高中物理人教版选择性必修一第二章2.4单摆（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 高中物理人教版选择性必修一第二章2.4单摆（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 369.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-18 13:32:48 | ||
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文档简介
2.4 单摆
一、单选题
1．物体从某一高度自由下落，前5s就通过了全程的一半，物体下落总时间为（ ）
A．5s B．7.5s C．5（-1）s D．5s
2．下列说法正确的是（ ）
A．简谐运动的回复力可以是恒力
B．将单摆由沈阳移至潮州，单摆周期变小
C．由R＝可知，电阻与电压成正比
D．若声源向观察者靠近，则观察者接收到的频率大于声源发出声波的频率
3．在火车车厢里用悬线吊着一个小球，由于铁轨接合处的震动使球摆动，如果铁轨长12.5 m，线长40 cm，则下列说法正确的是（ ）
A．该单摆的固有周期约2.25 s
B．不论车速多大，该单摆不可能产生共振
C．火车速度约10 m/s时，单摆振幅最大
D．增加单摆的摆长后，火车速度越大，单摆振幅越大
4．下列说法中正确的是（ ）
A．树枝在风的作用下运动是简谐运动
B．波长比孔的宽度小得越多，波的衍射越明显
C．只要是两列波叠加，都能产生稳定的干涉图样
D．当波源远离观察者而去时，观察者接收到的频率变低
5．如图，长为l的细绳下方悬挂一小球，绳的另一端固定在天花板上O点，在O点正下方的点O'有一固定细铁钉。 将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后由静止释放，当小球摆至最低位置时，细绳受到铁钉的阻挡后继续运动。 下列说法正确的是（ ）
A．碰钉前后瞬间小球的加速度之比为4：1
B．碰钉前后瞬间绳的拉力之比1：4
C．碰钉前后小球离开平衡位置的最大距离之比2：1
D．小球碰钉前运动时间和碰钉后离开平衡位置到最大距离所用时间之比4：1
6．一绳长为L的单摆，在平衡位置正上方（L-L′）的P 处有一个钉子，如图所示，这个摆的周期是（ ）
A． B．
C． D．
7．一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图所示。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（ ）
A．单摆的周期T=3s，振幅A=8cm
B．单摆的摆长约为1.0m
C．从t=0.5s到t=1.0s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大
D．从t=1.0s到t=1.5s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小
8．有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2﹣l图象，如图甲所示；另外，在南京大学做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象（如图乙所示），则下列说法正确的是（ ）
A．去北京大学的同学所测实验结果对应图甲中的A线
B．由图乙可知，在忽略纬度对北京南京重力加速度的影响时，ab两单摆摆长之比为6：9
C．在t＝1s时，b球正沿y轴正方向运动
D．在t＝1s时，a球速度为0
9．在下述哪些情况下单摆的简谐振动周期会变大（ ）
A．摆球质量增大
B．摆长减小
C．单摆由北京移到海南
D．增大振幅
10．如图所示，一单摆在做简谐运动，下列说法正确的是
A．单摆的幅度越大，振动周期越大
B．摆球质量越大，振动周期越大
C．若将摆线变短，振动周期将变大
D．若将单摆拿到月球上去，振动周期将变大
11．如图所示,在竖直平面内有一段光滑圆弧轨道MN,它所对的圆心角小于10 ,P点是圆弧MN的中点,也是圆弧的最低点．在NP间的一点Q和P之间搭一光滑斜面,将两个小滑块(可视为质点)分别同时从Q点和M点由静止开始释放,则两小滑块相遇点一定在（ ）
A．斜面QP上的一点 B．PM弧上的一点
C．P点 D．条件不足，无法判断
12．一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的（ ）
A．位移增大 B．速度增大
C．回复力减小 D．机械能减小
二、多选题
13．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像，下列说法中正确的是（ ）
A．甲、乙两单摆的摆长不相等
B．甲单摆的振幅比乙单摆的大
C．甲单摆的机械能比乙单摆的大
