1.3动量守恒定律同步练习（Word版含答案）

1.3 动量守恒定律 同步练习
一、单选题
1．如图所示，一平板车停在光滑的水平面上，某同学站在小车上，若他设计下列操作方案，能使平板车持续地向右行驶的是（ ）
A．该同学在图示位置用大锤连续敲打车的左端
B．只要从平板车的右端走到左端即可
C．在车上装个电风扇，不停地向左吹风
D．他站在车的右端将大锤丢到车的左端
2．如图所示，在光滑的水平地面上并排放着物块A、B．它们的质量之比为3∶2，且在它们之间有一处于压缩状态的弹簧（与物块A、B并不拴接）．某一时刻同时释放物块A、B，弹簧为原长时物块A的动能为8 J．则释放物块A、B前，弹簧具有的弹性势能为（ ）
A．12 J
B．16 J
C．18 J
D．20 J
3．宇宙飞船动力装置的工作原理与下列情景相似：如图，光滑地面上有一质量为M的绝缘小车，小车两端分别固定带等量异种电荷的竖直金属板，在小车的右板正中央开有一个小孔，两金属板间的电场可看作匀强电场，两板间电压为U，小车处于静止状态．现将一质量为m、带电量为+q、重力不计的粒子从左板正对小孔处无初速释放，同时释放小车．则以下判断正确的是（ ）
A．小车总保持静止状态
B．小车最后减速运动
C．粒子穿过小孔时速度为
D．粒子穿过小孔时速度为
4．如图所示，小车静止于水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，小车质量为M。质量为m的木块C放在小车上，用细线将木块连接于小车的A端并使弹簧压缩。开始时小车与木块C都处于静止状态，C、B间距为L。现烧断细线，弹簧被释放，使木块离开弹簧向B端滑去，并跟B端橡皮泥粘在一起。所有摩擦均不计，对整个过程，以下说法正确的是（　　）
A．整个系统的机械能和动量都守恒
B．木块的速度最大时小车的速度一定最小
C．小车向左运动的最大位移等于
D．最终小车与木块速度都为零
5．如图所示，一个质量为M的滑块放置在光滑水平面上，滑块的一侧是一个四分之一圆弧EF，圆弧半径为R=1m．E点切线水平．另有一个质量为m的小球以初速度v0从E点冲上滑块，若小球刚好没跃出圆弧的上端，已知M=4m，g取10m/s2，不计摩擦．则小球的初速度v0的大小为（　 ）
A．v0=4m/s B．v0=6m/s C．v0=5m/s D．v0=7m/s
6．如图所示为核反应堆的示意图，铀棒是核燃料，其反应方程为U＋n―→Ba＋Kr＋3n。用重水做慢化剂可使快中子减速，假设中子与重水中的氘核（H）每次碰撞均为弹性正碰，而且认为碰撞前氘核是静止的，则下列说法正确的是（　　）
A．铀核的比结合能比钡核的小
B．该反应为热核反应
C．中子与氘核碰后可原速反弹
D．镉棒插入深一些可增大链式反应的速度
7．某机车以0.8 m/s的速度驶向停在铁轨上的15节车厢，跟它们对接。机车跟第1节车厢相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又跟第2节车厢相碰，就这样，直至碰上最后一节车厢。设机车和车厢的质量都相等，则跟最后一节车厢相碰后车厢的速度为（铁轨的摩擦忽略不计）（　　）
A．0.053 m/s B．0.05 m/s C．0.057 m/s D．0.06 m/s
8．将质量为的木块固定在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以速度沿水平方向射入木块，子弹射穿木块时的速度为，子弹在木块中所受阻力不变，。现将同样的木块放在光滑的水平桌面上，相同的子弹仍以速度沿水平方向射入木块，则以下说法正确的是（　　）
A．子弹能够射穿木块
B．子弹不能射穿木块，将留在木块中，一起以共同的速度做匀速运动
C．子弹刚好能射穿木块，此时子弹相对于木块的速度为零
D．若子弹射向木块的速度大于时，则子弹速度越大，木块最终获得的速度越大
二、多选题
9．甲乙两球在光滑水平轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是P1=5kg.m/s, P2=7kg.m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球动量变为8kg.m/s，则二球质量m1和m2的关系可能是( )
A．m2 =2.1 m1 B．m2 = 1.8 m1 C．m2 =1.7 m1 D．m1 = 1.6 m2
10．质量分别为m和2m的A、B两物体在外力作用下静止在质量为的平板小车C上，A、B之间有一根被压缩的轻质弹簧，如图所示，地面水平且光滑。同时释放两物体，弹簧开始变长，在之后的过程中（物体不会离开小车）（　　）
A．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量可能不守恒
B．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系统的动量一定守恒
C．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，当为某一较小值时A、B组成的系统动量可能守恒
D．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量一定守恒
11．在空中某点将三个相同小球以相同的速率v分别斜向上抛出、竖直上抛和竖直下抛，均不计空气阻力，则从抛出到落到同一水平地面的过程中（　　）
A．三个小球的加速度相同
B．三个小球所受重力做的功相同
C．三个小球落地速度大小相同
D．斜向上抛出的小球能达到的高度最大
12．如图所示，在光滑水平地面上，、两物体质量都为，以速度向右运动，左端有一轻弹簧且初速度为0，在A与弹簧接触以后的过程中（与弹簧不粘连），下列说法正确的是（　　）
A．、和弹簧组成的系统机械能守恒
B．轻弹簀被压缩到最短时，的动能为
C．轻弹簧被压缩到最短时，、系统总动量小于
