2021-2022学年人教版九年级数学下册第29章投影与视图同步测试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版九年级数学下册第29章投影与视图同步测试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 299.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-17 17:00:14 | ||
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文档简介
第29章投影与视图同步测试卷 2021-2022学年人教版
九年级数学下册
一、单选题
1．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是
A．（3）（1）（4）（2） B．（3）（2）（1）（4）
C．（3）（4）（1）（2） D．（2）（4）（1）（3）
2．发展工业是强国之梦的重要举措，如图所示零件的左视图是( )
A． B． C． D．
3．如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”，其“锥体”面图的“锥角”是60°.已知舞台ABCD是边长为6 m的正方形．要使灯光能照射到整个舞台，则灯P的悬挂高度是( )
A．3m B．3m C．4m D．m
4．如图，太阳光线与地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是14，则排球的直径是( )
A．7 cm B．14 cm C．21 cm D．21cm
5．一个空心的圆柱如图所示，那么它的主视图是（）
A． B． C． D．
6．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（ ）
A．越来越小 B．越来越大 C．大小不变 D．不能确定
7．在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能相同的是( )
A． B． C． D．
8．如图是某几何体的三视图，下列判断正确的是( )
A．几何体是圆柱体，高为2 B．几何体是圆锥体，高为2
C．几何体是圆柱体，半径为2 D．几何体是圆锥体，直径为2
9．下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，当小人向建筑物A靠近时，在建筑物B上形成的盲区( )
A．变大
B．变小
C．不变
D．无法确定
二、填空题
11．墙壁CD上D处有一盏灯(如图)，小明站在A处测得他的影长与身长相等，都为1.6m，他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD＝____．
12．如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5 cm×3.5 cm，放映屏幕的规格为2 m×2 m，若放映机的光源S距胶片20 cm，那么光源S距屏幕___米时，放映的图像刚好布满整个屏幕．
13．圆柱的主视图是长方形，左视图是________形，俯视图是________形．
14．从正面和左面看到长方体的图形如图所示(单位：cm)，则从其上面看到图形的面积是_____ cm2.
15．如图，小丽站在30米高的楼顶远眺前方的广场，15米处有一个高为5米的障碍物，那么离楼房________的范围内小丽看不见．
16．长方体的主视图、俯视图如图，则其左视图面积为________．
17．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________.
主视图 左视图 俯视图
18．直角坐标系内，身高为1.5米的小强面向y轴站在x轴上的点A(－10,0)处，他的前方5米处有一堵墙，已知墙高2米，则站立的小强观察y(y＞0)轴时，盲区(视力达不到的地方)范围是________．
19．如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要______个小立方块．
三、解答题
20．作图题： 如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，小明不能让大王看见，请你画出小明的活动区域.
21．已知小明和树的高与影长，试找出点光源和旗杆的影长．
22．明明与亮亮在借助两堵残墙玩捉迷藏游戏，若明明站在如图所示位置时，亮亮在哪个范围内活动是安全的？请在图(1)的俯视图(2)中画出亮亮的活动范围．
23．我们坐公共汽车下车后，不要从车前车后猛跑，为什么？
24．一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是邻边长分别为4 cm,3 cm的矩形，求圆柱的表面积和体积．
25．一个圆柱体形零件，削去了占底面圆的四分之一部分的柱体(如图)，现已画出了主视图与俯视图．
(1)请只用直尺和圆规，将此零件的左视图画在规定的位置(不必写作法，只须保留作图痕迹)；
(2)若此零件底面圆的半径r＝2cm，高h＝3cm，求此零件的表面积．
26．如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC＝14.5米，NF＝0.2米．设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝56.3°时，测得楼房在地面上的影长AE＝10米，现有一只小猫睡在台阶的NF这层上晒太阳．
(1)求楼房的高度约为多少米？
(2)过了一会儿，当α＝45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．(参考数据：sin 56.3°≈0.83，cos 56.3°≈0.55，tan 56.3°≈1.5)
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
试题分析：根据从早晨到傍晚物体影子的指向是：西－西北－北－东北－东，影长由长变短，再变长，因此，
∵（1）为东北，（2）为东，（3）为西，（4）为西北，
∴将它们按时间先后顺序排列为（3）（4）（1）（2）．
故选C．
2．D
【详解】
如图所示零件的左视图是．
故选D．
3．A
【详解】
连接AC，
∵∠APC=60°，
∴∠PAC=∠PCA=60°，
∵ABCD是边长为6m的正方形，
∴AC=6，OC=3
∴PC＝6，
∴PO=3，
故选A．
4．C
【详解】
如图，点A与点B为太阳光线与球的切点，
则AB为排球的直径,CD=AB,cm，
在Rt△CDE中,sinE=
所以
即排球的直径为21cm.