D．在t=0.5 s时有正向最大加速度的是乙单摆
14．下列说法正确的是（ ）
A．电磁波的传播不需要依赖介质
B．物体做受迫振动时，驱动力的频率越高，受迫振动的物体振幅越大
C．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度利用了光的全反射
D．同一单摆摆角很小时在高山山脚的振动周期一定小于在该山山顶的振动周期
E．未见其人先闻其声，是因为声波波长较，容易发生衍射现象
15．单摆摆动中，摆球经过最低点时（ ）
A．摆线的张力与线长无关
B．摆球的加速度与线长无关
C．摆球重力的即时功率与线长无关
D．摆球的动能与线长无关
16．一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是
A．时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小
B．时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小
C．时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小
D．时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大
17．图甲是利用沙摆演示简谐运动的装置，当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上显示出图乙所示的曲线．已知木板水平速度为0.20 m/s，图乙所示一段木板的长度为0.60 m，取g=π2，则
A．沙摆的摆长大约为0.56 m
B．沙摆的摆长大约为1.00 m
C．图乙可表示沙摆的波动图像
D．图乙可表示沙摆的振动图像
18．图示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是（ ）
A．甲、乙两单摆的摆长相等
B．甲单摆的振幅比乙单摆的大
C．甲单摆的机械能比乙单摆的大
D．在t=0.5s时，有正向最大加速度的是乙单摆
19．下列说法正确的是（ ）
A．麦克斯韦预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度等于光速
B．单摆做简谐振动的回复力是摆球受到的重力和拉力的合力提供
C．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
D．杨氏双缝干涉实验中，红光的条纹间距比紫光的条纹间距大
E．5G（即第五代移动通信技术）采用3300—5000MHZ频段，4G（即第四代移动通信技术）采用1880—2635MHZ频段，5G信号比4G信号更容易发生明显衍射
三、解答题
20．某同学用单摆测定一座山的海拔，在山顶上他测得摆长为l的单摆做简谐运动的周期为T。已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R。求山顶的海拔。
21．在用单摆测量重力加速度的实验中，测得悬线长为l，摆球直径为d，完成n次完整振动所用时间为t，求重力加速度g。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
设物体下落全程一半用时为，下落全程的总时间为，根据自由落体运动规律，有
联立解得
所以物体下落的总时间为。
故选D。
2．D
【解析】
【详解】
A．简谐运动的回复力，因此回复力一定是变力，故A错误；
B．将单摆由沈阳移至潮州，纬度降低，重力加速度变小，由知单摆周期变大，故B错误；
C．由R＝是电阻的比值定义式，电阻与电压成无关，故C错误；
D．若声源向观察者靠近，根据多普勒效应可知，则观察者接收到的频率大于声源发出声波的频率，故D正确；
故选D。
3．C
【解析】
【详解】
A．单摆的固有周期
A错误；
BC．当列车的振动频率与小球的固有频率相同时，此时小球达共振，振幅最大，即当列车在长12.5m的钢轨上运行的时间为1.26s时，车厢发生共振，则有
B错误C正确；
D．增加单摆的摆长，根据
单摆的固有周期增大，火车速度增大时，则列车在长12.5m的钢轨上运行的时间减小，即列车的振动周期与小球的固有周期相差增大，单摆振幅减小，D错误；
故选C。
4．D
【解析】
【详解】
A．质点做简谐运动的条件是质点所受的回复力满足F=-kx，显然树枝在风的作用下运动不是简谐运动，故A错误；
B．当波长比孔的宽度大得越多或相差不大时，波的衍射越明显，故B错误；
C．只有叠加的两列波频率相等，相位差恒定，才可以产生的稳定的干涉，故C错误；
D．根据多普勒效应可知，当波源远离观察者而去时，观察者接收到的频率变低，故D正确；
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
A．碰钉前后瞬间小球的速度不变，，根据
可知加速度之比为
选项A错误；