D．弹簧恢复原长时，A的动量一定为零
13．如图所示，放在光滑水平桌面上的A、B两小木块中部夹一被压缩的轻弹簧，当轻弹簧被放开时，A、B两小木块各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地面上。若mA=3mB，则下列结果正确的是（　　）
A．若轻弹簧对A、B做功分别为W1和W2，则有W1：W2=1：1
B．在与轻弹簧作用过程中，两木块的速度变化量之和为零
C．若A、B在空中飞行时的动量变化量分别为 p1和 p2，则有 p1： p2=3：1
D．若A、B同时离开桌面，则从释放轻弹簧开始到两木块落地的这段时间内，A、B两木块的水平位移大小之比为1：3
14．如图所示，固定斜面足够长，斜面与水平面的夹角，一质量为3m的L形工件沿斜面以速度匀速向下运动。工件上表面光滑，下端为挡板，现将一质量为m的小木块轻轻放在工件上的A点，当木块运动到工件下端时（与挡板碰前的瞬间），工件速度刚好减为零，而后木块与挡板第一次相碰，以后木块将与挡板发生多次碰撞。已知木块与挡板都是弹性碰撞且碰撞时间极短，木块始终在工件上运动，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．下滑过程中，工件和木块系统沿斜面方向上动量不守恒
B．下滑过程中，工件的加速度大小为2m/s2
C．木块与挡板第1次碰撞后瞬间，工件的速度大小为1.5m/s
D．木块与挡板第3次碰撞至第4次碰撞的时间间隔为0.75s
15．下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是（　　）
A． 在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中
B． 剪断细线，弹簧恢复原长的过程
C． 两球匀速下降，细线断裂后，它们在水中运动的过程中
D． 木块沿光滑固定斜面由静止滑下的过程中
16．如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．P对Q做功为零
B．P和Q之间相互作用力做功之和为零
C．P和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒
D．P和Q构成的系统机械能守恒、动量不守恒
三、填空题
17．如图所示，光滑水平面上滑块A、C质量均为m=1kg，B质量为M=3kg。开始时A、B静止，C以初速度v0=2m/s滑向A，与A碰后C的速度变为零，A向右运动与B发生碰撞并粘在一起，则：A与B碰撞后的共同速度大小为___________m/s。
四、解答题
18．如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道与光滑水平面平滑连接，质量为m小球A从与圆弧圆心等高处自由释放，与静止在圆弧最低处的质量为2m的小球B发生碰撞，碰撞后两小球粘在一起，求
①碰撞后两小球的速度
②碰撞过程损失的动能
19．如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为2m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后一起开始向下做简谐运动，两球均可视为质点。已知，重力加速度为g，当弹簧的形变量为x时，弹簧的弹性势能为。求：
（1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度大小；
（2）A被碰后做简谐振动的振幅；
（3）B运动到最低点时对A的压力大小。
20．物体与斜面和水平面的动摩擦因相同，斜面倾角为30°，一质量为的物体在斜面上恰能匀速下滑。现将该物体放在水平面上的A处，在水平拉力F =96N作用下由静止开始向左运动，到达B点时，撤去拉力F，物体还能运动4.5 m到达C点。（g取10 m/s2）求：
（1）物体与接触面间的动摩擦因数；
（2）A、B之间的距离。
21．小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。右边有一小球C沿轨道以速度射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。已知A、B、C三球的质量均为m。
（1）CB碰撞过程损失的机械能；
（2）CB碰撞后继续运动的过程中，弹簧的最大弹性势能。
22．如图所示，一不可伸长的轻质细绳，静止地悬挂着质量为M的木块，一质量为m的子弹，以水平速度v0击中木块，已知M=5m，不计空气阻力。问：
(1)如果子弹击中木块后未穿出（子弹进入木块时间极短），若木块上升的最高点比悬点O低，木块能上升的最大高度是多少？（设重力加速度为g）
(2)如果子弹在极短时间内以水平速度穿出木块，则在这一过程中子弹、木块组成的系统损失的机械能是多少？
23．冰球运动员甲的质量为80.0kg。当他以5.0m/s的速度向前运动时，与另一质量为100kg、速度为3.0m/s的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短，求：
(1)碰后乙的速度的大小；
(2)碰撞中总动能的损失。
24．如图所示，在竖直平面内固定一个四分之一圆弧光滑轨道，圆弧轨道下端与足够长的水平粗糙地面相切．现将小滑块A由圆弧轨道的最高点无初速度释放，A将沿圆弧轨道下滑进入水平地面．已知圆弧轨道的半径R=0.8m，A的质量m=1kg．A与水平地面间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g取10m/s2．求：
(1)A经过圆弧轨道最低点时速度的大小v；
(2)A经过圆弧轨道最低点时受到支持力的大小F；
(3)A在水平粗糙地面上运动的过程中受到支持力的冲量的大小I.
