1.5弹性碰撞和非弹性碰撞练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.5弹性碰撞和非弹性碰撞练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 350.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-18 13:21:23 | ||
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文档简介
1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞
一、单选题
1．质量分别为和的两小球A、B分别位于光滑水平面上，如图甲所示，以向右为正方向，从某时刻开始计时，碰撞前后两球运动的图像如图乙所示。已知，由此可以判断（ ）
A．碰撞前小球A静止，小球B向右运动
B．碰后小球B的速度比小球A的速度大
C．
D．碰撞过程中系统损失了0.2J的机械能
2．在反应堆中用石墨做慢化剂使快中子减速。碳核的质量是中子的12倍，假设中子与碳核的碰撞为弹性正碰，且碰撞前碳核是静止的，若碰撞前中子的速率为v0，则碰后中子的速率为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，半径为的光滑圆形管道固定在竖直平面内，质量为直径略小于管径的小球在管道内做圆周运动，小球通过最高点时对管道内壁的压力大小等于。增大小球的机械能，当它再次通过点时对管道外壁的压力大小也等于，已知重力加速度为，则（ ）
A．小球两次经过点的速率之比是1：3 B．小球两次经过点的速率之比是1：2
C．增加的机械能为 D．增加的机械能为
4．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并立即留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子弹打击木块A至弹簧第一次被压缩到最短的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（ ）
A．动量不守恒，机械能守恒 B．动量不守恒、机械能不守恒
C．动量守恒，机械能守恒 D．动量守恒，总动能减小
5．如图所示，在光滑的水平面上一个质量为3m的小球A，以速度v跟质量为2m的静止的小球B发生碰撞，则碰撞后小球B所能达到的最大速度是
A． B．
C．V D．
6．在光滑的水平地面上放有一质量为M带光滑圆弧形槽的小车，一质量为m的小铁块以速度沿水平槽口滑上小车，且上滑过程始终未离开小车，如图所示，若，则铁块离开小车时将（ ）
A．向左平拋 B．向右平抛
C．自由落体 D．无法判断
7．在光滑水平面上，两个小球沿一条直线相向运动的过程中，同时经历了接触、停止、反弹、分离的各个状态，则以下说法正确的是（ ）
A．在两个小球碰撞前后，它们的动量一定相同
B．在两个小球碰撞前后，它们的动能一定相同
C．两个小球碰撞之后的速度大小与他们的质量成反比
D．由于条件不足，无法判断以上说法是否正确
8．质量为1kg的物体从距地面5m高处自由下落，落在正以5m/s的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有砂子，车与砂的总质量为4kg，地面光滑，则车后来的速度为（g=10m/s2）
A．4m/s B．5m/s C．6m/s D．7m/s
9．如图所示，在固定光滑水平杆上，套有一质量为 m＝0.5 kg 光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M＝1.98 kg的木块，现有一质量为m0＝20g的子弹以v0＝100 m/s的水平速度射入木块并留在木块中，则木块所能达到的最大高度为（ ）
A．0.01 m B．0.05 m C．4.96 m D．5.00 m
10．斯诺克运动深受年轻人的喜爱，如图所示选手将质量为m的A球以速度v与质量为m静止的B球发生弹性碰撞，碰撞后B球的速度为（ ）
A．v B．2v C．0.5v D．0.2v
二、多选题
11．子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木块，此过程木块动能增加了6J，那么此过程产生的内能可能为（ ）
A．16J B．12J C．6J D．4J