B．根据
F-mg=ma
可得
F=mg+ma
可得碰钉前后瞬间绳的拉力之比不等于1：4，选项B错误；
C．根据机械能守恒可知，碰钉前后小球上升的最大高度相同，则
整理可得
即
由于离开平衡位置的角度很小，则
则
根据
则解得离开平衡位置的最大距离之比
选项C正确；
D．由于离开平衡位置的角度很小，则小球碰钉前后均可看做单摆，根据单摆周期公式则小球碰钉前运动时间
碰钉后离开平衡位置到最大距离所用时间
则时间之比2：1，选项D错误。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
无钉子时，单摆的周期
有钉子后，在半个周期内绕悬挂点摆动，设时间为，有
半个周期内绕钉子摆动，设时间为，则有
则有钉子后的周期
故选D。
7．B
【解析】
【详解】
A．单摆的周期T=2s，振幅A=8cm，故A错误；
B．根据单摆的周期公式
可得单摆的摆长为
故B正确；
C．从t=0.5s到t=1.0s的过程中，摆球向平衡位置运动，重力势能逐渐减小，故C错误；
D．从t=1.0s到t=1.5s的过程中，摆球位移逐渐增大，所受回复力逐渐增大，故D错误。
故选B。
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据得，知T2～L图象的斜率越大，则重力加速度越小，因为南京当地的重力加速度小于北京，去北大的同学所测实验结果对应的图线的斜率小，应该是B图线，故A错误；
B．由振动图线知，两单摆的周期比为，根据知，两单摆摆长之比
故B错误；
C．由振动图象得，在t=1s时，b球沿y轴负方向运动，故C错误；
D．在t=1s时，a球在负的最大位移处，此时速度为零，故D正确。
故选D。
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
根据单摆周期公式
可知，摆球质量、摆动振幅对单摆周期没影响，摆长减小，周期变小，从北京到海南，重力加速度减小，周期变大。
故选C。
10．D
【解析】
【详解】
单摆的与幅度和质量无关，AB错误；摆线变短，则L减小，故周期减小，C错误；若将单摆拿到月球上去，重力加速度g减小，故T增大，D正确．
11．A
【解析】
【详解】
沿斜面下滑的物体：设圆弧的半径为R，PQ与水平面的夹角是θ，PQ距离为2Rsinθ，加速度为gsinθ，根据位移时间公式可得时间： ；沿圆弧下滑的小球的运动类似为单摆的运动，做简谐振动，周期，可得时间为：，可得：t2＜t1，故A正确，BCD错误．
12．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．简谐运动中，以平衡位置为位移的起点，在偏角增大的过程中，位移增大，A正确；
B．离平衡位置越远，速度越小，因此在偏角增大的过程中，速度减小，B错误；
C．离平衡位置越远，回复力越大，因此在偏角增大的过程中，回复力增大，C错误；
D．单摆做简谐运动过程中，机械能守恒，无论偏角增大还是减小，机械能保持不变，D错误。
故选A。
13．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题图可知两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式T=2π可知，甲、乙两单摆的摆长相等，故A错误；
B．甲单摆的振幅为10 cm，乙单摆的振幅为7 cm，则甲单摆的振幅比乙单摆的大，故B正确；
C．甲单摆的振幅比乙单摆的大，两单摆的摆长也相等，但由于两单摆的质量未知，相对位置也未知，无法比较机械能的大小，故C错误；
D．在t=0.5 s时，甲单摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙单摆位于负的最大位移处，则乙单摆具有正向最大加速度，故D正确。
故选BD。
14．ADE
【解析】
【详解】
A．电磁波的传播不需要依赖介质，A项正确；
B．物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，振幅达到最大，这种现象称为共振，B项错误；
C．用全息照片记录资料和用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度都是利用了光的干涉现象；故选项C项错误；
D．重力加速度随着高度的增大而减小，根据公式上，可知同一单摆在高山山脚的振动周期一定小于在该山山顶的振动周期，D项正确；
E．未见其人先闯其声，是因为声波波长较长，绕过障碍物，继续向前传播，发生衍射现象，故E项正确。
故选ADE。
15．ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．设摆角为，根据机械能守恒有
在最低点时
联立解得
摆线的张力与线长无关，A正确．
B．在最低点，根据牛顿第二定律可知
联立解得
所以加速度与线长无关，B正确．