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．若该同学在图示位置用大锤连续敲打车的左端，人、锤和车组成系统在水平向方向的动量守恒，车会在锤子抡起和砸下的过程中左右摆动，不能持续地向右驶去，故A错误；
B．同学从平板车的右端走到左端，根据动量守恒定律可知车只能在人走动的过程中向右行驶，当人停下来时车也会停下来，故B错误；
C．在车上装个电风扇，不停地向左吹风，风扇对空气有向左的作用力，根据牛顿第三定律可知风扇会受到一个向右的作用力，则车可以持续地向右行驶，故C正确；
D．根据动量守恒定律可知车只能在大锤飞行的过程中向右行驶，当大锤落在车的左端时，车将停止运动，故D错误。
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
在释放A、B的前后，满足动量守恒：0=PA-PB，可得PA=PB，物块的动能为：，可得：，根据功能关系可得：，联立并代入数据可得弹簧具有的弹性势能为：，所以D正确，ABC错误．
3．C
【解析】
【详解】
AB.金属板间的电场方向向右，粒子所受的电场力方向向右，根据牛顿第三定律可知，小车所
受的电场力方向向左，则小车将向左做匀加速运动．粒子穿过小孔时速度，粒子不再受电场力
作用，小车也不再受电场力，将做匀速运动，故AB错误．
CD.设粒子穿过小孔时速度为v1，小车此时的速度为v2．取向右方向为正方向．根据系统的动
量守恒和能量守恒得： 0＝mv1-Mv2，，联立解得，，
故C正确，D错误．
4．D
【解析】
【详解】
A．整个过程中系统所受合外力始终为零，所以动量守恒，但木块C与B端碰撞后被橡皮泥粘住，属于非弹性碰撞，会损失机械能，所以系统机械能不守恒，故A错误；
B．从细线烧断到C与B碰撞前瞬间的过程中，根据动量守恒定律可知任意时刻小车的速度大小v车和木块C的速度大小vC满足
所以当木块的速度最大时，小车的速度也达到最大，故B错误；
C．根据B项分析可知，从细线烧断到C与B碰撞前瞬间的过程中，木块C和小车的平均速度大小满足
设从细线烧断后经时间t，C与B碰撞，这段时间内C和小车的位移大小分别为
二者的相对位移大小为
解得小车向左运动的最大位移为
故C错误；
D．根据动量守恒定律可知，整个系统的末动量一定等于初动量，所以最终小车与木块速度都为零，故D正确。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
当小球上升到滑块上端时，小球与滑块水平方向速度相同，设为v1，根据水平方向动量守恒有：mv0=（m+M）v1，根据机械能守恒定律有：；根据题意有：M=4m，联立两式解得：v0=5m/s，故ABD错误，C 正确．故选C．
【点睛】
本题考查了动量守恒定律、机械能守恒定律以及能量守恒定律等，知道小球刚好没跃出圆弧的上端，两者水平方向上的速度相同，结合水平方向系统动量守恒和系统机械能守恒列式求解即可．
6．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．在该核的反应中，会释放出大量的能量，由比结合能越大，原子核越稳定，可知铀核的比结合能比钡核的小，A正确；
B．该反应是重核裂变反应，B错误；
C．由题意知，氘核质量数是中子的两倍，取碰撞前中子的速度方向为正方向，碰撞是弹性碰撞，所以动量和机械能都守恒，由守恒定律可得
mv0=mv1+2mv2
联立解得
C错误；
D．要使裂变反应更激烈一些，应使镉棒插入浅一些，让它少吸收一些中子，链式反应速度就会快一些，D错误。
故选A。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
取机车和15节车厢整体为研究对象，由动量守恒定律得
则
故B正确ACD错误。
故选B。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．木块固定时，子弹射穿木块，设木块长度为d，对子弹，由动能定理得
木块不固定时，子弹射入木块，系统动量守恒，假设子弹恰好能穿出木块；由动量守恒定律得
mv0=（3m+m）v
由能量守恒定律得
解得
即子弹不能射穿木块，将留在木块中，一起以共同的速度做匀速运动，故AC错误，B正确；