故选C.
5．A
【详解】
根据主视图的定义，从前面看，得出图形是一个矩形（它里面含一个看不见的小矩形），即选项A的图形．
故选A．
6．A
【详解】
当点光源在物体上方，向下照射物体时，点光源离物体越近，影子越大，点光源离物体越远，影子越小．故圆形阴影越来越小．
故选A.
7．B
【详解】
A、此几何体主视图与左视图不相同，故此选项错误；
B、立方体的主视图与左视图都是矩形，故此选项正确；
B、三棱柱主视图是矩形，左视图也是矩形，矩形宽不相同，故此选项错误；
D、四棱柱的主视图是矩形，左视图也是矩形，矩形宽不相同，故此选项错误；
故选B．
8．A
【详解】
试题解析：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱，
再根据左视图的高度得出圆柱体的高为2；
故选A．
9．B
【详解】
解：根据从上边看得到的图形是俯视图，可得
A的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，
B的俯视图是第一列是两个小正方形，第二列是两个小正方形，
C的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，
D的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，
故选B．
10．A
【详解】
根据盲区即看不到的建筑物的高度．根据各物体的比例关系画出图形，数形结合，可以比较直观列出相关的比例关系式，从而得出答案．
解：如图所示：当小人向建筑物A靠近时，在建筑物B上形成的盲区不断增大，
故选A．
11．m
【详解】
如图：
根据题意得：BG=AF=AE=1.6m，AB=1m，
∵BG∥AF∥CD，
∴△EAF∽△ECD，△ABG∽△ACD，
∴AE：EC=AF：CD，AB：AC=BG：CD，
设BC=xm，CD=ym，则CE=（x+2.6）m，AC=（x+1）m，
∴,
解得：x=, y=,
∴CD=m.
∴灯泡与地面的距离为米，
故答案为m.
12．
【详解】
运用位似图形的性质即可得；
设银幕距镜头xm，则有
，
解得：x=，
故答案为.
13．
【详解】
从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．
解：圆柱的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是圆形．
本题考查了几何体的三视图的判断．
14．12
【详解】
根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得：
从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形，
则从其上面看到图形的面积是4×3=12；
故答案为12.
15．15～18
【详解】
先判断出盲区，然后利用解直角三角形的知识求出盲区即可．
解：由题意得，盲区为BD，
设BD=x，则BC=x+15，
∴=，
解得：x=3，
∴在大于15米小于18米的范围内小丽看不见．
故答案为大于15米小于18米．
本题考查盲区及解直角三角形的知识，难度不大，关键是找出盲区．
16．3
【详解】
解：根据三视图可得长方体的长为4、宽为3、高为1，则左视图的面积=宽×高=3．
故答案为：3
17．22
【详解】
解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．
∴这个几何体的表面积是5×6-8=22，
故答案为22．
18．0＜y≤2.5
【详解】
过D作DF⊥OC于F，交BE于H，OF＝1.5，BH＝0.5，
三角形DBH中，tan∠BDH＝BH∶DH＝0.5∶5，
因此三角形CDF中，CF＝DF·tan∠BDH＝1，
因此，OC＝OF＋CF＝1＋1.5＝2.5.因此盲区的范围在0＜y≤2.5.