C．在最低点速度水平，重力的瞬时功率为零，与线长无关，C正确；
D．摆球动能为
与线长有关，D错误；
故选ABC。
16．CD
【解析】
【详解】
试题分析：单摆做小角度摆动时符合简谐运动的特点，t1时刻摆球在位移最大处，回复力最大，加速度最大，速度为零，所以A项错误；t2时刻摆球的位移为零，回复力为零，加速度为零，速度达到最大，所以B项错误；t3时刻摆球在位移最大处，速度为零，向心力为零，对小球受力分析，重力的切向分力提供回复力，悬线的拉力等于重力的径向分力，此时拉力最小，所以C项正确；t4时刻摆球位移为零，回复力为零，加速度为零，速度最大，向心力最大，摆球运动到悬点的正下方，悬线的拉力减去竖直向下的重力的合力提供向心力，悬线拉力最大，所以D项正确．
考点：本题考查了单摆的简谐运动的特点
17．AD
【解析】
【详解】
当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上显示出图乙所示的曲线可表示沙摆的振动图象；木板以水平速度为，通过长度为，经历的时间恰为两个简谐运动周期，则，即，解之得，，沙摆的摆长，由得，，（其中）故AD正确，BC错误．
18．ABD
【解析】
【详解】
A．由题图可知，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式可知，甲、乙两单摆的摆长l相等，A项正确；
B．甲单摆的振幅为10cm，乙单摆的振幅为7cm，则甲单摆的振幅比乙单摆的大，B项正确；
C．尽管甲单摆的振幅比乙单摆的大，两单摆的摆长也相等，但由于两单摆的质量未知，所以无法比较两单摆机械能的大小，C项错误；
D．在t=0.5s时，甲单摆经过平衡位置，乙单摆经过负向最大位移处，所以此时有正向最大加速度的是乙单摆，D项正确。
故选ABD。
19．ACD
【解析】
【详解】
A．麦克斯韦预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度等于光速，A正确；
B．单摆的运动为简谐运动，回复力由重力沿切线方向的分力提供，B错误；
C．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关，C正确；
D．根据条纹间距公式
由于
λ红 > λ紫
则有
x红 > x紫
D正确；
E．因4G信号波长较长，则4G信号更容易发生明显行射，E错误。
故选ACD。
20．
【解析】
【分析】
【详解】
设在山顶上的重力加速度为g，由单摆周期公式可得
小球所在处的重力加速度为
联立可解得山顶的海拔为。
21．
【解析】
【详解】
由题意可知单摆周期
单摆摆长
单摆周期公式
联立以上式子，可求得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．物体从某一高度自由下落，前5s就通过了全程的一半，物体下落总时间为（ ）
A．5s B．7.5s C．5（-1）s D．5s
2．下列说法正确的是（ ）
A．简谐运动的回复力可以是恒力
B．将单摆由沈阳移至潮州，单摆周期变小
C．由R＝可知，电阻与电压成正比
D．若声源向观察者靠近，则观察者接收到的频率大于声源发出声波的频率
3．在火车车厢里用悬线吊着一个小球，由于铁轨接合处的震动使球摆动，如果铁轨长12.5 m，线长40 cm，则下列说法正确的是（ ）
A．该单摆的固有周期约2.25 s
B．不论车速多大，该单摆不可能产生共振
C．火车速度约10 m/s时，单摆振幅最大
D．增加单摆的摆长后，火车速度越大，单摆振幅越大
4．下列说法中正确的是（ ）
A．树枝在风的作用下运动是简谐运动
B．波长比孔的宽度小得越多，波的衍射越明显
C．只要是两列波叠加，都能产生稳定的干涉图样
D．当波源远离观察者而去时，观察者接收到的频率变低
5．如图，长为l的细绳下方悬挂一小球，绳的另一端固定在天花板上O点，在O点正下方的点O'有一固定细铁钉。 将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后由静止释放，当小球摆至最低位置时，细绳受到铁钉的阻挡后继续运动。 下列说法正确的是（ ）
A．碰钉前后瞬间小球的加速度之比为4：1
B．碰钉前后瞬间绳的拉力之比1：4
C．碰钉前后小球离开平衡位置的最大距离之比2：1
D．小球碰钉前运动时间和碰钉后离开平衡位置到最大距离所用时间之比4：1
6．一绳长为L的单摆，在平衡位置正上方（L-L′）的P 处有一个钉子，如图所示，这个摆的周期是（ ）
A． B．
C． D．
7．一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图所示。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（ ）
A．单摆的周期T=3s，振幅A=8cm
B．单摆的摆长约为1.0m