D．若子弹的速度增加到一定值时，子弹能穿过木块，因木块宽度一定，子弹速度越大，子弹穿过木块的时间t越短，子弹穿过木块时受到的阻力f相同，对木块，由动量定理得
ft=m0v
可知，时间t越短，木块获得的速度越小，故D错误；
故选B。
9．BC
【解析】
【详解】
根据动量守恒定律得：，解得
碰撞过程系统的总动能不增加，则有
解得
碰撞后甲的速度不大于乙的速度，则有
解得，即故BC正确，AD错误．
点睛：对于碰撞过程，往往根据三大规律，分析两个质量的范围：动量守恒；总动能不增加；碰撞后两物体同向运动时，后面物体的速度不大于前面物体的速度．
10．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．若A、B所受的摩擦力大小相等，则小车C受到A、B的摩擦力是一对平衡力，小车C保持静止，由于A、B受到的摩擦力大小相等，A、B系统的动量守恒，则A、B在小车C上同时滑动，同时停止滑动，因此整个过程中A、B组成的系统受到的合外力始终为零，系统动量守恒，故A错误；
BD．若A、B与小车C组成系统，A与C、B与C的摩擦力均为系统内力，A、B、C系统受到的合外力为零，故A、B、C组成的系统动量守恒，故B、D正确；
C．根据可知，A、B受到小车的最大静摩擦力，释放A、B后，当较小时，小车C将随B一起向右运动，由于A、B、C组成的系统动量守恒，而小车C的动量会改变，因此A、B组成的系统动量不守恒，故C错误。
故选BD。
11．ABC
【解析】
【详解】
A、由于不计空气阻力，故三个小球在空中均只受重力，加速度均为g，A正确；
B、因三个小球初末位置的高度差均相同，重力也相同，因此重力做功相同，B正确；
C、重力做功相同，初动能相同，根据动能定理可知，落地时的动能相同，又质量相等，故三个小球落地速度大小相同，C正确；
D、由于斜上抛的物体到达最高点时有水平速度，动能未全部转化为重力势能，因此根据机械能守恒可知，竖直上抛的小球能达到的高度最大，D错误．
12．AD
【解析】
【详解】
A．对、和弹簧组成的系统，只有系统内的动能和弹性势能相互转化，系统的机械能守恒，A正确；
B、C．对、和弹簧组成的系统，由于所受外力为零，系统动量守恒，即系统总动量始终等于，且轻弹簧被压缩到最短时，满足
故轻弹簧压缩到最短时，A的动能为
B、C错误；
D．弹簧恢复原长时，对、组成的系统，动量守恒，动能损失为零，即
联立解得
故A的动量为零，D正确。
故选AD。
13．CD
【解析】
【详解】
A．弹簧弹开物体过程中，两物体及弹簧组成的系统动量守恒，取水平向左为正方向，由动量守恒定律得
则速度之比
根据动能定理得：轻弹簧对A、B做功分别为
，
联立解得
W1：W2=1：3
故A错误；
B．根据动量守恒定律得知，在与轻弹簧作用过程中，两木块的动量变化量之和为零，即
则
故B错误；
C．A、B离开桌面后都做平抛运动，它们抛出点的高度相同，运动时间相等，设为t。由动量定理得A、B在空中飞行时的动量变化量分别为
，
则
故C正确；
D．平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动，由x=v0t知，t相等，则A、B两木块的水平位移大小之比等于
故D正确。
故选CD。
14．BCD
【解析】
【详解】
A．下滑过程中，工件和木块系统沿斜面方向上合力为零，所以沿斜面方向上动量守恒，故A错误；
B．开始工件匀速下滑，根据牛顿第二定律有
解得
把木块放上，对工件受力分析有
解得
故B正确；
C．设第一次碰撞前瞬间木块速度为v。第一次碰撞前工件与木块组成的系统动量守恒，即
解得
设第一次碰撞后木块速度为v1，工件的速度为v2，碰撞过程根据动量守恒有
根据能量守恒有
解得
故C正确；
D．设木块与挡板第1次碰撞至第2次碰撞的时间间隔为t，在此时间内木块的位移
工件的位移为
解得
第2次碰撞前木块的速度
工件的速度
与第1次碰撞前速度相同，此后不断重复上述过程，所以任意两次相邻碰撞的时间间隔均相同，故D正确。
故选BCD。
15．AC
【解析】
【详解】
A、在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中，系统所受外力之和为零，系统动量守恒．故A正确；
B、剪断细线，弹簧恢复原长的过程，墙壁对滑块有作用力，系统所受外力之和不为零，系统动量不守恒．故B错误；