12．如图，A、B两物体质量相等均为1kg，中间拴接一被压缩的轻弹簧，弹簧的弹性势能为1J，两物体用一不可伸长的轻绳相连（轻绳未画出），放在一倾角为30°且足够长的固定斜面上，两物体与斜面间的动摩擦因数均为，现给两物体一个沿斜面向下的瞬时冲量，使之获得2m/s的速度，同时剪断两物体间的细绳，从剪断细绳到弹簧第一次恢复原长的过程中，下列说法正确是（ ）
A．弹簧第一次恢复原长时，A物体的速度是1m/s
B．弹簧第一次恢复原长时，B物体的速度是3m/s
C．弹簧第一次恢复原长时，A、B的加速度均为0
D．该过程中A、B两物体和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
13．如图，质量为kg的木板静止在光滑水平面上，一个质量为kg的滑块以初速度m/s从木板的左端向右滑上木板，滑块始终未离开木板．下面说法正确的是
A．滑块和木板的加速度大小之比是1∶2
B．整个过程中因摩擦产生的内能是1.5 J
C．可以求出木板的最小长度是1.5 m
D．从开始到滑块与木板相对静止这段时间内，滑块与木板的位移之比是5∶2
三、解答题
14．如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑管道半径略大于小球半径，管道中心到圆心距离为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B端在O的正下方，小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点时进入管道，当小球到达B点时，管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的9倍。求：
(1)释放点距A点的竖直高度；
(2)落点C与A的水平距离。
15．如图所示，AC为光滑半圆轨道，其半径R=0.3m，BD为粗糙斜面轨道，其倾角=37°，高度h=0.6m，两轨道之间由一次条足够长的光滑水平轨道AB相连，B处用光滑小圆弧平滑连接，轨道均固定在同一竖直平面内．在水平轨道上，用挡板将a、b两物块间的轻弹簧压缩后处于静止状态，物块与弹簧不拴接。同时放开左右两挡板，物块b恰好能到达斜面轨道最高点D。已知物块a、b的质量均为0.25kg，物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，物块到达A点或B点之前已和弹簧分离，两物块均可视为质点。重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
(1)求弹簧储存的弹性势能；
(2)请通过计算说明物块a能否通过C点 若能，请求出物块a离开C后的落点到A的距离。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
A．由x－t图线的斜率等于速度，可得小球B碰撞前的速度，小球A碰撞前的速度，则知碰撞前小球A静止，小球B向左运动，故A错误；
B．由题图可知，碰撞后两者均向左运动，必有小球A的速度大于小球B的速度，故B错误；
C．由x－t图线的斜率等于速度，则碰撞后小球A的速度为
方向向左，碰撞后小球B的速度为
方向向左，根据动量守恒定律得
代入数据解得
故C错误；
D．两小球组成的系统在碰撞过程中损失的机械能
故D正确。
故选D。
2．A
【解析】
【详解】
中子与碳核相碰过程，系统的合外力为0，满足动量守恒。设中子的质量为m，碰撞后的速度为v1，碳核碰后的速度为v2。由动量守恒定律有
由能量守恒定律有
联立解得
故碰后中子的速率为。
故选A。
3．D
【解析】
【详解】
AB．小球第一次通过最高点时设速度为 则
解得
小球第二次通过最高点时设速度为 ，则
解得
速度之比为
AB错误；
CD．增加的机械能
C错误，D正确。
故选D。
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
子弹与木块A产生了非弹性碰撞，消耗了能量，总动能减小,故机械能不守恒，整个系统水平方向没有外力，故动量是守恒的，故D正确，ABC错误。
故选D。
5．D
【解析】
【详解】
试题分析：发生弹性碰撞，没有能量的损失，同时动量也守恒，根据能量守恒和动量守恒看来计算速度的大小．
两者为弹性碰撞时，B获得的速度最大，弹性碰撞前后两小球的总动能不变，则有，，解得
6．C
【解析】
【详解】
ABCD．小铁块和小车组成的系统所受的合外力为零，即它们组成的系统动量守恒。设小铁块离开小车时，下铁块和小车的速度分别为、，则
