北师大版七年级数学下册 1.1 同底数幂的乘法 课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
第一章 整式的乘除
1.1 同底数幂的乘法
七年级 数学 北师大版
求几个相同因数的积的运算.
1. 乘方：
2. 幂：
乘方的结果.
指数
a的n次幂
回想：107和108从乘方的定义分别表示什么？
107=10×10×10×10×10×10×10
7个10相乘
108=10×10×…×10
8个10相乘
108 ×107 =？
=(10 ×…×10)
×（10×…×10)
8个10
7个10
依 据
（乘方的概念）
=（10×10×…×10）
15个10
（乘法交换律和结合律）
=1015
（乘方的概念）
=108+7
类比上面的过程，猜想：am · an，并证明你的结论
总结归纳
am an = (a a … a) (a a … a)
=a a … a
=am+n
m 个 a
n 个 a
(m+n)个 a
符号表示：am an =am+n（m，n都是正整数）
文字描述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加
在本章中，如果没有特别的说明，幂的指数中的字母都是正整数
推广： am·an·ap =
am+n+p （m，n，p都是正整数）
例1 计算：
(1) (-3)7×(-3)6； (2)
(3) -x3 x5； (4) b2m b2m+1
解：(1) (-3)7×(-3)6= (-3)7+6 = (-3)13;
(3) -x3 x5= -x3+5 = -x8 ;
(4) b2m b2m+1 = b2m+2m+1 = b4m+1.
提醒：计算同底数幂的乘法时，要注意算式里面的负号是属于幂的还是属于底数的．
(2)
例2 光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳光照射
到地球上大约需要 5×102s．地球距离太阳大约有多远？
解：3×108×5×102
=15×1010
= 1.5×1011(m).
答：地球距离太阳大约有1.5×1011m.
随堂演练
1. 下列各式中是同底数幂的是(　　)
A．23与32
B．a3与(－a)3
C．(m－n)5与(m－n)6
D．(a－b)2与(b－a)3
C
2. a16可以写成(　　)
A.a2·a8 B.a8+a8
C.a4·a8 D.a8·a8
D
3.下列各式中,计算正确的是(　　)
A.m2·m4=m6 B.m2·m4=m8
C.m2+m4=m6 D.m4·m4=2m8
A
4. 若a·a3·am＝a8，则m＝____.
4
5. 计算：
(1)52×57； (2)7×73×72； (3) －x2 x3； (4)(－c)3 (－c)m
解：(1)52×57=52+7＝59.
(2)7×73×72=71＋3＋2=76.
(3) －x2 x3=－x2＋3＝－x5.
(4)(－c)3 (－c)m ＝(－c)3＋m.
9. 按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是______．
xy＝z
10.（1）已知an－3·a2n+1=a10恒成立,求n的值;
（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.
解：(1)n－3+2n+1=10,
n=4;
(2)xa+b=xa·xb=2×3=6.
课堂小结
同底数幂的乘法
法则
am·an=am+n (m,n都是正整数）
注意
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）
直接应用法则
常见变形：(－a)2=a2, (－a)3=－a3
底数相同时
底数不相同时
先变成同底数,
再应用法则
《全品作业本》：
第一页1-13,14题为提升题