C．从t=0.5s到t=1.0s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大
D．从t=1.0s到t=1.5s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小
8．有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2﹣l图象，如图甲所示；另外，在南京大学做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象（如图乙所示），则下列说法正确的是（ ）
A．去北京大学的同学所测实验结果对应图甲中的A线
B．由图乙可知，在忽略纬度对北京南京重力加速度的影响时，ab两单摆摆长之比为6：9
C．在t＝1s时，b球正沿y轴正方向运动
D．在t＝1s时，a球速度为0
9．在下述哪些情况下单摆的简谐振动周期会变大（ ）
A．摆球质量增大
B．摆长减小
C．单摆由北京移到海南
D．增大振幅
10．如图所示，一单摆在做简谐运动，下列说法正确的是
A．单摆的幅度越大，振动周期越大
B．摆球质量越大，振动周期越大
C．若将摆线变短，振动周期将变大
D．若将单摆拿到月球上去，振动周期将变大
11．如图所示,在竖直平面内有一段光滑圆弧轨道MN,它所对的圆心角小于10 ,P点是圆弧MN的中点,也是圆弧的最低点．在NP间的一点Q和P之间搭一光滑斜面,将两个小滑块(可视为质点)分别同时从Q点和M点由静止开始释放,则两小滑块相遇点一定在（ ）
A．斜面QP上的一点 B．PM弧上的一点
C．P点 D．条件不足，无法判断
12．一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的（ ）
A．位移增大 B．速度增大
C．回复力减小 D．机械能减小
二、多选题
13．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像，下列说法中正确的是（ ）
A．甲、乙两单摆的摆长不相等
B．甲单摆的振幅比乙单摆的大
C．甲单摆的机械能比乙单摆的大
D．在t=0.5 s时有正向最大加速度的是乙单摆
14．下列说法正确的是（ ）
A．电磁波的传播不需要依赖介质
B．物体做受迫振动时，驱动力的频率越高，受迫振动的物体振幅越大
C．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度利用了光的全反射
D．同一单摆摆角很小时在高山山脚的振动周期一定小于在该山山顶的振动周期
E．未见其人先闻其声，是因为声波波长较，容易发生衍射现象
15．单摆摆动中，摆球经过最低点时（ ）
A．摆线的张力与线长无关
B．摆球的加速度与线长无关
C．摆球重力的即时功率与线长无关
D．摆球的动能与线长无关
16．一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是
A．时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小
B．时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小
C．时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小
D．时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大
17．图甲是利用沙摆演示简谐运动的装置，当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上显示出图乙所示的曲线．已知木板水平速度为0.20 m/s，图乙所示一段木板的长度为0.60 m，取g=π2，则
A．沙摆的摆长大约为0.56 m
B．沙摆的摆长大约为1.00 m
C．图乙可表示沙摆的波动图像
D．图乙可表示沙摆的振动图像
18．图示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是（ ）
A．甲、乙两单摆的摆长相等
B．甲单摆的振幅比乙单摆的大
C．甲单摆的机械能比乙单摆的大
D．在t=0.5s时，有正向最大加速度的是乙单摆
19．下列说法正确的是（ ）
A．麦克斯韦预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度等于光速
B．单摆做简谐振动的回复力是摆球受到的重力和拉力的合力提供
C．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
D．杨氏双缝干涉实验中，红光的条纹间距比紫光的条纹间距大
E．5G（即第五代移动通信技术）采用3300—5000MHZ频段，4G（即第四代移动通信技术）采用1880—2635MHZ频段，5G信号比4G信号更容易发生明显衍射
三、解答题