①
又因为圆弧形槽是光滑的，系统的机械能守恒，得
②
由题意可知
③
联立①②③式解得
，
即小铁块离开小车时将做自由落体运动，C正确，ABD错误。
故选C。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
根据两个小球沿一条直线相向运动的过程中，同时经历了接触、停止、反弹、分离的各个状态，可知两个小球碰撞前动量大小相等，方向相反，才会有停止过程，即碰撞前后系统总动量为零，根据动量守恒定律碰撞后反弹有
由于质量的关系不知道，所以动能的大小不一定相等，故选C。
8．A
【解析】
【详解】
物体和车作用过程中，两者组成的系统水平方向不受外力，水平方向系统的动量守恒．已知两者作用前，车在水平方向的速度，小球水平方向的速度；
设当物体与小车相对静止后，小车的速度为，取原来车速度方向为正方向，则根据水平方向系统的动量守恒得
解得
故选A．
9．A
【解析】
【详解】
子弹射入木块过程，系统的动量守恒，取向右方向为正方向，根据动量守恒定律得：
则有
m0v0=（m0+M）v
得
v=1m/s
木块（含子弹）在向上摆动过程中，以木块（含子弹）和圆环木块（含子弹）和圆环组成的系统为研究对象，根据系统水平方向的动量守恒得，则有
（m0+M）v=（m0+M+m）v'
解得
v'=0.8m/s
根据机械能守恒定律有
代入数据解得
h=0.01m
故A正确，BCD错误。
故选A。
10．A
【解析】
【详解】
两球发生弹性碰撞，则碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv=mvA+mvB，由机械能守恒定律得：，解得：vA=0，vB=v；
A．v，与结论相符，选项A正确；
B．2v，与结论不相符，选项B错误；
C．0.5v，与结论不相符，选项C错误；
D．0.2v，与结论不相符，选项C错误；
11．AB
【解析】
【分析】
【详解】
设子弹的质量为m0，初速度为v0，木块质量为m，则子弹打入木块过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒，取向右为正方向，即为：
此过程产生的内能等于系统损失的动能，即产生的内能为：
而木块获得的动能为：
两式相除得：
所以
E＞6J
故选AB。
12．ABC
【解析】
【详解】
AB．对A、B物体和弹簧组成的系统，由于，所以有
可知，该系统重力沿斜面方向的分力恰好等于摩擦力，即系统重力势能的减小量全部转化为摩擦生热，而该系统动能和弹性势能之和保持不变，故弹簧第一次恢复原长时，有
代入数据解得
，
故AB正确；
C．弹簧第一次恢复原长时，弹簧弹力为零，对A物体
解得
同理，弹簧第一次恢复原长时，B物体的加速度也等于零，故C正确；
D．对A、B物体和弹簧组成的系统，由于，所以有
即A、B物体和弹簧组成的系统所受合外力为零，故该过程中A、B两物体和弹簧组成的系统动量守恒，而系统在下滑过程中，有摩擦力对该系统做负功，系统机械能减小，所以该系统机械能不守恒，故D错误。
故选ABC。
13．AD
【解析】
【详解】
A.水平面光滑，则滑块和木板受到的合力大小相等，所以加速度比与质量成反比，所以滑块和木板的加速度大小之比是1∶2，故A正确．
B.滑块和木板相对静止是，取向右的方向为正，根据动量守恒可得：，解得，根据能量守恒，整个过程中因摩擦产生的内能为，故B错．
C.由于不知道动摩擦因数和滑块与木板的相对运动时间，故不能求出木板的最小长度．故C错误．
D.从开始到滑块与木板相对静止的过程，滑块与木板的位移之比为，故D正确．
本题正确选项为AD
14．(1)3R；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设小球到达B点的速度为，因为到达B点时管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的9倍，所以有
又由机械能守恒定律得
解得
(2)设小球到达最高点的速度为v2，落点C与A的水平距离为x，由机械能守恒定律得
由平抛运动规律得
由此可解得
15．（1）5J （2）0.98m
【解析】
【详解】
(1)设a、b的质量分别为m1、m2，离开弹簧后的速度大小为v1、v2，
物块b沿斜面上滑过程，由动能定理得：
由动量守恒定律得：
由机械能守恒定律得：
代入数据解得：，=5J
(2)假设物块a能通过最高点，由机械能守恒定律得：
代如果数据可解得：