19．26
【详解】
解：由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；
第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，
共有10个正方体，
∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大长方体，
∴搭成的大长方体的共有4×3×3＝36个小正方体，
∴至少还需要36 10＝26个小正方体．
故答案为：26．
20．见解析
【详解】
如图，小明的活动区域是A、B、C三个阴影部分区域．
21．见解析
【详解】
如图：连接AB、CD并延长交于点O，点O即为点光源，EG为旗杆的影子．
22．阴影部分A、B为亮亮活动的范围见解析．
【详解】
阴影部分A、B为亮亮活动的范围．
故答案为阴影部分A、B为亮亮活动的范围见解析．
23．见解析
【详解】
因为汽车司机的视线在车前车后有看不见的地方，即盲区．
汽车前进或倒退时，在车前或车后走很容易出危险．
24．①当圆柱底面圆的半径为1.5cm，高为4 cm时，表面积为：π （cm2）,体积为：9π（cm3）
②当圆柱底面圆的半径为2cm，高为3 cm时，表面积为：20π(cm2)，体积为：12π(cm3)
【详解】
∵一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是邻边长分别为4 cm,3 cm的矩形，
∴①当圆柱底面圆的半径为1.5 cm，高为4 cm，
则圆柱的表面积为2π××4＋2π＝12π＋π=π(cm2)，
体积为π×4＝9π(cm3)；
②当圆柱底面圆的半径为2 cm，高为3 cm
则圆柱的表面积为2π×2×3＋2π×22＝12π＋8π＝20π(cm2)，
体积为π×22×3＝12π(cm3)．
25．(1)见解析；(2)两个底面积： 6πcm2；侧面积： （9π＋12）cm2；表面积：（15π＋12）cm2．
【详解】
解：(1)左视图与主视图形状相同，有作垂线(直角)的痕迹(作法不唯一)．
(2)两个底面积：2πr2×＝6π(cm2)；
侧面积：(2πr×＋2r)×3＝(3π＋4)×3＝9π＋12(cm2)；
表面积：15π＋12(cm2)．
26．(1) 楼房的高度约为15m；(2) 小猫不能晒到太阳．
【详解】
（1）当α=56.3°时，在Rt△ABE中， ∵tan56.3°=≈1.50，
∴AB=10 tan56.3°≈10×1.50=15（m），
即楼房的高度约为15米；
（2）当α=45°时，小猫不能再晒到太阳，理由如下：
假设没有台阶，当α=45°时，从点B射下的光线与地面AD交于点P，此时的影长AP=AB≈15m，
设MN的延长线交AD于点H，
∵AC≈14.5m，NF=0.2m，
∴PH=AP﹣AC﹣CH≈15﹣14.5﹣0.2=0.3（m），
设直线MN与BP交于点Q，则HQ=PH=0.3m，
∴HQ=PH=0.3m，
∴点Q在MN上，
∴大楼的影子落在MN这个侧面上，
∴小猫不能晒到太阳．
答案第1页，共2页
答案第8页，共9页
九年级数学下册
一、单选题
1．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是
A．（3）（1）（4）（2） B．（3）（2）（1）（4）
C．（3）（4）（1）（2） D．（2）（4）（1）（3）
2．发展工业是强国之梦的重要举措，如图所示零件的左视图是( )
A． B． C． D．
3．如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”，其“锥体”面图的“锥角”是60°.已知舞台ABCD是边长为6 m的正方形．要使灯光能照射到整个舞台，则灯P的悬挂高度是( )
A．3m B．3m C．4m D．m
4．如图，太阳光线与地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是14，则排球的直径是( )
A．7 cm B．14 cm C．21 cm D．21cm
5．一个空心的圆柱如图所示，那么它的主视图是（）
A． B． C． D．
6．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（ ）
A．越来越小 B．越来越大 C．大小不变 D．不能确定
7．在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能相同的是( )
A． B． C． D．
8．如图是某几何体的三视图，下列判断正确的是( )
A．几何体是圆柱体，高为2 B．几何体是圆锥体，高为2
C．几何体是圆柱体，半径为2 D．几何体是圆锥体，直径为2
9．下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，当小人向建筑物A靠近时，在建筑物B上形成的盲区( )
A．变大
B．变小
C．不变
D．无法确定
二、填空题
11．墙壁CD上D处有一盏灯(如图)，小明站在A处测得他的影长与身长相等，都为1.6m，他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD＝____．
12．如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5 cm×3.5 cm，放映屏幕的规格为2 m×2 m，若放映机的光源S距胶片20 cm，那么光源S距屏幕___米时，放映的图像刚好布满整个屏幕．
13．圆柱的主视图是长方形，左视图是________形，俯视图是________形．
14．从正面和左面看到长方体的图形如图所示(单位：cm)，则从其上面看到图形的面积是_____ cm2.
15．如图，小丽站在30米高的楼顶远眺前方的广场，15米处有一个高为5米的障碍物，那么离楼房________的范围内小丽看不见．
16．长方体的主视图、俯视图如图，则其左视图面积为________．
17．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________.