20．某同学用单摆测定一座山的海拔，在山顶上他测得摆长为l的单摆做简谐运动的周期为T。已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R。求山顶的海拔。
21．在用单摆测量重力加速度的实验中，测得悬线长为l，摆球直径为d，完成n次完整振动所用时间为t，求重力加速度g。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
设物体下落全程一半用时为，下落全程的总时间为，根据自由落体运动规律，有
联立解得
所以物体下落的总时间为。
故选D。
2．D
【解析】
【详解】
A．简谐运动的回复力，因此回复力一定是变力，故A错误；
B．将单摆由沈阳移至潮州，纬度降低，重力加速度变小，由知单摆周期变大，故B错误；
C．由R＝是电阻的比值定义式，电阻与电压成无关，故C错误；
D．若声源向观察者靠近，根据多普勒效应可知，则观察者接收到的频率大于声源发出声波的频率，故D正确；
故选D。
3．C
【解析】
【详解】
A．单摆的固有周期
A错误；
BC．当列车的振动频率与小球的固有频率相同时，此时小球达共振，振幅最大，即当列车在长12.5m的钢轨上运行的时间为1.26s时，车厢发生共振，则有
B错误C正确；
D．增加单摆的摆长，根据
单摆的固有周期增大，火车速度增大时，则列车在长12.5m的钢轨上运行的时间减小，即列车的振动周期与小球的固有周期相差增大，单摆振幅减小，D错误；
故选C。
4．D
【解析】
【详解】
A．质点做简谐运动的条件是质点所受的回复力满足F=-kx，显然树枝在风的作用下运动不是简谐运动，故A错误；
B．当波长比孔的宽度大得越多或相差不大时，波的衍射越明显，故B错误；
C．只有叠加的两列波频率相等，相位差恒定，才可以产生的稳定的干涉，故C错误；
D．根据多普勒效应可知，当波源远离观察者而去时，观察者接收到的频率变低，故D正确；
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
A．碰钉前后瞬间小球的速度不变，，根据
可知加速度之比为
选项A错误；
B．根据
F-mg=ma
可得
F=mg+ma
可得碰钉前后瞬间绳的拉力之比不等于1：4，选项B错误；
C．根据机械能守恒可知，碰钉前后小球上升的最大高度相同，则
整理可得
即
由于离开平衡位置的角度很小，则
则
根据
则解得离开平衡位置的最大距离之比
选项C正确；
D．由于离开平衡位置的角度很小，则小球碰钉前后均可看做单摆，根据单摆周期公式则小球碰钉前运动时间
碰钉后离开平衡位置到最大距离所用时间
则时间之比2：1，选项D错误。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
无钉子时，单摆的周期
有钉子后，在半个周期内绕悬挂点摆动，设时间为，有
半个周期内绕钉子摆动，设时间为，则有
则有钉子后的周期
故选D。
7．B
【解析】
【详解】
A．单摆的周期T=2s，振幅A=8cm，故A错误；
B．根据单摆的周期公式
可得单摆的摆长为
故B正确；
C．从t=0.5s到t=1.0s的过程中，摆球向平衡位置运动，重力势能逐渐减小，故C错误；
D．从t=1.0s到t=1.5s的过程中，摆球位移逐渐增大，所受回复力逐渐增大，故D错误。
故选B。
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据得，知T2～L图象的斜率越大，则重力加速度越小，因为南京当地的重力加速度小于北京，去北大的同学所测实验结果对应的图线的斜率小，应该是B图线，故A错误；
B．由振动图线知，两单摆的周期比为，根据知，两单摆摆长之比
故B错误；
C．由振动图象得，在t=1s时，b球沿y轴负方向运动，故C错误；
D．在t=1s时，a球在负的最大位移处，此时速度为零，故D正确。
故选D。
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
根据单摆周期公式
可知，摆球质量、摆动振幅对单摆周期没影响，摆长减小，周期变小，从北京到海南，重力加速度减小，周期变大。
故选C。
10．D
【解析】
【详解】
单摆的与幅度和质量无关，AB错误；摆线变短，则L减小，故周期减小，C错误；若将单摆拿到月球上去，重力加速度g减小，故T增大，D正确．
11．A
【解析】
【详解】
沿斜面下滑的物体：设圆弧的半径为R，PQ与水平面的夹角是θ，PQ距离为2Rsinθ，加速度为gsinθ，根据位移时间公式可得时间： ；沿圆弧下滑的小球的运动类似为单摆的运动，做简谐振动，周期，可得时间为：，可得：t2＜t1，故A正确，BCD错误．
12．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．简谐运动中，以平衡位置为位移的起点，在偏角增大的过程中，位移增大，A正确；
B．离平衡位置越远，速度越小，因此在偏角增大的过程中，速度减小，B错误；