在最高点C，由牛顿第二定律得：
代入数据可解得：FN=4.17N
因为FN>0，所以假设成立，物块能通过C点．
a离开C后做平抛运动，在竖直方向有：
落点到A的距离为
代入数据可解得s=0.98m
答案第1页，共2页
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一、单选题
1．质量分别为和的两小球A、B分别位于光滑水平面上，如图甲所示，以向右为正方向，从某时刻开始计时，碰撞前后两球运动的图像如图乙所示。已知，由此可以判断（ ）
A．碰撞前小球A静止，小球B向右运动
B．碰后小球B的速度比小球A的速度大
C．
D．碰撞过程中系统损失了0.2J的机械能
2．在反应堆中用石墨做慢化剂使快中子减速。碳核的质量是中子的12倍，假设中子与碳核的碰撞为弹性正碰，且碰撞前碳核是静止的，若碰撞前中子的速率为v0，则碰后中子的速率为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，半径为的光滑圆形管道固定在竖直平面内，质量为直径略小于管径的小球在管道内做圆周运动，小球通过最高点时对管道内壁的压力大小等于。增大小球的机械能，当它再次通过点时对管道外壁的压力大小也等于，已知重力加速度为，则（ ）
A．小球两次经过点的速率之比是1：3 B．小球两次经过点的速率之比是1：2
C．增加的机械能为 D．增加的机械能为
4．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并立即留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子弹打击木块A至弹簧第一次被压缩到最短的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（ ）
A．动量不守恒，机械能守恒 B．动量不守恒、机械能不守恒
C．动量守恒，机械能守恒 D．动量守恒，总动能减小
5．如图所示，在光滑的水平面上一个质量为3m的小球A，以速度v跟质量为2m的静止的小球B发生碰撞，则碰撞后小球B所能达到的最大速度是
A． B．
C．V D．
6．在光滑的水平地面上放有一质量为M带光滑圆弧形槽的小车，一质量为m的小铁块以速度沿水平槽口滑上小车，且上滑过程始终未离开小车，如图所示，若，则铁块离开小车时将（ ）
A．向左平拋 B．向右平抛
C．自由落体 D．无法判断
7．在光滑水平面上，两个小球沿一条直线相向运动的过程中，同时经历了接触、停止、反弹、分离的各个状态，则以下说法正确的是（ ）
A．在两个小球碰撞前后，它们的动量一定相同
B．在两个小球碰撞前后，它们的动能一定相同
C．两个小球碰撞之后的速度大小与他们的质量成反比
D．由于条件不足，无法判断以上说法是否正确
8．质量为1kg的物体从距地面5m高处自由下落，落在正以5m/s的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有砂子，车与砂的总质量为4kg，地面光滑，则车后来的速度为（g=10m/s2）
A．4m/s B．5m/s C．6m/s D．7m/s
9．如图所示，在固定光滑水平杆上，套有一质量为 m＝0.5 kg 光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M＝1.98 kg的木块，现有一质量为m0＝20g的子弹以v0＝100 m/s的水平速度射入木块并留在木块中，则木块所能达到的最大高度为（ ）
A．0.01 m B．0.05 m C．4.96 m D．5.00 m
10．斯诺克运动深受年轻人的喜爱，如图所示选手将质量为m的A球以速度v与质量为m静止的B球发生弹性碰撞，碰撞后B球的速度为（ ）
A．v B．2v C．0.5v D．0.2v
二、多选题
11．子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木块，此过程木块动能增加了6J，那么此过程产生的内能可能为（ ）
A．16J B．12J C．6J D．4J
12．如图，A、B两物体质量相等均为1kg，中间拴接一被压缩的轻弹簧，弹簧的弹性势能为1J，两物体用一不可伸长的轻绳相连（轻绳未画出），放在一倾角为30°且足够长的固定斜面上，两物体与斜面间的动摩擦因数均为，现给两物体一个沿斜面向下的瞬时冲量，使之获得2m/s的速度，同时剪断两物体间的细绳，从剪断细绳到弹簧第一次恢复原长的过程中，下列说法正确是（ ）