主视图 左视图 俯视图
18．直角坐标系内，身高为1.5米的小强面向y轴站在x轴上的点A(－10,0)处，他的前方5米处有一堵墙，已知墙高2米，则站立的小强观察y(y＞0)轴时，盲区(视力达不到的地方)范围是________．
19．如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要______个小立方块．
三、解答题
20．作图题： 如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，小明不能让大王看见，请你画出小明的活动区域.
21．已知小明和树的高与影长，试找出点光源和旗杆的影长．
22．明明与亮亮在借助两堵残墙玩捉迷藏游戏，若明明站在如图所示位置时，亮亮在哪个范围内活动是安全的？请在图(1)的俯视图(2)中画出亮亮的活动范围．
23．我们坐公共汽车下车后，不要从车前车后猛跑，为什么？
24．一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是邻边长分别为4 cm,3 cm的矩形，求圆柱的表面积和体积．
25．一个圆柱体形零件，削去了占底面圆的四分之一部分的柱体(如图)，现已画出了主视图与俯视图．
(1)请只用直尺和圆规，将此零件的左视图画在规定的位置(不必写作法，只须保留作图痕迹)；
(2)若此零件底面圆的半径r＝2cm，高h＝3cm，求此零件的表面积．
26．如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC＝14.5米，NF＝0.2米．设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝56.3°时，测得楼房在地面上的影长AE＝10米，现有一只小猫睡在台阶的NF这层上晒太阳．
(1)求楼房的高度约为多少米？
(2)过了一会儿，当α＝45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．(参考数据：sin 56.3°≈0.83，cos 56.3°≈0.55，tan 56.3°≈1.5)
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
试题分析：根据从早晨到傍晚物体影子的指向是：西－西北－北－东北－东，影长由长变短，再变长，因此，
∵（1）为东北，（2）为东，（3）为西，（4）为西北，
∴将它们按时间先后顺序排列为（3）（4）（1）（2）．
故选C．
2．D
【详解】
如图所示零件的左视图是．
故选D．
3．A
【详解】
连接AC，
∵∠APC=60°，
∴∠PAC=∠PCA=60°，
∵ABCD是边长为6m的正方形，
∴AC=6，OC=3
∴PC＝6，
∴PO=3，
故选A．
4．C
【详解】
如图，点A与点B为太阳光线与球的切点，
则AB为排球的直径,CD=AB,cm，
在Rt△CDE中,sinE=
所以
即排球的直径为21cm.
故选C.
5．A
【详解】
根据主视图的定义，从前面看，得出图形是一个矩形（它里面含一个看不见的小矩形），即选项A的图形．
故选A．
6．A
【详解】
当点光源在物体上方，向下照射物体时，点光源离物体越近，影子越大，点光源离物体越远，影子越小．故圆形阴影越来越小．
故选A.
7．B
【详解】
A、此几何体主视图与左视图不相同，故此选项错误；
B、立方体的主视图与左视图都是矩形，故此选项正确；
B、三棱柱主视图是矩形，左视图也是矩形，矩形宽不相同，故此选项错误；
D、四棱柱的主视图是矩形，左视图也是矩形，矩形宽不相同，故此选项错误；
故选B．
8．A
【详解】
试题解析：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱，
再根据左视图的高度得出圆柱体的高为2；
故选A．
9．B
【详解】
解：根据从上边看得到的图形是俯视图，可得
A的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，
B的俯视图是第一列是两个小正方形，第二列是两个小正方形，
C的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，
D的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，
故选B．
10．A
【详解】
根据盲区即看不到的建筑物的高度．根据各物体的比例关系画出图形，数形结合，可以比较直观列出相关的比例关系式，从而得出答案．
解：如图所示：当小人向建筑物A靠近时，在建筑物B上形成的盲区不断增大，
故选A．
11．m
【详解】
如图：
根据题意得：BG=AF=AE=1.6m，AB=1m，
∵BG∥AF∥CD，
∴△EAF∽△ECD，△ABG∽△ACD，
∴AE：EC=AF：CD，AB：AC=BG：CD，
设BC=xm，CD=ym，则CE=（x+2.6）m，AC=（x+1）m，
∴,
解得：x=, y=,
∴CD=m.
∴灯泡与地面的距离为米，
故答案为m.
