 .
⒉s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分，其中常量是 ,变量是 .
3.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论：
.
在不同的条件下，常量与变量是相对的
a
t，s
s
a,t
区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.
方法
例2
怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)
弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：
解：由题意可知m每增加1，L增加0.5，所以L=10+0.5m.
重物的质量(kg) 1 2 3 4 5
弹簧长度(cm)
10.5
11
11.5
12
12.5
确定两个变量之间的关系
例3
则用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)为 .
如果弹簧原长为12cm，每1千克重物使弹簧压缩0.5cm，
L=10-0.5m
练一练
当堂练习
1.若球体体积为V，半径为R，则V= 其中变量是 、 ，常量是 .
V
R
2.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是 . 并指出其中的常量与变量.
Q=40-5t
3.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7°C,已知山脚下温度是23°C，则温度y与上升高度x之间关系式为____________.
y=100-0.7x
4.收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是一些对应的数：
你能发现每一组l，f 的值之间的关系吗？并指出变量与常量.
波长l(m) 300 500 600 1000 1500
频率f(khz) 1000 600 500 300 200
变量为f，l ，常量为300 000.
解：f=300 000/l，
5.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.
1 2 3 … x
y …
1
1+2
1+2+3
1+2+3+ …+x
瓶子总数y 与层数x之间的关系式：
x
课堂小结
常量与变量
常量与变量的概念
列出变量之间的关系式
课后作业
1、完成课本练习题。
2、完成练习册本课习题。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php