C．离平衡位置越远，回复力越大，因此在偏角增大的过程中，回复力增大，C错误；
D．单摆做简谐运动过程中，机械能守恒，无论偏角增大还是减小，机械能保持不变，D错误。
故选A。
13．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题图可知两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式T=2π可知，甲、乙两单摆的摆长相等，故A错误；
B．甲单摆的振幅为10 cm，乙单摆的振幅为7 cm，则甲单摆的振幅比乙单摆的大，故B正确；
C．甲单摆的振幅比乙单摆的大，两单摆的摆长也相等，但由于两单摆的质量未知，相对位置也未知，无法比较机械能的大小，故C错误；
D．在t=0.5 s时，甲单摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙单摆位于负的最大位移处，则乙单摆具有正向最大加速度，故D正确。
故选BD。
14．ADE
【解析】
【详解】
A．电磁波的传播不需要依赖介质，A项正确；
B．物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，振幅达到最大，这种现象称为共振，B项错误；
C．用全息照片记录资料和用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度都是利用了光的干涉现象；故选项C项错误；
D．重力加速度随着高度的增大而减小，根据公式上，可知同一单摆在高山山脚的振动周期一定小于在该山山顶的振动周期，D项正确；
E．未见其人先闯其声，是因为声波波长较长，绕过障碍物，继续向前传播，发生衍射现象，故E项正确。
故选ADE。
15．ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．设摆角为，根据机械能守恒有
在最低点时
联立解得
摆线的张力与线长无关，A正确．
B．在最低点，根据牛顿第二定律可知
联立解得
所以加速度与线长无关，B正确．
C．在最低点速度水平，重力的瞬时功率为零，与线长无关，C正确；
D．摆球动能为
与线长有关，D错误；
故选ABC。
16．CD
【解析】
【详解】
试题分析：单摆做小角度摆动时符合简谐运动的特点，t1时刻摆球在位移最大处，回复力最大，加速度最大，速度为零，所以A项错误；t2时刻摆球的位移为零，回复力为零，加速度为零，速度达到最大，所以B项错误；t3时刻摆球在位移最大处，速度为零，向心力为零，对小球受力分析，重力的切向分力提供回复力，悬线的拉力等于重力的径向分力，此时拉力最小，所以C项正确；t4时刻摆球位移为零，回复力为零，加速度为零，速度最大，向心力最大，摆球运动到悬点的正下方，悬线的拉力减去竖直向下的重力的合力提供向心力，悬线拉力最大，所以D项正确．
考点：本题考查了单摆的简谐运动的特点
17．AD
【解析】
【详解】
当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上显示出图乙所示的曲线可表示沙摆的振动图象；木板以水平速度为，通过长度为，经历的时间恰为两个简谐运动周期，则，即，解之得，，沙摆的摆长，由得，，（其中）故AD正确，BC错误．
18．ABD
【解析】
【详解】
A．由题图可知，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式可知，甲、乙两单摆的摆长l相等，A项正确；
B．甲单摆的振幅为10cm，乙单摆的振幅为7cm，则甲单摆的振幅比乙单摆的大，B项正确；
C．尽管甲单摆的振幅比乙单摆的大，两单摆的摆长也相等，但由于两单摆的质量未知，所以无法比较两单摆机械能的大小，C项错误；
D．在t=0.5s时，甲单摆经过平衡位置，乙单摆经过负向最大位移处，所以此时有正向最大加速度的是乙单摆，D项正确。
故选ABD。
19．ACD
【解析】
【详解】
A．麦克斯韦预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度等于光速，A正确；
B．单摆的运动为简谐运动，回复力由重力沿切线方向的分力提供，B错误；
C．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关，C正确；
D．根据条纹间距公式
由于
λ红 > λ紫
则有
x红 > x紫
D正确；
E．因4G信号波长较长，则4G信号更容易发生明显行射，E错误。
故选ACD。
20．
【解析】
【分析】
【详解】
设在山顶上的重力加速度为g，由单摆周期公式可得
小球所在处的重力加速度为
联立可解得山顶的海拔为。
21．
【解析】
【详解】
由题意可知单摆周期
单摆摆长
单摆周期公式
联立以上式子，可求得
答案第1页，共2页
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