12．
【详解】
运用位似图形的性质即可得；
设银幕距镜头xm，则有
，
解得：x=，
故答案为.
13．
【详解】
从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．
解：圆柱的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是圆形．
本题考查了几何体的三视图的判断．
14．12
【详解】
根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得：
从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形，
则从其上面看到图形的面积是4×3=12；
故答案为12.
15．15～18
【详解】
先判断出盲区，然后利用解直角三角形的知识求出盲区即可．
解：由题意得，盲区为BD，
设BD=x，则BC=x+15，
∴=，
解得：x=3，
∴在大于15米小于18米的范围内小丽看不见．
故答案为大于15米小于18米．
本题考查盲区及解直角三角形的知识，难度不大，关键是找出盲区．
16．3
【详解】
解：根据三视图可得长方体的长为4、宽为3、高为1，则左视图的面积=宽×高=3．
故答案为：3
17．22
【详解】
解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．
∴这个几何体的表面积是5×6-8=22，
故答案为22．
18．0＜y≤2.5
【详解】
过D作DF⊥OC于F，交BE于H，OF＝1.5，BH＝0.5，
三角形DBH中，tan∠BDH＝BH∶DH＝0.5∶5，
因此三角形CDF中，CF＝DF·tan∠BDH＝1，
因此，OC＝OF＋CF＝1＋1.5＝2.5.因此盲区的范围在0＜y≤2.5.
19．26
【详解】
解：由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；
第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，
共有10个正方体，
∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大长方体，
∴搭成的大长方体的共有4×3×3＝36个小正方体，
∴至少还需要36 10＝26个小正方体．
故答案为：26．
20．见解析
【详解】
如图，小明的活动区域是A、B、C三个阴影部分区域．
21．见解析
【详解】
如图：连接AB、CD并延长交于点O，点O即为点光源，EG为旗杆的影子．
22．阴影部分A、B为亮亮活动的范围见解析．
【详解】
阴影部分A、B为亮亮活动的范围．
故答案为阴影部分A、B为亮亮活动的范围见解析．
23．见解析
【详解】
因为汽车司机的视线在车前车后有看不见的地方，即盲区．
汽车前进或倒退时，在车前或车后走很容易出危险．
24．①当圆柱底面圆的半径为1.5cm，高为4 cm时，表面积为：π （cm2）,体积为：9π（cm3）
②当圆柱底面圆的半径为2cm，高为3 cm时，表面积为：20π(cm2)，体积为：12π(cm3)
【详解】
∵一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是邻边长分别为4 cm,3 cm的矩形，
∴①当圆柱底面圆的半径为1.5 cm，高为4 cm，
则圆柱的表面积为2π××4＋2π＝12π＋π=π(cm2)，
体积为π×4＝9π(cm3)；
②当圆柱底面圆的半径为2 cm，高为3 cm
则圆柱的表面积为2π×2×3＋2π×22＝12π＋8π＝20π(cm2)，
体积为π×22×3＝12π(cm3)．
25．(1)见解析；(2)两个底面积： 6πcm2；侧面积： （9π＋12）cm2；表面积：（15π＋12）cm2．
【详解】
解：(1)左视图与主视图形状相同，有作垂线(直角)的痕迹(作法不唯一)．
(2)两个底面积：2πr2×＝6π(cm2)；
侧面积：(2πr×＋2r)×3＝(3π＋4)×3＝9π＋12(cm2)；
表面积：15π＋12(cm2)．
26．(1) 楼房的高度约为15m；(2) 小猫不能晒到太阳．
【详解】
（1）当α=56.3°时，在Rt△ABE中， ∵tan56.3°=≈1.50，
∴AB=10 tan56.3°≈10×1.50=15（m），
即楼房的高度约为15米；
（2）当α=45°时，小猫不能再晒到太阳，理由如下：
假设没有台阶，当α=45°时，从点B射下的光线与地面AD交于点P，此时的影长AP=AB≈15m，
设MN的延长线交AD于点H，
∵AC≈14.5m，NF=0.2m，
∴PH=AP﹣AC﹣CH≈15﹣14.5﹣0.2=0.3（m），
设直线MN与BP交于点Q，则HQ=PH=0.3m，
∴HQ=PH=0.3m，
∴点Q在MN上，
∴大楼的影子落在MN这个侧面上，
∴小猫不能晒到太阳．
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