A．弹簧第一次恢复原长时，A物体的速度是1m/s
B．弹簧第一次恢复原长时，B物体的速度是3m/s
C．弹簧第一次恢复原长时，A、B的加速度均为0
D．该过程中A、B两物体和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
13．如图，质量为kg的木板静止在光滑水平面上，一个质量为kg的滑块以初速度m/s从木板的左端向右滑上木板，滑块始终未离开木板．下面说法正确的是
A．滑块和木板的加速度大小之比是1∶2
B．整个过程中因摩擦产生的内能是1.5 J
C．可以求出木板的最小长度是1.5 m
D．从开始到滑块与木板相对静止这段时间内，滑块与木板的位移之比是5∶2
三、解答题
14．如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑管道半径略大于小球半径，管道中心到圆心距离为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B端在O的正下方，小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点时进入管道，当小球到达B点时，管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的9倍。求：
(1)释放点距A点的竖直高度；
(2)落点C与A的水平距离。
15．如图所示，AC为光滑半圆轨道，其半径R=0.3m，BD为粗糙斜面轨道，其倾角=37°，高度h=0.6m，两轨道之间由一次条足够长的光滑水平轨道AB相连，B处用光滑小圆弧平滑连接，轨道均固定在同一竖直平面内．在水平轨道上，用挡板将a、b两物块间的轻弹簧压缩后处于静止状态，物块与弹簧不拴接。同时放开左右两挡板，物块b恰好能到达斜面轨道最高点D。已知物块a、b的质量均为0.25kg，物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，物块到达A点或B点之前已和弹簧分离，两物块均可视为质点。重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
(1)求弹簧储存的弹性势能；
(2)请通过计算说明物块a能否通过C点 若能，请求出物块a离开C后的落点到A的距离。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
A．由x－t图线的斜率等于速度，可得小球B碰撞前的速度，小球A碰撞前的速度，则知碰撞前小球A静止，小球B向左运动，故A错误；
B．由题图可知，碰撞后两者均向左运动，必有小球A的速度大于小球B的速度，故B错误；
C．由x－t图线的斜率等于速度，则碰撞后小球A的速度为
方向向左，碰撞后小球B的速度为
方向向左，根据动量守恒定律得
代入数据解得
故C错误；
D．两小球组成的系统在碰撞过程中损失的机械能
故D正确。
故选D。
2．A
【解析】
【详解】
中子与碳核相碰过程，系统的合外力为0，满足动量守恒。设中子的质量为m，碰撞后的速度为v1，碳核碰后的速度为v2。由动量守恒定律有
由能量守恒定律有
联立解得
故碰后中子的速率为。
故选A。
3．D
【解析】
【详解】
AB．小球第一次通过最高点时设速度为 则
解得
小球第二次通过最高点时设速度为 ，则
解得
速度之比为
AB错误；
CD．增加的机械能
C错误，D正确。
故选D。
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
子弹与木块A产生了非弹性碰撞，消耗了能量，总动能减小,故机械能不守恒，整个系统水平方向没有外力，故动量是守恒的，故D正确，ABC错误。
故选D。
5．D
【解析】
【详解】
试题分析：发生弹性碰撞，没有能量的损失，同时动量也守恒，根据能量守恒和动量守恒看来计算速度的大小．
两者为弹性碰撞时，B获得的速度最大，弹性碰撞前后两小球的总动能不变，则有，，解得
6．C
【解析】
【详解】
ABCD．小铁块和小车组成的系统所受的合外力为零，即它们组成的系统动量守恒。设小铁块离开小车时，下铁块和小车的速度分别为、，则
①
又因为圆弧形槽是光滑的，系统的机械能守恒，得
②
由题意可知
③
联立①②③式解得
，
即小铁块离开小车时将做自由落体运动，C正确，ABD错误。
故选C。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