C、木球与铁球的系统所受合力为零，系统动量守恒；故C正确；
D、木块下滑过程中，斜面始终受挡板作用力，系统动量不守恒．故D错误．
故选：AC．
16．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．Q在P上运动过程，P对Q有弹力且在力的方向上Q有位移，则P对Q做功不为零，A错误；
BCD． Q在P上运动过程，P和Q构成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，P、Q之间的弹力做功和必为零；系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，但系统在竖直方向所受合外力不为零，系统在竖直方向动量不守恒，系统动量不守恒，C错误BD正确。
故选BD。
17．0.5
【解析】
【分析】
【详解】
[1]设C与A碰后A的速度为v1，由动量守恒定律可得
故碰后A的速度为
设A、B碰后的共同速度为v2，由动量守恒定律可得
联立解得
18．①； ②
【解析】
【详解】
①小球从A运动到B点，设B点速率为 由动能定理可得
两球碰撞过程中系统动量守恒，设碰后速率为，则有
联立解得
②设碰撞过程损失的动能为，由能量守恒可得
联立可得
19．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）根据运动学公式可得B与A碰撞前瞬间的速度大小为
设B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度大小为v1，则由动量守恒定律有
解得
（2）开始时A处于平衡状态，根据胡克定律可知此时弹簧的压缩量为
设B与A碰撞后二者运动到最低点时到O点的距离为x1，则根据机械能守恒定律有
联立解得
根据简谐运动的特征可知，A被碰后做简谐运动的振幅为
（3）B运动到最低点时，A、B的加速度大小相同，均设为a，设此时A对B的支持力大小为FN，则对整体应用牛顿第二定律有
对B单独应用牛顿第二定律有
联立解得
根据牛顿第三定律可知此时B对A的压力大小为
20．（1）；（2）7.5 m
【解析】
【详解】
（1）物体在斜面上恰能匀速下滑，则由平衡条件得
（2）设物体从A到B的运动过程中加速度大小为a1，B到C的运动过程中加速度大小为a2，则
解得
根据题意有
21．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设CB碰撞后速度为，由动量守恒定律有
损失的机械能
联立解得
(2)当ABC三球同速时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律有：
由能量守恒得
联立解得
22．（1）；（2）
【解析】
【详解】
解：（1）因为子弹与木块作用时间极短，子弹与木块间的相互作用力远大于它们的重力，所以子弹与木块组成的系统水平方向动量守恒，设子弹与木块开始上升时的速度为v1，设向右为正方向，根据动量守恒则有
因不计空气阻力，所以系统上升过程中机械能守恒，设木块上升的最大高度为h，则有
解得
（2）子弹射穿木块前后，子弹与木块组成的系统水平方向动量守恒，设子弹穿出时木块速度为v2，设向右为正方向，根据动量守恒则有
解得
在这一过程中子弹、木块系统损失的机械能为
解得
23．(1)1.0m/s；(2)1400J
【解析】
【详解】
(1)设运动员甲、乙的质量分别为m、M，碰前速度大小分别为v、V，碰后乙的速度大小为V′，规定甲的运动方向为正方向，由动量守恒定律有
mv-MV=MV′
代入数据解得
V′=1.0m/s
(2)设碰撞过程中总机械能的损失为，应有
解得
考点：动量守恒定律；能量守恒定律
24．(1)v=4m/s (2)F=30N (3)
【解析】
【详解】
（1）滑块A沿圆弧轨道下滑到最低点的过程，由机械能守恒定律得：
解得：，即；
（2）滑块A经过圆弧轨道最低点时，由牛顿第二定律有：
解得：，即
（3）设滑块A在水平地面上运动的时间为t，由动量定理有：
A在水平粗糙地面上运动的过程中在竖直方向所受合力为零，收到的支持力为
根据冲量的定义，支持力的冲量大小为
解得：
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页