根据两个小球沿一条直线相向运动的过程中，同时经历了接触、停止、反弹、分离的各个状态，可知两个小球碰撞前动量大小相等，方向相反，才会有停止过程，即碰撞前后系统总动量为零，根据动量守恒定律碰撞后反弹有
由于质量的关系不知道，所以动能的大小不一定相等，故选C。
8．A
【解析】
【详解】
物体和车作用过程中，两者组成的系统水平方向不受外力，水平方向系统的动量守恒．已知两者作用前，车在水平方向的速度，小球水平方向的速度；
设当物体与小车相对静止后，小车的速度为，取原来车速度方向为正方向，则根据水平方向系统的动量守恒得
解得
故选A．
9．A
【解析】
【详解】
子弹射入木块过程，系统的动量守恒，取向右方向为正方向，根据动量守恒定律得：
则有
m0v0=（m0+M）v
得
v=1m/s
木块（含子弹）在向上摆动过程中，以木块（含子弹）和圆环木块（含子弹）和圆环组成的系统为研究对象，根据系统水平方向的动量守恒得，则有
（m0+M）v=（m0+M+m）v'
解得
v'=0.8m/s
根据机械能守恒定律有
代入数据解得
h=0.01m
故A正确，BCD错误。
故选A。
10．A
【解析】
【详解】
两球发生弹性碰撞，则碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv=mvA+mvB，由机械能守恒定律得：，解得：vA=0，vB=v；
A．v，与结论相符，选项A正确；
B．2v，与结论不相符，选项B错误；
C．0.5v，与结论不相符，选项C错误；
D．0.2v，与结论不相符，选项C错误；
11．AB
【解析】
【分析】
【详解】
设子弹的质量为m0，初速度为v0，木块质量为m，则子弹打入木块过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒，取向右为正方向，即为：
此过程产生的内能等于系统损失的动能，即产生的内能为：
而木块获得的动能为：
两式相除得：
所以
E＞6J
故选AB。
12．ABC
【解析】
【详解】
AB．对A、B物体和弹簧组成的系统，由于，所以有
可知，该系统重力沿斜面方向的分力恰好等于摩擦力，即系统重力势能的减小量全部转化为摩擦生热，而该系统动能和弹性势能之和保持不变，故弹簧第一次恢复原长时，有
代入数据解得
，
故AB正确；
C．弹簧第一次恢复原长时，弹簧弹力为零，对A物体
解得
同理，弹簧第一次恢复原长时，B物体的加速度也等于零，故C正确；
D．对A、B物体和弹簧组成的系统，由于，所以有
即A、B物体和弹簧组成的系统所受合外力为零，故该过程中A、B两物体和弹簧组成的系统动量守恒，而系统在下滑过程中，有摩擦力对该系统做负功，系统机械能减小，所以该系统机械能不守恒，故D错误。
故选ABC。
13．AD
【解析】
【详解】
A.水平面光滑，则滑块和木板受到的合力大小相等，所以加速度比与质量成反比，所以滑块和木板的加速度大小之比是1∶2，故A正确．
B.滑块和木板相对静止是，取向右的方向为正，根据动量守恒可得：，解得，根据能量守恒，整个过程中因摩擦产生的内能为，故B错．
C.由于不知道动摩擦因数和滑块与木板的相对运动时间，故不能求出木板的最小长度．故C错误．
D.从开始到滑块与木板相对静止的过程，滑块与木板的位移之比为，故D正确．
本题正确选项为AD
14．(1)3R；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设小球到达B点的速度为，因为到达B点时管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的9倍，所以有
又由机械能守恒定律得
解得
(2)设小球到达最高点的速度为v2，落点C与A的水平距离为x，由机械能守恒定律得
由平抛运动规律得
由此可解得
15．（1）5J （2）0.98m
【解析】
【详解】
(1)设a、b的质量分别为m1、m2，离开弹簧后的速度大小为v1、v2，
物块b沿斜面上滑过程，由动能定理得：
由动量守恒定律得：
由机械能守恒定律得：
代入数据解得：，=5J
(2)假设物块a能通过最高点，由机械能守恒定律得：
代如果数据可解得：
在最高点C，由牛顿第二定律得：
代入数据可解得：FN=4.17N
因为FN>0，所以假设成立，物块能通过C点．
a离开C后做平抛运动，在竖直方向有：
落点到A的距离为
代入数据可解得s=0.98m
答案第1页，共2页
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